java層次聚類演算法

❶ 四種聚類方法之比較

四種聚類方法之比較
介紹了較為常見的k-means、層次聚類、SOM、FCM等四種聚類演算法，闡述了各自的原理和使用步驟，利用國際通用測試數據集IRIS對這些演算法進行了驗證和比較。結果顯示對該測試類型數據，FCM和k-means都具有較高的准確度，層次聚類准確度最差，而SOM則耗時最長。
關鍵詞:聚類演算法；k-means；層次聚類；SOM；FCM
聚類分析是一種重要的人類行為，早在孩提時代，一個人就通過不斷改進下意識中的聚類模式來學會如何區分貓狗、動物植物。目前在許多領域都得到了廣泛的研究和成功的應用，如用於模式識別、數據分析、圖像處理、市場研究、客戶分割、Web文檔分類等[1]。
聚類就是按照某個特定標准(如距離准則)把一個數據集分割成不同的類或簇，使得同一個簇內的數據對象的相似性盡可能大，同時不在同一個簇中的數據對象的差異性也盡可能地大。即聚類後同一類的數據盡可能聚集到一起，不同數據盡量分離。
聚類技術[2]正在蓬勃發展，對此有貢獻的研究領域包括數據挖掘、統計學、機器學習、空間資料庫技術、生物學以及市場營銷等。各種聚類方法也被不斷提出和改進，而不同的方法適合於不同類型的數據，因此對各種聚類方法、聚類效果的比較成為值得研究的課題。
1 聚類演算法的分類
目前，有大量的聚類演算法[3]。而對於具體應用，聚類演算法的選擇取決於數據的類型、聚類的目的。如果聚類分析被用作描述或探查的工具，可以對同樣的數據嘗試多種演算法，以發現數據可能揭示的結果。
主要的聚類演算法可以劃分為如下幾類：劃分方法、層次方法、基於密度的方法、基於網格的方法以及基於模型的方法[4-6]。
每一類中都存在著得到廣泛應用的演算法，例如：劃分方法中的k-means[7]聚類演算法、層次方法中的凝聚型層次聚類演算法[8]、基於模型方法中的神經網路[9]聚類演算法等。
目前,聚類問題的研究不僅僅局限於上述的硬聚類，即每一個數據只能被歸為一類，模糊聚類[10]也是聚類分析中研究較為廣泛的一個分支。模糊聚類通過隸屬函數來確定每個數據隸屬於各個簇的程度，而不是將一個數據對象硬性地歸類到某一簇中。目前已有很多關於模糊聚類的演算法被提出，如著名的FCM演算法等。
本文主要對k-means聚類演算法、凝聚型層次聚類演算法、神經網路聚類演算法之SOM,以及模糊聚類的FCM演算法通過通用測試數據集進行聚類效果的比較和分析。
2 四種常用聚類演算法研究
2.1 k-means聚類演算法
k-means是劃分方法中較經典的聚類演算法之一。由於該演算法的效率高，所以在對大規模數據進行聚類時被廣泛應用。目前，許多演算法均圍繞著該演算法進行擴展和改進。
k-means演算法以k為參數，把n個對象分成k個簇，使簇內具有較高的相似度，而簇間的相似度較低。k-means演算法的處理過程如下：首先，隨機地選擇k個對象，每個對象初始地代表了一個簇的平均值或中心;對剩餘的每個對象，根據其與各簇中心的距離，將它賦給最近的簇;然後重新計算每個簇的平均值。這個過程不斷重復，直到准則函數收斂。通常，採用平方誤差准則，其定義如下：

這里E是資料庫中所有對象的平方誤差的總和，p是空間中的點，mi是簇Ci的平均值[9]。該目標函數使生成的簇盡可能緊湊獨立，使用的距離度量是歐幾里得距離,當然也可以用其他距離度量。k-means聚類演算法的演算法流程如下：
輸入：包含n個對象的資料庫和簇的數目k；
輸出：k個簇，使平方誤差准則最小。
步驟：
(1) 任意選擇k個對象作為初始的簇中心；
(2) repeat；
(3) 根據簇中對象的平均值，將每個對象(重新)賦予最類似的簇；
(4) 更新簇的平均值，即計算每個簇中對象的平均值；
(5) until不再發生變化。
2.2 層次聚類演算法
根據層次分解的順序是自底向上的還是自上向下的，層次聚類演算法分為凝聚的層次聚類演算法和分裂的層次聚類演算法。
凝聚型層次聚類的策略是先將每個對象作為一個簇，然後合並這些原子簇為越來越大的簇，直到所有對象都在一個簇中，或者某個終結條件被滿足。絕大多數層次聚類屬於凝聚型層次聚類，它們只是在簇間相似度的定義上有所不同。四種廣泛採用的簇間距離度量方法如下：

這里給出採用最小距離的凝聚層次聚類演算法流程：
(1) 將每個對象看作一類，計算兩兩之間的最小距離；
(2) 將距離最小的兩個類合並成一個新類；
(3) 重新計算新類與所有類之間的距離；
(4) 重復(2)、(3)，直到所有類最後合並成一類。
2.3 SOM聚類演算法
SOM神經網路[11]是由芬蘭神經網路專家Kohonen教授提出的，該演算法假設在輸入對象中存在一些拓撲結構或順序，可以實現從輸入空間(n維)到輸出平面(2維)的降維映射，其映射具有拓撲特徵保持性質,與實際的大腦處理有很強的理論聯系。
SOM網路包含輸入層和輸出層。輸入層對應一個高維的輸入向量，輸出層由一系列組織在2維網格上的有序節點構成，輸入節點與輸出節點通過權重向量連接。學習過程中，找到與之距離最短的輸出層單元，即獲勝單元，對其更新。同時，將鄰近區域的權值更新，使輸出節點保持輸入向量的拓撲特徵。
演算法流程：
(1) 網路初始化，對輸出層每個節點權重賦初值；
(2) 將輸入樣本中隨機選取輸入向量，找到與輸入向量距離最小的權重向量；
(3) 定義獲勝單元，在獲勝單元的鄰近區域調整權重使其向輸入向量靠攏；
(4) 提供新樣本、進行訓練；
(5) 收縮鄰域半徑、減小學習率、重復，直到小於允許值，輸出聚類結果。
2.4 FCM聚類演算法
1965年美國加州大學柏克萊分校的扎德教授第一次提出了『集合』的概念。經過十多年的發展，模糊集合理論漸漸被應用到各個實際應用方面。為克服非此即彼的分類缺點，出現了以模糊集合論為數學基礎的聚類分析。用模糊數學的方法進行聚類分析，就是模糊聚類分析[12]。
FCM演算法是一種以隸屬度來確定每個數據點屬於某個聚類程度的演算法。該聚類演算法是傳統硬聚類演算法的一種改進。

演算法流程：
(1) 標准化數據矩陣；
(2) 建立模糊相似矩陣，初始化隸屬矩陣；
(3) 演算法開始迭代，直到目標函數收斂到極小值；
(4) 根據迭代結果，由最後的隸屬矩陣確定數據所屬的類，顯示最後的聚類結果。
3 四種聚類演算法試驗
3.1 試驗數據
實驗中，選取專門用於測試分類、聚類演算法的國際通用的UCI資料庫中的IRIS[13]數據集，IRIS數據集包含150個樣本數據，分別取自三種不同的鶯尾屬植物setosa、versicolor和virginica的花朵樣本,每個數據含有4個屬性，即萼片長度、萼片寬度、花瓣長度，單位為cm。在數據集上執行不同的聚類演算法，可以得到不同精度的聚類結果。
3.2 試驗結果說明
文中基於前面所述各演算法原理及演算法流程，用matlab進行編程運算，得到表1所示聚類結果。

如表1所示，對於四種聚類演算法，按三方面進行比較：(1)聚錯樣本數：總的聚錯的樣本數，即各類中聚錯的樣本數的和；(2)運行時間：即聚類整個過程所耗費的時間，單位為s；(3)平均准確度：設原數據集有k個類,用ci表示第i類，ni為ci中樣本的個數，mi為聚類正確的個數,則mi/ni為第i類中的精度，則平均精度為：

3.3 試驗結果分析
四種聚類演算法中，在運行時間及准確度方面綜合考慮，k-means和FCM相對優於其他。但是，各個演算法還是存在固定缺點：k-means聚類演算法的初始點選擇不穩定，是隨機選取的，這就引起聚類結果的不穩定，本實驗中雖是經過多次實驗取的平均值，但是具體初始點的選擇方法還需進一步研究；層次聚類雖然不需要確定分類數，但是一旦一個分裂或者合並被執行，就不能修正，聚類質量受限制；FCM對初始聚類中心敏感，需要人為確定聚類數，容易陷入局部最優解；SOM與實際大腦處理有很強的理論聯系。但是處理時間較長，需要進一步研究使其適應大型資料庫。
聚類分析因其在許多領域的成功應用而展現出誘人的應用前景，除經典聚類演算法外，各種新的聚類方法正被不斷被提出。

❷ 常用的聚類方法有哪幾種

聚類分析的演算法可以分為劃分法、層次法、基於密度的方法、基於網格的方法、基於模型的方法。

1、劃分法，給定一個有N個元組或者紀錄的數據集，分裂法將構造K個分組，每一個分組就代表一個聚類，K<N。

2、層次法，這種方法對給定的數據集進行層次似的分解，直到某種條件滿足為止。

3、基於密度的方法，基於密度的方法與其它方法的一個根本區別是：它不是基於各種各樣的距離的，而是基於密度的。這樣就能克服基於距離的演算法只能發現「類圓形」的聚類的缺點。

4、圖論聚類方法解決的第一步是建立與問題相適應的圖，圖的節點對應於被分析數據的最小單元，圖的邊（或弧）對應於最小處理單元數據之間的相似性度量。

5、基於網格的方法，這種方法首先將數據空間劃分成為有限個單元的網格結構,所有的處理都是以單個的單元為對象的。

6、基於模型的方法，基於模型的方法給每一個聚類假定一個模型，然後去尋找能夠很好的滿足這個模型的數據集。

(2)java層次聚類演算法擴展閱讀：

在商業上，聚類可以幫助市場分析人員從消費者資料庫中區分出不同的消費群體來，並且概括出每一類消費者的消費模式或者說習慣。

它作為數據挖掘中的一個模塊，可以作為一個單獨的工具以發現資料庫中分布的一些深層的信息，並且概括出每一類的特點，或者把注意力放在某一個特定的類上以作進一步的分析；並且，聚類分析也可以作為數據挖掘演算法中其他分析演算法的一個預處理步驟。

許多聚類演算法在小於 200 個數據對象的小數據集合上工作得很好；但是，一個大規模資料庫可能包含幾百萬個對象，在這樣的大數據集合樣本上進行聚類可能會導致有偏的結果。

許多聚類演算法在聚類分析中要求用戶輸入一定的參數，例如希望產生的簇的數目。聚類結果對於輸入參數十分敏感。參數通常很難確定，特別是對於包含高維對象的數據集來說。這樣不僅加重了用戶的負擔，也使得聚類的質量難以控制。

❸ 有哪些常用的聚類演算法

【聚類】聚類分析是直接比較各對象之間的性質，根據在對象屬性中發現的描述對象及其關系的信息，將數據對象分組。其目標是，組內的對象相互之間是相似的（相關的），而不同組中的對象是不同的（不相關的）。組內的相似性（同質性）越大，組間差別越大，聚類就越好。

聚類的目標是通過對無標記訓練樣本的學習來揭示數據的內在性質及規律，是無監督學習過程。在無監督學習中，訓練樣本標記信息是未知的。聚類試圖將數據集中的樣本劃分為若干個通常不相交的子集，每個子集稱為一個「簇」，每個簇可能對應於一些潛在的類別，這些類別概念對聚類演算法而言事先是未知的，聚類過程僅能自動形成簇結構，簇所對應的概念語義需要由使用者來把握和命名。

❹ 聚類演算法有哪些

聚類演算法有：劃分法、層次法、密度演算法、圖論聚類法、網格演算法、模型演算法。

1、劃分法

劃分法(partitioning methods)，給定一個有N個元組或者紀錄的數據集，分裂法將構造K個分組，每一個分組就代表一個聚類，K<N。使用這個基本思想的演算法有：K-MEANS演算法、K-MEDOIDS演算法、CLARANS演算法。

2、層次法

層次法(hierarchical methods)，這種方法對給定的數據集進行層次似的分解，直到某種條件滿足為止。具體又可分為「自底向上」和「自頂向下」兩種方案。代表演算法有：BIRCH演算法、CURE演算法、CHAMELEON演算法等。

3、密度演算法

基於密度的方法(density-based methods)，基於密度的方法與其它方法的一個根本區別是：它不是基於各種各樣的距離的，而是基於密度的。這樣就能克服基於距離的演算法只能發現「類圓形」的聚類的缺點。代表演算法有：DBSCAN演算法、OPTICS演算法、DENCLUE演算法等。

4、圖論聚類法

圖論聚類方法解決的第一步是建立與問題相適應的圖，圖的節點對應於被分析數據的最小單元，圖的邊（或弧）對應於最小處理單元數據之間的相似性度量。因此，每一個最小處理單元數據之間都會有一個度量表達，這就確保了數據的局部特性比較易於處理。圖論聚類法是以樣本數據的局域連接特徵作為聚類的主要信息源，因而其主要優點是易於處理局部數據的特性。

5、網格演算法

基於網格的方法(grid-based methods)，這種方法首先將數據空間劃分成為有限個單元（cell）的網格結構,所有的處理都是以單個的單元為對象的。代表演算法有：STING演算法、CLIQUE演算法、WAVE-CLUSTER演算法。

6、模型演算法

基於模型的方法(model-based methods)，基於模型的方法給每一個聚類假定一個模型，然後去尋找能夠很好的滿足這個模型的數據集。通常有兩種嘗試方向：統計的方案和神經網路的方案。

(4)java層次聚類演算法擴展閱讀：

聚類分析起源於分類學，在古老的分類學中，人們主要依靠經驗和專業知識來實現分類，很少利用數學工具進行定量的分類。隨著人類科學技術的發展，對分類的要求越來越高，以致有時僅憑經驗和專業知識難以確切地進行分類，於是人們逐漸地把數學工具引用到了分類學中，形成了數值分類學，之後又將多元分析的技術引入到數值分類學形成了聚類分析。聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。

在商業上，聚類可以幫助市場分析人員從消費者資料庫中區分出不同的消費群體來，並且概括出每一類消費者的消費模式或者說習慣。它作為數據挖掘中的一個模塊，可以作為一個單獨的工具以發現資料庫中分布的一些深層的信息，並且概括出每一類的特點，或者把注意力放在某一個特定的類上以作進一步的分析；並且，聚類分析也可以作為數據挖掘演算法中其他分析演算法的一個預處理步驟。

❺ 有哪些常用的聚類演算法

聚類分析計算方法主要有如下幾種：
1. 劃分法(partitioning methods)
給定一個有N個元組或者紀錄的數據集，分裂法將構造K個分組，每一個分組就代表一個聚類，K<N。而且這K個分組滿足下列條件：（1） 每一個分組至少包含一個數據紀錄；（2）每一個數據紀錄屬於且僅屬於一個分組（注意：這個要求在某些模糊聚類演算法中可以放寬）；對於給定的K，演算法首先給出一個初始的分組方法，以後通過反復迭代的方法改變分組，使得每一次改進之後的分組方案都較前一次好，而所謂好的標准就是：同一分組中的記錄越近越好，而不同分組中的紀錄越遠越好。使用這個基本思想的演算法有：K-MEANS演算法、K-MEDOIDS演算法、CLARANS演算法；
2. 層次法(hierarchical methods)
這種方法對給定的數據集進行層次似的分解，直到某種條件滿足為止。具體又可分為「自底向上」和「自頂向下」兩種方案。例如在「自底向上」方案中，初始時每一個數據紀錄都組成一個單獨的組，在接下來的迭代中，它把那些相互鄰近的組合並成一個組，直到所有的記錄組成一個分組或者某個條件滿足為止。代表演算法有：BIRCH演算法、CURE演算法、CHAMELEON演算法等；
3. 基於密度的方法(density-based methods)
基於密度的方法與其它方法的一個根本區別是：它不是基於各種各樣的距離的，而是基於密度的。這樣就能克服基於距離的演算法只能發現「類圓形」的聚類的缺點。這個方法的指導思想就是，只要一個區域中的點的密度大過某個閥值，就把它加到與之相近的聚類中去。代表演算法有：DBSCAN演算法、OPTICS演算法、DENCLUE演算法等；
4. 基於網格的方法(grid-based methods)
這種方法首先將數據空間劃分成為有限個單元（cell）的網格結構,所有的處理都是以單個的單元為對象的。這么處理的一個突出的優點就是處理速度很快，通常這是與目標資料庫中記錄的個數無關的，它只與把數據空間分為多少個單元有關。代表演算法有：STING演算法、CLIQUE演算法、WAVE-CLUSTER演算法；
5. 基於模型的方法(model-based methods)
基於模型的方法給每一個聚類假定一個模型，然後去尋找能個很好的滿足這個模型的數據集。這樣一個模型可能是數據點在空間中的密度分布函數或者其它。它的一個潛在的假定就是：目標數據集是由一系列的概率分布所決定的。通常有兩種嘗試方向：統計的方案和神經網路的方案。

❻ 請問層次聚類法與模糊聚類法有什麼區別與聯系

你的應用背景我不了解。但是感覺你好像要把樣本分成三類，如果是這樣的話，最好不要用層次聚類演算法。 層次聚類演算法是不能自己指定聚類個數的，你需要用劃分的聚類演算法。聚類演算法粗略分為兩類：基於「層次的」與基於「劃分」的。你說的模糊聚類演算法也分很多種，最著名的也是最常用的就是模糊c均值聚類演算法，它是基於「劃分」的，個人感覺它應該適用於你的問題。你不需要把「層次」聚類與「劃分」的或者「模糊」聚類進行結合。模糊c均值聚類本身就可以人為指定聚類個數，如果結合聚類有效性指標，也可以自動確定聚類個數。聚類有效性指標以及模糊c均值你可以查文獻，上中國知網搜索，很多的，要想看具體的介紹可以搜索相關博士或者碩士論文，在裡面都會介紹具體細節。模糊c均值的改進演算法主要是可能性聚類演算法，希望對你有幫助。

❼ k-means聚類演算法的java代碼實現文本聚類

K-MEANS演算法:
k-means 演算法接受輸入量 k ；然後將n個數據對象劃分為 k個聚類以便使得所獲得的聚類滿足：同一聚類中的對象相似度較高；而不同聚類中的對象相似度較小。聚類相似度是利用各聚類中對象的均值所獲得一個「中心對象」（引力中心）來進行計算的。

k-means 演算法的工作過程說明如下：首先從n個數據對象任意選擇 k 個對象作為初始聚類中心；而對於所剩下其它對象，則根據它們與這些聚類中心的相似度（距離），分別將它們分配給與其最相似的（聚類中心所代表的）聚類；然後再計算每個所獲新聚類的聚類中心（該聚類中所有對象的均值）；不斷重復這一過程直到標准測度函數開始收斂為止。一般都採用均方差作為標准測度函數. k個聚類具有以下特點：各聚類本身盡可能的緊湊，而各聚類之間盡可能的分開。

具體如下：
輸入：k, data[n];
（1） 選擇k個初始中心點，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];
（2） 對於data[0]….data[n], 分別與c[0]…c[n-1]比較，假定與c[i]差值最少，就標記為i;
（3） 對於所有標記為i點，重新計算c[i]=/標記為i的個數；
（4） 重復(2)(3),直到所有c[i]值的變化小於給定閾值。

演算法實現起來應該很容易，就不幫你編寫代碼了。

❽ 用於數據挖掘的聚類演算法有哪些，各有何優勢

聚類方法的分類，主要分為層次化聚類演算法，劃分式聚類演算法，基於密度的聚類演算法，基於網格的聚類演算法，基於模型的聚類演算法等。

而衡量聚類演算法優劣的標准主要是這幾個方面：處理大的數據集的能力；處理任意形狀，包括有間隙的嵌套的數據的能力；演算法處理的結果與數據輸入的順序是否相關，也就是說演算法是否獨立於數據輸入順序；處理數據雜訊的能力；是否需要預先知道聚類個數，是否需要用戶給出領域知識；演算法處理有很多屬性數據的能力，也就是對數據維數是否敏感。

.聚類演算法主要有兩種演算法，一種是自下而上法（bottom-up），一種是自上而下法（top-down）。這兩種路徑本質上各有優勢，主要看實際應用的時候要根據數據適用於哪一種，Hierarchical methods中比較新的演算法有BIRCH主要是在數據體量很大的時候使用；ROCK優勢在於異常數據抗干擾性強……

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❾ 在層次聚類中，如何確定聚類的最終個數

最簡單有效的方法就是窮舉1到N個聚類個數的情況，然後分別算似然。選似然最大的，可以保證找到似然上最優的。
但是如果你的聚類個數有200w個呢？
不要覺得是開玩笑的，不信你們去看看騰訊做的LDA。
如果你是做論文的，可以考慮用Dirichlet Processes.可以學習出聚類個數。推斷演算法都是現成的。
還一種方法是，如果你的數據很多，可以給一個很大的聚類個數，迭代的過程中按某些准則合並或者丟棄掉一些聚類中心，最後達到一個滿意的聚類個數哦（比如，無論扔掉哪個聚類中心或者合並某兩個中心，都會導致模型的似然降低，那麼就可以停止演算法了）。其實很多求解DP模型的演算法就是用的這方法。如果你單獨用這個演算法，就顯得很low，如果先用DP建模然後用這方法求解，就顯得理論值高些。
作者：楊超
來源：知乎

❿ 層次聚類改進

一個層次的聚類方法將數據對象組成一棵聚類的樹。根據層次分解是自底向上的還是自頂向下形成的，層次的聚類方法可以進一步分為凝聚的（agglomerative）和分裂的（divisive）層次聚類。

（1）凝聚的層次聚類：這種自底向上的策略首先將每個對象作為單獨的一個簇，然後和並這些原子簇為越來越大的簇，直到所有的對像都在一個簇中，或者達到某個終止條件。

（2）分裂的層次聚類：這種自頂向下的策略與凝聚的層次聚類相反，它首先將所有的對象置於一個簇中。然後逐漸細分為越來越小的簇，直到每個對象在單獨的一個簇中，或者達到一個終止條件，例如打到了某個希望的簇數目後者兩個簇之間的距離超過了某個閥值。

例2 圖2－3描述了一個凝聚的層次聚類方法AGNES（Agglomerative NESting）和一個分裂的層次聚類方法DIANA（Divisive Analysis）在一個包含五個對象的數據集合{a,b,c,d,e}上的處理過程。最初,AGNES將每個對象作為一個簇，然後這些簇根據某些准則一步步合並。例如，如果簇C1中的一個對象和簇 C2中的一個對象之間的距離使所有屬於不同簇的對象間歐式距離最小的，C1和C2可能被合並。其每個簇可以被簇中所有對象代表，兩個簇間的相似度由兩個不同簇中距離最近的數據點對的相似度來確定。聚類的合並過程反復進行直到所有對象最終合並為一個簇。

圖2-3 在對象集合(a,b,c,d)上的凝聚與分裂層次聚類

在DIANA方法處理過程中，所有的對象都放在一個簇中。根據一些原則（如簇中最鄰近的對象的最大歐氏距離），將該簇分裂。簇的分裂過程反復進行，直到最終每個新的簇只包含一個對象。

層次聚類方法盡管簡單，但經常會遇到合並或分裂點選擇的困難。這樣的選擇是非常關鍵的，因為一旦一組對象（合並或分裂）完成，它就不能被撤銷，下一步的處理將在新完成的簇上進行。這個嚴格規定是有用的，由於不用擔心組合數目的不同選擇，計算代價會比較小。但是，已做的處理不能被撤消，聚類之間也不能交換對象。如果在某一步沒有很好的選擇合並或分裂的決定，可能會導致低質量的聚類結果。而且，這種聚類不具有很好的可伸縮性。因為合並或分裂的決定需要檢查和估算大量的對象或結果。

改進層次方法的聚類質量的一個有希望的方向是將層次聚類和其他聚類技術集成。有兩種方法可以改進層次聚類的結果：

（i） 在每層劃分中，仔細分析對象間的「聯接」，例如CURE和Chameleon中的做法。

（ii）綜合層次凝聚和迭代的重定位方法。首先用自底向上的層次演算法，然後用迭代的重定位來改進結果。例如BIRCH中的方法。