『壹』 模糊聚類演算法——模糊C均值聚類及matlab實現
模糊C均值聚類演算法（FCM）是一種經典的無監督學習聚類方法，適用於數據集中的模糊性。它與傳統的硬聚類不同，允許數據點同時屬於多個聚類，具有較好的適應性。FCM演算法包含初始化、計算聚類中心、更新隸屬度和迭代更新等步驟。關鍵參數包括聚類數量、模糊因子、最大迭代次數和停止閾值。
使用MATLAB和Python實現FCM演算法。MATLAB示例包括數據輸入、執行FCM演算法並顯示結果。Python示例使用sklearn庫中的FuzzyCMeans類，通過調整參數執行演算法。
FCM演算法具有優點：適用於模糊性數據集、提供數據點與聚類的模糊隸屬度。缺點：對初始聚類中心敏感、計算復雜度較高、結果依賴於參數設置。
應用FCM演算法於圖像分割、股票分類和客戶聚類。圖像分割示例中，讀取圖像、轉換為特徵向量、設置參數、執行FCM並顯示結果。股票分類示例使用金融數據，FCM對數據進行聚類，根據結果分類股票。客戶聚類分析幫助企業理解客戶群體特徵，進行個性化營銷和推薦。
FCM演算法在解決模糊性數據聚類問題時有優勢，但需注意其敏感性和計算復雜度。實際應用中，結合其他聚類演算法和具體情況評估利弊。
『貳』 如何編寫求K-均值聚類演算法的Matlab程序
在聚類分析中，K-均值聚類演算法(k-means
algorithm)是無監督分類中的一種基本方法，其也稱為C-均值演算法，其基本思想是:通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結果。
假設要把樣本集分為c個類別，演算法如下:
(1)適當選擇c個類的初始中心;
(2)在第k次迭代中，對任意一個樣本，求其到c個中心的距離，將該樣本歸到距離最短的中心所在的類，
(3)利用均值等方法更新該類的中心值;
(4)對於所有的c個聚類中心，如果利用(2)(3)的迭代法更新後，值保持不變，則迭代結束，否則繼續迭代。
下面介紹作者編寫的一個分兩類的程序，可以把其作為函數調用。
%%
function
[samp1,samp2]=kmeans(samp);
作為調用函數時去掉注釋符
samp=[11.1506
6.7222
2.3139
5.9018
11.0827
5.7459
13.2174
13.8243
4.8005
0.9370
12.3576];
%樣本集
[l0
l]=size(samp);
%%利用均值把樣本分為兩類，再將每類的均值作為聚類中心
th0=mean(samp);n1=0;n2=0;c1=0.0;c1=double(c1);c2=c1;for
i=1:lif
samp(i)<th0
c1=c1+samp(i);n1=n1+1;elsec2=c2+samp(i);n2=n2+1;endendc1=c1/n1;c2=c2/n2;
%初始聚類中心t=0;cl1=c1;cl2=c2;
c11=c1;c22=c2;
%聚類中心while
t==0samp1=zeros(1,l);
samp2=samp1;n1=1;n2=1;for
i=1:lif
abs(samp(i)-c11)<abs(samp(i)-c22)
samp1(n1)=samp(i);
cl1=cl1+samp(i);n1=n1+1;
c11=cl1/n1;elsesamp2(n2)=samp(i);
cl2=cl2+samp(i);n2=n2+1;
c22=cl2/n2;endendif
c11==c1
&&
c22==c2t=1;endcl1=c11;cl2=c22;
c1=c11;c2=c22;
end
%samp1,samp2為聚類的結果。
初始中心值這里採用均值的辦法，也可以根據問題的性質，用經驗的方法來確定，或者將樣本集隨機分成c類，計算每類的均值。
k-均值演算法需要事先知道分類的數量，這是其不足之處。