二乘六的格子演算法

A. 格子演算法是怎麼算的

格子演算法也叫「鋪地錦」，該演算法需要用算籌一個個地列算出來，然後再相加。

注意畫的斜線。把夾在相鄰斜線間的數字加和，按照從右下到左上的順序，滿10向上進一，

B. 什麼叫格子乘法

• 看一看數字的簡便記法：

  0沒有角，1有1個角，2有2個角，3有3個角，4有4個角，5有5個角……9有9個角（大於等於180度的角不計算）。

  

• 鋪地錦（格子乘法）作為一種筆算形式，在計算器已經相當普及的今天，顯然沒有什麼實用價值，不過，作為一種數學文化，還是會給人們帶來一些思考的樂趣。

C. 格子演算法是什麼呢

格子演算法也叫「鋪地錦」，是500多年前的義大利發現的一種數學演算法，後來在明朝與筆算等同時傳入中國，該演算法需要用算籌一個個地列算出來，然後再相加。

舉個例子來說吧，例如46×75，我們的做法是，先分成四個算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分別得200、30、2800、420，然後再把所有的得數加起來，得3450。這么多個算式，用算籌一個個地列算出來，然後再相加，寫起來又慢又容易亂。

簡化的方法

有個簡化的方法，方格上面的是第一個因數46，右邊的是第二個因數75。然後把每兩個數字相乘的積寫在它們對應的方格里，比如說6×7=42，就把4寫在右上方格的左上角，2寫在這個方格的右下角。

D. 格子演算法 怎樣算

舉個例子來說吧，例如46×75，（看右圖）方格上面的是第一個因數46，右邊的是第二個因數75。然後把每兩個數字相乘的積寫在它們對應的方格里，比如說6×7＝42，就把4寫在右上方格的左上角，2寫在這個方格的右下角。

E. 格子乘法怎麼做

先畫一個矩形，把它分成4×3個小格，在小格邊上依次寫下因數、因數的各位數字，再用對角線把小格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數，把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進一。最後得到1236×245=如圖所列的答案 302820。

「格子乘法」是15世紀中葉,義大利數學家帕喬利在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中介紹的一種兩個數的相乘的計算方法。格子演算法介於畫線和算式之間。

相傳,這種方法是最早記載在1150年印度數學家婆什迦羅的《麗羅娃提》一書中，12世紀以後廣泛流傳於阿拉伯地區,後來通過阿拉伯人傳人歐洲,並很快在歐洲流行。

這種方法後來傳入我國，我國明朝數學家程大位在《演算法統宗》一書中把它稱為「鋪地錦」.這兩種有相似的地方。不過畫線演算法更直觀、簡便，格子演算法介於畫線和算式之間。中國算盤也能算乘法，可以算形象的乘法豎式吧。還了解了計算機的乘法計算原理，1十進制換成二進制後做乘法反而簡單的多，都是1和0，就是錯幾位的事。

F. 兩位數乘兩位數的格子演算法是什麼原理

原理是乘法的分配律。格子演算法如下，357x46=16422。

原理分析：

357x46按照分配律展開

=（300+50+7）x（40+6）

=300x40+300x6+50x40+50x6+7x40+7x6

=12000+1800+2000+300+280+42

在格子演算法的右下角的格子里寫的是7x6=42，斜線上方是十位，下方是個位；右上角的格子寫的是7x40=280，斜線上方是百位，下方是十位，與7x6的十位對應（8和4）。按照這樣的方法，可以將分配律展開的各式的計算結果寫在格子里。最後將相同位的數字相加，滿10進一位，就可以得到最後的結果。

(6)二乘六的格子演算法擴展閱讀：

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成。

2、乘法結合律：(ab)c=a(bc).

3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。

G. 格子演算法怎麼算

一個格子被分成兩部分，考慮到一位數乘一位數得到的數最多兩位，所以將得到的兩位數填在格子里，注意斜過來的梯形，把裡面的數加起來，寫在最下面一行，進位寫在這個梯形的左邊一個梯形里。

H. 格子乘法的原理是什麼算式每一步都說清楚。

格子乘法是這樣的，例如：

計算乘積128×456，先畫一個矩形，把它分成3×3個小格，在小格邊上依次寫下乘數、被乘數的各位數字。

再用對角線把小格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。

把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進一。

最後得到128×456=58368。

I. 何為格子乘法

「格子乘法」是15世紀中葉,義大利數學家帕喬利在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中介紹的一種兩個數的相乘的計算方法。格子演算法介於畫線和算式之間。這種方法傳入中國之後，在明朝數學家程大位的《演算法統宗》一書中被稱為'鋪地錦」。

先把因數分別寫在上和右邊，然後算6*7=42，寫在右上角的格子上，4寫左邊，2寫右邊，以此類推，填好格子；最後，把同一斜線上的數相加：0落下；2+3+0=5，5寫在下左方；4+8+2=14，向前進一位，4寫在左下方；2+1=3，3寫在左上方，因此得到：46*75=3450。

(9)二乘六的格子演算法擴展閱讀：

計算方法：

1、先畫一個矩形，把它分成m×n個方格（m，n分別為兩乘數的位數），在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。

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