❶ 【設施選址】P-中值模型
P-中值模型
在給定需求集合和候選位置的情況下，目標是為p個設施找到合適位置，每個需求點指派至特定設施，以實現工廠和需求點間運輸費用最低。
適用於工廠或倉庫選址問題，如工廠和零售商或顧客間的費用最少。
中值模型以用戶到最近設施的平均距離或總距離最小，確定固定數量設施位置。引入需求加權，適用於解決成本和收益目標的選址問題。
數學定義
通過數學語言精確描述問題，包含約束條件、目標和變數定義。
目標函數
[公式]
約束條件
[公式][公式][公式][公式][公式]
其中，
理解約束
問題求解
確定設施位置後，簡單計算客戶至不同設施間費用總和最小。
P-中值模型為NP-hard問題，主要演算法包括精確演算法和啟發式演算法。
啟發式演算法，如貪婪取走啟發式演算法，用於解決較大規模問題。基本步驟如下。
參考文獻
[1] P-中值模型
[2] 設施選址問題中的基礎模型與求解方法比較，孟醒等著
❷ 郵局選址的分治演算法，C 語言。怎麼辦
通過分治演算法解決郵局選址問題的C語言代碼如下：首先，引入必要的頭文件並定義最大數組長度為10000。定義結構體Rst，包含小區編號idx和該編號的權重l。
設置全局變數n表示小區數量，數組x和y分別存儲每個小區的x和y坐標，數組num存儲每個小區的權重。定義函數f，參數s和e表示小區編號區間，函數目標是求出該區間內使所有小區到郵局加權距離和最小的小區編號和最小距離和。
若區間內只有一個小區，直接返回該小區編號和0。否則，遞歸求解區間中點左右兩部分，取左右兩部分的最小距離和對應小區編號與左右邊界值的最小距離和比較，返回最小值。
主函數中，輸入n和所有小區的坐標、權重，調用f函數求解，輸出郵局最優位置的編號和到所有用戶的加權距離和。
代碼的時間復雜度為O(n^2)，相當於枚舉，演算法優勢未充分展現。總結，該題目設計不夠合理，未充分展現分治演算法的效率優勢。