数学一到一百的快速算法

㈠ 一加到100等于几怎么算出来的

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。

(1)数学一到一百的快速算法扩展阅读：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

㈡ 从1加到100等于多少是什么公式

1加到100总和是5050，是高斯公式，是首项加末项乘以项数，再除以2。所以就是1加100再乘以100再除以2就等于5050。

㈢ 1加到100计算公式

您好：

1+2+3+......+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......
=101x50
=5050

这是加法结合律

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㈣ 1加到100的简便算法，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

不知道你要的是哪个层次的简便算法？介绍两种吧。
1、等差数列算法
（首项+末项）x项数/2
那么1加到100的算法就是（1+100）x100/2=5050
该方法更详细解释可在网络上搜一下“等差数列求和”
2、小学应用题算法
用1加上100等于101，然后用2加上99还是等于101，在然后用3加上98结果还是101……一直到50加上51也是101.也就是说从1加到100可以分成50个101，所以结果就是5050。
或者另一种小孩子更好理解的方法（算的数比较整）。用1加上99等于100,2加上98等于100,，3加上97等于100……一直到49加上51等于100，这样就是49个100，也就是4900，再加上没有用到的50和100这两个数，那么结果是5050。
希望以上的回答对你有用。

㈤ 从1+到100有多少种快速算法

an代表最后一项，d代表相邻两个数值之间的差，高二数学里面的等差数列里面有详细的解法
等差数列求和公式为，n=100;2
注，an=100;2
或Sn=a1*n+n(n-1)d/有两种算法，a1=1，即2-1=1，n代表多少位数，拿你的例子来讲，a1代表首项：an=a1+(n-1)d
里面的Sn代表总和：Sn=n(a1+an)/

㈥ 一到一百的数加起来应该怎么算

1.很简单，这个用高中的等差数列求和公式可以：

100*1+100*（100-1）*1/2=5050

2.我们可以看出这个数虽然是一个垒加的数值，比较长，比较繁琐，但是我们从1垒加到100，是可以发现规律的。什么规律呢？

1+99=100

2+98=100.

3+97=100

......

49+51=100

加上本来就有一个单独的100，也就是一共有50个100；也就是说50*100=5000，但是我们前49个数值相加起来等于100，最后发现还剩下最后一个50的没有加起来，应该是5000+50=5050；望采纳，给我一个赞，不用谢，请叫我活雷锋

㈦ 从一加到一百是多少

5050。共有四种算法：1、一个一个加；2、用计算器加；3、1+100=2+99……=50+51=101，共有50组101，所以等于5050；4、1，2，…，100为一个等差数列，1加到100可以用等差数列求和公式。（如果不知道再追问我）

㈧ 高斯数学1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：

（1+100）×100÷2＝5050。

(8)数学一到一百的快速算法扩展阅读：

等差数列公式

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。

乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

整数的加减法运算法则：

1、相同数位对齐；

2、从个位算起；

3、加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。