分數最小公倍數的簡單演算法

A. 怎樣求分數的最小公倍數。

將分數都化為真分數形式，先找出兩個分母各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。

兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數。

例如：

2的倍數有2、6、8等，3的倍數有3、6、9等，所以2和3的最小公倍數為6。

找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以內）可以先找出9的倍數（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。

(1)分數最小公倍數的簡單演算法擴展閱讀：

1、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

例如：3和5，最小公倍數為3×5=15。

2、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那麼這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

例如：2和3，最小公倍數為2×3=6。

3、如果兩個數具有倍數關系，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

例如：2和4，其中4是2的倍數，所以4就是這兩個數的最小公倍數。

B. 分數的最大公約數與最小公倍數如何求解

兩個分數的最大公約數的求法：
先把兩個分數都變成最簡分數，
然後，以它們分母的最小公倍數作為分母，
以它們分子的最大公約數作為分子，
這樣得到的數就是兩個分數的最大公約數。

兩個分數的最小公倍數的求法：
先把兩個分數都變成最簡分數，
然後，以它們分母的最大公約數作為分母，
以它們分子的最小公倍數作為分子，
這樣得到的數就是兩個分數的最小公倍數。

C. 分數的最小公倍數的求法

最小公倍數是對自然數而言的，這種提法是不對的，假如樓主的意思是什麼數（可以是小數）是兩個分數最小整數倍，那麼可以採取這種方法：
先將兩個小數擴大分母乘積的倍數，轉化為求自然數最小公倍數，求出來之後在除以那個倍數。

例如：1/4和1/6先將它們化為整數（乘以12）即3,2它們的最小公倍數是6，然後在除以那個倍數12，即1/2。
但最好不要用最小公倍數這種說法，他是有特指的。

D. 分式怎麼找最小公倍數

最小公倍數（Least
Common
Multiple，縮寫L.C.M.），如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個正整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會藉助最大公約數來輔助計算。
例如，十天乾和十二地支混合稱呼一陰歷年，干支循環回歸同一名稱的所需時間，就是
12
和
10
的最小公倍數，即是
60
——一個「甲子」。
對分數進行加減運算時，要求兩數的分母相同才能計算，故需要通分；假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數，計算量便最低。
方法1：短除法
步驟：
一、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小約倍數去除這兩個數，得二商；
二、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級二商；
三、以此類推，直到二商為互質數；
四、將所有的公約數及最後的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。
例：求48和42的最小公倍數
解：
48與42的最小公約數為2
48/2=24；42/2=21；24與21的最大公約數為3
24/3=8；21/3=7；8和7互為質數
2*3*8*7=336
方法2：質因數分解
舉例：12和27的最小公倍數
12=2*2×3
27=3*3*3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
兩數的最小公倍數是108
方法3：藉助最大公約數求最小公倍數
步驟：
一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數；
二、
最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。
舉例：12和8的最大公約數為4
12*8/4=24
兩數的最小公倍數是24
註：公約數又稱公因數。

E. 最小公倍數怎麼求

最小公倍數（least
common
multiple，縮寫l.c.m.），對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會藉助最大公因數（gcd/hcf）來輔助計算。
例如，十天乾和十二地支混合稱呼一陰歷年，干支循環回歸同一名稱的所需時間，就是
12
和
10
的最小公倍數，即是
60
──一個「甲子」。
對分數進行加減運算時，要求兩數的分母相同才能計算，故需要通分；假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數，計算量便最低。
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算式
舉例：12和27的最小公倍數
方法1：短除法
方法2：質因數分解
方法2演算法
12=2*2×3
27=3*3*3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
兩數的最小公倍數是108

F. 兩個分數的最小公倍數怎麼求

兩個分數的分母要都是質數 （質數 只能被1和它本身整除的數 如 ，3，5，7。。。。。） 那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個質數的乘機

例如；2/5 和 4/7 通分的話 分母的最小公倍數 就是 5X7=35

要是分母中兩個數是合數的話（合數 除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數 如 4 ，6 ，8 ， 9 。。。） 那麼分別把這兩個數分解質因數，然後在相乘

例如 3/4 和 1/6
4=2x2
6=2x3
那麼他倆共同的因數都有2 所以 2X2X3=12 12就是他們的最小公倍數

G. 求最小公倍數的方法有哪些

1、如果兩個數是互質數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

2、如果兩個數有倍數關系，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

3、如果兩數不是互質，也沒有倍數關系時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、……看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。

(7)分數最小公倍數的簡單演算法擴展閱讀：

最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數整除。

所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。