fcm演算法原理

⑴ k均值聚類、模糊的c均值聚類演算法

硬聚類演算法中的K均值聚類(K-means)是根據對象與各個種子聚類中心之間的距離，將對象分配至最近的聚類中心。聚類中心根據現有分配的對象更新，這個過程不斷重復直至滿足終止條件：對象分配無變化、聚類中心不變或達到局部誤差平方和最小化。使用歐式距離作為數據相似度度量。

模糊聚類演算法的代表是模糊的c均值聚類(FCM)。此演算法允許每個對象和每個簇間存在隸屬關系的權值，表示對象屬於該簇的程度。權值在0到1之間，非概率性設置使得其適用於難以明確劃分簇的數據集。演算法通過調整對象與簇的隸屬度，使類內加權誤差平方和最小化。

K-means演算法在處理數據集時，以硬聚類形式將數據分配至特定聚類。演算法從隨機選取的聚類中心開始，迭代計算對象與中心距離，調整聚類中心和對象分配直至滿足終止條件。此過程利用歐式距離度量數據相似性。

FCM演算法則引入了模糊性概念，讓每個對象與每個簇之間存在隸屬關系的權值。這些權值代表了對象屬於某個簇的傾向程度，而非完全分配。FCM演算法通過優化類內加權誤差平方和，迭代調整隸屬度直至收斂。這種方式更適應於難以清晰界定簇的數據集。

K-means和FCM演算法在聚類任務中的應用有顯著區別。K-means採用硬分配，FCM則使用模糊隸屬度，使得演算法在處理復雜、模糊數據集時表現更優。它們分別使用距離度量和加權誤差平方和作為優化目標，從而在不同場景下提供解決方案。在數據集的劃分和聚類問題中，選擇演算法需根據數據特性及任務需求進行考量。

⑵ matlab中的功能函數FCM如何使用

模糊C均值聚類演算法，可將輸入的數據集data聚為指定的cluster_n類x0dx0ax0dx0a【函數描述】 x0dx0a語法格式 x0dx0a[center, U, obj_fcn] = FCM(data, cluster_n, options)x0dx0ax0dx0a用法： x0dx0a1. [center,U,obj_fcn] = FCM(Data,N_cluster,options); x0dx0a2. [center,U,obj_fcn] = FCM(Data,N_cluster);x0dx0ax0dx0a輸入變數 x0dx0adata ---- n*m矩陣,表示n個樣本,每個樣本具有m維特徵值 x0dx0acluster_n ---- 標量,表示聚合中心數目,即類別數 x0dx0aoptions ---- 4*1列向量，其中 x0dx0aoptions(1): 隸屬度矩陣U的指數，>1(預設值: 2.0) x0dx0aoptions(2): 最大迭代次數(預設值: 100) x0dx0aoptions(3): 隸屬度最小變化量,迭代終止條件(預設值: 1e-5) x0dx0aoptions(4): 每次迭代是否輸出信息標志(預設值: 0) x0dx0ax0dx0a輸出變數 x0dx0acenter ---- 聚類中心 x0dx0aU ---- 隸屬度矩陣 x0dx0aobj_fcn ---- 目標函數值

⑶ 模糊聚類演算法——模糊C均值聚類及matlab實現

模糊C均值聚類演算法（FCM）是一種經典的無監督學習聚類方法，適用於數據集中的模糊性。它與傳統的硬聚類不同，允許數據點同時屬於多個聚類，具有較好的適應性。FCM演算法包含初始化、計算聚類中心、更新隸屬度和迭代更新等步驟。關鍵參數包括聚類數量、模糊因子、最大迭代次數和停止閾值。

使用MATLAB和Python實現FCM演算法。MATLAB示例包括數據輸入、執行FCM演算法並顯示結果。Python示例使用sklearn庫中的FuzzyCMeans類，通過調整參數執行演算法。

FCM演算法具有優點：適用於模糊性數據集、提供數據點與聚類的模糊隸屬度。缺點：對初始聚類中心敏感、計算復雜度較高、結果依賴於參數設置。

應用FCM演算法於圖像分割、股票分類和客戶聚類。圖像分割示例中，讀取圖像、轉換為特徵向量、設置參數、執行FCM並顯示結果。股票分類示例使用金融數據，FCM對數據進行聚類，根據結果分類股票。客戶聚類分析幫助企業理解客戶群體特徵，進行個性化營銷和推薦。

FCM演算法在解決模糊性數據聚類問題時有優勢，但需注意其敏感性和計算復雜度。實際應用中，結合其他聚類演算法和具體情況評估利弊。

⑷ FCM什麼意思

回答：流式細胞術是一種生物學技術，用於對懸浮於流體中的微小顆粒進行計數和分選。這種技術可以用來對流過光學或電子檢測器的一個個細胞進行連續的多種參數分析。

流式細胞術（Flow CytoMetry，FCM）是對懸液中的單細胞或其他生物粒子,通過檢測標記的熒光信號，實現高速、逐一的細胞定量分析和分選的技術。

延伸：

其特點是通過快速測定庫爾特電阻、熒光、光散射和光吸收來定量測定細胞 DNA含量、細胞體積、蛋白質含量、酶活性、細胞膜受體和表面抗原等許多重要參數。根據這些參數將不同性質的細胞分開，以獲得供生物學和醫學研究用的純細胞群體。

⑸ 圖像分割的特定理論

圖像分割至今尚無通用的自身理論。隨著各學科許多新理論和新方法的提出，出現了許多與一些特定理論、方法相結合的圖像分割方法。 特徵空間聚類法進行圖像分割是將圖像空間中的像素用對應的特徵空間點表示，根據它們在特徵空間的聚集對特徵空間進行分割，然後將它們映射回原圖像空間，得到分割結果。其中，K均值、模糊C均值聚類(FCM)演算法是最常用的聚類演算法。K均值演算法先選K個初始類均值，然後將每個像素歸入均值離它最近的類並計算新的類均值。迭代執行前面的步驟直到新舊類均值之差小於某一閾值。模糊C均值演算法是在模糊數學基礎上對K均值演算法的推廣，是通過最優化一個模糊目標函數實現聚類，它不像K均值聚類那樣認為每個點只能屬於某一類，而是賦予每個點一個對各類的隸屬度，用隸屬度更好地描述邊緣像素亦此亦彼的特點，適合處理事物內在的不確定性。利用模糊C均值(FCM)非監督模糊聚類標定的特點進行圖像分割，可以減少人為的干預，且較適合圖像中存在不確定性和模糊性的特點。
FCM演算法對初始參數極為敏感，有時需要人工干預參數的初始化以接近全局最優解，提高分割速度。另外，傳統FCM演算法沒有考慮空間信息，對雜訊和灰度不均勻敏感。 模糊集理論具有描述事物不確定性的能力，適合於圖像分割問題。1998年以來，出現了許多模糊分割技術，在圖像分割中的應用日益廣泛。模糊技術在圖像分割中應用的一個顯著特點就是它能和現有的許多圖像分割方法相結合，形成一系列的集成模糊分割技術，例如模糊聚類、模糊閾值、模糊邊緣檢測技術等。
模糊閾值技術利用不同的S型隸屬函數來定義模糊目標，通過優化過程最後選擇一個具有最小不確定性的S函數。用該函數增強目標及屬於該目標的像素之間的關系，這樣得到的S型函數的交叉點為閾值分割需要的閾值，這種方法的困難在於隸屬函數的選擇。基於模糊集合和邏輯的分割方法是以模糊數學為基礎，利用隸屬圖像中由於信息不全面、不準確、含糊、矛盾等造成的不確定性問題。該方法在醫學圖像分析中有廣泛的應用，如薛景浩 等人提出的一種新的基於圖像間模糊散度的閾值化演算法以及它在多閾值選擇中的推廣演算法，採用了模糊集合分別表達分割前後的圖像，通過最小模糊散度准則來實現圖像分割中最優閾值的自動提取。該演算法針對圖像閾值化分割的要求構造了一種新的模糊隸屬度函數，克服了傳統S函數帶寬對分割效果的影響，有很好的通用性和有效性，方案能夠快速正確地實現分割，且不需事先認定分割類數。實驗結果令人滿意。 概述
小波變換是2002年來得到了廣泛應用的數學工具，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質，而且小波變換具有多尺度特性，能夠在不同尺度上對信號進行分析，因此在圖像處理和分析等許多方面得到應用。
小波變換的分割方法
基於小波變換的閾值圖像分割方法的基本思想是首先由二進小波變換將圖像的直方圖分解為不同層次的小波系數，然後依據給定的分割准則和小波系數選擇閾值門限，最後利用閾值標出圖像分割的區域。整個分割過程是從粗到細，有尺度變化來控制，即起始分割由粗略的L2(R)子空間上投影的直方圖來實現，如果分割不理想，則利用直方圖在精細的子空間上的小波系數逐步細化圖像分割。分割演算法的計算饋與圖像尺寸大小呈線性變化。