共形映射压缩与放大

❶ 关于共形映射的一个问题 如何快速判断映射区域

共形映射是保角的，所以你不能用共形的映射实现你所需要的变换。
由幂函数实现的映射在原点不是共形的。
比如f(z)=z^4把单位圆在第一象限的部分映成单位圆(x轴除外)，那么这个映射在除原点之外都是共形的，因为f'(z)!=0。

❷ 共形映射题目

如果球极投影的保角指的是两点与投影点之间连线的夹角的话，那结论没错的，，，至于你说的球面三角形内角和，那是另一种角度的定义，和传统的角定义方式不同。

❸ 复变函数的共形映射问题

我没学过复变函数，但是令z=a+bi 有a^2+b^2>4
带入w, 得到的虚部im(w)=(a^2+b^2-4)/[(a-2)^2+b^2]
应该是个正的，答案错了

❹ 如何构建一个共形映射，将扇形映为单位圆盘.可以考虑

共形映射是保角的,所以你不能用共形的映射实现你所需要的变换.
由幂函数实现的映射在原点不是共形的.
比如f(z)=z^4把单位圆在第一象限的部分映成单位圆(x轴除外),那么这个映射在除原点之外都是共形的,因为f'(z)!=0.

❺ 苏州大学数学科学学院的科研动态

项目名称 项目来源 负责人 起讫时间 非球对称肿瘤生长自由边界问题 国家自然科学基金项目 吴俊德 2011.1-2013.12 经典热力学形式及其应用 国家自然科学基金项目 赵云 2011.1-2013.12 带边曲面自同胚的自由度与Out(Fr) 国家自然科学基金项目 吴建春 2011.1-2013.12 万有Teichmuller空间 国家自然科学基金项目 沈玉良 2011.1-2013.12 组合和式的积分表示与反演关系的研究与应用 国家自然科学基金项目 马欣荣 2011.1-2013.12 耦合振子链的波动形式 国家自然科学基金项目 秦文新 2011.1-2013.12 非线性特征值问题及其相关问题 国家自然科学基金项目 黄毅生 2011.1-2013.12 两类随机过程的局部渐近理论及在保险中的应用 国家自然科学基金项目 王岳宝 2011.1-2013.12 无线传感器网络布局与拓扑映射方法 国家自然科学基金项目 恽自求 2011.1-2013.12 交换代数中分次环的性质的研究 江苏省高校自然科学基金 朱广俊 2010.9-2012.12 非线性振动中的KAM方法 江苏省高校自然科学基金 王志国 2010.9-2012.12 代数K-理论与典型群 国家自然科学基金项目 游宏 2010.01-2012.12 非一致双曲系统的基本集的统计性质 国家自然科学基金项目 曹永罗 2010.01-2012.12 心肌细胞新陈代谢系统中的若干动力学问题 国家自然科学基金项目 杨凌 2010.01-2012.12 对平面二次系统极限环数目的研究 国家自然科学基金项目 刘长剑 2010.01-2012.12 现代保险数学中几个前沿问题的研究 教育部博士点基金项目 王过京 2010.01-2012.12 关于局部上同调模的性质、结构的研究 国家自然科学天元基金项目 禇利忠 2010.01-2010.12 t-设计及其在通信中的应用研究 国家自然科学基金项目 (重点项目) 殷剑兴 2009.01-2012.12 离散群的一维动力实现与共轭分类 国家自然科学基金项目 史恩惠 2009.01-2011.12 基于均匀设计的试验安排和数据分析及其在企业生产中的实际应用 国家自然科学基金项目 唐煜 2009.01-2011.12 局部指标定理的检讨和发展 国家自然科学基金项目 虞言林 2009.01-2011.12 黎曼面膜空间的几何拓扑 国家自然科学基金项目 张影 2009.01-2011.12 Paley –Wiener空间的分析、几何及其应用 国家自然科学基金项目 侯绳照 2009.01-2011.12 局部凸空间的构造与几何理论及其在优化中的应用 国家自然科学基金项目 丘京辉 2009.01-2011.12 非光滑哈密顿系统的定性分析和相关问题 国家自然科学基金项目 钱定边 2009.01-2011.12 可分析3-设计及其相关设计 国家自然科学基金项目 杜北梁 2009.01-2011.12 广义次序统计量的极限理论及其应用 国家自然科学天元基金项目 严继高 2009.01-2009.12 次可加热力学形式及其在维数理论中的应用 江苏省高校自然科学基金 赵云 2009.9 -2011.12 局部上同调模的一些性质及其应用 江苏省高校自然科学基金 禇利忠 2009.9 - 2011.12 局部上同调模及有关课题的研究 国家自然科学基金项目 唐忠明 2008.01-2010.12 国家自然科学基金项目 国家自然科学基金项目 沈玉良 2008.01-2010.12 自反算子代数 国家自然科学基金项目 陆芳言 2008.01-2010.12 耦合非线性振子系的动力学与随机共振 国家自然科学基金项目 秦文新 2008.01-2010.12 （f,g）反演及应用 国家自然科学基金项目 马欣荣 2008.01-2010.12 3设计与大集 国家自然科学基金项目 季利均 2008.01-2010.12 非光滑哈密顿动力系统的定性分析 教育部博士学点基金项目 钱定边 2008-2010 元胞自动机的复杂性研究 教育部留学回国基金 王益 2008—2009 大学生创新能力的学理分析和培养途径 江苏省高校哲学社会科学基金项目 蒋晓虹 2008.10-2010.12 信息技术与高中数学课程整合的新模式 江苏省高校哲学社会科学基金项目 徐稼红 2008.10-2010.12 金融保险风险度量与金融衍生产品定价 江苏省自然科学基金 王过京 2008.7-2011.6 有限群的结构与它的固有数量间的关系 江苏省自然科学基金 黎先华 2008.7-2011.6 优化理论中的增广拉格朗日函数方法 江苏省高校自然科学基金 周育英 2008.10-2010.12 离散群作用下一维拓扑动力系统系统中若干问题 江苏省高校自然科学基金 史恩慧 2008.10-2010.12 广义次序统计量的极限理论及其应用 江苏省高校自然科学基金 严继高 2008.10-2010.12 Teichmuller空间和复双曲流形 苏州大学“东吴学者计划”项目 沈玉良 2008 -2013 随机游动的若干问题及在保险中的应用 国家自然科学基金项目 王岳宝 2007-2009 强电场作用下压电智能结构的非线性动力学数值分析 国家自然科学基金项目 姚林泉 2007-2009 二维突发性错误纠错码的研究 国家自然科学基金项目 崔杰 2007-2009 编码学中的若干组合构形研究 国家自然科学基金项目 殷剑兴 2007-2009 有向设计及其在删位和插位纠错码构造中的应用 国家自然科学基金项目 王健敏 2007-2009 非线性科学中的重要问题及应用 973项目 曹永罗 2007.7-2011.8 数学与其它领域交叉的若干专题 973项目 崔杰 2007.1-2011.12 Teichmuller空间的复解析理论 教育部新世纪优秀人才支持计划项目 沈玉良 2007 – 2009 用算术性质刻画群 对外交流合作项目 施武杰 2007.1– 2008.12 有限群的数量性质 教育部博士点基金项目 施武杰 2007-2009 均匀设计及相关组合构形 国家自然科学天元基金项目 唐煜 2007.1-2007.12 无重复析因设计的散度效应分析 国家自然科学天元基金项目 张健 2007.1-2007.12 子空间格算子代数 江苏省自然科学基金 陆芳言 2007.6-2009.12 (f,g)反演的若干问题的研究 江苏省高校自然科学基金 马欣荣 2007.6-2009.12 离散Volterra 方程的非负周期解和非负概周期解 江苏省高校自然科学基金 宋亦洪 2007.6-2009.12 环的图性质和图的代数性质的若干研究 江苏省高校自然科学基金 卢丹诚 2007.6-2009.12 非双曲系统的动力学及随机扰动的稳定性 国家自然科学基金项目 曹永罗 2006-2008 α-可分解设计和仿射可分解设计 国家自然科学基金项目 杜北梁 2006-2008 有限群的算术性质 国家自然科学基金项目 黎先华 2006-2008 Hamilton振子链和相关系统的周期与拟周期呼吸子 国家自然科学基金项目 钱定边 2006-2008 几类含随机投资回报风险过程的破产理论及优化分红策略 国家自然科学基金项目 王过京 2006-2008 几何拓扑 国家自然科学基金项目 虞言林 2006-2008 非线性动力系统中混沌轨道的数值模拟 国家自然科学基金项目 张勇 2006-2008 非双曲系统的动力学及随机扰动的稳定性 教育部新世纪优秀人才支持计划项目 曹永罗 2006-2008 非双曲系统的动力学及随机扰动的稳定性 教育部博士学点基金项目 曹永罗 2006-2008 3平衡设计及其应用 国家自然科学天元基金项目 季利均 2006.1-2006.12 动力系统中的跟踪与反跟踪问题 教育部留学回国人员基金 张勇 2006-2008 删位和插位纠错码的组合编码方法研究 江苏省自然科学基金 王健敏 2006-2008 耦合振子链的离散呼吸子及相关动力学行为 江苏省自然科学基金 秦文新 2006-2008 映射－覆盖系方法及其在拓扑动力系统中应用 江苏省高校自然科学项目 葛英 2006-2008 偏微分方程在图象放大、压缩中的应用 江苏省高校自然科学项目 朱宁 2006-2008 高性能科学计算研究 973项目 岳兴业 2005-2010 多孔介质中流动问题的多尺度建模及计算 国家自然科学基金项目 岳兴业 2005-2007 非线性椭园边值问题及其相关问题研究 省教育厅自然科学基金项目 黄毅生 2005-2007 3平衡设计及其应用 省教育厅自然科学基金项目 季利均 2005-2007 Orlicz空间的几何常数 省教育厅自然科学基金项目 严亚强 2005-2007 组合交换代数中若干前沿课题的研究 国家自然科学基金项目 唐忠明 2004-2006 二维循环填充和具有单纯剩余的可分解填充研究 国家自然科学基金项目 殷剑兴 2004-2006 指数和与组合数论中一些课题的研究 国家自然科学基金项目 余红兵 2004-2006 Fock空间上的几何与算子 国家自然科学基金项目 侯绳照 2004-2006 群在连续统上的动力性质 国家自然科学天元基金项目 周丽珍 2004.1-2004.12 有限域中的计算及其应用 国家自然科学天元基金项目 崔杰 2004.1-2004.12 高中数学新课程课堂教学视频案例的研究与制作 国家教育部重点课题 鲍建生 2004-2006 非自伴算子代数的Jordan结构 省教育厅自然科学基金项目 陆芳言 2004-2006 智能结构中的非线性动力学研究 省教育厅自然科学基金项目 姚林泉 2004-2006 复动力系统及相关领域研究 国家自然科学基金重点子项目 沈玉良 2003-2006 一类非线性变分极值问题及其数值方法的研究 国家自然科学基金项目 丁睿 2003-2005 保守系统的周期运动与拟周期运动 国家自然科学基金项目 钱定边 2003-2005 含利率风险模型与正相依重尾模型的破产理论 国家自然科学基金项目 王岳宝 2003-2005 层状超导模型的数学理论与P-GL泛函的渐近性态 国家自然科学基金项目 余王辉 2003-2005 若干组合设计和认证码) 省教育厅自然科学基金项目 杜北梁 2003-2005 群的数量性质与本原置换表示 省教育厅自然科学基金项目 黎先华 2003-2005 交换分次环的性质及其应用 省教育厅自然科学基金项目 唐忠明 2003-2005 差填充及相关课题研究 省教育厅自然科学基金项目 殷剑兴 2003-2005 流形的几何与拓扑 国家自然科学基金重点子项目 虞言林 2002-2005 非线性椭圆边值问题及变分不等式相关问题 国家自然科学基金项目 黄毅生 2002-2004 群论和代数图论中若干着名问题的研究 国家自然科学基金项目 施武杰 2002-2004 质量工程试验设计与分析 国家自然科学基金项目 汪仁官 2002-2004 初等元胞自动机和区间映射的复杂性 国家自然科学基金项目 王益 2002-2004 非自样算子代数 国家自然科学天元基金项目 陆芳言 2002.3-2004.12 非线性动力系统的周期运动，拟周期运动与混沌 省自然科学基金项目 钱定边 2002-2004 保守系统的周期运动与拟周期运动 省教育厅自然科学基金项目 钱定边 2002-2004 几类特殊风险过程的破产问题 省教育厅自然科学基金项目 王过京 2002-2004 广义度量空间与拓扑动力系统 省教育厅自然科学基金项目 恽自求 2002-2004 非一致双曲系统和耦合系统的动力学及其统计性质 国家自然科学基金项目 曹永罗 2001-2003 可分解设计及可划分四元系 国家自然科学基金项目 葛根年 2001-2003 交换代数中的分次环的性质及其应用 国家自然科学基金项目 唐忠明 2001-2003 某些分组码和密码方案的组合结构研究 国家自然科学基金项目 殷剑兴 2001-2003 不可分解连续统及其应用 国家自然科学基金项目 周友成 2001-2003 一维元胞自动机和区间映射的复杂性研究 国家自然科学天元基金项目 王益 2001.1-2001.12 有限群的数量结构及其应用 省自然科学基金项目 施武杰 2001-2003 Bayes分析在结构方程模型建构中的应用研究 省自然科学基金项目 汪仁官 2001-2003 若干拉丁方设计和项目设计 省教育厅自然科学基金项目 杜北梁 2001-2002 拓扑向量空间与向量优化理论 省教育厅自然科学基金项目 丘京辉 2001-2003 拟共形映射和Teichmuller空间 省教育厅自然科学基金项目 沈玉良 2001-2003 正、负相依随机变量的乘积和的极限理论 省教育厅自然科学基金项目 王岳宝 2001-2001 符号序列的复杂性分析-1 973项目 谢惠民 2000-2005 混沌动力学及相关课题-1 973项目 曹永罗 2000-2005 混沌动力学及相关课题-2 973项目 秦文新 2000-2005 Orlicz空间的几何理论及其应用 省自然科学基金项目 任重道 1999-2002 连续铸钢的数学理论、数值模拟及其应用 省自然科学基金项目 易法槐 1999-2002 某些非线性系统的动力学和遍历性 省教委自然科学基金项目 曹永罗 1999-2002 若干码类的组合构作 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1999-2002 组合数学的理论和方法 国家自然科学基金重点项目 朱烈 1998-2003 耦合格点映射的动力学 国家自然科学基金项目 秦文新 1998-2001 Gungurg-Landan 超导模型的涡旋性 国家自然科学基金项目 余王辉 1998-2000 极值拟共形映射 国家自然科学基金项目 沈玉良 1998-2000 多重网格方法的代数结构 省教委自然科学基金项目 蒋美群 1998-2000 计算组合学与纠错码理论问题研究 省教委自然科学基金项目 马欣荣 1998-2000 负关联列加权和的极限定理 省教委自然科学基金项目 王岳宝 1998-2000 广义度量空间与映射 省教委自然科学基金项目 恽自求 1998-2000 与形变几何有关的偏微方程 省教委自然科学基金项目 朱宁 1998-2000 攀登“九五”非线性科学 国家攀登项目基金 谢惠民 1997-2002 攀登“九五”非线性科学 国家攀登项目基金 曹永罗 1997-2002 LH型布点理论的综合研究及其应用 国家自然科学基金项目 汪仁官 1997-1999 设计理论中的若干填充问题 国家自然科学基金项目 殷剑兴 1997-1999 林火灾生态阈值的数学模拟 国家自然科学基金项目 陈华豪 1997-1999 二维非线性系统的动力学和遍历性 省自然科学基金项目 钱定边 1997-2000 组合设计研究 省自然科学基金项目 朱烈 1997-2000 拟群及其相关性 省教委自然科学基金项目 杜北梁 1997-1999 网络的动力学性质分析 省教委自然科学基金项目 秦文新 1997-1999 局部凸空间理论及应用 省教委自然科学基金项目 丘京辉 1997-1998 极值拟共形映射 省教委自然科学基金项目 沈玉良 1997-1998 交换分次环的性质及其应用 省教委自然科学基金项目 唐忠明 1997-1999 微局部分析在非线性偏微分方程中的应用 省教委自然科学基金项目 易法槐 1997-1999 非双曲奇怪吸引子的动力学及其遍历性 国家自然科学基金项目 曹永罗 1996-1998 爆破环的性质研究 国家自然科学基金项目 唐忠明 1996-1998 真骨鱼类卵膜孔精子引导系统的研究 国家自然科学基金项目 吴坤明 1996-1998 Aubry-Mather理论在微分方程中应用 省教委自然科学基金项目 钱定边 1996-1998 泛函分析及其应用 省教委自然科学基金项目 任重道 1996-1998 LH型布点问题理论的综合研究及其应用 省教委自然科学基金项目 汪仁官 1996-1998 广义度量空间与覆盖性质 省教委自然科学基金项目 吴利生 1996-1998 可分组填充计算和光正交码 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1996-1998 非线性常微分方程的极限环和周期解的个数 国家自然科学基金项目 何启敏 1995-1997 图案(Pattern)动力学方法的初探 国家自然科学基金项目 刘曾荣 1995-1997 非线性偏微分方程的古典解存在性 国家自然科学基金项目 易法槐 1995-1997 黎曼曲面上闭曲线的几何与算法 省自然科学基金项目 陈敏 1995-1998 钝体分离旋涡旋动Parttern和控制的数值研究 省自然科学基金项目 凌国平 1995-1998 超导的数学理论及其应用 省自然科学基金项目 易法槐 1995-1998 非双曲奇怪吸引子的动力学和遍历性 省教委自然科学基金项目 曹永罗 1995-1997 黎曼曲面上闭曲线的几何与算法 省教委自然科学基金项目 陈敏 1995-1998 正交对角拉丁方及其相关设计 省教委自然科学基金项目 杜北梁 1995-1997 超导模型中钉轧现象的理论分析 省教委自然科学基金项目 余王辉 1995-1997 广义度量空间与K-网 省教委自然科学基金项目 恽自求 1995-1998 火灾生态效应的数学模型 国家自然科学基金项目 陈华豪 1994-1996 复杂流动中钝体分离旋涡运动特性的数值研究(1408) 省教委自然科学基金项目 凌国平 1994-1996 拓扑向量空间的理论及其应用(1416) 省教委自然科学基金项目 丘京辉 1994-1996 相应随机变量列的极限定理及其在大样本元中的应用 省教委自然科学基金项目 王岳宝 1994-1996 相变中的自由边界问题 省教委自然科学基金项目 易法槐 1994-1996 若干组合设计的可分解问题 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1994-1997 Spin几何及其应用 省教委自然科学基金项目 周建伟 1994-1996 粘性不可压流有限元副逼近的提高精度分析 国家自然科学基金项目 邓庆平 1993-1995 自由边界问题及其在物理与工程中的应用 省自然科学基金项目 姜礼尚 1993-1995 动力系统中的复杂性研究 省自然科学基金项目 谢惠民 1993-1995 非线性偏微分方程及其应用 省教委自然科学基金项目 姜礼尚 1993-1995 保面积映射和常微解的动态行为 省教委自然科学基金项目 钱定边 1993-1995 广义度量空间与复盖性质 国家自然科学基金项目 吴利生 1992-1994 一类推广的Lianard方程极限环的个数问题 省教委自然科学基金项目 何启敏 1992-1994 时空混沌和奇怪吸引子 省教委自然科学基金项目 刘曾荣 1992-1994 粘性流动与热传导耦合问题的数值计算 省教委自然科学基金项目 沈树民 1992-1994 与工业生产有关的若干自由边界问题 省教委自然科学基金项目 易法槐 1992-1994 组合数学 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1992-1994 g-函数 k-网与弱基 省教委自然科学基金项目 恽自求 1992-1994 分叉、混沌、孤立子复杂性现象中的若干数学理论方法 国家自然科学基金项目 刘曾荣 1991-1993 自由边界问题的数值方法 国家自然科学基金项目 沈树民 1991-1993 组合数学的方法与理论(组合设计) 国家自然科学基金项目 朱烈 1991-1997 在生命系统中非线性动力学-----对称破缺 国家自然科学基金项目 丁达夫
徐京华
刘曾荣
谢惠民 1990-1992 自由边界问题 国家自然科学基金项目 姜礼尚 1990-1992 变分不等式的有限元方法 省教委自然科学基金项目 沈树民 1990-1991 映射空间 省教委自然科学基金项目 吴利生 1990-1992 复合式机械制导系统的数学原理及CAD CAN 省教委自然科学基金项目 吴茂庆
刘根洪 1990-1992 非线性数学若干理论和方法问题 省教委自然科学基金项目 谢惠民 1990-1992 系统突变论 省教委自然科学基金项目 于永溪 1990-1993 组合设计与双偶自偶码 省教委自然科学基金项目 朱烈 1990-1993 平衡不完全区组设计及有关的设计 国家自然科学基金项目 朱烈 1989-1991 非线性方程的极限环和调和辞 省教委自然科学基金项目 何启敏 1989-1991 偏微分方程在工业中的应用 省教委自然科学基金项目 姜礼尚 1989-1991 B-SPLINE曲面的光谱连续的几何条件等研究 省教委自然科学基金项目 刘根洪
吴茂庆 1989-1991 非线性系统的分叉和混沌 省教委自然科学基金项目 刘曾荣 1989-1991 数理统计的应用与开发 省教委自然科学基金项目 戚容怡
杜午初
陈庆云 1989-1991 常曲率空间二维流形GANSS的映射的发性质 省教委自然科学基金项目 许子道 1989-1991 单叶函数 省教委自然科学基金项目 杨定恭 1988-1989 仿紧性与广大度量空间 国家自然科学基金项目 高国士 1987-1989 仿紧空间与广义度量空间 省教委自然科学基金项目 高国士 1987-1988 偏微分方程的自由边界问题 省教委自然科学基金项目 姜礼尚 1987-1989 自由边界问题的数值方法及其应用 省教委自然科学基金项目 沈树民 1987-1989 非线性系统分析及应用 省教委自然科学基金项目 谢惠民 1987-1988 系统突变论 省教委自然科学基金项目 于永溪 1987-1988 区组设计理论研究 省教委自然科学基金项目 朱烈 1987-1988 局部凸空间的诱导极限的理论 省教委自然科学基金项目 丘京辉 1986-1988 变网格有限元方法及程序设计 省教委自然科学基金项目 吴茂庆 1986-1988

❻ 共形映射的概述

数学上，一个共形变换（保角变换）是一个保持角度不变的映射。更正式的说，一个映射 w=f(z)
称为在Zo共形(或者保角)，如果它保持穿过Zo的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共性变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。
共形的性质可以用坐标变换的导数矩阵雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个旋转矩阵，则变换是共形的。

❼ 共形映射的制图

在测绘学中，一个共形变换投影是一个保持除有限点外所有点的角度不变的地图投影。尺寸依赖于地点，但不依赖于方向。
其例子有麦卡托投影和极射投影。

❽ 共形映射的介绍

数学上，一个共形变换（保角变换）是一个保持角度不变的映射。更正式的说，一个映射 w=f(z)称为在Zo共形(或者保角)，如果它保持穿过Zo的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共性变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。