優化演算法算天線結構

㈠ 結構優化的目標，優化方法，優化演算法哪些，及實現流程

產業結構優化升級目標：提高利潤，增強產品競爭力
區域協調發展的目標：減小貧富差距
產業結構優化措施：政策扶持科技企業
區域協調發展的措施：加大欠發達地區投入，沿海地區產業重心向內地礌功辟嘉轉黃辨萎玻聯遷移
簡單的說

㈡ 優化演算法是什麼

智能優化演算法是一種啟發式優化演算法，包括遺傳演算法、蟻群演算法、禁忌搜索演算法、模擬退火演算法、粒子群演算法等。·智能優化演算法一般是針對具體問題設計相關的演算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能演算法與最優化演算法進行比較，相比之下，智能演算法速度快，應用性強。

群體智能優化演算法是一類基於概率的隨機搜索進化演算法，各個演算法之間存在結構、研究內容、計算方法等具有較大的相似性。

各個群體智能演算法之間最大不同在於演算法更新規則上，有基於模擬群居生物運動長更新的（如PSO，AFSA與SFLA），也有根據某種演算法機理設置更新規則（如ACO）。

(2)優化演算法算天線結構擴展閱讀：

優化演算法有很多，關鍵是針對不同的優化問題，例如可行解變數的取值（連續還是離散）、目標函數和約束條件的復雜程度（線性還是非線性）等，應用不同的演算法。 對於連續和線性等較簡單的問題，可以選擇一些經典演算法，例如梯度、Hessian 矩陣、拉格朗日乘數、單純形法、梯度下降法等；而對於更復雜的問題，則可考慮用一些智能優化演算法。

㈢ 100維度用什麼優化演算法

神經網路中常用的優化演算法。
優化演算法的目的：
1. 跳出局部極值點或鞍點，尋找全局最小值；
2.使訓練過程更加穩定，更加容易收斂。
優化演算法：深度學習優化學習方法（一階、二階）
一階方法：隨機梯度下降（SGD）、動量（Momentum）、牛頓動量法（Nesterov動量）、AdaGrad（自適應梯度）、RMSProp（均方差傳播）、Adam、Nadam。
二階方法：牛頓法、擬牛頓法、共軛梯度法（CG）、BFGS、L-BFGS。
自適應優化演算法有哪些？（Adagrad（累積梯度平方）、RMSProp（累積梯度平方的滑動平均）、Adam（帶動量的RMSProp，即同時使用梯度的一、二階矩））。
梯度下降陷入局部最優有什麼解決辦法？可以用BGD、SGD、MBGD、momentum，RMSprop，Adam等方法來避免陷入局部最優。

㈣ 優化演算法筆記（十八）灰狼演算法

（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）
灰狼演算法（Grey Wolf Algorithm）是受灰狼群體捕獵行為啟發而提出的演算法。演算法提出於2013年，仍是一個較新的演算法。目前為止（2020）與之相關的論文也比較多，但多為演算法的應用，應該仍有研究和改進的餘地。
灰狼演算法中，每隻灰狼的位置代表了解空間中的一個可行解。群體中，占據最好位置的三隻灰狼為狼王及其左右護法（衛）。在捕獵過程中這三隻狼將帶領著狼群蛇皮走位，抓捕獵物，直至找到獵物（最優解）。當然狼王不會一直是狼王，左右護法也是一樣，每一輪走位後，會根據位置的優劣重新選出新的狼王和左右護法。狼群中的每一隻灰狼會向著（也可能背向）這三隻位置最優的灰狼移動一定的距離，來決定這一步自己將如何走位。簡單來說， 灰狼個體會向則群體中最優的三個個體移動 。

很明顯該演算法的主角就是灰狼了。

設定目標灰狼為
，當前灰狼的為 ，則該灰狼向著目標灰狼移動後的位置 可以由一下公式計算得出：

灰狼群體中位置最好的三隻灰狼編號為1,2,3，那麼當前的灰狼i通過觀察灰狼1、灰狼2和灰狼3，根據公式（1）得出的三個位置為Xi1,Xi2,Xi3。那麼灰狼i將要移動到的位置可以根據以下供述計算得出：

可以看出該灰狼的目標位置是通過觀察三隻頭狼得到的三個目標位置的所圍成的區域的質心。（質心超出邊界時，取值為邊界值）。

灰狼演算法的論文描述很多，但是其公式和流程都非常簡單，主要對其參數A和C的作用效果進行了詳細描述。
C主要決定了新位置相對於目標灰狼的方位，而A則決定新位置向目標靠近還是遠離目標灰狼。當|A|>=1時，為遠離目標，表現出更強的全局搜索能力，|A|<1時靠近目標，表現出更強的局部搜索能力。

適應度函數 。
實驗一：

看看這圖像和結果，效果好極了。每當我這么認為時，總會出現意想不到的轉折。
修改一下最優解位置試一試， 。
實驗二 ： 。

其結果比上面的實驗差了不少，但我覺得這才是一個優化演算法應有的搜索圖像。其結果看上去較差只是因為迭代次數較少，收斂不夠迅速，這既是優點也是缺點，收斂慢但是搜索更細致。
仔細分析灰狼演算法的流程，它並沒有向原點靠近的趨勢，那隻能理解為演算法群體總體上向著群體的中心移動。 猜想 ：當初始化群體的中心恰好是正解時，演算法的結果將會非常的好。
下面使用 ，並將灰狼的初始位置限定在（50,100）的范圍內，看看實驗圖像是否和實驗二的圖像一致。

實驗三 . ,初始種群取值范圍為（50,100）

這圖像和結果跟實驗一的不是一樣的嗎?這說明從實驗二中得出的猜想是錯誤的。

從圖像和結果上看，都和實驗二非常相似，當解在解空間的中心時但不在原點時，演算法的結果將差一些。
為什麼會這樣呢？從演算法的流程上看，灰狼演算法的各個行為都是關於頭狼對稱的，當最優解在原點且頭狼在附近時，公式（1）將變為如下：

實驗五 . ,三隻頭狼添加貪心演算法。

從圖像可以看出中心的三個點移動的頻率要比其他點的移動頻率低。從結果上可以看出其結果相對穩定了不少，不過差距非常的小，幾乎可以認為是運氣好所導致。如果所有的個體都添加貪心演算法呢？顯然，演算法的全局搜索能力將進一步減弱，並且更容易向群體中心收斂，這並不是一個好的操作。

實驗六 . ,
在實驗五的基礎上為狼群添加一個統一的步長，即每隻狼每次向著目標狼移動的距離不能大於其步長，將其最大步長設為1，看看效果。

從圖像可以看出，受到步長的約束每隻狼的移動距離較小，在結束時還沒有收斂，其搜索能力較強但收斂速度過慢且極易陷入局部最優。現在將最大步長設置為10（1/10解空間范圍）使其搜索能力和收斂速度相對平衡，在看看效果。

從圖像可以看出，演算法的收斂速度快了不少，但從結果可知，相較於實驗五，演算法的提升並不太大。
不過這個圖像有一種似曾相識的感覺，與螢火蟲演算法（FireFly Algorithm）差不多，仔細對比這兩個演算法可以發現， 灰狼演算法相當於螢火蟲演算法的一個簡化 。實驗六種對灰狼演算法添加步長的修改，讓其離螢火蟲演算法更近了一步。

實驗七 . ,
在實驗六的基礎上讓最大步長隨著迭代次數增加遞減。

從實驗七的圖像可以看出，種群的收斂速度好像快了那麼一點，結果也變好了不少。但是和改進後的螢火蟲演算法相比仍然有一定的差距。
灰狼演算法在全局搜索和局部搜索上的平衡已經比較好了，嘗試過對其進行改進，但是修改使搜索能力更強時，對於局部最優的函數求解效果很差，反之結果的精度較低，總體而言修改後的演算法與原演算法相差無幾。

灰狼演算法是根據灰狼群體的捕獵行動而提出的優化演算法，其演算法流程和步驟非常簡單，數學模型也非常的優美。灰狼演算法由於沒有貪心演算法，使得其有著較強的全局搜索能力同時參數A也控制了演算法的局部搜索范圍，演算法的全局搜索能力和局部搜索能力比較平衡。
從演算法的優化圖像可以看出，灰狼演算法和螢火蟲演算法非常的相似。可以認為，灰狼演算法是對螢火蟲演算法的一種改進。螢火蟲演算法向著由於自己的個體飛行，而灰狼演算法則的條件更為苛刻，向著群體前三強前進，螢火蟲演算法通過步長控制搜索范圍，而灰狼演算法則直接定義搜索范圍參數A，並令A線性遞減。
灰狼演算法的結構簡單，但也不容易改進，數次改進後只是改變了全局搜索能力和局部搜索能力的比例，綜合能力並沒有太大變化。
由於原點對於灰狼演算法有著隱隱的吸引力，當測試函數目標值在原點時，其結果會異常的好。因此，灰狼演算法的實際效果沒有論文中的那麼好，但也不差，算是一個中規中矩的優化演算法。
參考文獻
Mirjalili S , Mirjalili S M , Lewis A . Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69:46-61. 提取碼：wpff

以下指標純屬個人yy,僅供參考

目錄
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優化演算法matlab實現（十八）灰狼演算法matlab實現

㈤ 衛星天線的結構分類

喇叭衛星天線是諸種天線中最簡單的一種。與拋物面天線相比較，喇叭天線的波導口面積很小，因此天線的增益和方向效應也很小。喇叭天線若用作接收衛星信號，要求其天線增益至少是34 dB/ll.3 GHz。據計算，為達到該增益要求，喇叭天線所需邊緣長度為52 cm×52 cm，結構長度為80 cm。由於喇叭天線的加工費用較高，把喇叭衛星天線用於接收衛星信號顯然很不實用，因此人們常將它用於定向無線電測試或用作反射面天線的饋源系統。喇叭天線用作反射面天線的饋源時，有多種結構類型，但多數是環形、錐形或圓錐形。平面衛面天線結構
平面天線亦稱平板天線，平面天線的特點是接收性能好，外形尺寸小，特別適合家庭使用。平面天線的結構很復雜，製作時技術和精度要求亦很高。其整體結構呈多層三明治狀，主要包含兩塊面板、兩塊帶孔薄板、一塊介電載體膜片和一塊反射板。天線主體部分由許多根偶極子天線及分配網路組成。製作時，採用蝕刻工藝將幾百根t/4的單根偶極於天線置人介電載體膜片上。這些單偶極於在膜片呈有規則的橫行狀和縫隙狀。之後，將介電載體膜片置放在兩塊多孔的薄板之間。製作時，板與扳之間的間砸要求非常精確。最後將反射板以A/4的間距置放在膜片後面，而平板天線對各個單偶極子天線的控制是由分配網路實現的，在這個分配網路中，信號的振幅和相位準確地聚集，這對於平板天線相當重要。 典型的反射面天線由饋源喇叭和旋轉拋物面組成。饋源置於金屬反射面的焦點中，將聚焦的高頻能量經波導管饋至接收設備中。這種天線的特點是：可根據頻率范圍需要，做成任意大小的尺寸。一般來說，反射面的品質和等場強線的精度可左右天線增益和效率，特別是等場強線的精度不允許有任何偏差，否則會導致焦點移動。對於接收天線，焦點偏移意味著主反射面反射的高頻能量不能全部到達饋源系統。高頻能量損失後，即引起天線效率和增益變差。反射面天線直徑為55 cm時，天線增益可達34dB。

㈥ 想知道優化演算法是什麼

優化演算法是通過改善計算方式來最小化或最大化損失函數E(x)。模型內部有些參數是用來計算測試集中目標值Y的真實值和預測值的偏差程度的，基於這些參數就形成了損失函數E(x)，比如說，權重(W)和偏差(b)就是這樣的內部參數，一般用於計算輸出值，在訓練神經網路模型時起到主要作用。

優化演算法分的分類

一階優化演算法是使用各參數的梯度值來最小化或最大化損失函數E(x），最常用的一階優化演算法是梯度下降。函數梯度導數dy/dx的多變數表達式，用來表示y相對於x的瞬時變化率。

二階優化演算法是使用了二階導數也叫做Hessian方法來最小化或最大化損失函數，由於二階導數的計算成本很高，所以這種方法並沒有廣泛使用。

㈦ 傳統優化演算法和現代優化演算法包括哪些.區別是什麼

1. 傳統優化演算法一般是針對結構化的問題，有較為明確的問題和條件描述，如線性規劃，二次規劃，整數規劃，混合規劃，帶約束和不帶約束條件等，即有清晰的結構信息；而智能優化演算法一般針對的是較為普適的問題描述，普遍比較缺乏結構信息。

2. 傳統優化演算法不少都屬於凸優化范疇，有唯一明確的全局最優點；而智能優化演算法針對的絕大多數是多極值問題，如何防止陷入局部最優而盡可能找到全局最優是採納智能優化演算法的根本原因：對於單極值問題，傳統演算法大部分時候已足夠好，而智能演算法沒有任何優勢；對多極值問題，智能優化演算法通過其有效設計可以在跳出局部最優和收斂到一個點之間有個較好的平衡，從而實現找到全局最優點，但有的時候局部最優也是可接受的，所以傳統演算法也有很大應用空間和針對特殊結構的改進可能。

3. 傳統優化演算法一般是確定性演算法，有固定的結構和參數，計算復雜度和收斂性可做理論分析；智能優化演算法大多屬於啟發性演算法，能定性分析卻難定量證明，且大多數演算法基於隨機特性，其收斂性一般是概率意義上的，實際性能不可控，往往收斂速度也比較慢，計算復雜度較高。

㈧ HFSS電磁模擬設計應用詳解的目錄

第1章 HFSS概述 1
1.1 HFSS簡介 1
1.2 啟動HFSS 3
1.3 設置HFSS工程文件的默認路徑 4
1.4 HFSS設計流程 4
第2章 入門實例——T形波導的內場分析和優化設計 6
2.1 設計概述 6
2.2 T形波導內場分析 7
2.2.1 新建工程設置 7
2.2.2 創建T形波導模型 8
2.2.3 分析求解設置 15
2.2.4 查看分析計算結果 17
2.2.5 保存設計並退出HFSS 21
2.3 T形波導的優化分析 21
2.3.1 新建一個優化設計工程 21
2.3.2 參數掃描分析設置和模擬分析 21
2.3.3 查看參數掃描分析結果 25
2.3.4 優化設計 27
2.3.5 查看優化結果 29
2.3.6 保存並退出HFSS 30
第3章 HFSS工作界面 31
3.1 HFSS工作界面 31
3.1.1 主菜單欄 32
3.1.2 工具欄 40
3.1.3 工程管理窗口 41
3.1.4 屬性窗口 42
3.1.5 三維模型窗口 42
3.1.6 信息管理窗口 42
3.1.7 進程窗口 43
3.1.8 狀態欄 43
3.2 柵格顯示和柵格平面 43
3.3 顯示坐標系 44
第4章 HFSS中的建模操作 45
4.1 創建長方體模型 45
4.1.1 創建長方體模型的操作步驟 46
4.1.2 物體「屬性」對話框的詳細解釋 48
4.2 HFSS中的基本模型及其創建 49
4.2.1 滑鼠游標的移動模式 49
4.2.2 捕捉模式(Snap Mode) 50
4.2.3 物體的基本模型 51
4.3 物體的材料屬性 54
4.3.1 編輯物體材料庫 55
4.3.2 設置物體模型的材料 56
4.4 改變視圖 57
4.4.1 改變視圖的操作命令 57
4.4.2 顯示和隱藏物體模型 58
4.5 選擇操作 59
4.5.1 選擇模式 59
4.5.2 選擇操作 60
4.5.3 多重選擇 61
4.6 物體模型的幾何變換 61
4.7 物體模型的布爾運算操作 64
4.8 HFSS中的坐標系 66
4.8.1 相對坐標系 67
4.8.2 面坐標系 68
4.9 建模相關選項的設置 69
第5章 邊界條件和激勵 72
5.1 概述 72
5.2 邊界條件的類型和設置 73
5.2.1 理想導體邊界條件 73
5.2.2 理想磁邊界條件 74
5.2.3 有限導體邊界條件 76
5.2.4 輻射邊界條件 77
5.2.5 對稱邊界條件 78
5.2.6 阻抗邊界條件 80
5.2.7 集總RLC邊界條件 82
5.2.8 分層阻抗邊界條件 83
5.2.9 無限地平面邊界條件 84
5.2.10 主從邊界條件 84
5.2.11 理想匹配層 87
5.3 激勵的類型和設置 87
5.3.1 波埠激勵 88
5.3.2 波埠激勵的設置步驟 90
5.3.3 集總埠激勵 95
5.3.4 Floquet埠激勵 98
5.3.5 入射波激勵 98
5.3.6 電壓源激勵 99
5.3.7 電流源激勵 100
5.3.8 磁偏置激勵 100
第6章 HFSS網格剖分和分析設置 101
6.1 求解類型 101
6.2 自適應網格剖分 102
6.2.1 收斂標准 102
6.2.2 收斂精度 104
6.2.3 自適應網格剖分頻率的選擇 104
6.3 求解設置 105
6.3.1 添加和定義求解設置 105
6.3.2 修改和刪除已添加的求解設置 109
6.4 掃頻分析 110
6.4.1 掃頻類型 110
6.4.2 添加和定義掃頻設置 111
6.4.3 修改和刪除已添加的掃頻項 114
6.5 設計檢查和運行模擬分析 114
6.5.1 設計檢查 115
6.5.2 運行模擬分析 115
第7章 HFSS中的變數和Optimetrics 117
7.1 變數 117
7.1.1 變數類型 117
7.1.2 變數定義 118
7.1.3 添加、刪除和使用變數 120
7.2 Optimetrics模塊功能簡介 123
7.3 參數掃描分析 123
7.4 優化設計 124
7.4.1 初始設計 125
7.4.2 添加優化變數 125
7.4.3 構造目標函數 125
7.4.4 優化演算法 127
7.5 調諧分析 130
7.6 靈敏度分析 130
7.7 統計分析 131
7.8 Optimetrics應用實例 131
7.8.1 定義變數 132
7.8.2 參數掃描分析舉例 134
7.8.3 優化設計舉例 137
7.8.4 調諧分析舉例 142
7.8.5 靈敏度分析舉例 144
7.8.6 統計分析舉例 146
第8章 HFSS的數據後處理 149
8.1 求解信息數據 149
8.2 數值結果 151
8.2.1 數值結果的顯示方式 151
8.2.2 數值結果的類型 152
8.2.3 輸出變數 153
8.2.4 查看數值結果的操作步驟 154
8.2.5 編輯圖形顯示結果報告 156
8.3 場分布圖 157
8.3.1 繪制場分布圖的操作步驟 159
8.3.2 場分布圖的動態演示 159
8.4 天線輻射問題的後處理 161
8.4.1 定義遠區場輻射表面 162
8.4.2 天線方向圖 163
8.4.3 天線參數 166
8.4.4 HFSS中天線陣的處理 169
第9章 HFSS環形定向耦合器設計實例 173
9.1 環形定向耦合器簡介 174
9.2 使用HFSS設計環形定向耦合器概述 174
9.2.1 耦合器的理論計算 174
9.2.2 HFSS設計簡介 175
9.2.3 HFSS設計環境概述 175
9.3 新建HFSS工程 176
9.4 創建環形定向耦合器模型 176
9.4.1 設置默認的長度單位 176
9.4.2 建模相關選項設置 177
9.4.3 定義變數length 177
9.4.4 添加新材料 178
9.4.5 創建帶狀線介質層模型 180
9.4.6 創建帶狀線金屬層模型 181
9.5 分配邊界條件和激勵 184
9.6 求解設置 187
9.6.1 求解設置 187
9.6.2 掃頻設置 187
9.7 設計檢查和運行模擬分析 189
9.8 查看模擬分析結果 189
9.8.1 查看S參數掃頻結果 189
9.8.2 查看4GHz頻點的S矩陣 190
9.9 結果討論 191
9.9.1 重新模擬驗證S矩陣結果 192
9.9.2 使用埠平移功能驗證S矩陣結果 193
9.10 保存並退出HFSS 194
第10章 HFSS微帶天線設計實例 195
10.1 微帶天線簡介 195
10.2 設計指標和天線幾何結構參數計算 198
10.3 HFSS設計和建模概述 199
10.3.1 微帶天線建模概述 199
10.3.2 HFSS設計環境概述 200
10.4 新建HFSS工程 200
10.5 創建微帶天線模型 201
10.5.1 設置默認的長度單位 201
10.5.2 建模相關選項設置 201
10.5.3 創建參考地 201
10.5.4 創建介質板層 203
10.5.5 創建微帶貼片 204
10.5.6 創建同軸饋線的內芯 205
10.5.7 創建信號傳輸埠面 206
10.5.8 創建輻射邊界表面 207
10.6 設置激勵埠 208
10.7 添加和使用變數 210
10.7.1 添加設計變數 210
10.7.2 在模型中使用變數 210
10.8 求解設置 211
10.8.1 求解設置 212
10.8.2 掃頻設置 212
10.9 設計檢查和運行模擬分析 213
10.10 查看天線諧振點 213
10.11 優化設計 214
10.11.1 參數掃描分析 215
10.11.2 優化設計 216
10.12 查看優化後的天線性能 219
10.12.1 查看S11參數 219
10.12.2 查看S11參數的Smith圓圖結果 220
10.12.3 查看電壓駐波比 221
10.12.4 查看天線的三維增益方向圖 221
10.12.5 查看平面方向圖 223
10.12.6 其他天線參數 223
10.13 討論 225
第11章 HFSS陣列天線分析 226
11.1 HFSS設計概述 226
11.1.1 陣元模型 227
11.1.2 HFSS設計環境概述 228
11.2 新建工程 228
11.3 創建陣元模型 229
11.3.1 設置默認的長度單位 229
11.3.2 建模相關選項設置 229
11.3.3 創建波導陣元 230
11.3.4 創建陣元外的自由空間模型 231
11.4 分配邊界條件和激勵 232
11.4.1 設置AirBox左右兩側表面為主從邊界條件 232
11.4.2 設置AirBox前後表面為主從邊界條件 235
11.4.3 為陣元波導底面分配波埠激勵 235
11.4.4 為AirBox上表面分配Floquet埠激勵 235
11.5 求解設置 237
11.6 設計檢查和運行模擬分析 238
11.7 查看模擬分析結果 239
11.7.1 定義輻射表面 239
11.7.2 查看天線陣元場強方向圖 240
11.7.3 查看天線陣列場強方向圖 241
11.8 保存並退出HFSS 243
第12章 HFSS差分信號分析實例 244
12.1 HFSS設計概述 244
12.1.1 HFSS求解類型和建模簡述 245
12.1.2 求解頻率和掃頻設置 246
12.1.3 HFSS設計環境概述 246
12.2 新建工程 246
12.3 創建帶狀線差分對模型 247
12.3.1 設置默認的長度單位 247
12.3.2 建模相關選項設置 247
12.3.3 創建差分信號線模型 248
12.3.4 創建FR4介質層 250
12.3.5 添加和使用變數 251
12.4 分配埠激勵 252
12.4.1 創建波埠激勵表面 253
12.4.2 分配波埠激勵 254
12.4.3 設置差分信號線 255
12.4.4 埠平移 256
12.5 求解設置 256
12.5.1 求解頻率設置 256
12.5.2 掃頻設置 257
12.6 設計檢查和運行模擬分析 259
12.7 數據後處理 259
12.7.1 差模信號和共模信號的S參數掃頻分析結果 259
12.7.2 埠的差模阻抗和共模阻抗 260
12.7.3 埠處差模信號和共模信號的電場分布 261
12.8 參數掃描分析 263
12.8.1 添加掃描參數設置 264
12.8.2 運行模擬計算 264
12.8.3 結果分析 265
12.9 保存並退出HFSS 266
第13章 HFSS諧振腔體分析實例 267
13.1 圓柱形腔體諧振器簡介 267
13.2 HFSS設計概述 269
13.2.1 HFSS建模和求解簡介 269
13.2.2 HFSS設計環境概述 270
13.3 新建工程 270
13.4 創建圓形諧振腔模型 271
13.4.1 設置默認的長度單位 271
13.4.2 建模相關選項設置 271
13.4.3 定義設計變數 272
13.4.4 創建圓形諧振腔體模型 272
13.5 邊界條件和激勵 273
13.6 求解設置 274
13.7 設計檢查和運行模擬分析 275
13.8 結果分析 275
13.8.1 諧振頻率和品質因數Q 275
13.8.2 腔體內部電磁場的分布 276
13.9 參數掃描分析 280
13.9.1 創建介質圓柱體 280
13.9.2 添加參數掃描分析設置 281
13.9.3 運行參數掃描分析 282
13.9.4 參數掃描分析結果 282
13.10 保存並退出HFSS 283
第14章 HFSS計算SAR工程實例 284
14.1 設計背景 284
14.2 HFSS設計概述 285
14.2.1 建模概述 286
14.2.2 HFSS設計環境概述 286
14.3 新建工程 286
14.3.1 運行HFSS並新建工程 286
14.3.2 設置求解類型 286
14.3.3 設置默認的長度單位 287
14.3.4 建模相關選項設置 287
14.4 創建偶極子天線模型 288
14.4.1 創建相對坐標系 288
14.4.2 創建偶極子天線模型 289
14.4.3 給偶極子天線分配集總埠激勵 291
14.5 創建外殼和腦組織液模型 293
14.5.1 創建第一個球體 293
14.5.2 創建第二個球體 295
14.5.3 生成外殼和腦組織液模型 296
14.6 創建SAR的計算線 297
14.7 分配輻射邊界條件 298
14.8 求解設置 299
14.9 設計檢查和運行模擬分析 300
14.10 查看分析結果 300
14.10.1 SAR計算結果 300
14.10.2 BrainFluid模型內部的電場分布 301
14.11 保存並退出HFSS 301
附錄 HFSS中的快捷鍵 302

㈨ 優化演算法是什麼呢

優化演算法是指對演算法的有關性能進行優化，如時間復雜度、空間復雜度、正確性、健壯性。

大數據時代到來，演算法要處理數據的數量級也越來越大以及處理問題的場景千變萬化。為了增強演算法的處理問題的能力，對演算法進行優化是必不可少的。演算法優化一般是對演算法結構和收斂性進行優化。

同一問題可用不同演算法解決，而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。一個演算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。

遺傳演算法

遺傳演算法也是受自然科學的啟發。這類演算法的運行過程是先隨機生成一組解，稱之為種群。在優化過程中的每一步，演算法會計算整個種群的成本函數，從而得到一個有關題解的排序，在對題解排序之後，一個新的種群----稱之為下一代就被創建出來了。首先，我們將當前種群中位於最頂端的題解加入其所在的新種群中，稱之為精英選拔法。新種群中的餘下部分是由修改最優解後形成的全新解組成。

常用的有兩種修改題解的方法。其中一種稱為變異，其做法是對一個既有解進行微小的、簡單的、隨機的改變；修改題解的另一種方法稱為交叉或配對，這種方法是選取最優解種的兩個解，然後將它們按某種方式進行組合。爾後，這一過程會一直重復進行，直到達到指定的迭代次數，或者連續經過數代後題解都沒有改善時停止。

㈩ 優化演算法筆記（十二）煙花演算法

（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）
煙花演算法（Firework Algorithm,FWA）是一種受煙花爆炸產生火星，並繼續分裂爆炸這一過程啟發而得出的演算法。演算法的思想簡單，但具體實現復雜。演算法提出時間並不長，但是已經有了不少的改進研究和較為全面的應用。
煙花演算法中，每一個煙花的位置都代表了一個可行解。煙花的爆炸產生的火星有兩種，正常的火星與特別的火星。每個火星都會爆炸產生數個正常火星，某些火星有一定的概率產生一個特別的火星。正常的火星根據當前火星的振幅隨機均勻分布在該火星的周圍，而特別的火星將在當前火星附近以正態分布方式產生。每次迭代產生的火星數量多於每一代應有的火星數，演算法將參照火星位置的優劣，隨機留下指定數量的火星，已保持火星數目的穩定。

煙花演算法的主角毫無疑問就是煙花了。

式（1）為適應度值越小越優的情況，而式（2）則是適應度值越大越優的情況。 為一個極小的值，以保證分母不為0。
每個火星產生的正常火星數量也由其適應度值來決定。

其中 表示第i個火星將要產生的正常火星數， 是產生正常火星的總數為一個常數，從式（3）,（4）可以看出適應度值越好的火星能夠產生更多的正常火星，反之，火星適應度越差，能夠產生的火星數越少。
由於式（3），（4）計算出的值為小數，煙花演算法中使用式（5）將其轉化為整數。

從式（3）和式（4）中可以看出，在每一代中將會產生出 個正常火星。產生的正常火星的位置與當前火星的振幅有關，可以從式（1），（2）看出，適應度越優的火星的振幅越小，那麼它產生的正常火星將在它自己周圍，而適應度越差的火星的振幅越大，它產生的正常火星將會出現在離自己較遠的位置。
當前火星每次爆炸會從D維搜索空間內隨機選擇z維進行更新從而產生新的火星。正常火星的位置由如下公式產生。

其中z為取值1-D的均勻隨機正整數，rand(-1,1)表示-1到1內的均勻隨機數。從式(6)中可以看出，正常火星的位置與其振幅有直接關系，振幅越大產生的新火星距當前火星的距離約遠。

每次迭代過程中，會產生m個特別的火星，即在這N個火星中隨機選擇m個火星，每個火星產生一個特別的火星。特別的火星的由下面的公式產生：

由上面的過程可知，在每一代中，有N個火星，將會產生出 個正常火星以及m個特別的火星。但是每一代中只能從這 個火星中選擇N個火星保留至下一代。
每次會先從 個火星中選擇最優的火星保留至下一代，然後再從中選擇N-1個火星。選擇某個火星的概率如下：


其中R(X)表示該火星距其他所有火星的距離之和，即距其它火星越遠的火星，被選擇保留至下一代的概率較大。

個火星，而且

,所有煙花演算法每次迭代的計算復雜度要大於其他演算法，這簡直就是一個作弊行為。別的演算法每次只搜索了N個位置，而煙花演算法卻搜索了 個位置。與其他優化演算法對比時，其他演算法的種群數量應該取 ，否則這將是一場不公正的對決。

適應度函數還是這個簡單的小白鼠
實驗一 ：標准煙花演算法

以上數據來自原論文，現在看一看實驗的圖像以及實驗結果。

從圖像可以看出每次只選擇保留了5個火星，它們的收斂速度很慢，實驗結束時距離目標點還有一段距離。
看看實驗結果

從實驗結果可以看出，演算法的性能很不穩定，而造成這一點的原因很可能是其收斂速度較慢，演算法仍在收斂過程中，所以結果看上去很差。將最大迭代次數修改為100代，重新試驗，其結果如下：

結果好了一些但還是難以接受，為什麼煙花演算法的結果不理想呢？
原因可能是保留機制（2.3節）的問題，煙花演算法中保留火星的概率是根據該火星與其他火星的距離和，距離群體越大的個體被保留下的概率越大。這樣做有什麼好處呢？好處是火星相對分散，這是一個對抗局部最優的策略，但是，距離群體較遠的個體是一個較差的個體的概率非常大，壞處就是，集中於當前最優位置的火星被保留的概率較小，演算法的局部搜索能力將較弱。
實驗二 . 隨機選擇的方式保留火星
為了加快煙花演算法的收斂速度，增強局部搜索能力，我移除了標准煙花演算法的選擇過程，使用隨機選擇的方式保留火星，當然，最優個體依然會被保留至下一代。其他參數保持不變。

可以看出這次的圖像相比實驗一收斂速度快了不少，在迭代結束時已經相對在一個較小的區域。這次的結果也明顯優於實驗一。將選擇過程改為隨機選擇後，由於較優的火星產生的較多且分布在自己周圍，因此選擇到這些較優的火星的概率也相對較大，演算法的收斂速度相對較快。與此同時，演算法跳出局部最優的能力比修改前要弱。
對於較簡單的問題來說當然是隨機選擇收斂較快結果較好，而復雜的問題則需要更強的跳出局部最優能力。問題的關鍵仍然是，我們無法在一開始就知道問題的復雜程度。
實驗三 .增加火星的種群數量，減少每代產生的正常火星總數
為什麼要減少產生的正常火星數，這樣演算法搜索的次數減少了，效果不會更差嗎？其實與直覺相反，減少正常火星總數，增加火星總群數，實際上是讓較優的火星產生的正常火星被保留下來的概率變大了，這樣也可以解決實驗一中的問題，加快演算法的收斂速度。

從圖像中可以看出，演算法在50代之前已經收斂，但是之後只在小范圍內進行搜索。實驗圖像與之前的描述相符，收斂速度加快但是跳出局部最優能力減弱。看看實驗結果，實驗結果好了不少且結果更加穩定。
其實實驗二與實驗三，使用了不同的策略，但都達到了同樣的目的——保留更多的優質火星到下一代，它們促進了局部搜索但是擠佔了較劣火星的位置，削弱了種群的多樣性。
每代留下的火星多了，圖像看上去是不是更像煙花？

煙花演算法的探究遠不止如此，幾年前作為一個較新的演算法來學習時卻已經有了大量的論文和書籍，可見大家對煙花演算法已經有了較為深入的研究，而我能做的只是應用演算法解決問題以及稍作改進讓演算法與問題的適應性更高。
煙花演算法產生正常火星的過程為演算法提供了搜索能力，產生特殊火星的過程和選擇過程為演算法提供了跳出局部最優的能力。但是個人認為選擇過程與其他過程的適應性不是很好。標準的選擇過程會丟失掉許多較優的個體，使之前產生的正常火星得到的成果沒有保留。
煙花演算法其實還有比較多的改進點，對演算法產生最大的參數應該就是正常火星的總數以及振幅了。簡單粗暴的改進：在每一代可以對這兩個參數進行變化或者隨機化，讓演算法的搜索能力與跳出局部最優能力在整個流程中動態變化，以均衡兩種能力。
以下指標純屬個人yy,僅供參考

參考文獻
Tan Y , Zhu Y . Fireworks Algorithm for Optimization[C]// Advances in Swarm Intelligence, First International Conference, ICSI 2010, Beijing, China, June 12-15, 2010, Proceedings, Part I. Springer-Verlag, 2010. 提取碼：yaj0
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