高等代数带余除法的算法步骤

1. 用竖式计算有余数的除法时要经过哪三步

1、列出竖式，定出商。

2、用商和除数相乘得出的积写在被除数的下面。

3、相减后得出余数。

有余数的除法中，余数比除数小。

被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数

(1)高等代数带余除法的算法步骤扩展阅读：

余数的相关性质：

1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

2. 有余数的除法算式中公式

有余数的除法公式是被除数=商×除数+余数。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算。余数指整数除法中被除数未被除尽部分
有余数的除法这样验算，根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题答案就是错误的。在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算除法是小学四则运算的一个难点，有余数的除法是除法里的一个难点，那么怎样快速掌握有余数的除法呢？下面给大家介绍一点经验。
工具原料草稿本、笔、小学具若干。
方法/步骤分步阅读
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正确认识余数的意义：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做“余数”。也就是平均分以后剩余的，不够再分的数。
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明白余数和除数的关系：在有余数的除法算式中，余数是因为不够分而余下的，所以必须要小于除数。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。
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掌握用除法竖式计算有余数的除法：在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，被除数和乘积的差就是余数，最后把余数写在竖式的最下面。
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特别提醒小孩：1.数位一定要对整齐，个位对个位，十位对十位，上的商是只有个位就要对着被除数的个位。2.上商时，要想一想除数的乘法口诀，除数乘以几最接近被除数，并比被除数小，就上几。3.计算出余数后，要比较看余数是不是小于除数，如果等于或大于除数，则商上小了仅供参考

3. 有余数的除法算式

有余数的除法算式例子演示827÷5
解题思路:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果

解题过程:
步骤一:8÷5=1 余数为:3

步骤二:32÷5=6 余数为:2

步骤三:27÷5=5 余数为:2

根据以上计算计算步骤组合结果商为165、余数为2

验算：165×5+2=827

(3)高等代数带余除法的算法步骤扩展阅读←验算结果:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行

解题过程:
165×5+2

=825+2

=827

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4. 高等代数里综合除法是怎么运算的啊，看不懂

通过例题表述综合除法的运算。

综合除法示例算法如下：

原理跟除法的原理是差不多的。综合除法(synthetic division)是一种简便的除法，只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x - a)的商式与余式。

综合除法的依据是因式定理即若(x-a)能整除某一多项式，则(x-a)是这一多项式的一个因式。用x－b除有理整式f(x)=A0+A1x+A2x²+…+An-1x^n-1+AnX^n所得的余数为f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(余数定理)，若f(b)=0时，f(x)有x－b的因式．用综合除法找出多项式的因式，从而分解因式的方法．

(4)高等代数带余除法的算法步骤扩展阅读：

综合除法在数学运算中的应用主要类型

1、多项式除以多项式；

2、应用于部分分式；

3、应用于求函数值；

4、应用于因式分解；

5、应用于高次方程；

6、应用于多项式变形；

7、应用于有理函数的积分。

5. 高等代数中剩余除法是什么意思

A/B的带余除法就是把A写成A=k*B+r的形式，其中r在某种意义下比B小，通常这样的表示方式是存在唯一的，也就定义出一种除法，k是商，r是余项。
比如说，整数的带余除法A=kB+r，要求0<=r<|B|，通常情况都有B>0，也就是0<=r<B。
常用的还有多项式的带余除法A(x)=k(x)B(x)+r(x)，这里要求r(x)的次数比B(x)的次数低。

6. 关于高等代数剩余除法的问题。。。

把（2x^4-x^3+2x-3）去除以（x-1）=2x^3+x^2+x+3,没有余数，所以x=1是原方程的解
把2x^4-x^3+2x-3）去除以（x+1）=2x^3-3x^2+3x-1……-2，有余数，所以x=-1不是原方程的解；
其余类推，一一验证。

7. 剩余除法怎么用来求有理根,给个例子. 什么叫剩余除法,举个例子.

设f(x)为多项式,假设x=1为其一有理根,则（x-1）整出f（x）,即f（x）=（x-1）*g（x）,剩余除法也就是带余除法,在整数中的带余除法为：A跟B为两整数,则存在整数q与r（r小于A）,使得A=B*q+r.
多项式中求有理根,其实是事先已经把多项式可能有的根全部找出来,利用剩余除法去验证根的正确性.
上例中关于根1的验证是：直接用x-1去除以f(x),能整出则为f（x）根,有余项则不是其有理根.建议你看北大版《高等代数》第一章,上面有介绍.

8. 高等代数，带余除法怎么做的

晕，用u1(x)除以.后面还应注上u(x)的次数小于。

9. 试商：计算有余数的除法的四个步骤（填空）

计算有余数的除法的四个步骤：（一商，二乘，三减，四比）。可以利用乘法口诀，两数相乘的积要（小于）被除数，但除数比余数（ 大）。

计算有余数的除法例题分析：

123÷4=30……3

拓展资料：

本节课我主要分四个层次进行教学：一、初步理解计算过程，二、发现“余数要比除数小”的计算规律，三、掌握试商方法，四、体会计算有余数除法的价值。

一、初步理解计算过程。

学生在学习表内乘、除法计算时，已经初步认识了简单的除法竖式，知道用竖式计算除法的基本过程，这是学习用竖式计算有余数除法的重要基础。

此段教学，结合具体情境，我先出示一共有6个桃，每3个放一盘，放了2盘，让学生列出算式并且用竖式计算，让学生进一步明确用竖式计算除法的基本过程，接下来出示一共有7个桃，每3个放一盘，放了2盘，还剩下1个，让学生独立列出除法算式，并引导学生通过类推初步理解有余数除法的竖式计算过程，并在直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数要比除数小”的计算规律。

二、发现“余数要比除数小”的计算规律。“

余数要比除数小”是有余数除法计算的一个规律，也是计算有余数除法的法则之一。理解“余数要比除数小”是进一步探索和理解试商方法的逻辑基础。此段教学中，利用试一试教学，在试商的过程中，提问可以商1、2、4吗，让学生结合操作以及比较初步理解“除数是5时，余数要比5小”，再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论，有利于学生在充分感知的基础上体会“余数要比除数小”的合理性，并把握其实际意义。

三、掌握试商方法。

学生计算有余数除法时，一般会采用两种不同层次的方法：一是借助直观图或动手操作求得商和余数；二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。

初步理解并掌握试商方法，不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。此段教学过程，联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程，有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。

四、体会计算有余数除法的价值。

通过解决实际问题，能使学生体会计算有余数除法的实际应用价值，而对解决问题过程进一步深入的思考，则能使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。

10. 高等代数，带余除法怎么解出这个可能解的，

只有x－1的余数为0其他都不能被整除