② 《格林童話》里有哪些故事
《格林童話》故事如下：
1、青蛙王子或鐵亨利
2、貓和老鼠做朋友
3、馬利亞代養的孩子
4、學習發抖
5、狼和七隻小山羊
6、忠實的約罕涅斯
7、好生意
8、奇怪的樂工
9、十二兄弟
10、下流東西
11、小弟弟和小姐姐
12、萵苣
13、森林裡的三個小仙人
14、三個紡線的女人
15、亨舍爾和格萊特
16、三片蛇葉
17、白蛇肉
18、稻草、煤炭和豆子
19、漁夫和他的妻子
20、勇敢的小裁縫
21、灰姑娘
22、謎語
23、老鼠、小鳥和香腸
24、何勒太太
25、七隻烏鴉
26、小紅帽
27、布勒門鎮上的音樂家
28、會唱歌的骨頭
29、有三根金頭發的鬼
30、虱子和跳蚤
31、沒有手的女孩
32、伶俐的罕斯
33、三種語言
34、聰明的厄爾塞
35、裁縫在天國里
36、會開飯的桌子，會吐金子的驢子和自己會從袋子里出來的小棍子
37、大拇指
38、狐狸妻子的結婚(二則)
39、小仙人(三則)
40、強盜未婚夫
41、柯爾柏斯先生
42、乾爹先生
43、竇魯德太太
44、死神乾爹
45、大拇指的旅行
46、非特歇爾斯鳥
47、檜樹
48、老蘇坦
49、六隻天鵝
50、玫瑰小姐
51、"鳥棄兒"
52、畫眉嘴國王
53、白雪公主
54、背包、帽子和號角
55、古怪的姓
56、愛人羅蘭
57、金鳥
58、狗和麻雀
59、斐德爾和小卡特里斯
60、兩兄弟
61、小農夫
62、蜂王
63、三根羽毛
64、金鵝
65、千種皮
66、兔子的未婚妻
67、十二個獵人
68、伶俐的小偷和他的師傅
69、約靈德和約靈革爾
70、三個幸運兒
71、六人走遍天下，萬事如意
72、狼和人
73、狼和狐狸
74、狐狸和干媽
75、狐和貓
76、石竹
77、聰明的格特
78、老祖父和孫子
79、水妖精
80、小母雞的死
81、滑稽大哥
82、賭鬼罕斯
83、幸福的罕斯
84、罕斯結婚
85、金孩子
86、狐狸和鵝
87、窮人和富人
88、會唱會跳的小百靈鳥
89、放鵝姑娘
90、年輕的巨人
91、矮子土地
92、金山王
93、烏鴉
94、聰明的農夫女兒
95、老喜爾得布蘭
96、三隻小鳥
97、活命的水
98、萬能博士
99、玻璃瓶里的妖精
100、魔鬼的臟兄弟
101、熊皮人
102、鷦鷯和熊
103、甜稀飯
104、聰明的人們
105、蛤蟆的童話(三則)
106、可憐的磨坊徒弟和小花貓
107、兩個旅行的人
108、罕斯我的刺蝟
109、小壽衣
110、荊棘中的猶太人
111、有本領的獵人
112、天上的連枷
113、兩個國王的孩子
114、聰明的小裁縫
115、清白的太陽要透露這件事
116、藍色的燈
117、固執的孩子
118、三個軍醫
119、七個施瓦本人
120、三個職工
121、什麼都不怕的王子
122、草驢
123、森林裡的老太婆
124、三兄弟
125、鬼和它的祖母
126、忠實的斐爾南特和不忠實的斐爾南特
127、鐵爐
128、懶惰的紡織婦人
129、四個有本領的兄弟
130、一隻眼、兩隻眼和三隻眼
131、美麗的小卡特里拉和匹弗·扒弗·波爾特里
132、狐狸和馬
133、跳舞跳破了的鞋子
134、六個僕人
135、白新娘和黑新娘
136、鐵罕斯
137、三個黑公主
138、克諾以斯特和他的三個兒子
139、布拉克爾的女孩
140、家僕
141、小羊和小魚
142、希美里山
143、旅行去
144、驢子
145、不孝的兒子
146、蘿卜
147、返老還童的火焰
148、上帝的動物和魔鬼的動物
149、公雞馱木柱
150、討飯的老太婆
151、a三個懶人、b十二個懶農奴
152、牧童
153、星銀元
154、盜來的錢
155、選擇未婚妻
156、摔掉的東西
157、老麻雀和它的四個孩子
158、極樂世界的故事
159、底提馬爾辰地方說謊的童話
160、話謎
161、雪白和玫瑰紅
162、聰明的農奴
163、玻璃棺材
164、懶惰的海因慈
165、鵬鳥
166、強壯的罕斯
167、到了天堂的貧農
168、瘦李舍
169、森林裡的房屋
170、同甘共苦
171、鷦鷯
172、比目魚
173、鸕鶿和戴勝
174、貓頭鷹
175、月亮
176、壽命
177、死神的僕人
178、鞋匠師傅
179、井旁的放鵝姑娘
180、夏娃的各種孩子
181、池塘里的水妖精
182、矮人送禮
183、巨人和裁縫
184、釘子
185、墳墓里的窮孩子
186、真新娘
187、兔和刺蝟
188、紡錘、梭子和縫針
189、農民和魔鬼
190、桌上的麵包屑
191、海兔
192、偷竊大王
193、鼓手
194、谷穗
195、墳山
196、老林克蘭克
197、水晶球
198、瑪琳姑娘
199、水牛皮靴
200、金鑰匙
兒童和宗教傳說：
1、森林裡的聖約瑟
2、十二使徒
3、玫瑰花
4、貧窮和謙遜引人到天國
5、上帝的食物
6、三根青色的細樹枝
7、聖母的玻璃杯
8、老太婆
9、天堂的宴會
10、榛樹枝
(2)農民與魔鬼的編譯者擴展閱讀：
《格林童話》是由德國語言學家雅可布·格林和威廉·格林兄弟收集、整理、加工完成的德國民間文學。《格林童話》裡面約有200多個故事，大部分源自民間的口頭傳說，其中的《灰姑娘》、《白雪公主》、《小紅帽》、《青蛙王子》等童話故事較為聞名。
它是世界童話的經典之作，自問世以來，在世界各地影響十分廣泛。格林兄弟以其豐富的想像、優美的語言給孩子們講述了一個個神奇而又浪漫的童話故事。在國內，日本，中國台灣也有根據《格林童話》創作的故事集。
③ 農人和魔鬼的故事主要內容20字
農民拾到瓶，以為是財星。一看是魔鬼，騙他回舊營。
④ 求契訶夫《農民》內容概括
《農民》是契科夫寫於1897年的一部反映當時俄國農民生活的中篇小說。講述了在莫斯科某旅館打工的平民尼古拉突患重病，無法繼續打工維生，只得攜帶妻女投奔故鄉父母家的故事。然而，家鄉的衰敗和家庭的極度貧困讓他們始料未及。
再加上鄉村愚昧落後的民風，到處是一派死氣沉沉，大家族三代男男女女混居一處，烏煙瘴氣，令人窒息。尼古拉一家三口沒錢出走，不得不一天天在絕望中苦熬。故事結尾，尼古拉病死了。妻子奧莉加帶著女兒薩沙毅然決然地離開故鄉，重新踏上了去往莫斯科的遙遠路途。
農民，創作於1897年，屬於契訶夫的晚期作品，極其真實地描述了農民在19世紀80、90年代極度貧困的生活現狀，表現了他對農民悲慘命運的關心同情。
(4)農民與魔鬼的編譯者擴展閱讀：
作品賞析
小說短小精悍，簡練樸素，結構緊湊，情節生動，筆調幽默，語言明快，寓意深刻，富於音樂節奏感。他善於通過幽默可笑的情節進行藝術概括，從日常生活中發現具有典型意義的人和事，塑造出完整的典型形象，以此來反映當時的俄國社會。
作者簡介
契訶夫（1860—1904），俄國作家，1860年1月29日生於羅斯托夫省塔甘羅格市。1879年進入莫斯科醫科大學醫學系，1884年畢業後在茲威尼哥羅德等地行醫，廣泛接觸平民和了解生活，這對他的文學創作有良好影響。
⑤ 農夫與魔鬼的故事告訴了我們什麼道理
「正義力量一定能戰勝邪惡勢力,對付魔鬼那樣的凶惡敵人,不能抱有幻想,施加仁慈,而要敢於斗爭,依靠自己的智慧和力量去戰勝它」
⑥ 在《農民和魔鬼》的故事中，農民用了什麼辦法奪得魔鬼的財寶
一天，農夫在田間勞動了一整天，天黑時正准備回家，忽然發現自己的田裡有堆煤在燃燒，他驚訝萬分，於是便走上前去看，發現竟有一個黑色的小魔鬼走在燃燒的煤堆上。「你準是坐在財寶上嗎？」農夫問。「正是財寶。」魔鬼答道，「而且比你一生見到的都要多呢！」「財寶在我田裡就得歸我。」農夫說道。「就歸你吧！」魔鬼說，「只要你肯將兩年內一半的收成給我就行了。錢，我有的是，但我更喜歡地上的果實。」農夫答應了這樁交易，並說：「為了避免在我們分配時出現糾紛，凡泥土上的東西歸你，泥土下的歸我。」魔鬼感到心滿意足，但這位聰明的農夫卻種上了蘿卜。
現在收獲的季節到了，魔鬼又來了，要求收回屬於他的收成。但除了那些枯黃的敗葉外，他一無所獲；而農夫卻在興高采烈地挖著他的蘿卜。「這次讓你佔了便宜，」魔鬼說，「下次可不能這樣。地上的歸你，地下的歸我。」「悉聽尊便。」農夫答道。播種的季節又到了，這次他可不播蘿卜，而是種上了小麥。麥子熟了，他來到田間，把麥稈齊根割倒在地。魔鬼又來了，見到除了殘茬外，他又一無所獲，氣得轉身就走，順著石縫鑽了進去。「我就是這樣騙倒魔鬼的。」農夫說完，趕緊拾起財寶回家去了。
⑦ 馬恩在共產主義宣言中魔鬼指的是什麼
法國和英國的貴族，按照他們的歷史地位所負的使命，就是寫一些抨擊現代資產階級社會的作品。在法國的1830年七月革命和英國的改革運動中，他們再一次被可恨的暴發戶打敗了。從此就再談不上嚴重的政治斗爭了。他們還能進行的只是文字斗爭。但是，即使在文字方面也不可能重彈復辟時期的老調了。為了激起同情，貴族們不得不裝模做樣，似乎他們已經不關心自身的利益，只是為了被剝削的工人階級的利益才去寫對資產階級的控訴書。他們用來泄憤的手段是：唱唱詛咒他們的新統治者的歌，並向他嘰嘰咕咕地說一些或多或少凶險的預言。
這樣就產生了封建的社會主義，半是輓歌，半是謗文；半是過去的迴音，半是未來的恫嚇；它有時也能用辛辣、俏皮而尖刻的評論刺中資產階級的心，但是它由於完全不能理解現代歷史的進程而總是令人感到可笑。
為了拉攏人民，貴族們把無產階級的乞食袋當做旗幟來揮舞。但是，每當人民跟著他們走的時候，都發現他們的臀部帶有舊的封建紋章，於是就哈哈大笑，一鬨而散。
一部分法國正統派和「青年英國」，都演過這出戲。
封建主說，他們的剝削方式和資產階級的剝削不同，那他們只是忘記了，他們是在完全不同的、目前已經過時的情況和條件下進行剝削的。他們說，在他們的統治下並沒有出現過現代的無產階級，那他們只是忘記了，現代的資產階級正是他們的社會制度的必然產物。
不過，他們毫不掩飾自己的批評的反動性質，他們控告資產階級的主要罪狀正是在於：在資產階級的統治下有一個將把整個舊社會制度炸毀的階級發展起來。
他們責備資產階級，與其說是因為它產生了無產階級，不如說是因為它產生了革命的無產階級。
因此，在政治實踐中，他們參與對工人階級採取的一切暴力措施，在日常生活中，他們違背自己的那一套冠冕堂皇的言詞，屈尊拾取金蘋果，不顧信義、仁愛和名譽去做羊毛、甜菜和燒酒的買賣。
正如僧侶總是同封建主攜手同行一樣，僧侶的社會主義也總是同封建的社會主義攜手同行的。
要給基督教禁慾主義塗上一層社會主義的色彩，是再容易不過了。基督教不是也激烈反對私有制，反對婚姻，反對國家嗎？它不是提倡用行善和求乞、獨身和禁慾、修道和禮拜來代替這一切嗎？基督教的社會主義，只不過是僧侶用來使貴族的怨憤神聖化的聖水罷了。
(乙)小資產階級的社會主義
封建貴族並不是被資產階級所推翻的、其生活條件在現代資產階級社會里日益惡化和消失的唯一階級。中世紀的城關市民等級和小農等級是現代資產階級的前身。在工商業不很發達的國家裡，這個階級還在新興的資產階級身旁勉強生存著。
在現代文明已經發展的國家裡,形成了一個新的小資產階級，它搖擺於無產階級和資產階級之間，並且作為資產階級社會的補充部分不斷地重新組成。但是，這一階級的成員經常被競爭拋到無產階級隊伍里去，而且，隨著大工業的發展，他們甚至覺察到，他們很快就會完全失去他們作為現代社會中一個獨立部分的地位，在商業、工業和農業中很快就會被監工和雇員所代替。
在農民階級遠遠超過人口半數的國家，例如在法國，那些站在無產階級方面反對資產階級的著作家，自然是用小資產階級和小農的尺度去批判資產階級制度的，是從小資產階級的立場出發替工人說話的。這樣就形成了小資產階級的社會主義。西斯蒙第不僅對法國而且對英國來說都是這類著作家的首領。
這種社會主義非常透徹地分析了現代生產關系中的矛盾。它揭穿了經濟學家的虛偽的粉飾。它確鑿地證明了機器和分工的破壞作用、資本和地產的積聚、生產過剩、危機、小資產者和小農的必然沒落、無產階級的貧困、生產的無政府狀態、財富分配的極不平均、各民族之間的毀滅性的工業戰爭，以及舊風尚、舊家庭關系和舊民族性的解體。
但是，這種社會主義按其實際內容來說，或者是企圖恢復舊的生產資料和交換手段，從而恢復舊的所有制關系和舊的社會，或者是企圖重新把現代的生產資料和交換手段硬塞到已被它們突破而且必然被突破的舊的所有制關系的框子里去。它在這兩種場合都是反動的，同時又是空想的。
工業中的行會制度，農業中的宗法經濟，----這就是它的最後結論。
這一思潮在它以後的發展中變成了一種怯懦的悲嘆。
⑧ 七年級上冊數學趣題
1.有人編寫了一個程序， 從1開始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3， 例如30， 可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2
解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
2.下詩出於清朝數學家徐子雲的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在雲中，不知寺內多少僧。
三百六十四隻碗，看看用盡不差爭。
三人共食一隻碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？
解答：三人共食一隻碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624
3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
4.《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？
解答：設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
6. 數學家維納的年齡：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?
解答：設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。
7.把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。
解答：663
8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那麼金色紙邊的寬應為多少？
解答：根據題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）(X+70)=0
得 4x-20=0 X+70=0
4*x=20 X=5
X=-70 不成立
所以X=5CM
9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數
解答：等量關系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數
設：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得 x=20
10.抽屜中有十隻相同的黑襪子和十隻相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙?
解答：3
11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝於B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？
解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
小趙的話說明 D隊敗
小錢的話說明 B隊敗
小孫的話說明 D隊敗
小李的話說明 A隊敗
所以，C隊勝利
12.如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麽線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構成或一定不能構成,請證明
如果不一定能夠,請舉例說明.
解答：可以。
不妨假設a最小，c最大，那麼abc構成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經大於c了，那麼顯然可以構成三角形。
13.有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發財！只要你從我身後這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不過你必須保證每次在你的錢數加倍後要給我a個鋼板，農民大喜，馬上過橋，三次過橋後，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農民最初口袋裡的鋼板數。
解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
14.三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人後竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的後兩位數字相同,第三個記得這個四位數恰好是完全平方數,你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎
解答：四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88
15.已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。
解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
16.有一次，一隻貓抓了20隻老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最後剩下的一隻老鼠將被放生。一隻聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最後剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？
解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備註：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3
18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：「我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？」小明說：「我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？
解答：第一題：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的。
第二題：因為是暑假裡的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結果不為整數
所以只能是7月14號到家
19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？
解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個 平均x+2個 （利用改變數來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
20.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那麼仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？
解答： 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n
則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天
21.某賓館先把甲乙兩種空調的溫度設訂為1度,結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度再對乙種空調進行清洗設備,使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1度後的節電量的1.1倍而甲種空調的節電量不變這樣兩種空調每天共節電405度求只將溫度條調高1度後兩種空調每天共節電多少度?
解答：設只將溫度調高1度後，甲乙兩種空調每天各節電X，Y度
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
甲乙兩種空調每天各節電207,180度.
22.紅棉村有1000公頃荒山,綠化率達80%,300公頃良田不需要綠化,今年X公頃河坡地植樹綠化率達20%,這樣紅棉村所有土地的綠化率就達到60%,河坡地共有多少公頃?
解答：(x*20%+1000*80%)/(1000+300+x)=60%
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
x=50公頃
23.一張紙厚0.06厘米,地球到月球的距離是3.85*10^5千米.
小明說,如果將這張紙裁成兩等份,把裁成兩等份的紙摞起來,再裁兩等份,如果重復下去,所有紙的高度大於月球到地球的距離.
小剛說,我不信小明的說法.
小明的說法是對的嗎?為什麼?
解答：裁40次就高於3.85*10^5千米
2^40*0.06/100000=6.597*10^5千米
小明的說法是對，只是這張紙一定要夠大，要不能裁了幾次就裁不了
24.有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?
解答：3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品
25.埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現在用90個埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再10個數，加上正負號後使它們的和為-1，若存在，請寫出這10個數，若不存在，請說明理由。
解答:一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24
二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。
把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。
答案:663
已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。
<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
⑨ 「勿諂富，勿驕貧，勿厭故，勿喜新」（三）| 東師說
我看到一個故事非常有趣。天上有個魔王，嫉妒人世間幸福的人。他看到一個農民天天在種他那點地，那麼忙、那麼熱，卻還那麼高興。魔王就派一個小魔鬼，說你把他的幸福給我搶過來。小魔鬼就把地變得很硬，這個農民發現地很硬，轉念又想，總比沒地種好。又想到這個地挖了以後，下點種子就能生根發芽，長出綠油油的莊稼，邊挖邊喜悅。
魔王看見很生氣，又派了第二個小魔鬼下來，第二個小魔鬼把農民的水和麵包藏起來了，農民挖完地後很累，過來要吃喝時卻找不到了，他心裡一想又很安慰，世上還有比我都更需要麵包和水的人，只要解決了他的飢渴，也是我心裡所喜歡的事情。
這個魔王更生氣了，就派下來了第三個魔鬼。這個魔鬼聰明，他和農民處成好朋友。他有先知功能，知道第二年要旱，就跟農民說你今年種水田，結果所有人種的地莊稼都欠收，唯獨農民豐收，如此若干年，這個農民糧食就多了起來。小魔鬼就跟農民說，你糧食如此多，你可以造出酒來賣，一定能賺很多錢。於是農民又掙了很多錢，買了庄園又請了很多僕人，地也不用種了，吃得胖乎乎的。
有一天，這個農民要邀請一位富家子弟來赴宴喝酒。小魔鬼就跟魔王說，魔王，我把你給我交代的任務全部完成了，我要向你展示一下成果。他說，這個農民身上已經有了豬的血液，他喝酒吃肉吃得很胖，開始顛三倒四，語無倫次、衣服不整，失去以前端正的形態，豬的形態出來了。他身上還有狼的血液，正說著，有一個僕人，因為從早上就開始招呼，早飯沒吃午飯沒吃，到下午三四點了，端菜不小心摔倒了，主人就破口大罵。魔王看到以後，贊嘆小魔鬼，小魔鬼說，只要讓他認為有錢才能幸福，他就會離幸福最遠，所以他的幸福我給您盜取來了。
當一個人認為很有錢就幸福了時，實際上，他離幸福就越來越遠了。我們該明白，一切假象不是我們執著的東西，您一執著，幸福則隕；您一依靠，就會失去做人的原則。
