① 函數y=sin^4x+cos^4x的值域是 先把函數化簡
y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
最大值=1
最小值=1/2
值域[1/2,1].
② 寫出函數y=sin4x在長度為一個周期的閉區間上的簡圖的過程，要採用五點法的
周期為：2派/4=派/2
x=0，y=0
x=派/8，y=1，
x=派/4，y=0
x=3派/8，y=-1
x=派/2，y=0
③ 三角函數區間內求值域
0<x<=π/3
0<4x<=4π/3
π/6<4x+π/6<=3π/2
所以4x+π/6=π/2和3π/2，sin分別是-1和1
所以-1<=sin(4x+π/6)<=1
減去1/2
所以值域[-3/2,1/2]
④ y=sin(4x)的導數
這是一個復合導數。如果你不會的話，你可以先把四x當成一個t，先對sint求導得cost.然後再對四x求導得四。所以最後的結果就是4cos4x
⑤ y=sinx的值域求法
解析：
對於求任意函數的值域，需要先求出該函數的定義域，然後才求與之對應的值域
正弦函數和對數函數都是基本初等函數，他們的定義域分別是所有實數和正數
由它們的圖像可知，-1<=sinx<=1，lgx為R
如果有誤，請指正！謝謝！
⑥ 三角函數y=sin(4x+π/6)-1/2,在區間(0,π/3]內求值域，就是最大值最小值
π/6<4x+π/6≤3π/2
-1≤sin(4x+π/6)≤1
-3/2≤sin(4x+π/6)-1/2≤1/2
三角函數的值域需要清楚其周期性，最好還是要熟悉圖形特徵
⑦ 函數y=sin^4x+cos^4x的值域是 要詳細過程
y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
最大值=1
最小值=1/2
值域[1/2,1].
⑧ Y=2sin4x的值域
值域［－2，2］，sin4x∈［-1，1］單調增：π╱-2≤4x≤π╱2 單調減：π╱2＜4x≤3π╱2，化簡即是，手機不好打字，諒解
⑨ 函數y=sin4（4次方）x+cos4（4次方）x的值域是
這樣的題，你永遠記住首先需要化簡，這樣看來你對二倍角公式不是很熟悉哈。
{sin(x)}^4={1/2*(1-cos2x)}^2 ,{cos(x)}^4={1/2*(1+cos2x)}^2 ,因此，兩者相加後的結果是1/4*（2+2(cos(2x))^2），繼續化簡使用二倍角公式，原式=1/4*（3+cos(4x)），這樣就可以得知，
-1<=cos(4x)<=1,2<=3+cos(4x)<=4，所以值域就是（1/2,1）
⑩ Y=sin4x的最小值和取值
最小值為
ymin=-1
當且僅當
4x=2kπ-π/2 (k∈Z)
時取得，
即，x=kπ/2-π/8 (k∈Z)