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log加減運演算法則
發布時間：2023-03-30 11:43:04① log的運演算法則是什麼
log的運演算法則：
1、a^(log(a)(b))=b；
2、log(a)(a^b)=b；
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 。
如果a＾b=N（a>0，a≠1，N>0），則b叫做以a為底N的對數，記為b=logaN。
1、對數函數性質
（1）logₐM+logₐN=logₐ(M*N)。
（2）logₐM=lnM/lna。
（3）logₐM-logₐN=logₐ(M/N)。
2、不等式性質
（1）如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y。
（2）如果x>y，y>z；那麼x>z。
（3）如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z。
② log公式的運演算法則
log函數運算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於N(Nu003e0)，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
一般地，函數y=log(a)X，（其中a是常數，au003e0且a不等於1）叫做對數函數。Log函數的運算公式主要有運演算法則、換底公式和推導公式。
一、運演算法則：
1、Log a(MN)=log aM+logaN
2、log a(M/N)=log aM-logaN
3、logaNn=nlogaN
4、（n,M,N∈R)
如果a=em，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底，其為無限不循環小數。定義：若an=b（au003e0，a≠1）則n=log ab。
二、換底公式（很重要）
Log MN=log a M/log aN
換底公式導出
Log MN= -log NM
三、推導公式
Log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)
Log a(b)*log b(a) =1
loge(x)= ln (x)
lg(x)=log10(x)
了解了log函數的運算公式，才能夠對函數公式靈活地進行轉化，從而進一步提高運算的效率和准確性。
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