兩個圓位置的關系演算法

① 兩個圓之間有什麼位置關系

同心，兩個圓是一個圓心
又分重合或有大小
相離，就是兩個圓沒有交點
相切，分為內切和外切
相交，兩個圓有兩個交點
內含，沒有交點，就是一個大圓裡面有一個小圓

② 如何判斷圓與圓的位置關系

判斷依據：設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d。

則有以下四種關系：

（1）d>R+r 兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大於兩圓的半徑之和。

（2）d=R+r 兩圓外切； 兩圓的圓心距離之和等於兩圓的半徑之和。

（3）d=R-r 兩圓內切；兩圓的圓心距離之和等於兩圓的半徑之差。

（4）d<R-r 兩圓內含；兩圓的圓心距離之和小於兩圓的半徑之差。

（5）d<R+r 兩園相交；兩圓的圓心距離之和小於兩圓的半徑之和。

(2)兩個圓位置的關系演算法擴展閱讀：

有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；

②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

③R=2S△÷L（R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長）。

④兩相切圓的連心線過切點。（連心線：兩個圓心相連的直線）

⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AC與BD分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。

③ 兩圓的位置關系及條件

①兩圓外離 d＞R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)

④ 兩圓位置關系公式

定理 設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

⑴d>R+rÛ兩圓外離；

⑵d=R+r Û兩圓外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交；

⑷d=R-r（R>r） Û兩圓內切；

⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含．

⑤ 圓與圓的位置關系

圓和圓位置關系

①無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。

②有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。

③有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

設兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結論：外離P>R+r；外切P=R+r；內含P<R-r；

內切P=R-r；相交R-r<P<R+r。

(5)兩個圓位置的關系演算法擴展閱讀：

點和圓位置關系

①P在圓O外，則 PO>r。

②P在圓O上，則 PO=r。

③P在圓O內，則 PO<r。

反之亦然。

平面內，點P(x0,y0)與圓(x-a)²+(y-b)²=r²的位置關系判斷一般方法是：

①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，則P在圓內。

②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，則P在圓上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，則P在圓外。

直線和圓位置關系

①直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d<r。

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。圓心與切點的連線垂直於切線。AB與⊙O相切，d=r。（d為圓心到直線的距離）

參考資料:網路--圓

⑥ 兩圓的位置關系 求計算

答：求兩圓的位置關系其實就是求兩圓心之間的距離L與兩圓半徑之和R比較大小的問題；
如果L=R，則兩圓相切；
如果L>R，則兩圓相離；
如果L<R，則兩圓相交。
上題：圓心位置分別為（-5，3）、（1，-2），故兩圓心距離L=根號[(-5-1)^2+(3+2)^2]=根號61，而兩圓半徑之和R=5+3=8，所以L<R，故兩圓相交。

⑦ 兩圓的位置關系

兩圓的位置關系有：無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是一個概念。圓可以看成又無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。