‘壹’ 怎么用java的递归输出杨辉三角中第n行第m个数啊
在使用Java进行递归输出杨辉三角时,可以通过编写一个方法来实现。这里有一个简单的例子:
public static int f(int a, int b) {
if (a == b || b == 1) return 1;
return f(a - 1, b - 1) + f(a - 1, b);
}
这个方法用于计算杨辉三角中特定位置的数。如果坐标是从1开始输入的话,那么第六行第四个数应该是10,而非5。杨辉三角中的数是这样排列的:
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1
每一行的数字都可以通过上面的方法递归计算得出。例如,第六行的第四个数(从1开始计数)可以通过计算f(6,4)得到。这是因为杨辉三角的每个数字都是它上方两个数字的和。具体来说,f(a,b)表示第a行第b个数,这里的a和b都是从1开始计数的。
杨辉三角是一个很有用的数学工具,它可以用来解决组合数学中的许多问题。比如,计算组合数C(n,k)(即从n个不同元素中取出k个元素的组合数)时,可以利用杨辉三角中的值,因为C(n,k)正好等于第n+1行第k+1个数。
通过这种方法,我们可以看到杨辉三角中的数字是如何逐步生成的,每一个数字都是由其上方两个数字递归计算得出的。这种递归的方法不仅简洁,而且直观地展示了杨辉三角的生成过程。
以上就是使用Java递归输出杨辉三角中特定位置的数的一个例子。通过这种方法,不仅可以了解杨辉三角的生成机制,还可以加深对递归算法的理解。
‘贰’ java 请用 递归 实现 1 至 100 的和
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(dg(100));
}
static int dg(int i) {
int sum;
if (i == 1)
return 1;
else
sum = i + dg(i - 1);
return sum;
}
}