演算法中割點的定義

A. 割點演算法，求教圖論matlab高手

nc的初始化

B. 求助：什麼是點割集 （定義不理解）

你先在紙上用鉛筆畫一條直線（連通數為1），然後在直線上任描一點，接著用橡皮將這個點擦掉（這個點導致這條直線斷開（不連通），且原來的直線變成2條直線，既連通數+1）。
（選我）如還有不明白的地方請追問，謝謝。

C. 在離散數學中,「割點」的准確定義是什麼

在離散數學中,一個無向連通圖,如果刪除某個頂點後,變為非連通圖,該頂點稱為割點.

D. SPSS非參數檢驗 單樣本

SPSS非參數檢驗：單樣本
一、概念：
單樣本非參數檢驗使用一個或多個非參數檢驗識別單個欄位中的差別。非參數檢驗不假定您的數據呈正態分布。非參數檢驗(Nonparametrictests)是統計分析方法的重要組成部分，它與參數檢驗共同構成統計推斷的基本內容。參數檢驗是在總體分布形式已知的情況下，對總體分布的參數如均值、方差等進行推斷的方法。但是，在數據分析過程中，由於種種原因，人們往往無法對總體分布形態作簡單假定，此時參數檢驗的方法就不再適用了。非參數檢驗正是一類基於這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數據對總體分布形態等進行推斷的方法。由於非參數檢驗方法在推斷過程中不涉及有關總體分布的參數，因而得名為「非參數」檢驗。
二、目標（分析-非參數檢驗-單樣本-目標）
您的目標是什麼？目標允許您快速指定常用的不同檢驗設置。
2.1、自動比較觀察數據和假設數據。該目標對僅具有兩個類別的分類欄位應用二項式檢驗，對所有其他分類欄位應用卡方檢驗，對連續欄位應用Kolmogorov-Smirnov檢驗。
2.2、檢驗隨機序列。該目標使用遊程檢驗來檢驗觀察到的隨機數據值序列。
2.3、自定義分析。當您希望手動修改「設置」選項卡上的檢驗設置時，選中此選項。注意，如果您隨後在「設置」選項卡上更改了與當前選定目標不一致的選項，則會自動選擇該設置。
三、選擇檢驗（分析-非參數統計-單樣本-設置-選擇檢驗）
1、根據數據自動選擇檢驗。該設置對僅具有兩個有效（非缺失）類別的分類欄位應用二項式檢驗，對所有其他分類欄位應用卡方檢驗，對連續欄位應用Kolmogorov-Smirnov檢驗。
2、自定義檢驗。這些設置允許您選擇要執行的特定檢驗。
2.1、比較觀察二分類可能性和假設二分類可能性（二項式檢驗）。二項式檢驗可以應用到所有欄位。這將生成一個單樣本檢驗，可以檢驗標記欄位（只有兩個類別的分類欄位）的觀察分布是否與指定的二項式分布期望相同。此外，您還可以請求置信區間。
2.2、比較觀察可能性和假設可能性（卡方檢驗）。卡方檢驗可以應用到名義和有序欄位。這將生成一個單樣本檢驗，它可以根據欄位類別的觀察和期望頻率間的差異來計算卡方統計量。
2.3、檢驗觀察分布和假設分布（Kolmogorov-Smirnov檢驗）。Kolmogorov-Smirnov檢驗可以應用到連續欄位。這將生成一個單樣本檢驗，即欄位的樣本累積分布函數是否為齊次的均勻分布、正態分布、泊松分布或指數分布。
2.4、比較中位數和假設中位數（Wilcoxon符號秩檢驗）。Wilcoxon符號秩檢驗可以應用到連續欄位。這將生成一個欄位中位數值的單樣本檢驗。指定一個數字作為假設中位數。
2.5、檢驗隨機序列（遊程檢驗）。遊程檢驗可以應用到所有欄位。這將生成一個單樣本檢驗，即對分欄位的值序列是否為隨機序列。
四、二項式檢驗（分析-非參數統計-單樣本-設置-選擇檢驗-自定義檢驗-二項式檢驗）
二項式檢驗適用於標記欄位（只有兩個類別的分類欄位），但可通過使用定義「成功」的規則應用到所有欄位。在生活中有很多數據的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，產品可以分成合格和不合格，學生可以分成三好學生和非三好學生，投擲硬幣實驗的結果可以分成出現正面和出現反面等。通常將這樣的二值分別用1或0表示。如果進行n次相同的實驗，則出現兩類（1或0）的次數可以用離散型隨機變數X來描述。如果隨機變數X為1的概率設為P，則隨機變數X值為0的概率Q便等於1-P，形成二項分布。SPSS的二項分布檢驗正是要通過樣本數據檢驗樣本來自的總體是否服從指定的概率為P的二項分布，其原假設是：樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著差異。
1、假設比例。這指定了定義為「成功」的記錄的期望比例，或p。指定一個大於0且
小於1的值。默認值為0.5。
2、置信區間。可以使用以下方法計算二分類數據的置信區間：◎Clopper-Pearson（精確）。基於累積二項式分布的精確區間。◎Jeffreys。基於p的後驗分布且應用Jeffreys先驗的Bayesian區間。◎似然比。基於p的似然函數的區間。
3、定義分類欄位的成功。這可以指定如何為分類欄位定義對照假設比例檢驗數據值的「成功」。◎使用在數據中找到的第一個類別將使用在樣本中找到的第一個定義「成功」的值執行二項式檢驗。此選項僅適用於只有兩個值的名義或有序欄位；如果使用了此選項，則在「欄位」選項卡中指定的所有其他分類欄位都不會檢驗。這是默認值。◎指定成功值將使用指定以定義「成功」的值列表來執行二項式檢驗。可以指定字元串或數值列表。列表中的值不需要在樣本中出現。
4、定義連續欄位的成功值。這可以指定如何為連續欄位定義對照檢驗值檢驗數據值的「成功」。成功被定義為等於或小於割點的值。◎樣本中點在最小值和最大值的平均值上設置割點。◎自定義割點允許您為割點指定一個值。
五、卡方檢驗（分析-非參數統計-單樣本-設置-選擇檢驗-自定義檢驗-卡方檢驗）
卡方檢驗方法可以根據樣本數據，推斷總體分布與期望分布或某一理論分布是否存在顯著差異，是一種吻合性檢驗，通常適於對有多項分類值的總體分布的分析。它的原假設是：樣本來自的總體分布與期望分布或某一理論分布無差異。
1、所有類別具有相等的概率。這將在樣本中的所有類別間生成均等的頻率。這是默認值。
2、自定義期望可能性。這允許您為指定的類別列表指定不相等的頻率。可以指定字元串或數值列表。列表中的值不需要在樣本中出現。在類別列中，指定類別值。在相對頻率列中，為每個類別指定一個大於0的值。自定義的頻率被視為比率，例如，指定頻率1、2和3等同於指定頻率10、20和30，兩者均指定了期望1/6的記錄屬於第一個類別，1/3的記錄屬於第二個類別，1/2的記錄屬於第三個類別。在指定自定義期望可能性時，自定義類別值必須包括數據中的所有欄位值；否則將不對該欄位執行檢驗。
六、單樣本K-S檢驗（分析-非參數統計-單樣本-設置-選擇檢驗-自定義檢驗-K-S檢驗）
K-S檢驗方法能夠利用樣本數據推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優度的檢驗方法，適用於探索連續型隨機變數的分布。例如，收集一批周歲兒童身高的數據，需利用樣本數據推斷周歲兒童總體的身高是否服從正態分布。再例如，利用收集的住房狀況調查的樣本數據，分析家庭人均住房面積是否服從正態分布。單樣本K-S檢驗的原假設是：樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著差異，SPSS的理論分布主要包括正態分布、均勻分布、指數分布和泊松分布等。
1、正態。使用樣本數據使用觀察到的均值和標准差；自定義允許您指定值。
2、均勻。使用樣本數據使用觀察到的最小值和最大值；自定義允許您指定值。
3、指數分布。樣本均值使用觀察到的均值；自定義允許您指定值。
4、泊松。樣本均值使用觀察到的均值；自定義允許您指定值。
七、遊程檢驗（分析-非參數統計-單樣本-設置-選擇檢驗-自定義檢驗-遊程檢驗）
變數值隨機性檢驗通過對樣本變數值的分析，實現對總體的變數值出現是否隨機進行檢驗。它的原假設是：總體變數值出現是隨機的。變數隨機性檢驗的重要依據是遊程。所謂遊程是樣本序列中連續出現相同的變數值的次數。可以直接理解，如果硬幣的正反面出現是隨機的，那麼在數據序列中，許多個1或許多個0連續出現的可能性將不太大，同時，1和0頻繁交叉出現的可能性也會較小。因此，遊程數太大或太小都將表明變數值存在不隨機的現象。
遊程檢驗適用於標記欄位（只有兩個類別的分類欄位），但可通過使用定義組的規則
應用到所有欄位。
1、定義分類欄位的組◎樣本中僅有2個類別使用在定義組的樣本中找到的值來執行遊程檢驗。此選項僅適用於只有兩個值的名義或有序欄位；如果使用了此選項，則在「欄位」選項卡中指定的所有其他分類欄位都不會檢驗。◎將數據重新編碼為2個類別使用指定以定義某個組的值列表來執行遊程檢驗。樣本中的所有其他值定義其他組。列表中的值不需要在樣本中出現，但每個組中必須至少有一條記錄。
2、定義連續欄位的割點。這可以指定如何為連續欄位定義組。第一組定義為等於或小於割點的值。◎樣本中位數在樣本中位數處設置割點。◎樣本均值在樣本均值處設置割點。◎自定義允許您為割點指定一個值。

E. 如圖所示，以下說法正確的是 ( )． A.e是割點 ​B.{a,e}是點割集 C.{b,e}是點割集 D.{d}是點割集

A.e是割點
在圖中去掉一個頂點(自然同時去掉與該頂點相關聯的所有邊)後，該圖不再連通。則稱該頂點為G的割點

F. 離散數學中的割邊和邊割集的定義，通俗易懂的

設無向圖，若存在頂點子集，使G刪除(將中頂點及其關聯的邊都刪除後)後，所得子圖的連通分支數與G的連通分支數滿足，而刪除的任何真子集後，，則稱為G的一個點割集。若點割集中只有一個頂點，則稱為割點。

又若存在邊集子集，使G刪除(將中的邊從G中全部刪除)後，所得子圖的連通分支數與G的連通分支數滿足，而刪除的任何真子集後，，則稱是G的一個邊割集，若邊割集中只有一條邊，則稱為割邊或橋。

在圖7.9中，，，為點割集，不是點割集，因為它的真子集已經是點割集了，類似地，也不是點割集。

，，，，等都是邊割集，其中是橋。不是割集，因為它的真子集已是邊割集。類似地，也不是邊割集。

今後常稱邊割集為割集。

G. 求該圖的割點和橋

割點：對於連通圖中的一個點，如果去掉這個點後，原來的圖變成非連通圖，那麼這個點就稱為原圖的一個割點。
點割集：對與連通的的一個點集合A，如果去掉A中所有的點後，原來的圖變成非連通圖，那麼這個點集合A就稱為原圖一個點割集。
有上面的定義可知，割點和點割集並不一定是唯一的。若點割集的任意真子集不是點割集的話，那麼這個點割集就稱為極小點割集。而所有點割集中含的點個數最少的點割集就稱為最小點割集。極小點割集不一定是最小點割集，這是兩個不同概念，容易混淆。
有不懂的再問我吧......

H. 圖論中的點割集，割點是什麼意思啊，看書上的定義看不懂，能不能通俗的講解一下

在無向聯通圖 G=(V,E)中：若對於x∈V， 從圖中刪去節點x以及所有與x關聯的邊之後， G分裂成兩個或兩個以上不相連的子圖， 則稱x為G的割點。 簡而言之， 割點是無向聯通圖中的一個特殊的點， 刪去中這個點後， 此圖不再聯通， 而所以滿足這個條件的點所構成的集合即為割點集合。

例如下圖中，頂點u和v都是割點，其他頂點都不是割點。

，x在u與w間的每條路上。

I. 離散數學一道證明題

若結點v是連通圖G=<V,E>的一個割點，設刪去v得到子圖G',則G'至少包含2個連通分支。設其為G1=<V1,E1>，G2=<V2,E2>，任取u∈V1，w∈V2，因為G是連通的，故在G中必有一條連接u和w的路C,但u和w在G'中屬於兩個不同的連通分支，故u和w必不連通，因此C必須通過v，故u和w之間的任意一條路都通過v
反之，若連接圖G中某兩個結點的每一條路都通過v，刪去v得到子圖G'，在G'中這兩個結點必然不連通，故v是圖G的割點。
祝你成功！！！！！！！！！！！！！！！！！

J. 割點的定義

如果在圖G中去掉一個頂點(自然同時去掉與該頂點相關聯的所有邊)後，該圖的連通分支數增加，則稱該頂點為G的割點(cut-vertex)。
上圖中，v3、v4即為割點。