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貝葉斯決策演算法

發布時間:2022-07-01 15:39:36

㈠ 請比較k近鄰,決策樹和樸素貝葉斯這三種分類演算法之間的異同點

決策樹演算法主要包括id3,c45,cart等演算法,生成樹形決策樹,而樸素貝葉斯是利用貝葉斯定律,根據先驗概率求算後驗概率。

如果訓練集很小,那麼高偏差/低方差分類器(如樸素貝葉斯分類器)要優於低偏差/高方差分類器(如k近鄰分類器),因為後者容易過擬合。然而,隨著訓練集的增大,低偏差/高方差分類器將開始勝出(它們具有較低的漸近誤差),因為高偏差分類器不足以提供准確的模型。

一些特定演算法的優點:

樸素貝葉斯的優點:

超級簡單,你只是在做一串計算。如果樸素貝葉斯(NB)條件獨立性假設成立,相比於邏輯回歸這類的判別模型,樸素貝葉斯分類器將收斂得更快,所以只需要較小的訓練集。而且,即使NB假設不成立,樸素貝葉斯分類器在實踐方面仍然表現很好。

如果想得到簡單快捷的執行效果,這將是個好的選擇。它的主要缺點是,不能學習特徵之間的相互作用(比如,它不能學習出:雖然你喜歡布拉德·皮特和湯姆·克魯斯的電影,但卻不喜歡他們一起合作的電影)。

邏輯回歸的優點:

有許多正則化模型的方法,不需要像在樸素貝葉斯分類器中那樣擔心特徵間的相互關聯性。與決策樹和支撐向量機不同,還可以有一個很好的概率解釋,並能容易地更新模型來吸收新數據(使用一個在線梯度下降方法)。

如果想要一個概率框架(比如,簡單地調整分類閾值,說出什麼時候是不太確定的,或者獲得置信區間),或你期望未來接收更多想要快速並入模型中的訓練數據,就選擇邏輯回歸。

決策樹的優點:

易於說明和解釋(對某些人來說—我不確定自己是否屬於這個陣營)。它們可以很容易地處理特徵間的相互作用,並且是非參數化的,所以你不用擔心異常值或者數據是否線性可分(比如,決策樹可以很容易地某特徵x的低端是類A,中間是類B,然後高端又是類A的情況)。

一個缺點是,不支持在線學習,所以當有新樣本時,你將不得不重建決策樹。另一個缺點是,容易過擬合,但這也正是諸如隨機森林(或提高樹)之類的集成方法的切入點。另外,隨機森林往往是很多分類問題的贏家(我相信通常略優於支持向量機),它們快速並且可擴展,同時你不須擔心要像支持向量機那樣調一堆參數,所以它們最近似乎相當受歡迎。

(1)貝葉斯決策演算法擴展閱讀:

樸素貝葉斯演算法:

設每個數據樣本用一個n維特徵向量來描述n個屬性的值,即:X={x1,x2,…,xn},假定有m個類,分別用C1, C2,…,Cm表示。給定一個未知的數據樣本X(即沒有類標號),若樸素貝葉斯分類法將未知的樣本X分配給類Ci,則一定是

P(Ci|X)>P(Cj|X) 1≤j≤m,j≠i

根據貝葉斯定理:

由於P(X)對於所有類為常數,最大化後驗概率P(Ci|X)可轉化為最大化先驗概率P(X|Ci)P(Ci)。如果訓練數據集有許多屬性和元組,計算P(X|Ci)的開銷可能非常大,為此,通常假設各屬性的取值互相獨立,這樣

先驗概率P(x1|Ci),P(x2|Ci),…,P(xn|Ci)可以從訓練數據集求得。

根據此方法,對一個未知類別的樣本X,可以先分別計算出X屬於每一個類別Ci的概率P(X|Ci)P(Ci),然後選擇其中概率最大的類別作為其類別。

樸素貝葉斯演算法成立的前提是各屬性之間互相獨立。當數據集滿足這種獨立性假設時,分類的准確度較高,否則可能較低。另外,該演算法沒有分類規則輸出。

TAN演算法(樹增強型樸素貝葉斯演算法)

TAN演算法通過發現屬性對之間的依賴關系來降低NB中任意屬性之間獨立的假設。它是在NB網路結構的基礎上增加屬性對之間的關聯(邊)來實現的。

實現方法是:用結點表示屬性,用有向邊表示屬性之間的依賴關系,把類別屬性作為根結點,其餘所有屬性都作為它的子節點。通常,用虛線代表NB所需的邊,用實線代表新增的邊。屬性Ai與Aj之間的邊意味著屬性Ai對類別變數C的影響還取決於屬性Aj的取值。

這些增加的邊需滿足下列條件:類別變數沒有雙親結點,每個屬性有一個類別變數雙親結點和最多另外一個屬性作為其雙親結點。

㈡ 為什麼樸素貝葉斯稱為「樸素」請簡述樸素貝葉斯分類的主要思想

樸素貝葉斯分類器是一種應用基於獨立假設的貝葉斯定理的簡單概率分類器,之所以成為樸素,應該是Naive的直譯,意思為簡單,樸素,天真。

1、貝葉斯方法

貝葉斯方法是以貝葉斯原理為基礎,使用概率統計的知識對樣本數據集進行分類。由於其有著堅實的數學基礎,貝葉斯分類演算法的誤判率是很低的。

貝葉斯方法的特點是結合先驗概率和後驗概率,即避免了只使用先驗概率的主觀偏見,也避免了單獨使用樣本信息的過擬合現象。貝葉斯分類演算法在數據集較大的情況下表現出較高的准確率,同時演算法本身也比較簡單。

2、樸素貝葉斯演算法

樸素貝葉斯演算法(Naive Bayesian algorithm) 是應用最為廣泛的分類演算法之一。

樸素貝葉斯方法是在貝葉斯演算法的基礎上進行了相應的簡化,即假定給定目標值時屬性之間相互條件獨立。也就是說沒有哪個屬性變數對於決策結果來說佔有著較大的比重,也沒有哪個屬性變數對於決策結果佔有著較小的比重。

雖然這個簡化方式在一定程度上降低了貝葉斯分類演算法的分類效果,但是在實際的應用場景中,極大地簡化了貝葉斯方法的復雜性。

(2)貝葉斯決策演算法擴展閱讀

研究意義

人們根據不確定性信息作出推理和決策需要對各種結論的概率作出估計,這類推理稱為概率推理。概率推理既是概率學和邏輯學的研究對象,也是心理學的研究對象,但研究的角度是不同的。概率學和邏輯學研究的是客觀概率推算的公式或規則。

而心理學研究人們主觀概率估計的認知加工過程規律。貝葉斯推理的問題是條件概率推理問題,這一領域的探討對揭示人們對概率信息的認知加工過程與規律、指導人們進行有效的學習和判斷決策都具有十分重要的理論意義和實踐意義。

㈢ 簡單貝葉斯分類法需要滿足什麼條件

貝葉斯分類器的分類原理是通過某對象的先驗概率,利用貝葉斯公式計算出其後驗概率,即該對象屬於某一類的概率,選擇具有最大後驗概率的類作為該對象所屬的類。

樸素貝葉斯演算法:

設每個數據樣本用一個n維特徵向量來描述n個屬性的值,即:X={x1,x2,…,xn},假定有m個類,分別用C1, C2,…,Cm表示。給定一個未知的數據樣本X(即沒有類標號),若樸素貝葉斯分類法將未知的樣本X分配給類Ci,則一定是P(Ci|X)>P(Cj|X) 1≤j≤m,j≠i

(3)貝葉斯決策演算法擴展閱讀:

TAN演算法通過發現屬性對之間的依賴關系來降低NB中任意屬性之間獨立的假設。它是在NB網路結構的基礎上增加屬性對之間的關聯(邊)來實現的。通常,用虛線代表NB所需的邊,用實線代表新增的邊。屬性Ai與Aj之間的邊意味著屬性Ai對類別變數C的影響還取決於屬性Aj的取值。

這些增加的邊需滿足下列條件:類別變數沒有雙親結點,每個屬性有一個類別變數雙親結點和最多另外一個屬性作為其雙親結點。

㈣ 貝葉斯原理及應用

貝葉斯決策理論是主觀貝葉斯派歸納理論的重要組成部分。貝葉斯決策就是在不完全情報下,對部分未知的狀態用主觀概率估計,然後用貝葉斯公式對發生概率進行修正,最後再利用期望值和修正概率做出最優決策。貝葉斯決策理論方法是統計模型決策中的一個基本方法,其基本思想是:1、已知類條件概率密度參數表達式和先驗概率。2、利用貝葉斯公式轉換成後驗概率。3、根據後驗概率大小進行決策分類。他對統計推理的主要貢獻是使用了"逆概率"這個概念,並把它作為一種普遍的推理方法提出來。貝葉斯定理原本是概率論中的一個定理,這一定理可用一個數學公式來表達,這個公式就是著名的貝葉斯公式。 貝葉斯公式是他在1763年提出來的:假定B1,B2,……是某個過程的若干可能的前提,則P(Bi)是人們事先對各前提條件出現可能性大小的估計,稱之為先驗概率。如果這個過程得到了一個結果A,那麼貝葉斯公式提供了我們根據A的出現而對前提條件做出新評價的方法。P(Bi∣A)既是對以A為前提下Bi的出現概率的重新認識,稱 P(Bi∣A)為後驗概率。經過多年的發展與完善,貝葉斯公式以及由此發展起來的一整套理論與方法,已經成為概率統計中的一個冠以「貝葉斯」名字的學派,在自然科學及國民經濟的許多領域中有著廣泛應用。公式:設D1,D2,……,Dn為樣本空間S的一個劃分,如果以P(Di)表示事件Di發生的概率,且P(Di)>0(i=1,2,…,n)。對於任一事件x,P(x)>0,則有: nP(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)i=1( http://wiki.mbalib.com/w/images/math/9/9/b/.png)貝葉斯預測模型在礦物含量預測中的應用 貝葉斯預測模型在氣溫變化預測中的應用 貝葉斯學習原理及其在預測未來地震危險中的應用 基於稀疏貝葉斯分類器的汽車車型識別 信號估計中的貝葉斯方法及應用 貝葉斯神經網路在生物序列分析中的應用 基於貝葉斯網路的海上目標識別 貝葉斯原理在發動機標定中的應用 貝葉斯法在繼電器可靠性評估中的應用 相關書籍: Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》 Springer 《貝葉斯決策》 黃曉榕 《經濟信息價格評估以及貝葉斯方法的應用》 張麗 , 閆善文 , 劉亞東 《全概率公式與貝葉斯公式的應用及推廣》 周麗琴 《貝葉斯均衡的應用》 王輝 , 張劍飛 , 王雙成 《基於預測能力的貝葉斯網路結構學習》 張旭東 , 陳鋒 , 高雋 , 方廷健 《稀疏貝葉斯及其在時間序列預測中的應用》 鄒林全 《貝葉斯方法在會計決策中的應用》 周麗華 《市場預測中的貝葉斯公式應用》 夏敏軼 , 張焱 《貝葉斯公式在風險決策中的應用》 臧玉衛 , 王萍 , 吳育華 《貝葉斯網路在股指期貨風險預警中的應用》 黨佳瑞 , 胡杉杉 , 藍伯雄 《基於貝葉斯決策方法的證券歷史數據有效性分析》 肖玉山 , 王海東 《無偏預測理論在經驗貝葉斯分析中的應用》 嚴惠雲 , 師義民 《Linex損失下股票投資的貝葉斯預測》 卜祥志 , 王紹綿 , 陳文斌 , 余貽鑫 , 岳順民 《貝葉斯拍賣定價方法在配電市場定價中的應用》 劉嘉焜 , 范貽昌 , 劉波 《分整模型在商品價格預測中的應用》 《Bayes方法在經營決策中的應用》 《決策有用性的信息觀》 《統計預測和決策課件》 《貝葉斯經濟時間序列預測模型及其應用研究》 《貝葉斯統計推斷》 《決策分析理論與實務》

㈤ 貝葉斯網路和貝葉斯分類演算法的區別

1、貝葉斯網路是:一種概率網路,它是基於概率推理的圖形化網路,而貝葉斯公式則是這個概率網路的基礎。貝葉斯網路是基於概率推理的數學模型,所謂概率推理就是通過一些變數的信息來獲取其他的概率信息的過程,基於概率推理的貝葉斯網路(Bayesian network)是為了解決不定性和不完整性問題而提出的,它對於解決復雜設備不確定性和關聯性引起的故障有很的優勢,在多個領域中獲得廣泛應用。
2、貝葉斯分類演算法是:統計學的一種分類方法,它是一類利用概率統計知識進行分類的演算法。在許多場合,樸素貝葉斯(Naïve Bayes,NB)分類演算法可以與決策樹和神經網路分類演算法相媲美,該演算法能運用到大型資料庫中,而且方法簡單、分類准確率高、速度快。
3、貝葉斯網路和貝葉斯分類演算法的區別:由於貝葉斯定理假設一個屬性值對給定類的影響獨立於其它屬性的值,而此假設在實際情況中經常是不成立的,因此其分類准確率可能會下降。為此,就衍生出許多降低獨立性假設的貝葉斯分類演算法,如TAN(tree augmented Bayes network)演算法。
貝葉斯分類演算法是統計學的一種分類方法,它是一類利用概率統計知識進行分類的演算法。在許多場合,樸素貝葉斯(Naïve Bayes,NB)分類演算法可以與決策樹和神經網路分類演算法相媲美,該演算法能運用到大型資料庫中,而且方法簡單、分類准確率高、速度快。
由於貝葉斯定理假設一個屬性值對給定類的影響獨立於其它屬性的值,而此假設在實際情況中經常是不成立的,因此其分類准確率可能會下降。為此,就衍生出許多降低獨立性假設的貝葉斯分類演算法,如TAN(tree augmented Bayes network)演算法。

㈥ 概率貝葉斯

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詳情
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貝葉斯公式

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貢獻者尚軼倫詳情
貝葉斯定理由英國數學家貝葉斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 發展,用來描述兩個條件概率之間的關系,比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法則,可以立刻導出:P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為:P(B|A) = P(A|B)*P(B) / P(A)。
中文名
貝葉斯公式
外文名
Bayes Rule
表達式
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
提出者
Thomas Bayes
提出時間
1763年《機會學說中一個問題的解》
定義
貝葉斯的統計學中有一個基本的工具叫貝葉斯公式、也稱為貝葉斯法則, 盡管它是一個數學公式,但其原理毋需數字也可明了。如果你看到一個人總是做一些好事,則那個人多半會是一個好人。這就是說,當你不能准確知悉一個事物的本質時,你可以依靠與事物特定本質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的概率。 用數學語言表達就是:支持某項屬性的事件發生得愈多,則該屬性成立的可能性就愈大。
貝葉斯公式又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規則是概率統計中的應用所觀察到的現象對有關概率分布的主觀判斷(即先驗概率)進行修正的標准方法。
所謂貝葉斯公式,是指當分析樣本大到接近總體數時,樣本中事件發生的概率將接近於總體中事件發生的概率。但行為經濟學家發現,人們在決策過程中往往並不遵循貝葉斯規律,而是給予最近發生的事件和最新的經驗以更多的權值,在決策和做出判斷時過分看重近期的事件。面對復雜而籠統的問題,人們往往走捷徑,依據可能性而非根據概率來決策。這種對經典模型的系統性偏離稱為「偏差」。

㈦ 什麼是貝葉斯規則貝葉斯推理的規則是什麼

貝葉斯定理是概率論中的一個基本定理,廣泛應用在很多領域。

貝葉斯定理用於投資決策分析是在已知相關項目B的資料,而缺乏論證項目A的直接資料時,通過對B項目的有關狀態及發生概率分析推導A項目的狀態及發生概率。如果我們用數學語言描繪,即當已知事件Bi的概率P(Bi)和事件Bi已發生條件下事件A的概率P(A│Bi),則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發生條件下事件Bi的概率P(Bi│A)。按貝葉斯定理進行投資決策的基本步驟是:

1 列出在已知項目B條件下項目A的發生概率,即將P(A│B)轉換為 P(B│A);

2 繪制樹型圖;

3 求各狀態結點的期望收益值,並將結果填入樹型圖;

4 根據對樹型圖的分析,進行投資項目決策;

㈧ 絕對高分求一篇 關於「貝葉斯決策」的文獻綜述 不要網上的~

貝葉斯決策范圍很大,我猜你想知道有哪些與貝葉斯有關的決策演算法?
首先,要明確很多領域需要進行決策,有確定環境的,不確定環境的,不確定環境又分為很多種,那麼針對不同背景,貝葉斯決策方法有所不同,某些演算法屬於先決策後估計的,還有邊估計邊決策的;其次是貝葉斯決策演算法和模型也有很多分類,例如貝葉斯網路決策,支持向量機後驗決策等。
具體研究內容你可以看看華裔學者李曉榮的文獻,我聽過他關於貝葉斯決策的講座。

㈨ 樸素貝葉斯演算法的原理是什麼

樸素貝葉斯分類(NBC)是以貝葉斯定理為基礎並且假設特徵條件之間相互獨立的方法,以特徵詞之間獨立作為前提假設,學習從輸入到輸出的聯合概率分布,再基於學習到的模型。


樸素貝葉斯法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法。

最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型(Naive Bayesian Model,NBM)。和決策樹模型相比,樸素貝葉斯分類器(Naive Bayes Classifier 或 NBC)發源於古典數學理論,有著堅實的數學基礎,以及穩定的分類效率。

同時,NBC模型所需估計的參數很少,對缺失數據不太敏感,演算法也比較簡單。理論上,NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。但是實際上並非總是如此,這是因為NBC模型假設屬性之間相互獨立,這個假設在實際應用中往往是不成立的,這給NBC模型的正確分類帶來了一定影響。

樸素貝葉斯演算法(Naive Bayesian algorithm) 是應用最為廣泛的分類演算法之一。

樸素貝葉斯方法是在貝葉斯演算法的基礎上進行了相應的簡化,即假定給定目標值時屬性之間相互條件獨立。也就是說沒有哪個屬性變數對於決策結果來說佔有著較大的比重,也沒有哪個屬性變數對於決策結果佔有著較小的比重。

雖然這個簡化方式在一定程度上降低了貝葉斯分類演算法的分類效果,但是在實際的應用場景中,極大地簡化了貝葉斯方法的復雜性。



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