反步法滑模自适应控制算法代码

㈠ 道闸直流无刷控制器设置

无刷直流电机目前这个概念定义不明确。一般认为BLDC无刷直流是方波控制，PMSM永磁同步是正弦波控制(矢量控制)。但是从电机本体看，他们之间的区别仅仅是气隙磁场形状问题，纯方波磁场基本没法设计到，都是梯形波。

对于bldc，控制上是换相六拍，霍尔传感器。有的人用正弦波(插补)降低转距脉动，bldc低速特性不好。没有所谓现代控制方法，只能说目前研究到什么地步了，比如说他的无位置传感器算法。bldc目前相对属于落后一点的控制算法，旧产品会用到，或者是超高速电机会用到(一个基波周期的开关次数极少)，普通应用还是pmsm的矢量控制研究较多。下面说pmsm。

对于pmsm，普通矢量控制已经成熟，有几个控制上的研究方向：无位置传感器(反电动势观测，包含模型参考自适应，滑模，卡尔慢等，以及适于低速的高频注入法)，mtpa最大转距电流比控制(铜耗最优，希望不需要电机参数就能实现的通用化算法，但目前只有基于扰动或基于参数)，弱磁控制，在线参数辩识，离线参数辩识，控制器参数自整定，在线温度辩识，直接转距控制(dtc)，各种伺服的控制器带宽优化的控制器，详细说太多。目前的发展趋势是：高性能化，通用化，智能化，自适应化发展。

㈡ 自适应控制律为什么定义滑模函数

作者：戎佩琰
链接：https://www.hu.com/question/39467529/answer/83230999
来源：知乎
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自适应控制算法和其他控制算法的设计一样，都是在保证系统的稳定性的前提下完成的。其本身就是一种基于模型的控制方法，会根据plant数学模型而产生结构迥异的形式。下面给出一个最简单的例子以供题主参考和理解。

对于一个一阶非线性系统：，其中是未知的常参数，是控制输入信号。要求设计合理的控制信号满足系统状态，，对某预期信号，，的跟踪。我们可以假设这个预期信号是解析并有界的，且它的微分信号，，也是连续并有界的。这个假设在实际中可以满足，因为与其信号往往是人为设计的。

问题提出以后，首先设误差信号：。根据系统的plant方程就很容易能写出开环误差方程为：
；(1)
由于原系统是满足matching条件的，即控制器信号和未知参数处在同一个方程中，那可以直接根据certainty equivalence原则来设计控制器：
；(2)
其中是估计参数，是控制器参数。这样的控制器结构是怎么来的呢？分成两部分，前半部分，即前两项，是前馈信号，用于去抵消开环误差方程(1)右边除了控制信号以外的系统结构项；后半部分，即(2)中第三项，是为了最终稳定(1)而设计的反馈信号。现在还有估计参数的更新率没有设计，我们可以结合Lyapunov thoery来完成。为了方便分析，我们设参数估计误差：，那么系统的闭环误差方程为：
；(3)

现定义一个Lyapunov function candidate：
；(4)
其中是待设计的控制器内参数。将(3)对时间求导，很容易得到：
；(5)
现设计参数更新率使得(5)为 negative semi-definite function：
；(6)
将(6)代入(5)中可以得到：
；(7)
结果(7)和(4)的 positive definite的特性就可以确定(4)是一个合理的Lyapunov function。根据(7)可知，(4)有界，即和均有界，且平方可积。又根据预期信号的假设，以及参数误差和跟踪误差的定义可知，和也有界，因此由(2)得控制器信号也有界，且由(1)得也有界。由Barbalat's Lemma 可得 uniformly continuous 且
；
至此跟踪系统的渐进稳定性证明完毕。值得注意的是，这里只能证明跟踪误差渐进收敛至0，但是参数估计误差并没有也收敛到0。要使得参数估计也收敛到真实值，那么对预期信号有信号类型的要求，这里不展开了。

对于非线性系统的参数自适应问题，设计过程基本和以上的例子类似，只是plant模型不同以后，在控制器设计的复杂度和Lyapunov function的设计上会产生巨大的变化，这里也不展开了。希望对题主有用。

㈢ 为实现控制系统的目的，控制系统的策略和结构有哪些

反馈控制很难缛到理想的效果。于是，从80年代起，人们又将自适应控制策略引入柔性结构的主动振动控制。

自适应控制策略［10l：这种方法对系统参数的变化具有较好的自适应性。常规的自适应控制有自校正和模型参考自适应。为了在干扰可测的情况下更好地消除振动，又发展了前馈自适应控制策略。自适应控制策略往往需要对受控结构的参数进行辨识。增加辨识系统，在实时控制时，结构上仍然比较复杂。为此有必要吸收自适应的思想，寻求更为简洁、明快的自适应控制策略。

，鲁棒控制策略：所谓鲁棒控制就是通过选择适当的控制器结构和控制律，使得受控系统的性能对自身模型的不确定性及外部干扰不敏感。目前，应用最多的有滑模变结构控制和Hoo控制。滑模变结构控制通过控制作用先使得系统进入滑模状态，而滑模面是预先根据控制指标的要求设计的，只要满足不变性条件，系统对外界的扰动就具有很强的鲁律性，现已广泛地应用于机器人、飞机、卫星的控制系统。应注意的是这种方法由于实现系统中存在迟延，在切换过程中会产生抖动。Hoo控制是新发展起来的一种鲁棒控制理论，从理论上讲，它可以在保证系统稳定性的条件下，使得控制作用对外部扰动具有相当大的稳定裕度。这种方法目前在转子系统的主动振动控制中获得了广泛的应用，但这种方法的弱点是其理论和实践上比较复杂，必须根据实际对象予以简化和改进才行。

㈣ 毕业设计：激光切割厚度检测及自动控制系统

提 要：以8031为核心，扩展检测、键盘、显示和输出等控制电路，采用逐点插补法和滑模变结构控制方法，真正实现了三维激光切割的自动控制。�

关键词：三维 激光切割 自动控制�

在实际加工过程中，由于工件存在着表面随机起伏误差，尤其大型壳体工件很容易出现扭曲现象，在加工过程中，间隙δ将会有较大的变化，以致严重影响切割质量。因此，在激光切割过程中，激光头必须随时跟踪事先无法确定的工件表面起伏，始终保持激光头喷嘴间隙δ为恒定值。同时，利用霍尔元件检测工件的厚度，以便调整激光器功率的大小，达到最佳切割的目的。

1 三维激光切割的控制原理�

本系统假定激光头位置相对固定不动，三台电机拖动工件平台可在三维空间运动。其中两台步进电机Mx和My拖动工件平台在xy平面上按给定曲线运动，实现轨迹(直线和圆弧)插补的设计思想，一台伺服电机Mz拖动工件平台在z轴方向上下移动，调整激光切割焦点位置。如图1所示。�

加工轨迹采用逐点比较插补法，就是每走一步都和给定轨迹上的坐标值进行一次比较，视该点在给定轨迹的上方或下方，或在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近加工轨迹。它与给定的直线或圆弧最大误差不会超过一个脉冲当量，因此，只要将脉冲当量(每走一步的距离)取适当，就可满足加工精度的要求。�

在z轴方向对激光焦点位置的控制，通过工件平台的升降来实现，采用一种带积分的滑模变结构控制方法。它将检测量δ与设定的基准间隙δ0进行比较，并计算得到控制量u，驱动伺服电机Mz抬高或降低平台，以调整激光头焦点的位置，从而维持间隙δ不变，控制结构框图如图2所示。图中扰动W(s)表示工件起伏的高度，显然，由于事先无法确知工件的起伏状况，W(s)为未知扰动量；Ku/(τs+1)表示执行机构模型，其惯性时间常数τ为不确定参数，一般在20ms～40ms之间；Ku=250;e=δ0-δ为间隙误差。从图2可推得系统的状态空间模型，取状态变量x1=e,x2=,则�

� �

经整理，状态空间表达式为：�

� �

式中，x∈Rn为状态变量，u∈R为控制变量，f∈R为未知扰动量，A∈Rn×n这样，控制器可表示为：�

�

为了便于进行微机控制，对控制量进行离散化处理， 表示第k周期的控制量。�

� 对式(1)～(4)进行编程，即可构造出带积分的滑模控制器。�

2 控制系统的硬件结构�

系统以8031单片机为核心，结合扩展外围芯片ADC0808和DAC0832进行参量的转换，扩展了E2PROM2864( 8k)作数据存贮器和程序存贮器，扩展8155并行口控制步进电机Mx和My，扩展8279完成显示与键盘。详见图3所示。�

2.1 检测电路�

检测环节包括两路，一路是检测激光头喷嘴与工件之间的间隙δ，采用电容式传感器，将间隙δ转化为频率量并进行线性化，经处理后从ADC0808的IN1口输入；另一略是检测工件的厚薄，采用霍尔元件，其输出电动势为VH=kHIB，式中k为霍尔元件的灵敏度，当I恒定，VH与B有线性关系，工件厚薄不同，B的强弱就不同，VH的大小也就不同，可见，VH的大小反映了工件的厚薄。VH从ADC0808的IN3口输入。地址线ABC分别与8031的P00～P02相连，用以选通IN1和IN3，片选信号74LS138-1的Y7端启动ADC0808转换，将EOC与INT1接口，由中断服务程序读入A/D转换结果。�

2.2 输出电路�

它包括三部分，一部分为8155扩展的并行端口，PA口的PA0～PA2控制x轴方向的步进电机Mx，PB口的PB0～PB2控制y轴方向的步进电机My。步进电机的脉冲分配器不采用环形分配器，而选用查表的方法，用软件来实现。其运行方式采用三相六拍的通电方式，步距角为1.5°，脉冲当量选0.001mm/脉冲，即每发出1000个脉冲，将进或退1mm。8155由74LS138-1的2选通。二部分是由DAC0832-1输出控制量u，它驱动伺服电机Mz,Mz控制工件平台的升降，确保间隙δ恒定。由74LS138-1的6选通。三部分是由DAC0832-2输出控制量uP，调整激光器功率大小：工件厚，VH减小，下降平台，增大激光器功率；反之则反。它由74LS138-1的4选通。�

2.3 键盘显示电路�

采用功能强的8279可编程键盘/显示控制器，由74LS138-1的Y1选通。通过74LS138-2译码，设置8位显示和22个键，操作键盘包括第一行功能键：STOP(停止)、RUN(运行)、SURE(确定)、RST(复位)和CLR(清零)，第二行是轨迹插补的类型：LINE(直线型)、XUN(顺圆弧型)和NIN(逆圆弧型)，第三行为插补曲线所处的坐标象限标志：I(第一象限)，其余类推。第四行为0～9十个数字键。�

3 控制系统的软件设计�

软件采用模块化设计。包括主程序、数据输入、输出、定时、插补运算和检测模块等，各个模块各司其责，由主程序来调用和协调。平台的升降和激光功率的调整在每插补完一步后进行判断。主程序框图如图4所示。

4 结束语�

①本控制系统设计方便、灵活，具有可扩充能力，如有需要，可在P1口扩展监控电路，包括声光报警和防止程序“跑飞”等监控模块。�

②本系统巧妙地选用一片容量为8k的E2PROM2864作为数据存贮器和程序存贮器，系统结构简单、优化，运行可靠。�

③系统功能齐全，根据工件平台的需要，恰当地选取两台步进电机和一台伺服电机拖动平台，真正实现了三维激光切割的自动控制。控制算法正确，经模拟仿真，系统对工件起伏扰动有很强的抑制能力，激光焦点位置很好地满足要求。系统具有良好的控制精度。

㈤ 基于滑模控制的四旋翼飞行器位置姿态控制，如何用simulink仿真

哥们那个仿真Aerospace Blockset有专门工具箱。另外你是想用simulink还是仿真过程还是用ode数值法解方程组?

㈥ 想学习自适应控制、滑模控制、模糊控制、鲁棒控制，如何打下基石，该看些什么书

下面我来谈谈我的看法。

首先

我只是接触滑动模式控制，我不敢说我说的一定正确，如有错误，我希望你能批评我。我认为快速学习的最好方法是找到一个模型，并看到例子来填充知识。在控制方面，控制是可控的。最重要的是，数学基础要好，这基本上是一个公式推导的能力，有点耐心。

总结

让每一次学习的反馈都变短，合理利用自己的时间会很顺利。说句话,我也不是什么都懂，我也不是大神,加油。有什么不对,或弯路,也希望路过的大神指出,我将试着改正的。good good study ，day day up。另外，不知你是做理论还是应用，虽然你经常在论文中看到各种算法，但实际真正应用的不多。

㈦ 变频器的控制方式

变频器中常用的控制方式

2.1 非智能控制方式

在交流变频器中使用的非智能控制方式有V/f协调控制、转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制等。

(1) V/f控制

V/f控制是为了得到理想的转矩-速度特性，基于在改变电源频率进行调速的同时，又要保证电动机的磁通不变的思想而提出的，通用型变频器基本上都采用这种控制方式。V/f控制变频器结构非常简单，但是这种变频器采用开环控制方式，不能达到较高的控制性能，而且，在低频时，必须进行转矩补偿，以改变低频转矩特性。

(2) 转差频率控制

转差频率控制是一种直接控制转矩的控制方式，它是在V/f控制的基础上，按照知道异步电动机的实际转速对应的电源频率，并根据希望得到的转矩来调节变频器的输出频率，就可以使电动机具有对应的输出转矩。这种控制方式，在控制系统中需要安装速度传感器，有时还加有电流反馈，对频率和电流进行控制，因此，这是一种闭环控制方式，可以使变频器具有良好的稳定性，并对急速的加减速和负载变动有良好的响应特性。

(3) 矢量控制

矢量控制是通过矢量坐标电路控制电动机定子电流的大小和相位，以达到对电动机在d、q、0坐标轴系中的励磁电流和转矩电流分别进行控制，进而达到控制电动机转矩的目的。通过控制各矢量的作用顺序和时间以及零矢量的作用时间，又可以形成各种PWM波，达到各种不同的控制目的。例如形成开关次数最少的PWM波以减少开关损耗。目前在变频器中实际应用的矢量控制方式主要有基于转差频率控制的矢量控制方式和无速度传感器的矢量控制方式两种。

基于转差频率的矢量控制方式与转差频率控制方式两者的定常特性一致，但是基于转差频率的矢量控制还要经过坐标变换对电动机定子电流的相位进行控制，使之满足一定的条件，以消除转矩电流过渡过程中的波动。因此，基于转差频率的矢量控制方式比转差频率控制方式在输出特性方面能得到很大的改善。但是，这种控制方式属于闭环控制方式，需要在电动机上安装速度传感器，因此，应用范围受到限制。

无速度传感器矢量控制是通过坐标变换处理分别对励磁电流和转矩电流进行控制，然后通过控制电动机定子绕组上的电压、电流辨识转速以达到控制励磁电流和转矩电流的目的。这种控制方式调速范围宽，启动转矩大，工作可靠，操作方便，但计算比较复杂，一般需要专门的处理器来进行计算，因此，实时性不是太理想，控制精度受到计算精度的影响。

(4) 直接转矩控制

直接转矩控制是利用空间矢量坐标的概念，在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，控制电动机的磁链和转矩，通过检测定子电阻来达到观测定子磁链的目的，因此省去了矢量控制等复杂的变换计算，系统直观、简洁，计算速度和精度都比矢量控制方式有所提高。即使在开环的状态下，也能输出100%的额定转矩，对于多拖动具有负荷平衡功能。

(5) 最优控制

最优控制在实际中的应用根据要求的不同而有所不同，可以根据最优控制的理论对某一个控制要求进行个别参数的最优化。例如在高压变频器的控制应用中，就成功的采用了时间分段控制和相位平移控制两种策略，以实现一定条件下的电压最优波形。

(6)其他非智能控制方式

在实际应用中，还有一些非智能控制方式在变频器的控制中得以实现，例如自适应控制、滑模变结构控制、差频控制、环流控制、频率控制等。

2.2 智能控制方式

智能控制方式主要有神经网络控制、模糊控制、专家系统、学习控制等。在变频器的控制中采用智能控制方式在具体应用中有一些成功的范例。

(1) 神经网络控制

神经网络控制方式应用在变频器的控制中，一般是进行比较复杂的系统控制，这时对于系统的模型了解甚少，因此神经网络既要完成系统辨识的功能，又要进行控制。而且神经网络控制方式可以同时控制多个变频器，因此在多个变频器级联时进行控制比较适合。但是神经网络的层数太多或者算法过于复杂都会在具体应用中带来不少实际困难。

(2) 模糊控制

模糊控制算法用于控制变频器的电压和频率，使电动机的升速时间得到控制，以避免升速过快对电机使用寿命的影响以及升速过慢影响工作效率。模糊控制的关键在于论域、隶属度以及模糊级别的划分，这种控制方式尤其适用于多输入单输出的控制系统。

(3) 专家系统

专家系统是利用所谓“专家”的经验进行控制的一种控制方式，因此，专家系统中一般要建立一个专家库，存放一定的专家信息，另外还要有推理机制，以便于根据已知信息寻求理想的控制结果。专家库与推理机制的设计是尤为重要的，关系着专家系统控制的优劣。应用专家系统既可以控制变频器的电压，又可以控制其电流。

(4) 学习控制

学习控制主要是用于重复性的输入，而规则的PWM信号(例如中心调制PWM)恰好满足这个条件，因此学习控制也可用于变频器的控制中。学习控制不需要了解太多的系统信息，但是需要1~2个学习周期，因此快速性相对较差，而且，学习控制的算法中有时需要实现超前环节，这用模拟器件是无法实现的，同时，学习控制还涉及到一个稳定性的问题，在应用时要特别注意。

㈧ 滑模控制的基本原理

滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。超平面的设计方法有极点配置，特征向量配置设计法，最优化设计方法等，所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。控制器的设计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和最终滑动控制器设计等设计方法[1]。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N<M)维切换超平面，控制器采用固定顺序控制器的设计方式，首先控制器控制任意点到Q1超平面（M维）形成M-1阶滑动模态，系统到达Q1超平面后由于该平面的达到条件而保持在该超平面上所以后面的超平面将是该超平面的子集；然后控制器采用Q1对应的控制规则驱动到Q1与Q2交接的Q12平面（M-1维）得到M-2滑动模态，然后在Q12对应的控制规则驱动下到Q12与Q3交接的Q123平面（M-2维），依次到Q123..m平面，得到最终的滑模，系统在将在达到条件下保持在该平面，使系统得到期望的性能。

㈨ 变结构控制与鲁棒控制对于系统模型和不确定性有哪些异同

辽宁石油化工大学硕士学位论文 I 滑模预测控制算法及应用研究 摘要 滑模变结构控制是一种非线性控制方法，对系统的参数变化和 扰动具有完全的自适应性。尤其对于模型不确定的系统，具有较好 的稳定性和鲁棒性。然而，滑模控制在切换面上存在着“抖振”。 近年来，为了改进滑模变结构控制的缺点，使其能够更多地应用于 实际生产中，越来越多的学者将滑模变结构控制理论与其他控制理 论相结合。 主动型磁悬浮轴承是一个典型的机电一体化系统，其本质是强 烈的非线性。磁轴承系统往往被应用于嘈杂的工业环境中，外界对 系统的干扰很多，不确定性很大。因此，合理的设计控制器对磁悬 浮轴承来说变的十分重要。 本文针对离散变结构控制理论研究的现状,将预测控制的思想 引入到离散变结构中，并以主动型磁悬浮轴承系统为控制对象，着 重研究了以下内容: 首先，针对传统离散变结构趋近律控制方法具有抖振严重的缺 陷,提出了一种新的离散趋近律，证明了该趋近律的收敛性。通过 仿真表明了该趋近律对于确定性系统具有强抖振消弱能力和鲁棒 性。对于不确定性离散系统，引入了干扰观测器与本文提出的趋近 律相结合设计变结构控制器,证明了该控制器是稳定的，仿真验证 了该控制器具有良好的控制性能，能有效地抑制不确定因素带来的 抖振。 其次,为了提高控制器的快速跟踪性能和抗扰性能，消除不确 定因素的影响，本文将预测控制的思想引入到滑模变结构中，给出 了滑模预测控制器的设计方法，并对其参考轨迹进行了改进，通过 仿真验证了该方案可以有效减弱抖动对系统的不利影响，同时对系 统参数变化和阻力扰动具有很强的鲁棒性。 辽宁石油化工大学硕士学位论文 II 最后，分析了磁轴承系统的结构和工作原理，在平衡点附近建 立了单自由度转子的传递函数模型。运用本文给出的控制算法对系 统模型进行仿真实验，仿真结果表明该方法具有快速精确的跟踪性 能,实现了对磁悬浮轴承的稳定控制。 关键词: 离散变结构,滑模预测控制,抖振抑制,趋近律设计,主动型 磁悬浮轴承 妖孽只是一人笑 一级(20) 网络特权 个人中心 私信(0) 下载客户端 网络首页 新闻网页贴吧知道音乐图片视频地图网络文库 首页 分类 教育文库 个人认证 机构专区 会议中心 开放平台 我的文库 网络文库 教育专区 高等教育 工学 上传文档 文档贡献者 woshinigulasi 贡献于2012-05-02 相关文档推荐 一种基于滑模的广义预测... 暂无评价 5页 ¥2.00 第02章 滑模变结构控制基... 27页 免费 滑模变结构控制及应用 5页 免费 一种基于滑模的自适应预... 暂无评价 4页 ¥2.00 喜欢此文档的还喜欢 DSP的伺服电机滑模控制方... 79页 1下载券 滑模控制 6页 免费 第02章 滑模变结构控制基... 27页 免费 第03章 连续时间系统滑模... 32页 免费 滑模变结构控制理论进展... 8页 免费 如要投诉违规内容，请到网络文库投诉中心；如要提出功能问题或意见建议，请点击此处进行反馈。 滑模预测控制 (8人评价)280人阅读21次下载举报文档 辽宁石油化工大学硕士学位论文 17 其 中 T 为 采 样 时 间 。 由 上 式 可 知 ： ， ) ( 1 k s T qT p ε − − = 。 ) ( ) 1 ( k s k s p + == 针对上式，分以下三种情况进行讨论: (1).当 时，有 qT T k s − > 2 ) ( ε ，即 ： ， (2.27) T qT T qT p ε ε ) 2 ( 1 − − − > 1 − > p 则有 ， ， 是递减的。 1 < p ) ( ) 1 ( k s k s < + ) ( k s (2).当 时，有 qT T k s − < 2 ) ( ε ，即： ， (2.28) T qT T qT p ε ε ) 2 ( 1 − − − < 1 − < p 则有 ， ， 是递增的。 1 > p ) ( ) 1 ( k s k s > + ) ( k s (3).当 时，有 qT T k s − = 2 ) ( ε ，即： ， (2.29) T qT T qT p ε ε ) 2 ( 1 − − − = 1 − = p 则有 ， ， 进入振荡状态。 1 = p ) ( ) 1 ( k s k s = + ) ( k s 由上述分析可知， 递减的充分条件为: ， 在滑模运动过程中, ) ( k s qT T k s − > 2 ) ( ε 的值总是无限趋近于 ,而一旦有 ， 系统即进入等幅振 ) ( k s qT T − 2 ε qT T k s − = 2 ) ( ε 荡的稳定状态。对于任意初始值 ，当 时，有 ，因 0 ) 0 ( ≠ s ∞ → k qT T k s − → 2 ) ( ε 此，当 时，滑模运动的稳态振荡幅度为: ，可见， 的值 ∞ → k qT T h − = 2 ε ) ( k s 完全由 ， ， 的值决定，只有当 趋近于零时，才可能有 趋于零，即 ε q T T ε ) ( k s 系统运动最终趋于原点。但由于 是常数，从理论上讲 不能为零，系统 T ε ) ( k s 辽宁石油化工大学硕士学位论文 18 运动永远无法趋于原点。并且如果 比较小，就需很长的时间到达切换面,影 ε 响了系统的快速性。为解决指数趋近律的问题，这里将幂次趋近律和指数趋近 律相结合,给出如下改进的幂指数趋近律： ， (2.30) )) ( sgn( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( k s k s T k s qT k s α β − − = + 1 0 α > > 其中 ,由趋近律(2.30)设计变结构控制器得: (2.31) ))) ( sgn( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ( ) ( ) ( 1 k s k s T k s qT k CGx CL k u α β − − + − = − 定理2.1 对于确定性离散系统，利用改进的幂指数趋近律设计的变结构控制 律，可保证所得闭环系统运动最终收敛于原点。 证明:由式(2.30)有 )) ( sgn( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( k s k s T k s qT k s α β − − = + ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) 1 (( k ps k s k s k s T qT = − − = α β ，只有当 ，即 时， 才是收敛 ) ( ) ( ) 1 ( k s k s T qT p α β − − = 1 < p qT T k s k s − > 2 ) ( ) ( β α ) ( k s 的。当 时，有 ，系统呈等幅振荡状态。但与指 qT T k s k s − = 2 ) ( ) ( β α ) ( ) 1 ( k s k s − = + 数趋近律(2.19)不同的是，这里 不是常数，而是一个时变的变量。 α β ε ) ( k s = 随着 ，切换区的厚度也在不断变薄，从而在原点附近形成一个近似扇 0 ) ( → k s 形的切换区，这就使得趋近律(2.30)可以保证系统运动最终到达原点。这里合 适的选取β的值,可保证系统快速稳定趋近于原点。为了进一步减少系统的抖 振，用饱和函数代替理想滑动模态中的符号函数。即在理想滑动模态下引入了 准滑动模态和边界层，于是，趋近律(2.30)变为： (2.32) sats k s T k s qT k s α β ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( − − = + 其中 , (2.33) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ∆ − < − ∆ ≤ ∆ > = ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 k s k s k Ls k s sats ∆ = / 1 L 这里边界层的设计也是非常重要的。 因为滑动模态控制灵活性体现在边界 层内，边界层的设计本身对抖振的影响也比较大，边界层厚度越小，控制效果 就越好，但随之产生抖振就比较大。反之，边界层厚度越大，抖振越小，但是 辽宁石油化工大学硕士学位论文 19 控制效果就明显变差，所以只有选择合适的边界层才可以有效的抑制抖振。对 于以上的边界层做进一步的改进，使之变成一个可调整边界层，这样可以使其 既能抑制抖振，又能提高系统的控制质量。对上述公式有以下的修正：

㈩ 模糊控制、PID控制、自适应控制、H控制和滑模控制分别属于什么控制

PID控制
要看是哪种，如果是经典PID那就是PID，不属于最优或智能。还有
模糊PID
、自适应PID等，它们的分类就取决于前面那个词儿了。
模糊控制
和
滑模控制
属于智能控制，
自适应控制
和H控制属于
最优控制
。
所谓最优控制，就是控制问题最后归结为求解一个性能指标J，使得性能指标最小的情况下得出所要的
控制律
u。自适应的一般思路是比较模型输出和系统的实际输出，求解一个优化问题使得两者的偏差最小，这样模型就能反映系统的实际状态，然后根据这个模型就可以计算相应的控制律u了。自适应就是模型不断适应实际系统，然后根据模型计算需要的东西就可以了。H控制是假定系统有参数
摄动
的情况下
设计控制
律，依然最后归结为某个性能指标J。
模糊控制和滑模控制都是不需要
系统模型
的，模糊控制根据系统的实际反映划分
隶属度函数
，滑模控制是通过改变系统的结构（通过控制器）使其趋于想要的目标。
不太精确的说，你可以按照是否需要模型来划分，一般不用模型的控制方式基本都是智能控制一类。需要模型的一类基本都是最优控制，其实还是因为最优控制的性能指标J依赖于模型，要想利用
黎卡提方程
以及其他
极点配置
等现成方法必须要知道系统的模型才可以。可参考
线性系统理论
。