極限運演算法則什麼時候能用

❶ 高數函數極限有理運演算法則使用條件

舉例來說
lim(A+B+C)=limA + limB + limC
成立的條件是右邊的三個極限都存在
有限項指的是項數有限，而不是指變化過程，上面的式子是3項，可以是4,5，...,N項，但不能是無窮多項

❷ 極限的四則運算在什麼情況下不能用

1.極限的四則運算、任何復合運算，只要是定式之間的運算都成立；

2.出錯。

3.極限不存在。

4.運用乘除法運算，乘號前後不能出現0乘以∞的情況，除法不能出現分子分母同趨於無窮大，或同趨於0的情況。

❸ 極限的四則運算在什麼情況下才能使用

極限四則運演算法則的前提是兩個極限存在，當有一個極限本身是不存在的內，則不能用四則運演算法則。

極限的運演算法則：

1.直接帶入法。

2.無窮大與無窮小的關系。

例子：lim(x趨向於1）-（4x-1)/(x2+2x-3)根據無窮大無窮小的關系則為0。

3.「0/0」型未定式，用因式分解法。

4.「無窮/無窮」未定式。

用X的最高次冪去除以每一項。

例子：lim(x趨向於無窮）（3x2+x+1)/(2x2+4x-3)。

分子分母同除於X2得3/2。

❹ 什麼時候求極限能用四則運算

一般來說，只要代入不是為0或者無窮的就可以，也就是直接可以算出來的就行比如：limsinx/xx→0當然就不能是sin0/0。

關於極限四則運算：

1）極限理論在高等數學中佔有重要的地位,它是建立許多數學概念(如函數的連續性、導數、定積分等)的必不可少的工具。因此,極限運算是高等數學課程中基本運算之一。

2）每一個極限運算都有它適合的方法。一部分極限運算要使用極限的四則運演算法則。使用極限的四則運演算法則時,應注意它們的條件,當每個函數的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則;當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則。

3）為了簡化極限的運算,我們往往需要對函數作代數或三角的恆等變形。

例：

❺ 商的極限的運演算法則在什麼情況下使用怎麼使用

當分子分母極限都存在時，那麼除了未定式都可以，所謂未定式就是0比0 無窮比無窮。0要另外依情況而定。後來你會學到洛必達法則就會求0/0型，望採納，謝謝

❻ 函數的極限的運演算法則不是說分母極限為0時不能運用嗎 但是無窮小的比較的時候 分母的極限不也是為0了嗎

不矛盾呀！當分母極限為零時，是不能用極限的運演算法則。因為如果用了，分母就為零了，除法就沒有意義了。雖然不能用極限運演算法則，但可以用其他的方法呀！比方說，洛比達法則，消去0因子等……

❼ 極限四則運演算法則的前提是什麼什麼時候不能用

使用極限的四則運演算法則時，應注意它們的條件，當每個函數的極限都存在時，才可使用和、差、積的極限法則。當分子、分母的極限都存在，且分母的極限不為零時，才可使用商的極限法則。

當有一個極限本身是不存在的，則不能用四則運演算法則。

極限的四則運算公式

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；

3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)；

4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)，limg(x)不等於0；

5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。

注意條件：以上limf(x)，limg(x)都存在時才成立。

(7)極限運演算法則什麼時候能用擴展閱讀

極限的性質

1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等；

2、有界性：如果一個數列收斂（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。

3、和實數運算的相容性：如果兩個數列{xn} ，{yn}都收斂，那麼數列{xn+yn}也收斂，而且它的極限等於{xn}的極限和{yn}的極限的和。

4、與子列的關系：數列{xn}與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列{xn}的任何非平凡子列都收斂。

❽ 極限運演算法則在什麼情況下不能用

1．
設數列收斂才有極限運算的加減乘除法則，
這里,我們不認為趨於無窮的數列或函數收斂;
2.
一個數列或者函數的極限為無窮，則有兩種情況：

(1)趨於無正窮或負無窮
例如，n或－n
(2)同時趨於正負無窮
例如，((-1)^n)*n
不論哪中情況都不存在極限，而且我們可以說極限是無窮，也就是說兩種說法都可以。
ps：極限是無窮的說法更加精確，因為極限是無窮必然有極限不存在，但極限不存在不能說明極限是無窮。