mle算法收敛性

Ⅰ em算法是什么

最大期望算法（Expectation-Maximization algorithm, EM），或Dempster-Laird-Rubin算法，是一类通过迭代进行极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的优化算法 ，通常作为牛顿迭代法（Newton-Raphson method）的替代用于对包含隐变量（latent variable）或缺失数据（incomplete-data）的概率模型进行参数估计。
EM算法的标准计算框架由E步（Expectation-step）和M步（Maximization step）交替组成，算法的收敛性可以确保迭代至少逼近局部极大值 。EM算法是MM算法（Minorize-Maximization algorithm）的特例之一，有多个改进版本，包括使用了贝叶斯推断的EM算法、EM梯度算法、广义EM算法等 。
由于迭代规则容易实现并可以灵活考虑隐变量，EM算法被广泛应用于处理数据的缺测值 ，以及很多机器学习（machine learning）算法，包括高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM） 和隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM） 的参数估计。

Ⅱ 什么是5mle分析法

参见网络

5M1E分析法
造成产品质量的波动的原因主要有6个因素： 5M1E分析法
a) 人（Man/Manpower）： 操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体状况等； b) 机器（Machine）： 机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等； c) 材料（Material）： 材料的成分、物理性能和化学性能等； d) 方法（Method）： 这里包括加工工艺、工装选择、操作规程等； e)测量（Measurement）：测量时采取的方法是否标准、正确； f) 环境（Environment） 工作地的温度、湿度、照明和清洁条件等； 由于这五个因素的英文名称的第一个字母是M和E，所以常简称为5M1E。6要素只要有一个发生改变就必须重新计算。工序质量受5M1E即人、机、料、法、环、测六方面因素的影响，工作标准化就是要寻求5M1E的标准化。
编辑本段5M1E各因素分析及控制措施
操作人员因素
5M1E分析法
凡是操作人员起主导作用的工序所生产的缺陷，一般可以由操作人员控制造成操作误差的主要原因有：质量意识差；操作时粗心大意；不遵守操作规程；操作技能低、技术不熟练，以及由于工作简单重复而产生厌烦情绪等。 防误可控制措施： （1）加强“质量第一、用户第一、下道工序是用户”的质量意识教育，建立健全质量责任制； （2）编写明确详细的操作流程，加强工序专业培训，颁发操作合格证； （3）加强检验工作，适当增加检验的频次； （4）通过工种间的人员调整、工作经验丰富化等方法，消除操作人员的厌烦情绪； （5）广泛开展QCC品管圈活动，促进自我提高和自我改进能力。
机器设备因素
主要控制措施有： （1）加强设备维护和保养，定期检测机器设备的关键精度和性能项目，并建立设备关键部位日点检制度，对工序质量控制点的设备进行重点控制； （2）采用首件检验，核实定位或定量装置的调整量； （3）尽可能培植定位数据的自动显示和自动记录装置，经减少对工人调整工作可靠性的依赖。
材料因素
主要控制措施有（1）在原材料采购合同中明确规定质量要求； （2）加强原材料的进厂检验和厂内自制零部件的工序和成品检验； （3）合理选择供应商（包括“外协厂”）； （4）搞好协作厂间的协作关系，督促、帮助供应商做好质量控制和质量保证工作。
工艺方法的因素
工艺方法包括工艺流程的安排、工艺之间的衔接、工序加工手段的选择（加工环境条件的选择、工艺装备配置的选择、工艺参数的选择）和工序加工的指导文件的编制（如工艺卡、操作规程、作业指导书、工序质量分析表等）， 工艺方法对工序质量的影响，主要来自两个方面：一是指定的加工方法，选择的工艺参数和工艺装备等正确性和合理性，二是贯彻、执行工艺方法的严肃性。 工艺方法的防误和控制措施： （1）保证定位装置的准确性，严格首件检验，并保证定位中心准确，防止加工特性值数据分布中心偏离规格中心； （2）加强技术业务培训，使操作人员熟悉定位装置的安装和调整方法，尽可能配置显示定位数据的装置； （3）加强定型刀具或刃具的刃磨和管理，实行强制更换制度； （4）积极推行控制图管理，以便及时采取措施调整； （5）严肃工艺纪律，对贯彻执行操作规程进行检查和监督。 （6）加强工具工装和计量器具管理，切实做好工装模具的周期检查和计量器具的周期校准工作。
测量的因素
主要控制措施包括： 5M1E分析法
（1）确定测量任务及所要求的准确度，选择使用的、具有所需准确度和精密度能力的测试设备。 （2）定期对所有测量和试验设备进行确认、校准和调整。 （3）规定必要的校准规程。其内容包括设备类型、编号、地点、校验周期、校验方法、验收方法、验收标准，以及发生问题时应采取的措施。 （4）保存校准记录。 （5）发现测量和试验设备未处于校准状态时，立即评定以前的测量和试验结果的有效性，并记入有关文件。
环境的因素
所谓环境，一般指生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化和现场污染程度等。 在确保产品对环境条件的特殊要求外，还要做好现场的整理、整顿和清扫工作，大力搞好文明生产，为持久地生产优质产品创造条件。
编辑本段质量波动及其原因分析
质量特性值的波动性
某个工人，用同一批原材料在同一台机器设备上所生产出来的同一种零件，其质量特性值不会完全一样。这就是我 5M1E分析法 们常说的产品质量特性值有波动（或称分散、差异）的现象。这种现象反映了产品质量具有“波动性”这个特点。
偶然性原因和系统性原因
从过程质量控制的角度来看，通常又把上述造成质量波动的五方面的原因归纳为偶然性原因和系统性原因。 （l）偶然性原因 5M1E分析法
偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以说是正常原因。如原材料性能、成分的微小差异，机床的轻微振动，刀具承受压力的微小差异，切削用量、润滑油、冷却液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。一般来说，这类影响因素很多，不易识别，其大小和作用方向都不固定，也难以确定。它们对质量特性值波动的影响较小，使癫量特性值的波动呈现典型的分布规律。 （2）系统性原因 系统性原因在生产过程中少量存在的，并且对产品质量不经常起作用的影响因素。一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生显着的变化。这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点，工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，机床振动过大，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和调整不当，定位基准改变，马达运转异常，润滑油牌号不对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带一种偏向等等。一般来说，这类影响因素较少，容易识别，其大小和作用方向在一定的时间和范围内，表现为一定的或周期性的或倾向性的有规律的变化。
编辑本段精益质量管理
目的
精益质量管理研究目的是质量、效率、成本的综合改善，基于制造企业质量、效率、成本影响因素的分析，我们可以得出相应的管理重点。作业工序是基本生产单元，是形成产品的基本过程，对产品质量有着关键影响。作业工序除显着影响质量外，对生产效率、生产成本均有直接影响，作业工序是精益质量管理的基础关键点，其管理的重点是质量。作业系统由作业工序组成，作业系统的结构和布局对生产效率有着关键影响，进而对生产成本有着直接影响，也影响到了产品质量。作业系统是精益质量管理的关键点，其管理的重点是效率。
研究对象
精益质量管理研究对象是作业系统和作业工序，其中作业系统包含作业工序，精益质量管理对象如图2所示。精益质量管理“精益"的研究重点是作业系统，重点是效率改善，其核心工具是“JIT指令"；“质量"的研究重点是作业工序，重点是质量改善，其核心工具是“Cpk指标"。“精益"与“质量"研究中均要综合促进成本的改善，并通过自身的改善达到成本的改善。
作用
针对作业工序的质量改善是精益质量管理的重点之一，是推行精益质量管理的切入点，也是精益质量管理推行成功的前提条件。对制造企业而言，质量是效率的基础，质量也是成本的基础。通过作业工序质量的改善，实现精益质量的基础保障之后，过渡到作业系统精益的改善，总体实现作业系统和作业工序质量、效率、成本的改善。由于作业系统和作业工序与外围管理的互动关系，通过对作业系统及作业工序的精益质量管理，可进一步实现外围管理系统改善。
编辑本段方法
精益质量管理中“精益"的核心工具是“JIT指令"，即实现生产经营各环节间“准确的产品、准确的数量、准确的时间"。根据作业系统的构成，JIT指令可逐层分解形成作业系统的JIT指令、各作业子系统JIT指令、各作业工序的JIT指令。JIT指令的特征是要求各作业子系统间的协作，要求各子系统中各作业工序间的协作。“精益"的管理目标是通过各级JIT指令的实现以达到整个作业系统的“JIT"，从订单交付角度看就是要达到订单交付时“准确的产品、准确的数量、准确的时间"，实现客户满意。 5M1E分析法
JIT指令内含着产品质量上、产品数量上、交付时间上的三方面要求，JIT向企业生产系统提出了很高的挑战，企业生产系统中质量保证、效率保证、数量衔接是JIT应用的基础。实施JIT指令必然需要企业对生产作业系统进行评估和优化。即要在准确分析各工序的生产能力、工序能力、资源耗用及价值创造等基础上，优化组合形成保证JIT实现的作业流程。 精益质量管理中“质量"的核心工具是“Cpk指标"，即工序能力评价指数。根据作业系统的构成，Cpk指标在作业工序Cpk指标基础上，根据作业体系构成，形成各作业子系统Cpk指标和作业系统的Cpk指标。Cpk指标是衡量作业工序加工精确度和加工准确度的综合指标。Cpk指标是作业工序质量能力评价的指标，可作为质量的要求，也可反应实际质量状况。Cpk指标是保证JIT实现的重要条件。 JIT三方面要求均可借鉴六西格玛管理中西格玛水平度量方法进行评价，Cpk指标也可用西格玛水平来近似评价。总体看，精益质量管理针对效率和质量分别提出了JIT要求和Cpk指标，并可总体用西格玛水平来度量。管理改进的重要基础就是度量，精益质量管理通过对作业系统和作业工序的定量化度量以促进管理改善。 精益生产管理提出了JIT要求，却未借鉴六西格玛管理方法对JIT进行度量评价，精益生产提出了为下工序交付准确的产品，却未结合实际质量状况进行评价和应对，而以“零缺陷"一笔带过。六西格玛管理强调了度量的作业，并给出了西格玛水平这个度量工具，却未针对作业系统JIT三要求进行度量。可见，综合精益生产和六西格玛各自优点的精益质量管理弥补了双方各自的不足，在针对作业系统和作业工序的JIT要求和度量、Cpk要求及评价方面具有应用价值，能克服原有孤立方法在作业系统管理改善效果方面的不足。
编辑本段推行
精益质量管理借鉴和综合了精益生产和六西格玛管理的研究成果，根据其特点应采取相应策略。精益质量管理推行的切入点是作业工序，主抓的重点是标准化作业，进而转入作业系统的精益管理改善阶段，通过作业系统和作业工序的精益质量管理拉动外围相关工作的改善。 精益质量管理标准化作业的推行，可借助精益生产中5S工具。开展现场整理、整顿、清扫等工作，并形成规范化，进而养成好的习惯，实现5S的高水准，通过5S促进5M1E标准的落实与完善。标准化的推行，也可借助精益生产中自动化、防错装置等工具。5M1E标准应随着企业管理水平的提高不断改进，即企业应追求Cpk指标的不断提高，因而作业Cpk指标基础的5M1E标准应不断改进。 精益质量管理离不开度量和反馈，除Cpk可以度量工序标准化执行结果外，对JIT指令的执行情况要纳入度量，即从偏差或波动的角度分析工序对JIT相关要求的保障程度，可以西格玛水平来度量。西格玛水平是综合了标准差与公差限的计算值，公式为Z=（USL-LSL）/2σ，即顾客要求的公差限除以两倍标准差，其反映了工序能力满足顾客要求的程度。 精益质量管理改善提案方面，可借助质量管理中的QC小组活动，通过活动小组运用QC工具，如检查表、排列图、因果图等找出问题典型原因以及主要解决措施，实施质量改进，实现效率提升。也可借助六西格管理中DMAIC相关方法实施质量改进和效率提升。 精益质量管理以作业工序的质量改善和效率改善为基础，在实现此方面改善后，精益质量管理重心可转向针对作业系统的精益管理改善阶段。其应用工具包括价值流分析、生产布局优化、自动化、看板、拉体系、一个流等，这些工具实施效果的标准是实现JIT的程度。JIT的实现以质量为基础，并且要以不降低质量为标准。 通过作业工序为切入，推行标准化管理，并对工序纳入度量和评价，实现工序环节质量和效率的改善，实现成本的改善。进而转入为作业系统的管理改善，从系统整体高度促进效率的改善和成本的改善。精益质量管理方法能平滑实现作业系统质量、效率和成本的综合改善，避免原有生产项目与质量项目相互孤立以及项目切换困难的弊端，能为企业带来实实在在的收益。http://ke..com/view/1770032?fromTaglist

Ⅲ 5MlE法各含义指的是

5M1E分析法

是对造成产品质量的波动的原因主要有6个因素的总称

a) 人（Man/Manpower）：操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体状况等；

b)机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等；

c)材料（Material）：材料的成分、物理性能和化学性能等；

d)方法（Method）：这里包括加工工艺、工装选择、操作规程等；

e)测量（Measurement）：测量时采取的方法是否标准、正确；

f)环境（Environment）：工作地的温度、湿度、照明和清洁条件等

Ⅳ em算法的EM算法简述

迭代使用EM步骤，直至收敛。
可以有一些比较形象的比喻说法把这个算法讲清楚。比如说食堂的大师傅炒了一份菜，要等分成两份给两个人吃，显然没有必要拿来天平一点一点的精确的去称分量，最简单的办法是先随意的把菜分到两个碗中，然后观察是否一样多，把比较多的那一份取出一点放到另一个碗中，这个过程一直迭代地执行下去，直到大家看不出两个碗所容纳的菜有什么分量上的不同为止。EM算法就是这样，假设我们估计知道A和B两个参数，在开始状态下二者都是未知的，并且知道了A的信息就可以得到B的信息，反过来知道了B也就得到了A。可以考虑首先赋予A某种初值，以此得到B的估计值，然后从B的当前值出发，重新估计A的取值，这个过程一直持续到收敛为止。
EM 算法是 Dempster，Laind，Rubin 于 1977 年提出的求参数极大似然估计的一种方法，它可以从非完整数据集中对参数进行 MLE 估计，是一种非常简单实用的学习算法。这种方法可以广泛地应用于处理缺损数据，截尾数据，带有噪声等所谓的不完全数据(incomplete data)。
假定集合Z = (X,Y)由观测数据 X 和未观测数据Y 组成，X 和Z = (X,Y)分别称为不完整数据和完整数据。假设Z的联合概率密度被参数化地定义为P(X,Y|Θ)，其中Θ表示要被估计的参数。Θ的最大似然估计是求不完整数据的对数似然函数L(X;Θ)的最大值而得到的：
L(Θ;X)= log p(X|Θ) = ∫log p(X,Y|Θ)dY ；
EM算法包括两个步骤：由E步和M步组成，它是通过迭代地最大化完整数据的对数似然函数Lc(X;Θ)的期望来最大化不完整数据的对数似然函数，其中：
Lc(X;Θ) =log p(X,Y |Θ) ；
假设在算法第t次迭代后Θ获得的估计记为Θ(t) ，则在(t+1)次迭代时，
E-步：计算完整数据的对数似然函数的期望，记为：
Q(Θ|Θ (t)) = E{Lc(Θ;Z)|X;Θ(t)}；
M-步：通过最大化Q(Θ|Θ(t) ) 来获得新的Θ 。
通过交替使用这两个步骤，EM算法逐步改进模型的参数，使参数和训练样本的似然概率逐渐增大，最后终止于一个极大点。直观地理解EM算法，它也可被看作为一个逐次逼近算法：事先并不知道模型的参数，可以随机的选择一套参数或者事先粗略地给定某个初始参数λ0 ，确定出对应于这组参数的最可能的状态，计算每个训练样本的可能结果的概率，在当前的状态下再由样本对参数修正，重新估计参数λ，并在新的参数下重新确定模型的状态，这样，通过多次的迭代，循环直至某个收敛条件满足为止，就可以使得模型的参数逐渐逼近真实参数。
EM算法的主要目的是提供一个简单的迭代算法计算后验密度函数，它的最大优点是简单和稳定，但容易陷入局部最优。

Ⅳ fisher得分法优缺点

Fisher得分法是一种对MLE进行计算的通用方法，其本质是牛顿法的一种近似，回顾牛顿法，其中为的 Hessian 矩阵。
观测到的 Fisher信息矩阵的重要性在于，
当难以计算时，仍然可以计算，而且它是一个很好的近似，随着样本量 的增加，这种近似越来越好，其中称为得分函数 (Score Function) 。

Ⅵ QMLE和MLE两种估计参数方法有什么不同

一、极大似然估计的原理 极大似然的估计原理可以由下面的程序得到说明。我们首先生成 10 个服从 正态分布的总体，每个总体的均值都不同，依次为 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9。方差相同，均为 1。然后我们随机地取出一个总体，从中抽出 10 个...

Ⅶ 最大似然估计单调增怎么办

极大似然估计与最大似然估计 原创
2012-04-10 09:04:52

deepfuture

码龄11年

关注
1、极大似然估计是一种目前仍然得到广泛应用的方法。它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。

可以这么理解，在多次试验中，试验条件X使众多试验结果的A结果发生的概率很大，我们计算这个试验条件的相关参数。你还可以更广泛地理解，在X发生的前提下，A发生的概率很大，我们知道A发生的概率，需要求出X发生的相关参数

极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。

2、求极大似然函数估计值的一般步骤：

（1） 写出似然函数；

（2） 对似然函数取对数，并整理；

（3） 求导数 ；

（4） 解似然方程

极大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。

当然极大似然估计只是一种粗略的数学期望，要知道它的误差大小还要做区间估计。

3、

最大似然估计法的基本思想
最大似然估计法的思想很简单：在已经得到试验结果的情况下，我们应该寻找使这个结果出现的可能性最大的那个作为真的估计。
我们分两种情进行分析：
1．离散型总体
设为离散型随机变量，其概率分布的形式为，则样本 的概率分布为，在固定时，上式表示 取值的概率；当固定时，它是的函数，我们把它记为 并称为似然函数。似然函数的值的大小意味着该样本值出现的可能性的大小。既然已经得到了样本值，那它出现的可能性应该是大的，即似然函数的值应该是大的。因而我们选择使 达到最大值的那个作为真的估计。

Ⅷ 贝叶斯网络学习

BN学习的目的就是要找到一个最能真实反映当前研究问题中现有的各研究对象之间相互依赖关系的BN模型，BN学习可以分为以下两个阶段:①结构学习(Structure Learn-ing)，即网络拓扑结构的学习。②参数学习(Parameter Learning)，即网络中每个节点变量的局部先验条件概率分布的学习。

比较简单的BN学习方法是先依据专家知识确定BN的拓扑结构，然后通过给定的样本数据学习BN的概率分布(参数)。比较复杂的BN学习方法是BN的拓扑结构和概率分布都是通过给定样本数据学习得出，这也是现在的研究热点。结构学习和参数学习是相互联系的，一方面BN的结构是由联合概率分布函数来直接决定;另一方面，节点的条件概率依赖于BN的拓扑结构。

2.2.1 贝叶斯网络结构学习

BN结构学习就是利用训练样本数据，寻找对数据和先验知识拟合的最好的网络拓扑结构。学习分为完备数据结构学习和不完备数据结构学习两种情况。目前，具有完备数据的 BN 结构学习方法比较成熟，而从不完备数据中学习 BN 结构比较困难，现有算法仍存在缺陷。

2. 2. 1. 1 具有完备数据的贝叶斯网络结构学习

当训练样本完备时，常用的 BN 结构学习算法可以分为两种: 基于搜索记分的方法和基于统计测试的方法。

( 1) 基于搜索评分的结构学习算法。基于搜索评分的结构学习算法将结构学习视为搜索最佳网络问题。其核心思想是: 首先添加任一条边，然后使用搜索方法添加新的边，最后利用评分函数评分，测试新旧网络分值的大小。学习的目的就是找到评分最大的结构。这是个连续进行的过程，直到老模型的分数不再比新模型的分数低为止。评分方法有很多，如基于熵的评分、最小描述长度( LMS) 的评分以及贝叶斯评分。这类算法有一个共同点: 为每个候选的 BN 定义一种评价网络结构与样本集吻合程度的测度，然后，通过遗传和进化算法、模拟退火法或者爬山算法搜索具有最佳测度的拓扑网络结构。

( 2) 基于统计测试的结构学习算法。该学习算法的核心思想是: 首先进行训练样本统计测试，尤其是测试条件独立性; 然后，利用节点集间的条件独立性构造 DAG( 有向无环图) ，以尽可能地囊括这些条件独立性，它将独立的概念从构造结构中分离出来。

具有代表性的统计测试的结构学习算法有: ①Spirtes 等( 1993) 提出 SGS 算法，是一个典型的用条件独立性测试确定拓扑结构的算法，该算法从无向完全图出发，如果相邻结点间存在无向分隔割集，则删除它们的边，然后通过统计测试来确定剩余边的方向。②Acid 等( 1999) 提出了有向图构造算法 EP，证明有向图模型无论是否为单连接结构都对分类问题的影响效果不大。③Cheng Jie 等( 2002) 年将统计测试与信息论结合，通过相互信息量的计算来确定节点间的条件独立性，用相互信息量代替条件独立测试，从而构造多连接有向图模型。

2. 2. 1. 2 缺失数据情况下的贝叶斯网络结构学习

在数据不完整的情况下，BN 结构学习会比较困难，现有的研究算法主要是基于打分的结构学习。数据不完备会导致出现以下两方面问题: ①一些充分统计因子不存在，导致无法直接进行结构打分; ②打分函数不再具有可分解形式，因此不能进行局部搜索。围绕这两方面问题相继出现了一些解决的方法，如 Friedman( 1997) 借鉴参数学习的选择 － 期望最大算法，提出模型的 EM 结构学习方法; Sebastian 等( 1997) 将 BC 算法应用于结构学习; Fried-man( 1998) 引入一种使用贝叶斯打分方法学习概率模型的新方法，贝叶斯结构期望最大算法，简称为 Bayesian － SEM 算法。

2. 2. 2 贝叶斯网络参数学习

BN 参数学习的目标是: 给定训练样本和网络拓扑结构，利用先验知识，确定 BN 模型各个节点处的条件概率。参数学习同样可以分为完备数据和不完备数据两种情况。数据完备时的参数学习算法包括由 Fayyad( 1990) 提出的贝叶斯估计方法和 Spiegelhalter( 1996) 提出的最大似然估计 ( MLE) 方法; 从不完备的数据中学习概率参数的算法主要有 Gibbs 样本法( Heckerman，1995) 和期望-最大 ( EM) 算法( Spiegelhalter，1990; Mallet，1991; Lauritzen，1991等) 。

2. 2. 3 贝叶斯网络推理

概率推理是 BN 应用的主要目的之一。BN 推理是根据某些已知给定值的节点，估计未知节点的值。即在给定一个 BN 模型的情况下，依据已知条件，利用贝叶斯概率中条件概率的计算方法，计算出所感兴趣的目标节点发生的概率。在 BN 推理中主要包括以下 3 种推理方式:

( 1) 因果推理: 也称自上向下的推理，目的是由原因推出结论。已知证据 ( 原因) ，根据BN 的推理计算，求出在该证据 ( 原因) 发生的情况下结果发生的概率。

( 2) 诊断推理: 也称自下向上的推理，目的是由结论推出原因。是在已知结果情况下，根据 BN 推理计算，得到导致该结果发生的原因即其发生的概率。该推理常用在故障诊断、病理诊断中，目的是找到故障发生、疾病发生的原因。

( 3) 支持推理: 目的是对原因之间的相互影响进行分析，提供用以支持所发生现象的解释。

BN 推理算法大体可以分为精确推理算法和近似推理算法两大类。理论上，所有类型的 BN 都可以用精确推理算法进行概率推理，但实际上 BN 精确推理是一个 NP-hard 问题( Cooper，1990) ，尤其当模型结构较复杂、包含大量的变量时，精确推理就变得尤为困难。而近似推理相比精确推理来说，是解决复杂网络模型的一个较好办法，它可以大大简化计算和推理过程。因此，现阶段 BN 研究中许多情况下都采用近似算法。

Ⅸ 工作中5MlE法指的是

摘要 正确的说法是:5M1E。指品控过程中人员、机器、物料抄、方法、环境、随机性等6种因素的改变对品质稳定性的影响。

Ⅹ 高分悬赏 高精度正弦波信号幅值测量，要求达到1e-4的分辨率

频率多少？
如果是50Hz的，许多仪表都可满足要求，分辨率万分之一不算高，目前技术精度万分之一也可实现。
如果自己做，实现分辨率万分之一，采用16位AD即可。