插補的matlab演算法

㈠ 用matlab 三次多項式函數插值演算法怎麼寫 或者說下設計思路 設計主要結構 功能模塊 流程

看看這個能不能幫到你：Matlab中插值函數匯總和使用說明:MATLAB中的插值函數為interp1，其調用格式為：yi=interp1(x,y,xi,'method')其中x，y為插值點，yi為在被插值點xi處的插值結果；x,y為向量，'method'表示採用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有幾種：'nearest'是最鄰近插值，'linear'線性插值；'spline'三次樣條插值；'cubic'立方插值．預設時表示線性插值。注意：所有的插值方法都要求x是單調的，並且xi不能夠超過x的范圍。例如：在一天24小時內，從零點開始每間隔2小時測得的環境溫度數據分別為12，9，9，10，18，24，28，27，25，20，18，15，13，推測中午12點（即13點）時的溫度．x=0:2:24;y=[129910182428272520181513];a=13;y1=interp1(x,y,a,'spline')結果為：27.8725若要得到一天24小時的溫度曲線，則：xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi,'spline');plot(x,y,'o',xi,yi)命令1interp1功能一維數據插值（表格查找）。該命令對數據點之間計算內插值。它找出一元函數f(x)在中間點的數值。其中函數f(x)由所給數據決定。x：原始數據點Y：原始數據點xi：插值點Yi：插值點格式(1)yi=interp1(x,Y,xi)返回插值向量yi，每一元素對應於參量xi，同時由向量x與Y的內插值決定。參量x指定數據Y的點。若Y為一矩陣，則按Y的每列計算。yi是階數為length(xi)*size(Y,2)的輸出矩陣。(2)yi=interp1(Y,xi)假定x=1:N，其中N為向量Y的長度，或者為矩陣Y的行數。(3)yi=interp1(x,Y,xi,method)用指定的演算法計算插值：』nearest』：最近鄰點插值，直接完成計算；』linear』：線性插值（預設方式），直接完成計算；』spline』：三次樣條函數插值。對於該方法，命令interp1調用函數spline、ppval、mkpp、umkpp。這些命令生成一系列用於分段多項式操作的函數。命令spline用它們執行三次樣條函數插值；』pchip』：分段三次Hermite插值。對於該方法，命令interp1調用函數pchip，用於對向量x與y執行分段三次內插值。該方法保留單調性與數據的外形；』cubic』：與』pchip』操作相同；』v5cubic』：在MATLAB5.0中的三次插值。對於超出x范圍的xi的分量，使用方法』nearest』、』linear』、』v5cubic』的插值演算法，相應地將返回NaN。對其他的方法，interp1將對超出的分量執行外插值演算法。(4)yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap')對於超出x范圍的xi中的分量將執行特殊的外插值法extrap。(5)yi=interp1(x,Y,xi,method,extrapval)確定超出x范圍的xi中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN或0。例1>>x=0:10;y=x.*sin(x);>>xx=0:.25:10;yy=interp1(x,y,xx);>>plot(x,y,'kd',xx,yy)例2>>year=1900:10:2010;>>proct=[75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.323203.212226.505249.633256.344267.893];>>p1995=interp1(year,proct,1995)>>x=1900:1:2010;>>y=interp1(year,proct,x,'pchip');>>plot(year,proct,'o',x,y)插值結果為：p1995=252.9885命令2interp2功能二維數據內插值（表格查找）格式(1)ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI)返回矩陣ZI，其元素包含對應於參量XI與YI（可以是向量、或同型矩陣）的元素，即Zi(i,j)←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用戶可以輸入行向量和列向量Xi與Yi，此時，輸出向量Zi與矩陣meshgrid(xi,yi)是同型的。同時取決於由輸入矩陣X、Y與Z確定的二維函數Z=f(X,Y)。參量X與Y必須是單調的，且相同的劃分格式，就像由命令meshgrid生成的一樣。若Xi與Yi中有在X與Y范圍之外的點，則相應地返回nan（NotaNumber）。(2)ZI=interp2(Z,XI,YI)預設地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一種情形進行計算。(3)ZI=interp2(Z,n)作n次遞歸計算，在Z的每兩個元素之間插入它們的二維插值，這樣，Z的階數將不斷增加。interp2(Z)等價於interp2(z,1)。(4)ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)用指定的演算法method計算二維插值：』linear』：雙線性插值演算法（預設演算法）；』nearest』：最臨近插值；』spline』：三次樣條插值；』cubic』：雙三次插值。例3：>>[X,Y]=meshgrid(-3:.25:3);>>Z=peaks(X,Y);>>[XI,YI]=meshgrid(-3:.125:3);>>ZZ=interp2(X,Y,Z,XI,YI);>>surfl(X,Y,Z);holdon;>>surfl(XI,YI,ZZ+15)>>axis([-33-33-520]);shadingflat>>holdoff例4：>>years=1950:10:1990;>>service=10:10:30;>>wage=[150.697199.592187.625179.323195.072250.287203.212179.092322.767226.505153.706426.730249.633120.281598.243];>>w=interp2(service,years,wage,15,1975)插值結果為：w=190.6288命令3interp3功能三維數據插值（查表）格式(1)VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)找出由參量X,Y,Z決定的三元函數V=V(X,Y,Z)在點（XI,YI,ZI）的值。參量XI,YI,ZI是同型陣列或向量。若向量參量XI,YI,ZI是不同長度，不同方向（行或列）的向量，這時輸出參量VI與Y1,Y2,Y3為同型矩陣。其中Y1,Y2,Y3為用命令meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型陣列。若插值點(XI,YI,ZI)中有位於點(X,Y,Z)之外的點，則相應地返回特殊變數值NaN。(2)VI=interp3(V,XI,YI,ZI)預設地，X=1:N，Y=1:M，Z=1：P，其中，[M,N,P]=size(V)，再按上面的情形計算。(3)VI=interp3(V,n)作n次遞歸計算，在V的每兩個元素之間插入它們的三維插值。這樣，V的階數將不斷增加。interp3(V)等價於interp3(V,1)。(4)VI=interp3(,method)%用指定的演算法method作插值計算：『linear』：線性插值（預設演算法）；『cubic』：三次插值；『spline』：三次樣條插值；『nearest』：最鄰近插值。說明在所有的演算法中，都要求X,Y,Z是單調且有相同的格點形式。當X,Y,Z是等距且單調時，用演算法』*linear』，』*cubic』，』*nearest』，可得到快速插值。例5>>[x,y,z,v]=flow(20);>>[xx,yy,zz]=meshgrid(.1:.25:10,-3:.25:3,-3:.25:3);>>vv=interp3(x,y,z,v,xx,yy,zz);>>slice(xx,yy,zz,vv,[69.5],[12],[-2.2]);shadinginterp;colormapcool命令4interpft功能用快速Fourier演算法作一維插值格式(1)y=interpft(x,n)返回包含周期函數x在重采樣的n個等距的點的插值y。若length(x)=m，且x有采樣間隔dx，則新的y的采樣間隔dy=dx*m/n。注意的是必須n≥m。若x為一矩陣，則按x的列進行計算。返回的矩陣y有與x相同的列數，但有n行。(2)y=interpft(x,n,dim)沿著指定的方向dim進行計算命令5griddata功能數據格點格式(1)ZI=griddata(x,y,z,XI,YI)用二元函數z=f(x,y)的曲面擬合有不規則的數據向量x,y,z。griddata將返回曲面z在點（XI,YI）處的插值。曲面總是經過這些數據點（x,y,z）的。輸入參量（XI,YI）通常是規則的格點（像用命令meshgrid生成的一樣）。XI可以是一行向量，這時XI指定一有常數列向量的矩陣。類似地，YI可以是一列向量，它指定一有常數行向量的矩陣。(2)[XI,YI,ZI]=griddata(x,y,z,xi,yi)返回的矩陣ZI含義同上，同時，返回的矩陣XI,YI是由行向量xi與列向量yi用命令meshgrid生成的。(3)[XI,YI,ZI]=griddata(.,method)用指定的演算法method計算：『linear』：基於三角形的線性插值（預設演算法）；『cubic』：基於三角形的三次插值；『nearest』：最鄰近插值法；『v4』：MATLAB4中的griddata演算法。命令6spline功能三次樣條數據插值格式(1)yy=spline(x,y,xx)對於給定的離散的測量數據x,y（稱為斷點），要尋找一個三項多項式y=p(x)，以逼近每對數據(x,y)點間的曲線。過兩點(xi,yi)和(xi+1,yi+1)只能確定一條直線，而通過一點的三次多項式曲線有無窮多條。為使通過中間斷點的三次多項式曲線具有唯一性，要增加兩個條件（因為三次多項式有4個系數）：a．三次多項式在點(xi,yi)處有：p¢i(xi)=p¢i(xi)；b．三次多項式在點(xi+1,yi+1)處有：p¢i(xi+1)=pi¢(xi+1)；c．p(x)在點(xi,yi)處的斜率是連續的（為了使三次多項式具有良好的解析性，加上的條件）；d．p(x)在點(xi,yi)處的曲率是連續的；對於第一個和最後一個多項式，人為地規定如下條件：①．p¢1¢(x)=p¢2¢(x)②．p¢n¢(x)=p¢n¢-1(x)上述兩個條件稱為非結點(not-a-knot)條件。綜合上述內容，可知對數據擬合的三次樣條函數p(x)是一個分段的三次多項式：ïïîïïí죣££££=nnn+1223112p(x)xxxp(x)xxxp(x)xxxp(x)LLLL其中每段pi(x)都是三次多項式。該命令用三次樣條插值計算出由向量x與y確定的一元函數y=f(x)在點xx處的值。若參量y是一矩陣，則以y的每一列和x配對，再分別計算由它們確定的函數在點xx處的值。則yy是一階數為length(xx)*size(y,2)的矩陣。(2)pp=spline(x,y)返回由向量x與y確定的分段樣條多項式的系數矩陣pp，它可用於命令ppval、unmkpp的計算。例6對離散地分布在y=exp(x)sin(x)函數曲線上的數據點進行樣條插值計算：>>x=[024581212.817.219.920];y=exp(x).*sin(x);>>xx=0:.25:20;>>yy=spline(x,y,xx);>>plot(x,y,'o',xx,yy)命令7interpn功能n維數據插值（查表）格式(1)VI=interpn(X1,X2,,,Xn,V,Y1,Y2,?,Yn)%返回由參量X1,X2,…,Xn,V確定的n元函數V=V(X1,X2,…,Xn)在點（Y1,Y2,…,Yn）處的插值。參量Y1,Y2,…,Yn是同型的矩陣或向量。若Y1,Y2,…,Yn是向量，則可以是不同長度，不同方向（行或列）的向量。它們將通過命令ndgrid生成同型的矩陣，再作計算。若點(Y1,Y2,…,Yn)中有位於點（X1,X2,…,Xn）之外的點，則相應地返回特殊變數NaN。VI=interpn(V,Y1,Y2,?,Yn)%預設地，X1=1:size(V,1)，X2=1:size(V,2)，…，Xn=1:size(V,n)，再按上面的情形計算。VI=interpn(V,ntimes)%作ntimes次遞歸計算，在V的每兩個元素之間插入它們的n維插值。這樣，V的階數將不斷增加。interpn(V)等價於interpn(V,1)。VI=interpn(?,method)%用指定的演算法method計算：『linear』：線性插值（預設演算法）；『cubic』：三次插值；『spline』：三次樣條插值法；『nearest』：最鄰近插值演算法。命令8meshgrid功能生成用於畫三維圖形的矩陣數據。格式[X,Y]=meshgrid(x,y)將由向量x，y（可以是不同方向的）指定的區域[min(x)，max(x)，min(y)，max(y)]用直線x=x(i),y=y(j)（i=1,2,…,length(x)，j=1,2,…,length(y)）進行劃分。這樣，得到了length(x)*length(y)個點，這些點的橫坐標用矩陣X表示，X的每個行向量與向量x相同；這些點的縱坐標用矩陣Y表示，Y的每個列向量與向量y相同。其中X,Y可用於計算二元函數z=f(x,y)與三維圖形中xy平面矩形定義域的劃分或曲面作圖。[X,Y]=meshgrid(x)%等價於[X,Y]=meshgrid(x,x)。[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)%生成三維陣列X,Y,Z，用於計算三元函數v=f(x,y,z)或三維容積圖。例7[X,Y]=meshgrid(1:3,10:14)計算結果為：X=123123123123123Y=命令9ndgrid功能生成用於多維函數計算或多維插值用的陣列格式[X1,X2,…,Xn]=ndgrid(x1,x2,…,xn)%把通過向量x1,x2,x3…,xn指定的區域轉換為數組x1,x2,x3,…,xn。這樣，得到了length(x1)*length(x2)*…*length(xn)個點，這些點的第一維坐標用矩陣X1表示，X1的每個第一維向量與向量x1相同；這些點的第二維坐標用矩陣X2表示，X2的每個第二維向量與向量x2相同；如此等等。其中X1,X2,…,Xn可用於計算多元函數y=f(x1,x2,…,xn)以及多維插值命令用到的陣列。[X1,X2,…,Xn]=ndgrid(x)%等價於[X1,X2,…,Xn]=ndgrid(x,x,…,x)命令10table1功能一維查表格式Y=table1(TAB,X0)%返回用表格矩陣TAB中的行線性插值元素，對X0（TAB的第一列查找X0）進行線性插值得到的結果Y。矩陣TAB是第一列包含關鍵值，而其他列包含數據的矩陣。X0中的每一元素將相應地返回一線性插值行向量。矩陣TAB的第一列必須是單調的。例8>>tab=[(1:4)'hilb(4)]>>y=table1(tab,[12.33.64])查表結果為：>>tab=[(1:4)'hilb(4)]>>y=table1(tab,[12.33.64])

㈡ matlab 插值演算法

matlab中有插值函數庫，樓主可以找本matlab手冊查詢下，好像是interp，記不太清了

㈢ MATLAB程序解釋

clearall;

clc;

[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));%linspace(-3,3)生成-3到3的100個向量；meshgrid生成網格x,y,z

zz=sqrt(x.^2+y.^2)-1;%計算zz的值：zz=根號（x平方+y平方）-1

p=z.^2+zz.^2;%計算p的值：p=z平方+zz平方

[faces,verts,colors]=isosurface(x,y,z,p,1,x);%將三維數組p的一系列值1，提取到faces，verts，colors中

pp=patch('Faces',faces,'Vertices',verts);%利用指定的屬性/值參數對來指定補片對象的所有屬性。

set(pp,'FaceColor','r','EdgeColor','none');%設置pp顯示的顏色為紅色，邊的顏色沒有

axisoff;%刪除坐標軸

camlight;%創建光源

lightinggouraud;%照明設置：gouraud：先對頂點顏色插補，再對頂點勾劃的面色進行插補，用於曲面表現。還有flat,phong和none

holdon;%保留現有的圖

y1=0.05:0.05:0.8;%生成y1向量，從0.05到0.8，步長0.05

x1=zeros(length(y1))+0.1;%生成矩陣x1,zeros(length(y1))表示生成全0的矩陣，維度為(y1元素的個數)X(y1元素的個數),x1為元素全等於0.1的矩陣

z1=0.3+sqrt(y1);%計算z1：z1=0.3+根號y1

plot3(x1,y1,z1,'k','LineWidth',5);%畫x1,y1,z1組成的三維圖，顏色為黑色，線寬5

title('Merrychristmas!');%加入標題：Merrychristmas!

㈣ matlab 如何實現插補

你的x y數據不對應 不能插
假設按照前面對應
x=1:2:100;y=25:3.5:1000;
y0=spline(x,y(1:length(x)),2.5)

y0 =

27.6250

㈤ 如何用matlab實現插值演算法

實例展示

1
先看一個實例，最後再來說明一維插值在matlab中的用法。實例如下圖，用13個節點作三種插值，並比較結果。

2
首先啟動matlab，選擇編輯器，再新建一個命令文件。

3
然後，在編輯器窗口中輸入本題的代碼。如下圖所示。並保存，此處命名為yiwei。

4
最後再命令行窗口處輸入yiwei，並敲入鍵盤上的enter建。最終得到的結果是插值與原來的13個數據點之間的比較圖，可以看出結果很好。

END
命令解釋

1
通過上面的例子，也知道了matlab進行一維插值的命令是interp1.
該命令的形式為y1=interp1(x0,y0,x1,'method').
功能：根據已知的數據（x0，y0），用method方法進行插值，然後計算x1對應的函數值y1.
2
其中的參數及其注意事項。
x0,y0是已知的數據向量，其中x應以升序或者降序排列，x1是插值點的自變數坐標向量；method是用來選擇插值演算法的，它可以取：『linear』（線性插值）、『cubic』（三次多項式插值）、『nearst』（最近插值）、『spline』（三次樣條插值）。