三轴压缩测试结果

⑴ 双剪理论及一组真三轴试验结果的分析^［］

基于岩石在压应力下剪切破坏，Coulomb准则认为承载能力由粘聚力和摩擦力共同构成。但通常认为Coulomb准则没有考虑中间主应力的影响，存在欠缺，需要研究改进。双剪强度理论就是其中之一。该理论已发展成多种形式^{［46，47］}，广泛用于各种材料的屈服破坏^{［48～50］}。

5.8.1 统一强度理论与Coulomb准则的关系

作为材料参数的岩石强度，其概念和定义似乎不很明确，通常所说的都是岩样的强度。然而岩样达到峰值应力之前部斗旁谈分材料已经破坏；而峰值应力之后仍有部分材料保持完好。试验所得峰值应力只是该试样材料强度特性与应力状态的宏观表现。但理论分析是基于局部微元体进行的，而中间主应力对微元体和试样的强度影响可能不同。岩样各个局部的材料不仅强度不等，而且产生剪切滑移的方向也不相同，中间主应力的增加可能使沿该方向屈服的微元体需要更高的轴向应力，也可能使该微元体改变滑移方向，即不是沿最弱承载断面屈服，而是承载能力得到提高。即中间主应力对岩样强度影响是材料的各向异性和应力各向异性共同作用的结果。

中间主应力σ₂从σ₂=σ₃开始增加时，微元体的强度增加，岩样强度也就随着中间主应力的增加而增加，但这种影响由于主要滑移方向σ₃的存在将不会很大，岩石破坏主要由最大主应力和最小主应力控制的结论在定性上不会改变。另一方面，在中间主应力σ₂较大时，岩石材料在σ₂—σ₃方向产生屈服破坏，中间主应力的继续增加会造成岩样强度的降低。据此对Coulomb准则进行修正：在σ₂靠近最小主应力σ₃时，实际阻碍岩石破坏的应力在σ₂和σ₃之间；而σ₂靠近最大主应力σ₁时，实际引起岩石破坏的应力在σ₁和σ₂之间。以相同参数b进行线性插值，得

岩石的力学性质

岩石的力学性质

两部分在σ₂=σ^*处连续，可以得到

岩石的力学性质

这就是俞茂宏先生提出的统一强度理论公式^［46］，但导出过程不同。参数b表示了中间主应力对强度的影响程度，b=0就是Coulomb准则，b=1是双剪强度理论。从公式（5.59）和（5.60）可以知道，常规三轴压缩σ₁＞σ₂=σ₃和三轴伸长σ₁=σ₂＞σ₃的强度相同。即双剪统一强度理论同样不能描述Von Karman和 Boker试验结果之间的差异空碰。

由于公式（5.61）中σ₁也是随着σ₂而变化的，尚没有最后给出具体的σ^*。在σ₃恒定时，令公式（5.59）和（5.60）中σ₂=σ^*，求得σ₁代入式（5.61），即可得到

岩石的力学性质

σ₃恒定时，σ₂=σ^*时强度达到最大值σ_M

岩石的力学性质

式中：σ_A=Q+Kσ₃是常规三轴压缩强度，也是三轴伸长的强度。最小主应力增大，中间主应力的作用相对减小。对于b=1，K=3，η=0.60；K=4，η=0.67，似乎偏大。

5.8.2 统一强度理论与岩石强度特征

统一强度理论中有Q、K、b3个参数。Q、K 两个参数可以用常规三轴压缩试验确定，而参数b表示中间主应力的作用，必须利用真三轴试验结果。西北勘探设计研究院和武汉岩土力学研究所进行的拉西瓦花岗岩真三轴压缩试验，包含最小主应力恒定、平均主应力恒定和应力角恒定等多种应力状态。文献［46］在317～323页和849～860页两处以此验证统一强度理论，认为b=1的双剪强度理论可以描述其强度特征。不过，这些数据仍有更仔细讨论的余地。为减小试样离散性的影响，下面对试验数据分组进行研究。

表5-5是固定最小主应力30MPa变化中间主应力的试验。试验结果具有极好的规律性，是两段折线。据此在文献中多有引用，如文献［51］用于说明拉伸变形破坏准则；文献［46］用于证明中间主应力的显着作用（但文中没有进行具体分析）。试验中对试验数据进行预估，参数K在3～3.1之间，因而前5个试验属于σ₂＜σ^*。将公式（5.59）变形为

岩石的力学性质

表5-5 最小主应力30MPa时中间主应力的作用单位：MPa

对前5个试验数据进行回归得

σ_A=Q+Kσ₃=263.6

岩石的力学性质

相关系数R=0.999。

将公式（5.60）变形为

σ₁-σ₂=（1+b）（Q+Kσ₃-σ₂） （5.65）

再对后两个数据进行回归，得1+b=2.582，若将试验数据外延，很容易发现启租三轴伸长的强度在263.6MPa左右，与常规三轴压缩强度相同。这是统一强度理论的内在要求。于是，可得到b=1.582，K=3.09，Q=171.0。相应的内摩擦角φ=30.7°，tanφ=0.594，与常规三轴压缩得到的tanφ=0.78～1.72相比明显偏低。

以公式（5.62）计算得σ^*=136.3MPa，因而表5-5中的第5个数据正好位于转折点。也将其纳入对公式（5.65）回归，得1+b=2.583，R=0.998，结果变化不大。试验数据与公式（5.59）和（5.60）具有极高的一致性，但并不能说这就是岩石的强度特征。如以

岩石的力学性质

增加σ₂至56MPa、减小σ₃至-11MPa，岩样的强度保持不变，这显然不能成立。因为岩石单向抗拉强度还不足11MPa。此外，b＞1的双剪准则是一个非凸区域，似乎不能成立。总之，尽管表5-5试验结果表明中间主应力的影响程度达到79%，但数据本身存在疑问。

表5-6是平均主应力为130MPa的一组数据。文献［46］将其绘在π平面上，确认符合b=1的双剪强度理论。其π平面上的六边表示了最大或最小主应力恒定、中间主应力与最小或最大主应力之和为常数。

表5-6 平均主应力为130MPa的一组数据单位：MPa

以常规三轴压缩和伸长的数据为基准（文献［46］的作图就是如此），表5-6数据在σ_m=130MPa的π平面上是

σ₁=300，σ₂=45+m，σ₃=45-m，m∈［0，42］

或

σ₁=193.5+n，σ₂=193.5-n，σ₃=3，n∈［0，106.5］

这对最后两个数据来说正好成立，对前两个数据来说稍有误差，但中间的一个数据不符合正常规律。具体说明如下：利用表5-2三轴压缩和三轴伸长数据求得Q=185.9MPa，K=2.536之后，利用公式（5.33）计算σ₂=130MPa、σ₃=12MPa时的σ₁=302.7MPa，远大于实际试验结果248MPa。

表5-7是不同应力角的试验结果，文献［46］依据平均主应力进行重新组合，绘在π平面上，进一步确认b=1的双剪强度理论可以描述该花岗岩的强度特征。图5-35a是三轴伸长和常规三轴压缩的数据。最小主应力为零时强度明显偏低，对其余10个强度回归得到K=2.31和Q=181.6MPa。试验数据之间的离散性对岩石强度而言属于正常范围。如果这两个参数对另外三组试验同样成立，那么第2、3 组数据满足σ^*≤σ₂≤σ₁，用公式（5.60）来描述，即

σ₁-σ₂=（1+b）（Q+Kσ₃-σ₂） （5.66）

表5-7 花岗岩试样5种应力角的试验数据单位：MPa

图5-35 试验数据与双剪理论参数

尽管数据之间具有很好的线性相关性（图5-35b），但不能得到正值的参数b。特别是依据双剪理论中间主应力σ₂应小于Q+Kσ₃，而表中第二组的后三个数据不满足这一规则，超过数值达到36MPa。而相应的岩石强度达到常规三轴压缩强度Q+Kσ₃的150%以上。中间主应力作用使岩石强度过度地提高了。

第4组数据属于σ₃≤σ₂≤σ^*，利用公式（5.59）来描述，有

岩石的力学性质

数据尽管呈线性关系（图5-35c），但并不通过原点，不能用来确定参数b。当然可以认为，第4组岩样的Q较低，与第1、5组岩样不同。依据线性回归结果，有

Q=181.6-141.4=40.2MPa

岩石的力学性质

也不符合情理。显然表5-7中数据不能满足同一个双剪强度准则。

更进一步说，各组岩样的Q、K、b可能并不相同。但第2、3、4 组数据只有一个独立变化参数，每组数据只能回归两个参数。第2、3 组数据满足σ^*≤σ₂≤σ₁，从公式（5.60）中消去σ₂，得

岩石的力学性质

试验数据和回归结果如图5-36 所示。基于回归的两个常数项，可以得到b=0.29，Q=174.0。利用第2组的一次项系数解得K=10.76，而利用第3组的一次项系数解得K=4.73，计算结果并不可信。对第4组数据同样进行处理，但也难以得到可信的结果。那么，对于表5-7 的拉西瓦花岗岩真三轴压缩试验结果，究竟使用何种参数来描述呢？它们不能证明双剪强度理论的成立。

图5-36 试验数据与双剪理论参数

5.8.3 真三轴压缩试验的可靠性

对比文献［46］所引拉西瓦花岗岩的力学性能数据，上述讨论的真三轴试验结果中有3个明显特征：①各组参数确定的Q变化不大，且与常规三试验确定的数值大致相当；②参数K或内摩擦角变化较大且明显偏低；③中间主应力的影响程度较高，难以用统一的参数来描述。

长方体试样在两个方向使用承压板加载，调整试样尺度不能消除摩擦作用。中间主应力方向的加载压板与试样的摩擦，不仅增加了σ₃方向的应力，而且会减小σ₁的作用。试验者都会采取减摩措施^［52］，但上述试验数据表明，摩擦作用依然强烈。最小主应力方向通常采用液压加载，必须对试样进行包裹，以避免液压油进入试样裂隙，否则将抵消液压的作用，使内摩擦角偏低。这对两个方向压缩加载的长方体试样来说难度很大。试样侧棱处的局部破裂也会使包裹材料破坏；加载板之间的干涉也会影响真三轴试验结果。

总之，试验机施加的载荷与岩石的破坏应力之间存在差异，用于证明强度准则的真三轴试验结果需要进行仔细的考察。

⑵ 三轴压缩试验中土的抗剪强度等于偏转应力吗

三轴压缩试验
用于地质测量等领域的试验
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三轴压缩试验是指有侧限压缩和剪力试验。使用的仪器为三轴剪力仪（亦称三轴压缩仪）。三轴剪力仪的核心部分是三轴压力室，并配毕羡备有轴压系统、侧压系统和孔隙水压力测读系统等。试验用的土样为圆柱形，其高度与直径之比为2〜2.5。试样用薄橡皮膜包裹，使土样的孔隙水与膜外液体（水）岩数返完全隔开。在给定的三轴压力室周围压力作用下，不断加大轴向附加压力，直至试样被剪破按莫尔强度理论计算剪破面上的法向应力与极限剪切应力。三轴剪切试验结果可以确定土壤的抗剪强度指标内摩擦角和粗饥黏结力。与直剪试验比较，三轴试样中的应力分布比较均匀，可供在复杂应力条件下研究土壤的抗剪强度特性。由于能准确测定土样孔隙水压力的变化，因此能定量获取土壤中有效应力的变化状况。但土样的制备工作比较烦琐，易受扰动。另外，常用的三轴剪切仪的实际中主应力等于小主应力，将其成果应用到平面变形或三向应力状态的研究中会有所不符。[1]

⑶ 三轴压缩试验的优、缺点有哪些

一、优点：

1、直剪结构简单，易于操作。

2、能够严格控制试件的排水条件。

3、可以量测土样中孔隙水压力，从而获得土中有效应力的变化情况。

4、轴压缩试验中试件的应力状态比较明确，剪切破坏时的破裂面在试件的最弱处。

二、缺点：

1、验试期间不能严格控制排水条件，不能测量孔隙水压力。

(3)三轴压缩测试结果扩展阅读

三轴压缩试验仪器设备：

1、常用的三轴仪，按施加轴向压力方式的不同，分为应变控制式和应力控制式两种。

2、应变控制式三轴仪。

包括压力室、试验机、施加周围压力和垂直压力系统、体积变化和孔隙压力量测系统等。

3、附属设备：击实简、饱和器、切土盘、切土器和切土架、分样器、承膜筒、天平、量表、橡皮膜等。

⑷ 岩石在三轴压缩试验下表现的性质与在单轴试验中有何不同

砂岩的单轴压缩特性

⑸ 如何根据三轴压缩实验结果绘制极限莫尔应力圆及莫尔强度包络线

1、根据试验结果计算出每级压力下的最大主应力及最小主应力；
2、以每一级压力下的最大主应力减去最小主应力之差为直径，最大主应力与最小主应力的平均值为圆心，画半圆，有几级压力就有几个半圆，这些半圆就是莫尔应力圆；
3、做这些半圆的公切线，这个公切线就是莫尔强度包络线。

⑹ 三轴压缩与三周拉伸强度比值

三轴拉伸强度与三轴压缩强度之比(FlowStress Ratio) k，通过表格给定pbpb随εplvolεvolpl的变化修正的Drucker-Prager帽盖模型中的硬化参数为pbpb，用户可以分段指定pbpb与塑性体积应εplvolεvolpl的关系。在上面对话框的基础上（或者选择刚刚创建的Cap Platicity），步骤：Suboption–>Cap Hardening，然后弹出一个小对话框，输入硬化律两列数据即可为准确地测量岩石试样在不同围压作用下的拉伸强度与变形特性,对用于岩石三轴压缩试验的MTS815材料试验机为主体设备进行了一系列技术改造,一方面设计加工了一套试验机活塞与三轴室的随动连锁装置,使原本只能提供压缩载荷的MTS815试验机也能精确提供轴向拉伸荷载;另一方面设计开发一种多自由度岩石试样三轴拉伸夹具,解决岩石等脆性材料在拉伸过程中难物野如以始终保持对中的技术罩启难题。提出一套完整的测试技术方法,能实现0~140 MPa围压范围内各种岩石试件的复杂三轴直接拉伸测试研究,利用研发的配套装置与测试方法对页岩试样进行了三轴拉伸试验。结果表明,试验装置和试验方法完全能够进行不同围压条件下的岩石三轴拉伸试验,得到相应的三轴拉伸试验曲线;页岩在低围压和高围压下呈现不同的破坏特征和破坏脊郑形式,低围压下依然呈现脆性特征,高围压下则是由脆性向塑性转换。推导了一般应力状态和轴对称状态下砂土峰值内摩擦角间的转换公式，并研究了中主应力比的影响。考虑到轴对称压缩状态和轴对称拉伸状态所得峰值内摩擦角间的差异，对所得公式进行修正。将修正前后公式的预测结果与真三轴试验结果对比表明，若要合理描述砂土在一般应力状态下的强度特性，应当考虑三轴拉伸和三轴压缩状态下强度参数间差异的影响。三轴压缩以及三轴拉伸强度均有较好的估计。最后将不排水强度比的计算公式进行简化处理并给出了平均不排水强度比的推荐值,该推荐值与前人的研究成果有较好吻合,具有较强的工程指导意义。 再次,指出峰值强度、临界状态强度以及残余强度是三个不同的概念,在理论研究和实际应用中应该注意区别。利用GDS三轴试验系统进行了8组福建宁德软土的三轴对比试验,结合前人的试验数据和本文的试验成果对饱和软粘土的破坏线问题进行了深入分析,并得出结论:软土的破坏线是唯一的,与初始的应力状态无关。 最后,采用转换应力法将K_0固结诱发各向异性的本构模型推广到三维应力空间,将π平面上的屈服轨迹由Mises圆修正为SMP准则,使其能解决一般应力条件下的岩土工程问题。通过理论分析表明,平面应变状态下的有效内摩擦角大于三轴压缩条件下的相应值。这也与目前的多数研究成果相一致。

⑺ 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法

(1)不固结不排水剪（UU试验）。

(2)固结不排水剪（CU试验）。

(3)固结排水剪（CD试验）。

不同的试验方法，所测得的指标是有差别的，应根据工程的实际情况具体分析，以选择基本符合实际工程受荷情况的试验方法。

仪器设备：

1)常用的三轴仪，按施加轴向压力方式的不同，分为应变控制式和应力控制式两种。

2)应变控制式三轴仪。包括压力室、试验机、施加周围压力和垂直压力系统、体积变化和孔隙压力量测系统等。

3)附属设备：击实简、饱和器、切土盘、切土器和切土架、分样器、承膜筒、天平、量表、橡皮膜等。

(7)三轴压缩测试结果扩展阅读

三轴剪力仪的核心部分是三轴压力室，并配备有轴压系统、侧压系统和孔隙水压力测读系统等。试验用的土样为圆柱形，其高度与直径之比为2〜2.5。试样用薄橡皮膜包裹，使土样的孔隙水与膜外液体（水）完全隔开。

在给定的三轴压力室周围压力作用下，不断加大轴向附加压力，直至试样被剪破按莫尔强度理论计算剪破面上的法向应力与极限剪切应力。

三轴剪切试验结果可以确定土壤的抗剪强度指标内摩擦角和黏结力。与直剪试验比较，三轴试样中的应力分布比较均匀，可供在复杂应力条件下研究土壤的抗剪强度特性。

参考资料来源：网络-三轴压缩试验