b樣條曲線插補演算法

㈠ 插補法是什麼

插補法是指插補法計算，就是對數控系統輸入基本數據(如直線的起點、終點坐標，圓弧的起點、終點、圓心坐標等)，運用一定的演算法計算，根據計算結果向相應的坐標發出進給指令。

對應著每一進給指令，機床在相應的坐標方向上移動一定的距離，從而加工出工件所需的輪廓形狀。插補法運算的任務就是在已知加工軌跡曲線的起點和終點間進行「數據點的密化」。

(1)b樣條曲線插補演算法擴展閱讀：

原理：在輪廓加工中，刀具的軌跡必須嚴格准確地按零件輪廓曲線運動，插補運算的任務就是在已知加工軌跡曲線的起點和終點間進行「數據點的密化」。

具體是在每個插補周期(極短時間，一般為毫秒級)內根據指令、進給速度計算出一個微小直線段的數據，刀具沿著微小直線段運動，經過若干個插補周期後，刀具從起點運動到終點，完成這段輪廓的加工。

㈡ 三次均勻B樣條插值演算法

三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation）簡稱Spline插值，是通過一系列形值點的一條光滑曲線，數學上通過求解三彎矩方程組得出曲線函數組的過程。
實際計算時還需要引入邊界條件才能完成計算。一般的計算方法書上都沒有說明非扭結邊界的定義，但數值計算軟體如Matlab都把非扭結邊界條件作為默認的邊界條件。

㈢ 求photoshop中曲線調整裡面的曲線效果的演算法。謝謝

用的是B樣條曲線插值演算法，邊界條件為自然邊界。我剛剛驗證過。

㈣ 什麼是樣條插補

就是用樣條曲線來插補。一般畫圖軟體都有，如AutoCAD、Max……等。

㈤ 求;B-樣條曲線的deboor演算法和C++程序

voidCGraph151View::seekPoint(intk)//表示k階2{3CPoint *interim;//存儲B樣數組指針4CDC *pDC =GetDC();5CGraph151Doc *pDoc = GetDocument();//6intj = pDoc->Length-1;7intlength=1.0/0.001;//B樣曲線的點的個數8interim =newCPoint[length];//保存B樣曲線點9intindex_length=0;//記錄interim數組下一個下標10//畫控制點圖11pDC->MoveTo(pDoc->m_point[0]);12for(intn=0;n<pDoc->Length;n++)13{14pDC->LineTo(pDoc->m_point[n]);15pDC->MoveTo(pDoc->m_point[n]);16}17///結束1819for(floatt=pDoc->T[0];t<pDoc->T[pDoc->T_Length-1];t +=0.001)20{21inti;22chushihua();//還原m_point 和 im_point點數組使與初始化相同23for(intr=1;r<k;r++)24{25guodian();//更新一下m_point點數組 的數據26for( i=r;i<=j;i++)27{28floatpara1;29floatpara2;3031if( (pDoc->T[i+k-r] - pDoc->T[i]) !=0.0)32{33para1 = (t - pDoc->T[i]) / (pDoc->T[i+k-r] - pDoc->T[i]);34para2 = (pDoc->T[i+k-r] - t) /(pDoc->T[i+k-r] - pDoc->T[i]);35}36else37{38para1=0.0;39para2=0.0;40}4142intx =int( (para1 * pDoc->m_point[i].x) + (para2 * pDoc->m_point[i-1].x) );43inty =int( (para1 * pDoc->m_point[i].y) + (para2 * pDoc->m_point[i-1].y) );44pDoc->im_point[i].SetPoint(x,y);45}4647}4849interim[index_length++].SetPoint( pDoc->im_point[3].x,pDoc->im_point[3].y);//存儲計算出的點50}5152//畫圖 B樣曲線53CPen pen(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0));54pDC->SelectObject(pen);55pDC->MoveTo(interim[0]);56for(intn=0;n<length;n++)57{58pDC->LineTo(interim[n]);59pDC->MoveTo(interim[n]);60}61//B樣曲線畫圖結束62}

㈥ 求助:CAD的樣條插值演算法

%============均勻三次B樣條曲線插值===========

%定義變數:
%X:原始資料,d:控制頂點
%n:數據條數,k:B樣條的次數

%/*======Copyright@時光牧者( http://hi..com/junus ).==========*/
%/*======Email: [email protected] ==============================*/

X=load('data.txt');
n=length(X); %得數據維數;

%A:方程系數-----------------------------
A=zeros(n+2);
A(1,1)=1;A(1,2)=-2;A(1,3)=1;
A(n+2,n)=1;A(n+2,n+1)=-2;A(n+2,n+2)=1;
for i=2:(n+1)
A(i,i-1)=1;
A(i,i)=4;
A(i,i+1)=1;
end

%e:方程右邊.得到的控制點首尾與插值數據相同.且與控制首末連線相切
e=[0,0];
e(n+2,:)=[0,0];
for i=2:n+1
e(i,:)=6*X(i-1,:);
end

%得到控制點,
d=inv(A)*e;

%畫出圖形
hold on
%原始數據,紅色,點
plot(X(:,1),X(:,2),'r.');
%控制多邊形,藍色,線
plot(d(:,1),d(:,2),'b');

%插值B樣條曲線
uu=(0:0.01:1);
x=0;y=0;
for j=1:(n-1)
for kk=1:length(uu)
x(kk)=d(j,1)*Nfun(0,uu(kk))+d(j+1,1)*Nfun(1,uu(kk))+d(j+2,1)*Nfun(2,uu(kk))+d(j+3,1)*Nfun(3,uu(kk));
y(kk)=d(j,2)*Nfun(0,uu(kk))+d(j+1,2)*Nfun(1,uu(kk))+d(j+2,2)*Nfun(2,uu(kk))+d(j+3,2)*Nfun(3,uu(kk));
end
plot(x,y,'g');
end

%************均勻三次B樣條基函數 Nfun.m************
function y=Nfun(i,t)
%參數i,
y=0;
for j=0:(3-i)
y=y+(-1)^j*nchoosek(4,j)*(t+3-i-j)^3;
end
y=y/6;

㈦ 能在固高運動控制卡的基礎上，開發B樣條曲線插補的演算法嗎

理論上可行， 但請考慮控制器計算頻率，運行頻率， 伺服執行機構的接收頻率；

㈧ 插補的插補分類

一個零件的輪廓往往是多種多樣的，有直線，有圓弧，也有可能是任意曲線，樣條線等.數控機床的刀具往往是不能以曲線的實際輪廓去走刀的，而是近似地以若干條很小的直線去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插補方式有：直線插補，圓弧插補，拋物線插補，樣條線插補等。 傳統的 CNC 只提供直線和圓弧插補，對於非直線和圓弧曲線則採用直線和圓弧分段擬合的方法進行插補。這種方法在處理復雜曲線時會導致數據量大、精度差、進給速度不均、編程復雜等一系列問題，必然對加工質量和加工成本造成較大的影響。許多人開始尋求一種能夠對復雜的自由型曲線曲面進行直接插補的方法。近年來，國內外的學者對此進行了大量的深入研究，由此也產生了很多新的插補方法。如A(AKIMA）樣條曲線插補、C(CUBIC）樣條曲線插補、貝塞爾（Bezier）曲線插補、PH(Pythagorean-Hodograph）曲線插補、B 樣條曲線插補等。由於 B 樣條類曲線的諸多優點，尤其是在表示和設計自由型曲線曲面形狀時顯示出的強大功能，使得人們關於自由空間曲線曲面的直接插補演算法的研究多集中在它身上。