python构造投资者风险指数

A. python实现资产配置(1)----Markowitz 投资组合模型

现假设有A, B, C, D, E五只股票的收益率数据((第二日收盘价-第一日收盘价)/第一日收盘价)), 如果投资人的目标是达到20%的年收益率,那么该如何进行资产配置,才能使得投资的风险最低?

更一般的问题,假设现有x ₁ ,x ₂ ,...,x _n , n支风险资产,且收益率已知,如果投资人的预期收益为goalRet,那么该如何进行资产配置,才能使得投资的风险最低?

1952年，芝加哥大学的Markowitz提出现代资产组合理论(Modern Portfolio Theory，简称MPT)，为现代西方证券投资理论奠定了基础。其基本思想是，证券投资的风险在于证券投资收益的不确定性。如果将收益率视为一个数学上的随机变量的话，证券的期望收益是该随机变量的数学期望（均值），而风险可以用该随机变量的方差来表示。

对于投资组合而言，如何分配各种证券上的投资比例，从而使风险最小而收益最大？

答案是将投资比例设定为变量，通过数学规划，对每一固定收益率求最小方差，对每一个固定的方差求最大收益率，这个多元方程的解可以决定一条曲线，这条曲线上的每一个点都对应着最优投资组合，即在给定风险水平下，收益率最大，这条曲线称作“有效前沿” (Efficient Frontier)。

对投资者而言，不存在比有效前沿更优的投资组合，只需要根据自己的风险偏好在有效前沿上寻找最优策略。
简化后的公式为:

其中 _p 为投资人的投资目标,即投资人期待的投资组合的期望值. 目标函数说明投资人资产分配的原则是在达成投资目标 _p 的前提下,要将资产组合的风险最小化,这个公式就是Markowitz在1952年发表的'Portfolio Selection'一文的精髓,该文奠定了现代投资组合理论的基础,也为Markowitz赢得了1990年的诺贝尔经济学奖. 公式(1)中的决策变量为w _i , i = 1,...,N, 整个数学形式是二次规划(Quadratic Programming)问题,在允许卖空的情况下(即w _i 可以为负,只有等式约束)时,可以用拉格朗日(Lagrange)方法求解。

有效前缘曲线如下图:

我们考虑如下的二次规划问题

运用拉格朗日方法求解,可以得到

再看公式(1),则将目标函数由 min W ^T W 调整为 min 1/2(W ^T W), 两问题等价,写出的求解矩阵为:

工具包: CVXOPT python凸优化包
函数原型: CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)

求解时,将对应的P,q,G,h,A,b写出,带入求解函数即可.值得注意的是输入的矩阵必须使用CVXOPT 中的matrix函数转化,输出的结果要使用 print(CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)['x']) 函数才能输出。

这里选取五支股票2014-01-01到2015-01-01的收益率数据进行分析.
选取的五支股票分别为: 白云机场, 华夏银行, 浙能电力, 福建高速, 生益科技

先大体了解一下五支股票的收益率情况:

看来，20%的预期收益是达不到了。

接下来,我们来看五支股票的相关系数矩阵：

可以看出，白云机场和福建高速的相关性较高，因为二者同属于交通版块。在资产配置时，不利于降低非系统性风险。

接下来编写一个MeanVariance类，对于传入的收益率数据，可以进行给定预期收益的最佳持仓配比求解以及有效前缘曲线的绘制。

绘制的有效前缘曲线为：

将数据分为训练集和测试集，并将随机模拟的资产配比求得的累计收益与测试集的数据进行对比，得到：

可以看出，在前半段大部分时间用Markowitz模型计算出的收益率要高于随机模拟的组合，然而在后半段却不如随机模拟的数据，可能是训练的数据不够或者没有动态调仓造成的，在后面写策略的时候，我会加入动态调仓的部分。

股票分析部分：

Markowitz 投资组合模型求解

蔡立专：量化投资——以python为工具. 电子工业出版社

B. python的量化代码怎么用到股市中

2010 ~ 2017 沪深A股各行业量化分析

在开始各行业的量化分析之前，我们需要先弄清楚两个问题：

• 第一，A股市场上都有哪些行业；

• 第二，各行业自2010年以来的营收、净利润增速表现如何？

第一个问题
很好回答，我们使用JQData提供的获取行业成分股的方法，输入get_instries(name='sw_l1')
得到申万一级行业分类结果如下：它们分别是：【农林牧渔、采掘、化工、钢铁、有色金属、电子、家用电器、食品饮料、纺织服装、轻工制造、医药生物、公用事业、交通运输、房地产、商业贸易、休闲服务、综合、建筑材料、建筑装饰、电器设备、国防军工、计算机、传媒、通信、银行、非银金融、汽车、机械设备】共计28个行业。

第二个问题
要知道各行业自2010年以来的营收、净利润增速表现，我们首先需要知道各行业在各个年度都有哪些成分股，然后加总该行业在该年度各成分股的总营收和净利润，就能得到整个行业在该年度的总营收和总利润了。这部分数据JQData也为我们提供了方便的接口：通过调用get_instry_stocks(instry_code=‘行业编码’, date=‘统计日期’)，获取申万一级行业指定日期下的行业成分股列表，然后再调用查询财务的数据接口：get_fundamentals(query_object=‘query_object’, statDate=year)来获取各个成分股在对应年度的总营收和净利润，最后通过加总得到整个行业的总营收和总利润。这里为了避免非经常性损益的影响，我们对净利润指标最终选取的扣除非经常性损益的净利润数据。

我们已经获取到想要的行业数据了。接下来，我们需要进一步分析，这些行业都有什么样的增长特征。

我们发现，在28个申万一级行业中，有18个行业自2010年以来在总营收方面保持了持续稳定的增长。它们分别是：【农林牧渔，电子，食品饮料，纺织服装，轻工制造，医药生物，公用事业，交通运输，房地产，休闲服务，建筑装饰，电气设备，国防军工，计算机，传媒，通信，银行，汽车】；其他行业在该时间范围内出现了不同程度的负增长。

那么，自2010年以来净利润保持持续增长的行业又会是哪些呢？结果是只有5个行业保持了基业长青，他们分别是医药生物，建筑装饰，电气设备，银行和汽车。（注：由于申万行业在2014年发生过一次大的调整，建筑装饰，电气设备，银行和汽车实际从2014年才开始统计。）

从上面的分析结果可以看到，真正能够保持持续稳定增长的行业并不多，如果以扣非净利润为标准，那么只有医药生物，建筑装饰，电气设备，银行和汽车这五个行业可以称之为优质行业，实际投资中，就可以只从这几个行业中去投资。这样做的目的是，一方面，能够从行业大格局层面避免行业下行的风险，绕开一个可能出现负增长的的行业，从而降低投资的风险；另一方面，也大大缩短了我们的投资范围，让投资者能够专注于从真正好的行业去挑选公司进行投资。

“2010-2017”投资于优质行业龙头的收益表现

选好行业之后，下面进入选公司环节。我们知道，即便是一个好的行业也仍然存在表现不好的公司，那么什么是好的公司呢，本文试图从营业收入规模和利润规模和来考察以上五个基业长青的行业，从它们中去筛选公司作为投资标的。

3.1按营业收入规模构建的行业龙头投资组合

首先，我们按照营业收入规模，筛选出以上5个行业【医药生物，建筑装饰，电气设备，银行和汽车】从2010年至今的行业龙头如下表所示：

结论

通过以上行业分析和投资组合的历史回测可以看到：

• 先选行业，再选公司，即使是从2015年股灾期间开始投资，至2018年5月1号，仍然能够获得相对理想的收益，可以说，红杉资本的赛道投资法则对于一般投资者还是比较靠谱的。

• 在构建行业龙头投资组合时，净利润指标显着优于营业收入指标，获得的投资收益能够更大的跑赢全市场收益率

• 市场是不断波动的，如果一个投资者从股灾期间开始投资，那么即使他买入了上述优质行业的龙头组合，在近3年也只能获得12%左右的累计收益；而如果从2016年5月3日开始投资，那么至2018年5月2日，2年时间就能获得超过50%以上的收益了。所以，在投资过程中选择时机也非常重要。

出自：JoinQuant 聚宽数据 JQData

C. 投资风险系数怎么计算

计算公式：1 - 自筹基金/总投资基金来源。
1、投资风险系数。
2、“投资风险系数”使用总投资基金的非自筹资本比例，以反映开发商的发展基金的风险以及融资结构的健康和合理性。风险系数的值范围是（0，1）。价值越大，投资风险越高。
3、投资价值的风险是投资者通过投资风险而获得的额外利润。风险是不良事件的可能性。几乎所有企业的决定都有大型或小风险。特别是，投资决策涉及很长一段时间，复杂的内容，许多不确定因素和更突出的风险。
4、投资者风险投资的投资者所需的最低返回率的部分大于无风险投资的额征被称为投资风险率，或风险补偿率。一般来说，当投资风险价值或风险回报率时，投资者才愿意投资风险投资。
拓展资料;
1、投资的风险价值有两种形式：风险回报量和风险回报率
风险奖励，风险标题的奖励金额是投资风险价值的绝对形式，这是指通过对超过正常奖励的投资风险获得的额外奖励。
风险回报率，风险回报率是投资风险价值的相对形式，这是指原始投资中额外回报的比例。
2、在实践中，两者之间没有严格的区别，通常通过阶段对数来衡量 - 风险回波率。
3、计算风险投资价值
除了被认为是无风险的国家债券或国债或国债的投资外，其他投资的投资回报率通常是金钱（利率）和风险投资价值的总和（风险回报率）。投资回报=利率+ var
4、投资风险的价值难以衡量。通过使用概率理论的数学方法，可以根据未来一年中预期回报的平均偏差程度估计。
5、人们总是希望采取更少的风险并获得更多的利益。至少如果福利等于风险，这是投资的基本要求。因此，必须在投资决策中考虑各种风险因素，必须预测投资收入风险的影响，以判断投资项目的可行性。
6、风险回报不易测量。为了计算某些风险条件下的投资回报，我们必须使用概率理论的方法根据预期回报的平均偏差程度来估计。
希望能够给到你帮助。

D. 请问，市场上的量化工具有哪些

市面上大家可以接触到的量化交易软件，我们大致的分为三类：互联网投资公司研发的，量化平台公司研发的和券商研发的。
第一：互联网投资公司研发的，这类型的公司本质就是IT+金融
提供丰富的数据、tick级回测、仿真模拟、实盘交易、风控、绩效等专业量化服务。最重要的是，无需使用者具备高超的选股素质，也不需要具备编程的能力，易操作易上手，可以说是目前市面上最符合个人投资者的量化交易软件。掘金策能够筛选相对安全性更高的投资标的，降低分析和选股的难度，帮助投资者有效判断市场风险度高低，及时调整持仓比例和交易策略。算是市场上很好的量化交易工具
第二：量化平台研发的，
支持股票，期货，两融等量化实盘，实盘开通需要客户提交申请和平台人工审核，具有实盘交易权限后也可以手动交易。投研+交易的一站式量化投研系统，提供丰富的数据、多语言策略开发、tick级回测、仿真模拟、实盘交易、风控、绩效等专业量化服务。
第三：券商研发的
有2005年以来的股票行情数据、市值数据、财务数据、上市公司基本信息、融资副券信息，商品期货行情数据，基金行情及净值数据，金融期货数据，股指数据，行业概念数据，宏观数据。可以提供股票、期货、基金等品种的日、分钟级回测。能够进行日、分钟级别、Tick级别的模拟交易。推送后用户手动操作跟单但需要投资者具有好的选股思路同时具备编程的能力，机构使用者偏多，对于个人用户不是特别的友好。

E. 如何用Python和机器学习炒股赚钱

相信很多人都想过让人工智能来帮你赚钱，但到底该如何做呢？瑞士日内瓦的一位金融数据顾问 Gaëtan Rickter 近日发表文章介绍了他利用 Python 和机器学习来帮助炒股的经验，其最终成果的收益率跑赢了长期处于牛市的标准普尔 500 指数。虽然这篇文章并没有将他的方法完全彻底公开，但已公开的内容或许能给我们带来如何用人工智能炒股的启迪。

我终于跑赢了标准普尔 500 指数 10 个百分点！听起来可能不是很多，但是当我们处理的是大量流动性很高的资本时，对冲基金的利润就相当可观。更激进的做法还能得到更高的回报。

这一切都始于我阅读了 Gur Huberman 的一篇题为《Contagious Speculation and a Cure for Cancer: A Non-Event that Made Stock Prices Soar》的论文。该研究描述了一件发生在 1998 年的涉及到一家上市公司 EntreMed（当时股票代码是 ENMD）的事件：

“星期天《纽约时报》上发表的一篇关于癌症治疗新药开发潜力的文章导致 EntreMed 的股价从周五收盘时的 12.063 飙升至 85，在周一收盘时接近 52。在接下来的三周，它的收盘价都在 30 以上。这股投资热情也让其它生物科技股得到了溢价。但是，这个癌症研究方面的可能突破在至少五个月前就已经被 Nature 期刊和各种流行的报纸报道过了，其中甚至包括《泰晤士报》！因此，仅仅是热情的公众关注就能引发股价的持续上涨，即便实际上并没有出现真正的新信息。”

在研究者给出的许多有见地的观察中，其中有一个总结很突出：

“（股价）运动可能会集中于有一些共同之处的股票上，但这些共同之处不一定要是经济基础。”

我就想，能不能基于通常所用的指标之外的其它指标来划分股票。我开始在数据库里面挖掘，几周之后我发现了一个，其包含了一个分数，描述了股票和元素周期表中的元素之间的“已知和隐藏关系”的强度。

我有计算基因组学的背景，这让我想起了基因和它们的细胞信号网络之间的关系是如何地不为人所知。但是，当我们分析数据时，我们又会开始看到我们之前可能无法预测的新关系和相关性。

如果你使用机器学习，就可能在具有已知和隐藏关系的上市公司的寄生、共生和共情关系之上抢占先机，这是很有趣而且可以盈利的。最后，一个人的盈利能力似乎完全关乎他在生成这些类别的数据时想出特征标签（即概念（concept））的强大组合的能力。

我在这类模型上的下一次迭代应该会包含一个用于自动生成特征组合或独特列表的单独算法。也许会基于近乎实时的事件，这可能会影响那些具有只有配备了无监督学习算法的人类才能预测的隐藏关系的股票组。

F. 如何用python实现Markowitz投资组合优化

0.导入需要的包import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm #统计运算
import scipy.stats as scs #科学计算
import matplotlib.pyplot as plt #绘图

1.选取几只感兴趣的股票
000413 东旭光电，000063 中兴通讯，002007 华兰生物，000001 平安银行，000002 万科A
并比较一下数据（2015-01-01至2015-12-31）
In[1]:
stock_set = ['000413.XSHE','000063.XSHE','002007.XSHE','000001.XSHE','000002.XSHE']
noa = len(stock_set)
df = get_price(stock_set, start_date = '2015-01-01', end_date ='2015-12-31', 'daily', ['close'])
data = df['close']
#规范化后时序数据
(data/data.ix[0]*100).plot(figsize = (8,5))
Out[1]:

2.计算不同证券的均值、协方差
每年252个交易日，用每日收益得到年化收益。计算投资资产的协方差是构建资产组合过程的核心部分。运用pandas内置方法生产协方差矩阵。
In [2]:
returns = np.log(data / data.shift(1))
returns.mean()*252
Out[2]:

000413.XSHE 0.184516
000063.XSHE 0.176790
002007.XSHE 0.309077
000001.XSHE -0.102059
000002.XSHE 0.547441

In [3]:
returns.cov()*252
Out[3]:

3.给不同资产随机分配初始权重
由于A股不允许建立空头头寸，所有的权重系数均在0-1之间
In [4]:
weights = np.random.random(noa)
weights /= np.sum(weights)
weights
Out[4]:

array([ 0.37505798, 0.21652754, 0.31590981, 0.06087709, 0.03162758])

4.计算预期组合年化收益、组合方差和组合标准差
In [5]:
np.sum(returns.mean()*weights)*252
Out[5]:

0.21622558669017816

In [6]:
np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights))
Out[6]:

0.23595133640121463

In [7]:
np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()* 252,weights)))
Out[7]:

0.4857482232609962

5.用蒙特卡洛模拟产生大量随机组合
进行到此，我们最想知道的是给定的一个股票池（证券组合）如何找到风险和收益平衡的位置。
下面通过一次蒙特卡洛模拟，产生大量随机的权重向量，并记录随机组合的预期收益和方差。
In [8]:
port_returns = []
port_variance = []
for p in range(4000):
weights = np.random.random(noa)
weights /=np.sum(weights)
port_returns.append(np.sum(returns.mean()*252*weights))
port_variance.append(np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252, weights))))
port_returns = np.array(port_returns)
port_variance = np.array(port_variance)
#无风险利率设定为4%
risk_free = 0.04
plt.figure(figsize = (8,4))
plt.scatter(port_variance, port_returns, c=(port_returns-risk_free)/port_variance, marker = 'o')
plt.grid(True)
plt.xlabel('excepted volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[8]:

6.投资组合优化1——sharpe最大
建立statistics函数来记录重要的投资组合统计数据（收益，方差和夏普比）
通过对约束最优问题的求解，得到最优解。其中约束是权重总和为1。
In [9]:
def statistics(weights):
weights = np.array(weights)
port_returns = np.sum(returns.mean()*weights)*252
port_variance = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights)))
return np.array([port_returns, port_variance, port_returns/port_variance])
#最优化投资组合的推导是一个约束最优化问题
import scipy.optimize as sco
#最小化夏普指数的负值
def min_sharpe(weights):
return -statistics(weights)[2]
#约束是所有参数(权重)的总和为1。这可以用minimize函数的约定表达如下
cons = ({'type':'eq', 'fun':lambda x: np.sum(x)-1})
#我们还将参数值(权重)限制在0和1之间。这些值以多个元组组成的一个元组形式提供给最小化函数
bnds = tuple((0,1) for x in range(noa))
#优化函数调用中忽略的唯一输入是起始参数列表(对权重的初始猜测)。我们简单的使用平均分布。
opts = sco.minimize(min_sharpe, noa*[1./noa,], method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
opts
Out[9]:
status: 0
success: True
njev: 4
nfev: 28
fun: -1.1623048291871221
x: array([ -3.60840218e-16, 2.24626781e-16, 1.63619563e-01, -2.27085639e-16, 8.36380437e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 1.81575805e-01, 5.40387481e-01, 8.18073750e-05, 1.03137662e+00, -1.60038471e-05, 0.00000000e+00])
nit: 4

得到的最优组合权重向量为：
In [10]:
opts['x'].round(3)
Out[10]:
array([-0. , 0. , 0.164, -0. , 0.836])

sharpe最大的组合3个统计数据分别为：
In [11]:
#预期收益率、预期波动率、最优夏普指数
statistics(opts['x']).round(3)
Out[11]:

array([ 0.508, 0.437, 1.162])

7.投资组合优化2——方差最小
接下来，我们通过方差最小来选出最优投资组合。
In [12]:
#但是我们定义一个函数对 方差进行最小化
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
optv = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
optv
Out[12]:
status: 0
success: True
njev: 7
nfev: 50
fun: 0.38542969450547221
x: array([ 1.14787640e-01, 3.28089742e-17, 2.09584008e-01, 3.53487044e-01, 3.22141307e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 0.3851725 , 0.43591119, 0.3861807 , 0.3849672 , 0.38553924, 0. ])
nit: 7

方差最小的最优组合权重向量及组合的统计数据分别为：
In [13]:
optv['x'].round(3)
Out[13]:
array([ 0.115, 0. , 0.21 , 0.353, 0.322])

In [14]:
#得到的预期收益率、波动率和夏普指数
statistics(optv['x']).round(3)
Out[14]:
array([ 0.226, 0.385, 0.587])

8.组合的有效前沿
有效前沿有既定的目标收益率下方差最小的投资组合构成。
在最优化时采用两个约束，1.给定目标收益率，2.投资组合权重和为1。
In [15]:
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
#在不同目标收益率水平（target_returns）循环时，最小化的一个约束条件会变化。
target_returns = np.linspace(0.0,0.5,50)
target_variance = []
for tar in target_returns:
cons = ({'type':'eq','fun':lambda x:statistics(x)[0]-tar},{'type':'eq','fun':lambda x:np.sum(x)-1})
res = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
target_variance.append(res['fun'])
target_variance = np.array(target_variance)

下面是最优化结果的展示。
叉号：构成的曲线是有效前沿（目标收益率下最优的投资组合）
红星：sharpe最大的投资组合
黄星：方差最小的投资组合
In [16]:
plt.figure(figsize = (8,4))
#圆圈：蒙特卡洛随机产生的组合分布
plt.scatter(port_variance, port_returns, c = port_returns/port_variance,marker = 'o')
#叉号：有效前沿
plt.scatter(target_variance,target_returns, c = target_returns/target_variance, marker = 'x')
#红星：标记最高sharpe组合
plt.plot(statistics(opts['x'])[1], statistics(opts['x'])[0], 'r*', markersize = 15.0)
#黄星：标记最小方差组合
plt.plot(statistics(optv['x'])[1], statistics(optv['x'])[0], 'y*', markersize = 15.0)
plt.grid(True)
plt.xlabel('expected volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')

G. 第1章 为什么将Python用于金融

python是一门高级的编程语言，广泛应用在各种领域之中，同时也是人工智能领域首选的语言。
为什么将python用于金融？因为Python的语法很容易实现金融算法和数学计算，可以将数学语句转化成python代码，没有任何语言能像Python这样适用于数学。

H. 风变Python智能交易课程是如何帮助投资者构建投资能力的

风变Python智能交易延续了风变传统的自动化教学思路，以项目制教学法为基础，实现了教学与实践相结合。课程涵盖了多个种类，从金融知识、数学建模、策略代码开发、到策略调参、风险把控、回测和模拟交易等，均有涉猎。当投资者既有了实践经验又有理论知识，他的投资能力自然而然的就被建立起来了。

I. 怎样理解风险厌恶系数的经济意义

风险厌恶系数A是投资者主观态度，主要受到 投资者的风险偏好 、投资者的风险承受力 和 投资者的时间期限的影响。

以下便于你理解：
A为投资者个人风险厌恶指数。

具体说，方差减少效用的程度取决于A，即投资者个人对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高，A值越大，对风险投资的妨碍也就越大。
投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，即A>0, 风险的存在减少效用，他们当中A越大的人越厌恶风险。该式与高预期收益会提高效用，而高风险会降低效用的概念是一致的。
A=0,为中性投资者，风险没影响，他们只关心期望收益率。
A<0,为风险喜好投资者，风险的存在增加效用，他们当中A越小的人（或者说绝对值越大）越喜欢风险。
投资者对各种竞争性资产组合进行选择时, 将挑选效用值最大的资产组合。风险厌恶程度A显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。
风险厌恶系数A 受多种因素影响，如：
– 投资者的风险偏好
– 投资者的风险承受力
– 投资者的时间期限
风险厌恶系数A是投资者主观态度，因人而异，通常通过问卷调查来获得。人为规定一个风险厌恶系数A的范围，如美国投资理财行业通常规定A在2-6之间，用来测度风险厌恶程度。

J. 设一投资者的效用函数为u(x)=xr,则其绝对风险厌恶函数A(x)=

指数效用函数的风险厌恶系数为a此时u（w）=-aexp（-ax），对数效用函数确定是常数？