泰森多边形算法java

1. 如何用java写出泰森多边形算法代码我找了好多资源表示无解呀

packagecom.wangyin.seapay.loginkgo;

importjava.util.HashMap;
importjava.util.Map;
importjava.util.logging.Level;
importjava.util.logging.Logger;
importorg.geotools.data.simple.SimpleFeatureCollection;
importorg.geotools.process.Process;
importorg.geotools.process.ProcessException;
importorg.geotools.process.ProcessFactory;
importorg.geotools.process.spatialstatistics.core.Params;
importorg.geotools.process.spatialstatistics.enumeration.ThiessenAttributeMode;
importorg.geotools.process.spatialstatistics.operations.ThiessenPolygonOperation;
importorg.geotools.text.Text;
importorg.geotools.util.NullProgressListener;
importorg.geotools.util.logging.Logging;
importorg.opengis.util.ProgressListener;

importcom.vividsolutions.jts.geom.Geometry;

/**
*Createdbyhanxiaofeion2018/4/11.
*/
{
=Logging.getLogger(ThiessenPolygonProcess.class);

privatebooleanstarted=false;

publicThiessenPolygonProcess(ProcessFactoryfactory){
super(factory);
}

(){
returnfactory;
}

(,
,GeometryclipArea,ProgressListenermonitor){
Map<String,Object>map=newHashMap<String,Object>();
map.put(ThiessenPolygonProcessFactory.inputFeatures.key,inputFeatures);
map.put(ThiessenPolygonProcessFactory.attributes.key,attributes);
map.put(ThiessenPolygonProcessFactory.clipArea.key,clipArea);

Processprocess=newThiessenPolygonProcess(null);
Map<String,Object>resultMap;
try{
resultMap=process.execute(map,monitor);
return(SimpleFeatureCollection)resultMap
.get(ThiessenPolygonProcessFactory.RESULT.key);
}catch(ProcessExceptione){
LOGGER.log(Level.FINER,e.getMessage(),e);
}

returnnull;
}

@Override
publicMap<String,Object>execute(Map<String,Object>input,ProgressListenermonitor)
throwsProcessException{
if(started)
thrownewIllegalStateException("Processcanonlyberunonce");
started=true;

if(monitor==null)
monitor=newNullProgressListener();
try{
monitor.started();
monitor.setTask(Text.text("Grabbingarguments"));
monitor.progress(10.0f);

=(SimpleFeatureCollection)Params.getValue(
input,ThiessenPolygonProcessFactory.inputFeatures,null);
if(inputFeatures==null){
thrownewNullPointerException("");
}

=(ThiessenAttributeMode)Params.getValue(input,
ThiessenPolygonProcessFactory.attributes,
ThiessenPolygonProcessFactory.attributes.sample);

GeometryclipArea=(Geometry)Params.getValue(input,
ThiessenPolygonProcessFactory.clipArea,null);

monitor.setTask(Text.text("Processing..."));
monitor.progress(25.0f);

if(monitor.isCanceled()){
returnnull;//userhascanceledthisoperation
}

//startprocess
=newThiessenPolygonOperation();
operation.setAttributeMode(attributes);
if(clipArea!=null){
operation.setClipArea(clipArea);
}
=operation.execute(inputFeatures);
//endprocess

monitor.setTask(Text.text("Encodingresult"));
monitor.progress(90.0f);

Map<String,Object>resultMap=newHashMap<String,Object>();
resultMap.put(ThiessenPolygonProcessFactory.RESULT.key,resultFc);
monitor.complete();//sameas100.0f

returnresultMap;
}catch(Exceptioneek){
monitor.exceptionOccurred(eek);
returnnull;
}finally{
monitor.dispose();
}
}

}

2. 沐风老师3DMAX泰森多边形(voronoi)建模教程

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，是一种常用的建筑装饰立面表现方法（如国家游泳馆“水立方”）。它是由一组相邻点连线的中垂线组成的连续多边形。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。 Voronoi三角形是Delaunay图的偶图。

1.创建NURBS曲面（本例是CV曲面）：

切换到修改面板设置参数：显示线参数：仅网格；细分预设：低；细分方法：空间和曲率。

3. 一般图形voronoi图的自动生成算法怎么做

你好，
基本内容:
本考试大纲适用于福州大学地图学与地理信息系统专业、地图制图学与地理信息工程专业的硕士研究生入学考试。具体内容包括地理信息系统的基本知识、空间数据库、空间数据采集、空间数据处理、空间查询与空间分析、空间数据输出和地理信息系统应用七个方面。要求考生准确地理解地理信息系统涉及的基本概念，识记其中的主要概念；系统地掌握地理空间数据的采集、存储、处理、查询、分析、输出和应用的基本内容，了解地理信息系统的相关技术和方法；具有综合运用地理信息系统分析和解决问题的能力。
一 考试内容
（一）地理信息系统的基本知识
1．地理信息系统的基本概念
2．地理信息系统的组成
3．地理信息系统的功能
4．地理信息系统的发展
（二）空间数据库
1．地理对象及其表达
2．地图投影
3．空间数据模型（或空间数据结构）
4．数据库与数据库管理系统
（三）空间数据采集
1．地理信息系统的数据源
2．空间数据采集的方式与过程
3．空间数据的质量
4．空间数据标准
（四）空间数据处理
1．图形编辑与拓扑生成
2．空间数据的拼接和裁剪
3．空间数据的坐标变换
4．空间数据的压缩
5．空间数据的转换
6．空间插值
（五）空间查询和空间分析
1．空间查询
2．空间量算与统计
3．数字高程模型
4．泰森多边形
5．叠置分析
6．缓冲区分析
7．网络分析
（六）空间数据输出
1．空间数据的标度与可视化
2．数字地图设计与输出
3．电子地图
4．虚拟现实
（七）地理信息系统应用
1．地理信息系统产业
2．“3S”集成
3．WebGIS
二、考试要求
（一）地理信息系统的基本知识
1．地理信息系统的基本概念
a）深刻理解地理空间数据的特殊性和地理信息系统的含义
b）熟悉GIScience、Geomatics和GeoComputation的含义
c）了解地理信息系统的其他相关概念
2．地理信息系统的组成
a）理解工具型地理信息系统和实用型地理信息系统的差异
b）熟悉实用型地理信息系统的组成
c）了解工具型地理信息系统的模块结构
3．地理信息系统的功能
a）熟悉地理信息系统的基本功能
b）了解地理信息系统的应用功能
4．地理信息系统的发展
a）了解国内外地理信息系统的发展历程
b）熟悉地理信息系统的发展趋势和目前的热点研究领域
（二）空间数据库
1．地理对象及其表达
a）理解地理实体和地理变量的差异
b）了解地理实体和地理变量的表达方式
2．地图投影
a）了解地图投影的含义
b）掌握高斯－克吕格投影
3．空间数据模型（或空间数据结构）
a） 深刻理解空间数据模型的含义
b）掌握矢量和栅格数据模型
c）了解三维数据模型、时空数据模型和面向对象的数据模型
4．数据库与数据库管理系统
a）理解数据库与数据库管理系统的含义
b）熟悉关系数据库管理系统
c）理解空间数据存取的特殊性
d）掌握利用关系数据库管理系统存贮地理空间数据的方法
e）理解空间数据库与非空间数据库的差异
（三）空间数据采集
1．地理信息系统的数据源
了解地理信息系统的各种数据源和不同数据类型的差异
2．空间数据采集的方式与过程
掌握空间数据采集的方式与过程
3．空间数据的质量
a）了解空间数据质量的内容
b）了解空间数据的误差来源
c）熟悉空间数据的质量评价方法
4．空间数据标准
a）了解空间数据交换标准与交换格式
b）掌握元数据的概念和内容
c）了解空间数据互操作的含义
（四）空间数据处理
1．图形编辑与拓扑生成
a）掌握图形编辑的方法和过程
b）理解拓扑关系自动生成的原理
2．空间数据的拼接和裁剪
熟悉空间数据的拼接和裁剪
3．空间数据的坐标变换
了解空间数据的坐标变换
4．空间数据的压缩
掌握矢量和栅格数据压缩的方法
5．空间数据的转换
a）掌握矢量和栅格数据转换的方法和步骤
b）了解空间数据的格式转换
6．空间插值
掌握空间插值的基本原理和主要方法
（五）空间查询和空间分析
1．空间查询
了解基本的空间查询方法
2．空间量算与统计
a）掌握距离、方向、长度、面积等基本测度值的计算方法
b）掌握数学期望、方差、标准差、极差、相关系数等统计量的计算方法
c）具有运用空间统计分析解决问题的能力
3．数字高程模型
a）理解数字高程模型、数字地形模型的概念
b）掌握建立数字高程模型的方法
c）掌握坡度、坡向的计算方法
4．泰森多边形
a）准确理解泰森多边形（Voronoi图）和Delaunay三角网的含义
b）掌握生成泰森多边形的方法
5．叠置分析
a）理解叠置分析的含义
b）了解运用叠置分析的条件
c）熟悉叠置分析的类型和目的
6．缓冲区分析
a）理解缓冲区分析的含义
b）熟悉缓冲区的类型
c）掌握生成缓冲区的方法
7．网络分析
a）理解图、树、最小生成树的概念
b）掌握最短路径算法
c）了解构造最小生成树的思路
（六）空间数据输出
1．空间数据的标度与可视化
a）了解空间数据的标度
b）熟悉空间数据的基本可视化方案
2．数字地图设计与输出
了解数字地图设计与输出的基本流程
3．电子地图
a）掌握数字地图和电子地图的概念
b）了解电子地图的基本特征
4．虚拟现实
a）熟悉虚拟现实的概念和基本类型
b）了解虚拟现实的意义
c）了解虚拟现实的应用
（七）地理信息系统应用
1．地理信息系统产业
a）了解地理信息系统的主要应用领域
b）熟悉地理信息系统产业的主要业务和产品
c）了解地理信息系统的开发方法和开发过程
d）了解中国地理信息系统产业的发展现状及存在的问题
e）具有运用地理信息系统解决实际问题的能力
2．“3S”集成
a）了解“3S”集成的含义
b）熟悉“3S”集成的方式
c）了解“3S”集成的应用领域
3．WebGIS
a）掌握WebGIS的概念
b）了解WebGIS的特点和意义

参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：

胡鹏，黄杏元，华一新．地理信息系统教程．武汉大学出版社，2002年，第一版。（建议考生适当参考其他地理信息系统教材和着作）

http://yjsy.fzu.e.cn/pu_list.asp?newid=15847&classid=819
希望能帮到你。

4. 如何利用泰森多边形计算区域平均雨量

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤如下：
1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的；
2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可；
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边；
4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之；
5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

5. 泰森多边形的建立步骤

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：
1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。
2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。
泰森多边形的建立
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。
4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。
5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

6. 什么叫泰森多边形

具体详见网络
泰森多边形
泰森多边形又叫冯洛诺伊图（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
中文名 泰森多边形
性 质 多边形
泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近
美国气候学家 A·H·Thiessen

简介
泰森多边形是对空间平面的一种剖分.其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点(如居民点)的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含一个样点.由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等.[1]

建立步骤
建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：
1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。
2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。
泰森多边形的建立
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。
4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。
5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。[2]

特征

泰森多边形图例 (2张)
1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

泰森多边形面积
由于泰森多边形面积随点集的分布而发生变化，因此可用多边形面积的变异系数CV值(即泰森多边形面积的标准差与平均值的比)来衡量凸多边形面积的变化程度，从而评估样点的分布类型.CV值公式见式(1)、式(2}: 公式见网络
式中，Si是第i个多边形的面积，S为多边形面积的平均值，n是多边形面积的个数，R为方差.当点集分布类型为“均匀”时，多边形面积变化小，CV值就小，当点集为“集群”分布时，集群内的多边形面积较小，而集群间的多边形面积较大，CV值也大.Duyckaert提出了三个建议值：当点集为“随机分布”时，CV=57 %(包括33%.--64% ) ;当点集为“集群”分布时，CV=92%(包括>64% );当点集为“均匀分布”时，CV=29%(包括<<33% ).要注意的是，位于边缘上的点的泰森多边形面积直接受到人为划定边界的影响，边界越大，边缘点的泰森多边形面积也越大，反之边缘点的泰森多边形面积越小，所以在计算泰森多边形面积的CV值时，要考虑边界的影响.[1]

作用
泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。
在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。北京奥运会的水立方即是基于此原理设计。

7. 求一个用C++写的Delaunay三角剖分间接实现Voronoi图的代码。最好有算法说明谢谢！！ 急用！！

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 30
typedef struct //定义点的结构体
{
int x,y;
}Point;
class point
{
private:
Point *v;
public:
int distance(Point i,Point j); //计算两点的距离
int w(Point i,Point j,Point k); //计算三条边的长度之和
void minWeightTriangulation(int n,int t[][N],int s[][N]); //用动态规划计算最优值
void print(int s[][N],int i,int j); //输出
};
int point::distance(Point i,Point j)
{
int s=(i.x-j.x)*(i.x-j.x)+(i.y-i.y)*(i.y-i.y);
return sqrt(s);
}
int point::w(Point i,Point j,Point k)
{
return distance(i,j)+distance(j,k)+distance(i,k);
}
void point::minWeightTriangulation(int n,int t[][N],int s[][N]) //用动态规划计算最优值
{
int i=0;
int r=0;
int k=0;
for(i=1;i<=n;i++) t[i][i]=0;
for(r=2;r<=n;r++)
for(i=1;i<=n-r+1;i++)
{
int j=i+r-1;
t[i][j]=t[i+1][j]+w(v[i-1],v[i],v[j]);
s[i][j]=i;
for(k=i+1;k<j;k++)
{
int u=t[i][k]+t[k+1][j]+w(v[i-1],v[k],v[j]);
if(u<t[i][j])
{
t[i][j]=u;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
void point::print(int s[][N],int i,int j)
{
if(i==j)
return;
print(s,i,s[i][j]);
print(s,s[i][j]+1,j);
cout<<"三角行：v"<<i-1<<"v"<<s[i][j]<<"v"<<j<<endl;
}
int main()
{
int n,i;
Point v[N]={0,0};
point triangle;
int t[N][N],s[N][N];
cout<<"输入多边形的顶点数：";
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"输入第"<<i+1<<"点的坐标：";
cin>>v[i].x>>v[i].y;
}
triangle.minWeightTriangulation(n,t,s);
triangle.print(s,1,n);
return 0;
}

8. 泰森多边形是什么 说简单点

泰森多边形多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度。

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。

拓展资料：

迈克·泰森（Mike Tyson）， 1966年6月30日生于美国纽约市布鲁克林区。前重量级拳击职业拳击选手。

泰森多边形的特性是：

1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据。

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近。

3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

9. 求c++的 泰森多边形

提起泰森多边形，学过水文的恐怕没有一个不熟悉，“它是求解流域面平均降雨量的一大法宝”，上大学时，我的老师这样告诉我。后来我也就一直持有这样的信念，从不怀疑，也从未思索。直到上周，我去研究生院给2007年级研究生讲《水土保持学原理》的有关水文的内容，在我也津津乐道地讲授了这个法宝后，一个的学生的提问震撼了这片原本风平浪静的世界。

在描述学生的提问之前，首先让我们来回顾一下泰森多边形。

泰森多边形的始祖要追溯到1908年，G.Voronoi首先在数学上限定了每个离散点数据的有效作用范围，即其有效反映区域信息的范围，并定义了二维平面上的Voronoi图(Voronoi， 1908）。1911年，荷兰气候学家A.H.Thiessen应用Voronoi图进行了大区域内的平均降水量研究(Thiessen, 1911)。1934年，B.Delaunay由Voronoi图演化出了更易于分析应用的Delaunay三角网（Delaunary, 1934, 武晓波等， 1999）。本来那个图，那个多变形，原本有很多名字，有叫Voronoi图的，有叫Delaunay三角网，还有人叫Dirichlet多边形图(是否就是藉工给大家介绍的大数学家(籍利平，2007），我还没查证到，先打住)， 但大多数水文人则只记住了泰森多边形的名字。

泰森多边形法是一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法。具体做法是，将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。可用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。下图是我给学生讲课时采用的图。

（博主（2008feb11）注: 此图阴影部分绘错，正确的图见博文http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=15628 中的图2，谢谢小河海纠错）

我讲课时，认为，站点B对流域的贡献面积是多边形BefgB。课间休息，一个女学生喊住我，说，站点B对流域的贡献面积应该是阴影所示的面积，她学校的老师是这样告诉她的。经她这样一提，我马上领会到，即使我本次课所讲全部正确，那么这一点真真切切是我讲错了。

事实上，在备课时，我隐隐约约思考过这个问题。我备课时的思考逻辑是，既然是泰森多边形法，必须有多边形在里边。既然是多边形，必须是直边组成的图形吧(见下面参考文献列出的多边形的定义），那么泰森多边形就非BefgB多边形莫属了。坦白地说，从学校毕业出来，从来没有亲自用泰森多边形法计算过流域面平均雨量。初步估算一般均是采用等权重的算术平均法，而精确的模拟则往往直接交付给计算机，因为现成的程序比比皆是(张德伟等，1991）。于是，“想当然”就这样大模大样地出现在学生面前，对此我非常抱歉。

如果我没记错，泰森多边形始出于计算规则区域的空间面平均降雨量，因之诞生了许许多多的多边形，所以叫泰森多边形。但对于流域，由于流域的边界一般是曲线，所以严格地说，对于流域而言，泰森多边形（即上面图形中的阴影）不能称之为泰森多边形，而应该称之为泰森曲边形。相应地，对水文人来讲，泰森多边形法是否可以改名为泰森曲边形法？如果Yes，那将会消除多少误解啊，起码对我这样的人来讲。也许我这句话音未落，马上会迎来专家拍砖。如果那样，真是感激不尽，君不知，此时的我是多么盼望高手指点，为我前面的错找到一点点“对”的理由。

再次感谢该班可爱的学生。没有他们，我可能一直没有机会思考这个问题。

参考文献：

1. Voronoi G. Nouvelles Applications des Parameters Continus, a la Theorie des Formes Quadratiques, Deuxieme Memorie: Recherches sur les Parrallelloedres Primitifs, Jounal fur die Reine und Angewandte Mathematik, 1908(134)： 198～287

2. Thiessen A H. Precipitation Averages for Large Areas, Monthly Weather Review, 1911(39):1082～1084

3. Delaunay B. Sur la Sphere Vide. Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR, Classe des Sciences Mathematiques et Naturelles, 1934(8):793～800

4. 武晓波，王世新，肖春生，Delaunay三角网的生成算法研究， 测绘学报，1999， 28（2）

5. 籍利平，2007-8-17， “Dirichlet开始了柏林数学的黄金时代” 科学网(http://www.kexue.com.cn/blog/user_content.aspx?id=6110) 。

6. polygon的定义是A closed plane figure bounded by three or more line segments，或者 a closed plane figure bounded by straight sides（http://www.thefreedictionary.com/polygon），多边形的定义是:给出一系列共面的点A1,A2,...,An,将这些点依次用线段连接,最后,An与A1相连.这样,A1,A2,...,An是多边形的顶点,连接顶点间的线段称为边(软件学报) 2000年 王文成,吴恩华）

7. 张德伟，崔永生，在计算机上应用泰森多边形法计算流域面平均雨量，水文， 1991， (1)。