⑴ 智能優化演算法--差分進化演算法
差分進化演算法（Differential Evolution，DE）是一種基於差分信息進行自適應尋優的全局優化演算法。在求解復雜優化問題時，DE展現出非常出色的性能。作為智能演算法的一種，DE具有易於實現、魯棒性高、控制參數少的優點，廣泛應用於各種領域。演算法通過模擬自然界生物隨機進化的過程，利用反復迭代和選擇適應性強的個體，實現全局最優解的搜索。
### 變異
DE的核心是變異操作，個體間的差分信息驅動演算法的進化方向。變異策略有多種，其中最常見的是五種基本變異策略：
1. **DE/rand/1**：隨機選取三個不同的個體，計算它們之間的差分，然後將差分應用於當前個體，產生變異個體。
2. **DE/best/1**：選擇當前種群中的全局最優個體，與其它個體之間的差分應用於當前個體，形成變異個體。
3. **DE/current-to-best/1**：當前個體與全局最優個體之間的差分，以及與另一個隨機個體的差分應用於當前個體，形成變異個體。
4. **DE/rand/2**：隨機選取兩個不同的個體，與當前個體進行比較，形成差分，應用於當前個體。
5. **DE/best/2**：類似DE/best/1，但選擇的是全局最優個體與當前個體和另一個個體之間的差分。
### 交叉
交叉操作是基因重組的過程，通過特定的概率從多個個體中選擇基因，組合成新的個體。交叉因子CR決定了選擇基因的概率。具體操作如下：
1. 從變異產生的臨時變異向量和當前個體中選擇基因進行組合，形成新的個體。
2. 交叉操作遵循一定的概率CR進行，CR通常取值在0到1之間。
### 選擇
在交叉操作後，新生成的個體與當前個體進行適應度比較。如果新個體的適應度更高，新個體將被保留到下一代；否則，當前個體將繼續參與下一輪迭代。適應度評估是根據目標函數計算得出的，用於衡量個體性能。
### 演算法流程與實現
差分進化演算法的流程圖展示了整個演算法的執行過程。實現步驟如下：
1. **參數初始化**：設置演算法的超參數，如交叉概率CR、縮放比例F、最大進化次數G，初始進化次數g為1。
2. **種群初始化**：根據問題的維度D和種群大小NP，在搜索空間內隨機生成初始種群。
3. **迭代與進化**：迭代演算法，對於種群中的每個個體執行變異、交叉和選擇操作。
4. **適應度評估**：評估新生成個體和當前個體的適應度，根據適應度值決定個體的生存與淘汰。
5. **更新進化次數**：每完成一次迭代，進化次數g加1，重復迭代直到達到最大進化次數G。
通過這一系列操作，差分進化演算法能夠有效地搜索復雜優化問題的解空間，發現全局最優解。然而，演算法在求解過程中也可能遇到收斂速度慢、容易陷入局部最優的問題，這需要通過調整演算法參數或結合其他優化技術來克服。
⑵ 什麼是演化演算法
演化演算法是解決組合優化問題的高效搜索演算法.該文在現有求解TSP問題的演化演算法的基礎上,通過引入映射運算元、優化運算元以及增加一些控制策略,提出了一種高效的演化搜索演算法.實驗表明,該演算法是有效的,通過對CHN144以及國際通用的TSPLIB中不同城市規模的數據進行測試表明,其中實例CHN144得到的最短路徑為30353.860997,優於吳斌等運用分段演算法得到的最短路徑30354.3,亦優於朱文興等人的結果,實例st70和kroB150得到的最短路徑分別與運用分段演算法得到的最短路徑值相同,實例pr136得到的最短路徑值為96770.924122,優於TSPLIB中提供的最短路徑96772,對於其它實例也均能快速地得到和TSPLIB中提供的最優路徑相同或更優的路徑,該演算法不僅很容易收斂到問題的最優解,而且求解速度極快.
⑶ 演化策略簡介
在20世紀60年代初期，柏林工業大學的I. Rechenberg和H.-P. Schwefel等人在進行風洞實驗時，面臨一個難題：在設計中描述物體形狀的參數難以通過傳統優化方法進行優化。這一挑戰促使他們開始思考，是否可以通過借鑒生物變異的思想，即通過隨機改變參數值來探索更優解。經過一系列的實驗和研究，他們發現這種方法確實能獲得較好的結果，從而促使他們深入探討並發展了這一方法。這一探索最終形成了演化計算的一個分支——演化策略。
演化策略是一種通過模擬自然界生物進化過程來求解優化問題的演算法。它借鑒了生物變異、自然選擇和遺傳學等概念，通過生成一組候選解，然後通過變異、交叉等操作產生新的候選解，再通過適應度函數評估這些解的質量，最終迭代進化，以尋找最優解或滿意解。演化策略的特點在於其對目標函數的適應度評估無需梯度信息，因此能夠應用於各種復雜、非線性、多峰或多模態的優化問題。
演化策略不僅在工程設計、控制理論、機器學習等領域有廣泛應用，而且還在解決組合優化問題、參數優化問題和全局優化問題等方面展現出強大的能力。通過模擬自然界中的進化過程，演化策略能夠探索復雜問題空間，尋找到全局最優解或接近最優解的解決方案，為解決實際問題提供了一種有效的方法。
自其誕生以來，演化策略不斷發展和完善，出現了多種變種和改進演算法，以適應不同類型的優化問題。這些演算法通過引入多種變異和選擇機制，增強了演算法的搜索能力和多樣性，提高了求解效率和成功率。例如，適應度比例選擇、錦標賽選擇、輪盤賭選擇等機制，以及多樣化的變異操作，如高斯變異、均勻變異、混合變異等，都在不斷推動著演化策略的發展。
演化策略作為一種啟發式搜索演算法，其核心思想是通過模擬自然選擇和進化過程來探索問題空間，從而找到最優或近似最優的解決方案。它以高度的靈活性和適應性，在解決復雜優化問題時展現出獨特的優勢，為科學研究和工程應用提供了有力的工具。
⑷ 人工智慧之進化演算法
進化計算的三大分支包括：遺傳演算法(Genetic Algorithm ，簡稱GA)、進化規劃(Evolu-tionary Programming，簡稱EP)和進化策略(Evolution Strategies ，簡稱ES)。這三個分支在演算法實現方面具有一些細微的差別，但它們具有一個共同的特點，即都是藉助生物進化的思想和原理來解決實際問題。
遺傳演算法是一類通過模擬生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機化搜索演算法，由美國Holand J教授於1975年首次提出。它是利用某種編碼技術作用於稱為染色體的二進制數串，其基本思想是模擬由這些串組成的種群的進化過程，通過有組織的、然而是隨機的信息交換來重新組合那些適應性好的串。遺傳演算法對求解問題的本身一無所知，它所需要的僅是對演算法所產生的每個染色體進行評價，並根據適應性來選擇染色體，使適應性好的染色體比適應性差的染色體有更多的繁殖機會。遺傳演算法尤其適用於處理傳統搜索方法難於解決的復雜的非線性問題，可廣泛用於組合優化、機器學習、自適應控制、規劃設計和人工生命等領域，是21世紀有關智能計算中的關鍵技術之一。
1964年，由德國柏林工業大學的RechenbergI等人提出。在求解流體動力學柔性彎曲管的形狀優化問題時，用傳統的方法很難在優化設計中描述物體形狀的參數，然而利用生物變異的思想來隨機地改變參數值並獲得了較好效果。隨後，他們便對這種方法進行了深入的研究和發展，形成了進化計算的另一個分支——進化策略。
進化策略與遺傳演算法的不同之處在於：進化策略直接在解空間上進行操作，強調進化過程中從父體到後代行為的自適應性和多樣性，強調進化過程中搜索步長的自適應性調節;而遺傳演算法是將原問題的解空間映射到位串空間之中，然後再施行遺傳操作，它強調個體基因結構的變化對其適應度的影響。
進化策略主要用於求解數值優化問題。
進化規劃的方法最初是由美國人Fogel LJ等人在20世紀60年代提出的。他們在人工智慧的研究中發現，智能行為要具有能預測其所處環境的狀態，並按照給定的目標做出適當的響應的能力。在研究中，他們將模擬環境描述成是由有限字元集中符號組成的序列。
進化演算法與傳統的演算法具有很多不同之處，但其最主要的特點體現在下述兩個方面：
進化計算的智能性包括自組織、自適應和自學習性等。應用進化計算求解問題時，在確定了編碼方案、適應值函數及遺傳運算元以後，演算法將根據「適者生存、不適應者淘汰"的策略，利用進化過程中獲得的信息自行組織搜索，從而不斷地向最佳解方向逼近。自然選擇消除了傳統演算法設計過程中的-一個最大障礙：即需要事先描述問題的全部特點，並說明針對問題的不同特點演算法應採取的措施。於是，利用進化計算的方法可以解決那些結構尚無人能理解的復雜問題。
進化計算的本質並行性表現在兩個方面：
一是進化計算是內在並行的，即進化計算本身非常適合大規模並行。
二是進化計算的內含並行性，由於進化計算採用種群的方式組織搜索，從而它可以同時搜索解空間內的多個區域，並相互交流信息，這種搜索方式使得進化計算能以較少的計算獲得較大的收益。