/*數據只能是大寫字母組成的字元串。
加密的時候，輸入Y，然後輸入要加密的文本（大寫字母）
解密的時候，輸入N，然後輸入一個整數n表示密文的個數，然後n個整數表示加密時候得到的密文。
*/
/*RSA algorithm */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MM 7081
#define KK 1789
#define PHIM 6912
#define PP 85
typedef char strtype[10000];
int len;
long nume[10000];
int change[126];
char antichange[37];
void initialize()
{ int i;
char c;
for (i = 11, c = 'A'; c <= 'Z'; c ++, i ++)
{ change[c] = i;
antichange[i] = c;
}
}
void changetonum(strtype str)
{ int l = strlen(str), i;
len = 0;
memset(nume, 0, sizeof(nume));
for (i = 0; i < l; i ++)
{ nume[len] = nume[len] * 100 + change[str[i]];
if (i % 2 == 1) len ++;
}
if (i % 2 != 0) len ++;
}
long binamod(long numb, long k)
{ if (k == 0) return 1;
long curr = binamod (numb, k / 2);
if (k % 2 == 0)
return curr * curr % MM;
else return (curr * curr) % MM * numb % MM;
}
long encode(long numb)
{ return binamod(numb, KK);
}
long decode(long numb)
{ return binamod(numb, PP);
}
main()
{ strtype str;
int i, a1, a2;
long curr;
initialize();
puts("Input 'Y' if encoding, otherwise input 'N':");
gets(str);
if (str[0] == 'Y')
{ gets(str);
changetonum(str);
printf("encoded: ");
for (i = 0; i < len; i ++)
{ if (i) putchar('-');
printf(" %ld ", encode(nume[i]));
}
putchar('\n');
}
else
{ scanf("%d", &len);
for (i = 0; i < len; i ++)
{ scanf("%ld", &curr);
curr = decode(curr);
a1 = curr / 100;
a2 = curr % 100;
printf("decoded: ");
if (a1 != 0) putchar(antichange[a1]);
if (a2 != 0) putchar(antichange[a2]);
}
putchar('\n');
}
putchar('\n');
system("PAUSE");
return 0;
}
/*
測試：
輸入：
Y
FERMAT
輸出：
encoded: 5192 - 2604 - 4222
輸入
N
3 5192 2604 4222
輸出
decoded: FERMAT
*/
『貳』 MD5是如何編譯的
MD5簡介
MD5的全稱是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的計算機科學實驗室和RSA Data Security Inc發明，經MD2、MD3和MD4發展而來。
Message-Digest泛指位元組串(Message)的Hash變換，就是把一個任意長度的位元組串變換成一定長的大整數。請注意我使用了「位元組串」而不是「字元串」這個詞，是因為這種變換只與位元組的值有關，與字元集或編碼方式無關。
MD5將任意長度的「位元組串」變換成一個128bit的大整數，並且它是一個不可逆的字元串變換演算法，換句話說就是，即使你看到源程序和演算法描述，也無法將一個MD5的值變換回原始的字元串，從數學原理上說，是因為原始的字元串有無窮多個，這有點象不存在反函數的數學函數。
MD5的典型應用是對一段Message(位元組串)產生fingerprint(指紋)，以防止被「篡改」。舉個例子，你將一段話寫在一個叫readme.txt文件中，並對這個readme.txt產生一個MD5的值並記錄在案，然後你可以傳播這個文件給別人，別人如果修改了文件中的任何內容，你對這個文件重新計算MD5時就會發現。如果再有一個第三方的認證機構，用MD5還可以防止文件作者的「抵賴」，這就是所謂的數字簽名應用。
MD5還廣泛用於加密和解密技術上，在很多操作系統中，用戶的密碼是以MD5值（或類似的其它演算法）的方式保存的，用戶Login的時候，系統是把用戶輸入的密碼計算成MD5值，然後再去和系統中保存的MD5值進行比較，而系統並不「知道」用戶的密碼是什麼。
一些黑客破獲這種密碼的方法是一種被稱為「跑字典」的方法。有兩種方法得到字典，一種是日常搜集的用做密碼的字元串表，另一種是用排列組合方法生成的，先用MD5程序計算出這些字典項的MD5值，然後再用目標的MD5值在這個字典中檢索。
即使假設密碼的最大長度為8，同時密碼只能是字母和數字，共26+26+10=62個字元，排列組合出的字典的項數則是P(62,1)+P(62,2)….+P(62,8)，那也已經是一個很天文的數字了，存儲這個字典就需要TB級的磁碟組，而且這種方法還有一個前提，就是能獲得目標賬戶的密碼MD5值的情況下才可以。
在很多電子商務和社區應用中，管理用戶的Account是一種最常用的基本功能，盡管很多Application Server提供了這些基本組件，但很多應用開發者為了管理的更大的靈活性還是喜歡採用關系資料庫來管理用戶，懶惰的做法是用戶的密碼往往使用明文或簡單的變換後直接保存在資料庫中，因此這些用戶的密碼對軟體開發者或系統管理員來說可以說毫無保密可言，本文的目的是介紹MD5的java Bean的實現，同時給出用MD5來處理用戶的Account密碼的例子，這種方法使得管理員和程序設計者都無法看到用戶的密碼，盡管他們可以初始化它們。但重要的一點是對於用戶密碼設置習慣的保護。
有興趣的讀者可以從這里取得MD5也就是RFC 1321的文本。 http://www.ietf.org/rfc/rfc1321.txt
實現策略
MD5的演算法在RFC1321中實際上已經提供了C的實現，我們其實馬上就能想到，至少有兩種用Java實現它的方法，第一種是，用Java語言重新寫整個演算法，或者再說簡單點就是把C程序改寫成Java程序。第二種是，用JNI(Java Native Interface)來實現，核心演算法仍然用這個C程序，用Java類給它包個殼。
但我個人認為，JNI應該是Java為了解決某類問題時的沒有辦法的辦法（比如與操作系統或I/O設備密切相關的應用），同時為了提供和其它語言的互操作性的一個手段。使用JNI帶來的最大問題是引入了平台的依賴性，打破了SUN所鼓吹的「一次編寫到處運行」的Java好處。因此，我決定採取第一種方法，一來和大家一起嘗試一下「一次編寫到處運行」的好處，二來檢驗一下Java 2現在對於比較密集的計算的效率問題。
實現過程
限於這篇文章的篇幅，同時也為了更多的讀者能夠真正專注於問題本身，我不想就某一種Java集成開發環境來介紹這個Java Bean的製作過程，介紹一個方法時我發現步驟和命令很清晰，我相信有任何一種Java集成環境三天以上經驗的讀者都會知道如何把這些代碼在集成環境中編譯和運行。用集成環境講述問題往往需要配很多屏幕截圖，這也是我一直對集成環境很頭疼的原因。我使用了一個普通的文本編輯器，同時使用了Sun公司標準的JDK 1.3.0 for Windows NT。
其實把C轉換成Java對於一個有一定C語言基礎的程序員並不困難，這兩個語言的基本語法幾乎完全一致．我大概花了一個小時的時間完成了代碼的轉換工作，我主要作了下面幾件事：
把必須使用的一些#define的宏定義變成Class中的final static，這樣保證在一個進程空間中的多個Instance共享這些數據
刪去了一些無用的#if define，因為我只關心MD5，這個推薦的C實現同時實現了MD2 MD3和 MD4，而且有些#if define還和C不同編譯器有關
將一些計算宏轉換成final static 成員函數。
所有的變數命名與原來C實現中保持一致，在大小寫上作一些符合Java習慣的變化，計算過程中的C函數變成了private方法(成員函數)。
關鍵變數的位長調整
定義了類和方法
需要注意的是，很多早期的C編譯器的int類型是16 bit的，MD5使用了unsigned long int，並認為它是32bit的無符號整數。而在Java中int是32 bit的，long是64 bit的。在MD5的C實現中，使用了大量的位操作。這里需要指出的一點是，盡管Java提供了位操作，由於Java沒有unsigned類型，對於右移位操作多提供了一個無符號右移：>>>，等價於C中的 >> 對於unsigned 數的處理。
因為Java不提供無符號數的運算，兩個大int數相加就會溢出得到一個負數或異常，因此我將一些關鍵變數在Java中改成了long類型(64bit)。我個人認為這比自己去重新定義一組無符號數的類同時重載那些運算符要方便，同時效率高很多並且代碼也易讀，OO(Object Oriented)的濫用反而會導致效率低下。
限於篇幅，這里不再給出原始的C代碼，有興趣對照的讀者朋友可以去看RFC 1321。MD5.java源代碼
測試
在RFC 1321中，給出了Test suite用來檢驗你的實現是否正確：
MD5 ("") =
MD5 ("a") =
MD5 ("abc") =
MD5 ("message digest") =
MD5 ("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz") =
……
這些輸出結果的含義是指：空字元串」」的MD5值是，字元串」a」的MD5值是……
編譯並運行我們的程序：
javac –d . MD5.java
java beartool.MD5
為了將來不與別人的同名程序沖突，我在我的程序的第一行使用了package beartool;
因此編譯命令javac –d . MD5.java 命令在我們的工作目錄下自動建立了一個beartool目錄，目錄下放著編譯成功的 MD5.class
我們將得到和Test suite同樣的結果。當然還可以繼續測試你感興趣的其它MD5變換，例如：
java beartool.MD5 1234
將給出1234的MD5值。
可能是我的計算機知識是從Apple II和Z80單板機開始的，我對大寫十六進制代碼有偏好，如果您想使用小寫的Digest String只需要把byteHEX函數中的A、B、C、D、E、F改成a、b、 c、d、e、f就可以了。
MD5據稱是一種比較耗時的計算，我們的Java版MD5一閃就算出來了，沒遇到什麼障礙，而且用肉眼感覺不出來Java版的MD5比C版的慢。
為了測試它的兼容性，我把這個MD5.class文件拷貝到我的另一台Linux+IBM JDK 1.3的機器上，執行後得到同樣結果，確實是「一次編寫到處運行了」。
Java Bean簡述
現在，我們已經完成並簡單測試了這個Java Class，我們文章的標題是做一個Java Bean。
其實普通的Java Bean很簡單，並不是什麼全新的或偉大的概念，就是一個Java的Class，盡管 Sun規定了一些需要實現的方法，但並不是強制的。而EJB(Enterprise Java Bean)無非規定了一些必須實現（非常類似於響應事件）的方法，這些方法是供EJB Container使用(調用)的。
在一個Java Application或Applet里使用這個bean非常簡單，最簡單的方法是你要使用這個類的源碼工作目錄下建一個beartool目錄，把這個class文件拷貝進去，然後在你的程序中import beartool.MD5就可以了。最後打包成.jar或.war是保持這個相對的目錄關系就行了。
Java還有一個小小的好處是你並不需要摘除我們的MD5類中那個main方法，它已經是一個可以工作的Java Bean了。Java有一個非常大的優點是她允許很方便地讓多種運行形式在同一組代碼中共存，比如，你可以寫一個類，它即是一個控制台Application和GUI Application，同時又是一個Applet，同時還是一個Java Bean，這對於測試、維護和發布程序提供了極大的方便，這里的測試方法main還可以放到一個內部類中，有興趣的讀者可以參考： http://www.cn.ibm.com/developerWorks/java/jw-tips/tip106/index.shtml
這里講述了把測試和示例代碼放在一個內部靜態類的好處，是一種不錯的工程化技巧和途徑。
把Java Bean裝到JSP里
正如我們在本文開頭講述的那樣，我們對這個MD5 Bean的應用是基於一個用戶管理，這里我們假設了一個虛擬社區的用戶login過程，用戶的信息保存在資料庫的個名為users的表中。這個表有兩個欄位和我們的這個例子有關，userid :char(20)和pwdmd5 :char(32)，userid是這個表的Primary Key，pwdmd5保存密碼的MD5串，MD5值是一個128bit的大整數，表示成16進制的ASCII需要32個字元。
這里給出兩個文件，login.html是用來接受用戶輸入的form，login.jsp用來模擬使用MD5 Bean的login過程。
為了使我們的測試環境簡單起見，我們在JSP中使用了JDK內置的JDBC-ODBC Bridge Driver，community是ODBC的DSN的名字，如果你使用其它的JDBC Driver，替換掉login.jsp中的
Connection con= DriverManager.getConnection("jdbc:odbc:community", "", "");
即可。
login.jsp的工作原理很簡單，通過post接收用戶輸入的UserID和Password，然後將Password變換成MD5串，然後在users表中尋找UserID和pwdmd5，因為UserID是users表的Primary Key，如果變換後的pwdmd5與表中的記錄不符，那麼SQL查詢會得到一個空的結果集。
這里需要簡單介紹的是，使用這個Bean只需要在你的JSP應用程序的WEB-INF/classes下建立一個beartool目錄，然後將MD5.class拷貝到那個目錄下就可以了。如果你使用一些集成開發環境，請參考它們的deploy工具的說明。在JSP使用一個java Bean關鍵的一句聲明是程序中的第2行：
<jsp:useBean id='oMD5' scope='request' class='beartool.MD5'/>
這是所有JSP規范要求JSP容器開發者必須提供的標准Tag。
id=實際上是指示JSP Container創建Bean的實例時用的實例變數名。在後面的<%和%>之間的Java程序中，你可以引用它。在程序中可以看到，通過 pwdmd5=oMD5.getMD5ofStr (password)引用了我們的MD5 Java Bean提供的唯一一個公共方法: getMD5ofStr。
Java Application Server執行.JSP的過程是先把它預編譯成.java（那些Tag在預編譯時會成為java語句），然後再編譯成.class。這些都是系統自動完成和維護的，那個.class也稱為Servlet。當然，如果你願意，你也可以幫助Java Application Server去干本該它乾的事情，自己直接去寫Servlet，但用Servlet去輸出HTML那簡直是回到了用C寫CGI程序的惡夢時代。
如果你的輸出是一個復雜的表格，比較方便的方法我想還是用一個你所熟悉的HTML編輯器編寫一個「模板」，然後在把JSP代碼「嵌入」進去。盡管這種JSP代碼被有些專家指責為「空心粉」，它的確有個缺點是代碼比較難管理和重復使用，但是程序設計永遠需要的就是這樣的權衡。我個人認為，對於中、小型項目，比較理想的結構是把數據表示（或不嚴格地稱作WEB界面相關）的部分用JSP寫，和界面不相關的放在Bean裡面，一般情況下是不需要直接寫Servlet的。
如果你覺得這種方法不是非常的OO(Object Oriented)，你可以繼承（extends）它一把，再寫一個bean把用戶管理的功能包進去。
到底能不能兼容？
我測試了三種Java應用伺服器環境，Resin 1.2.3、Sun J2EE 1.2、IBM WebSphere 3.5，所幸的是這個Java Bean都沒有任何問題，原因其實是因為它僅僅是個計算程序，不涉及操作系統，I/O設備。其實用其它語言也能簡單地實現它的兼容性的，Java的唯一優點是，你只需提供一個形態的運行碼就可以了。請注意「形態」二字，現在很多計算結構和操作系統除了語言本身之外都定義了大量的代碼形態，很簡單的一段C語言核心代碼，轉換成不同形態要考慮很多問題，使用很多工具，同時受很多限制，有時候學習一種新的「形態」所花費的精力可能比解決問題本身還多。比如光Windows就有EXE、Service、的普通DLL、COM DLL以前還有OCX等等等等，在Unix上雖說要簡單一些，但要也要提供一個.h定義一大堆宏，還要考慮不同平台編譯器版本的位長度問題。我想這是Java對我來說的一個非常重要的魅力吧。
MD5演算法說明
一、補位
二、補數據長度
三、初始化MD5參數
四、處理位操作函數
五、主要變換過程
六、輸出結果
補位：
MD5演算法先對輸入的數據進行補位，使得數據位長度LEN對512求余的結果是448。即數據擴展至K*512+448位。即K*64+56個位元組，K為整數。
具體補位操作：補一個1，然後補0至滿足上述要求。
補數據長度：
用一個64位的數字表示數據的原始長度B，把B用兩個32位數表示。這時，數
據就被填補成長度為512位的倍數。
初始化MD5參數：
四個32位整數 (A,B,C,D) 用來計算信息摘要，初始化使用的是十六進製表
示的數字
A=0X01234567
B=0X89abcdef
C=0Xfedcba98
D=0X76543210
處理位操作函數：
X，Y，Z為32位整數。
F(X,Y,Z) = X&Y|NOT(X)&Z
G(X,Y,Z) = X&Z|Y?(Z)
H(X,Y,Z) = X xor Y xor Z
I(X,Y,Z) = Y xor (X|not(Z))
主要變換過程：
使用常數組T[1 ... 64]， T[i]為32位整數用16進製表示，數據用16個32位
的整數數組M[]表示。
具體過程如下：
/* 處理數據原文 */
For i = 0 to N/16-1 do
/*每一次，把數據原文存放在16個元素的數組X中. */
For j = 0 to 15 do
Set X[j] to M[i*16+j].
end /結束對J的循環
/* Save A as AA, B as BB, C as CC, and D as DD.
*/
AA = A
BB = B
CC = C
DD = D
/* 第1輪*/
/* 以 [abcd k s i]表示如下操作
a = b + ((a + F(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 0 7 1] [DABC 1 12 2] [CDAB 2 17 3] [BCDA 3
22 4]
[ABCD 4 7 5] [DABC 5 12 6] [CDAB 6 17 7] [BCDA 7
22 8]
[ABCD 8 7 9] [DABC 9 12 10] [CDAB 10 17 11] [BCDA
11 22 12]
[ABCD 12 7 13] [DABC 13 12 14] [CDAB 14 17 15]
[BCDA 15 22 16]
/* 第2輪* */
/* 以 [abcd k s i]表示如下操作
a = b + ((a + G(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 1 5 17] [DABC 6 9 18] [CDAB 11 14 19] [BCDA
0 20 20]
[ABCD 5 5 21] [DABC 10 9 22] [CDAB 15 14 23]
[BCDA 4 20 24]
[ABCD 9 5 25] [DABC 14 9 26] [CDAB 3 14 27] [BCDA
8 20 28]
[ABCD 13 5 29] [DABC 2 9 30] [CDAB 7 14 31] [BCDA
12 20 32]
/* 第3輪*/
/* 以 [abcd k s i]表示如下操作
a = b + ((a + H(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 5 4 33] [DABC 8 11 34] [CDAB 11 16 35]
[BCDA 14 23 36]
[ABCD 1 4 37] [DABC 4 11 38] [CDAB 7 16 39] [BCDA
10 23 40]
[ABCD 13 4 41] [DABC 0 11 42] [CDAB 3 16 43]
[BCDA 6 23 44]
[ABCD 9 4 45] [DABC 12 11 46] [CDAB 15 16 47]
[BCDA 2 23 48]
/* 第4輪*/
/* 以 [abcd k s i]表示如下操作
a = b + ((a + I(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
/* Do the following 16 operations. */
[ABCD 0 6 49] [DABC 7 10 50] [CDAB 14 15 51]
[BCDA 5 21 52]
[ABCD 12 6 53] [DABC 3 10 54] [CDAB 10 15 55]
[BCDA 1 21 56]
[ABCD 8 6 57] [DABC 15 10 58] [CDAB 6 15 59]
[BCDA 13 21 60]
[ABCD 4 6 61] [DABC 11 10 62] [CDAB 2 15 63]
[BCDA 9 21 64]
/* 然後進行如下操作 */
A = A + AA
B = B + BB
C = C + CC
D = D + DD
end /* 結束對I的循環*/
輸出結果。
『叄』 如何用C語言實現RSA演算法
RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字
命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。
一、RSA演算法 :
首先, 找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數
p, q, r 這三個數便是 private key
接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了
再來, 計算 n = pq
m, n 這兩個數便是 public key
編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n
如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
則每一位數均小於 n, 然後分段編碼
接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是編碼後的資料
解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
於是乎, 解碼完畢 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :)
如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b
他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r
所以, 他必須先對 n 作質因數分解
要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q,
使第三者作因數分解時發生困難
<定理>
若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,
則 c == a mod pq
證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下:
m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m
(換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m)
運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的
<證明>
因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數
因為在 molo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq
1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時,
則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1
即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq
2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時,
則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq
3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上
4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時,
則 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.
這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq)
但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能
二、RSA 的安全性
RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解
RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前， RSA
的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n
必須選大一些，因具體適用情況而定。
三、RSA的速度
由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
四、RSA的選擇密文攻擊
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結構：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是採用好的公
鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用
One-Way HashFunction 對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。
五、RSA的公共模數攻擊
若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數是n，則：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：
r * e1 + s * e2 = 1
假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數n。
RSA的小指數攻擊。 有一種提高 RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度有
所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。
RSA演算法是
第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人
們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA
的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能
如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。
RSA的缺點主要有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600
bits
以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。目
前，SET( Secure Electronic Transaction )協議中要求CA採用比特長的密鑰，其他實體使用比特的密鑰。
C語言實現
#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
{ int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
char s;
printf("please input the p,q: ");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("the n is %3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);
printf("the t is %3d\n",t);
printf("please input the e: ");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t)
{
printf("e is error,please input again: ");
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1) d++;
printf("then caculate out that the d is %d\n",d);
printf("the cipher please input 1\n");
printf("the plain please input 2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1: printf("input the m: "); /*輸入要加密的明文數字*/
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("the cipher is %d\n",c);break;
case 2: printf("input the c: "); /*輸入要解密的密文數字*/
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("the cipher is %d\n",m);break;
}
getch();
}
『肆』 銀行的加密演算法有幾種、有哪幾種、主要詳情是什麼
6種，DES、AES、MD5、RSA、雙鑰加密、非對稱加密。
DES演算法
DES（Data Encryption Standard）是一種經典的對稱演算法。其數據分組長度為64位，使用的密鑰為64位，有效密鑰長度為56位（有8位用於奇偶校驗）。它由IBM公司在70年代開發，經過政府的加密標准篩選後，於1976年11月被美國政府採用，隨後被美國國家標准局和美國國家標准協會(American National Standard Institute， ANSI) 承認。
AES演算法
1997年1月美國國家標准和技術研究所（NIST）宣布徵集新的加密演算法。2000年10月2日，由比利時設計者Joan Daemen和Vincent Rijmen設計的Rijndael演算法以其優秀的性能和抗攻擊能力，最終贏得了勝利，成為新一代的加密標准AES(Advanced Encryption Standard)。
MD5
md5的全稱是message-digest algorithm 5（信息-摘要演算法），在90年代初由mit laboratory for computer science和rsa data security inc的ronald l. rivest開發出來，經md2、md3和md4發展而來。它的作用是讓大容量信息在用數字簽名軟體簽署私人密匙前被"壓縮"成一種保密的格式（就是把一個任意長度的位元組串變換成一定長的大整數）。不管是md2、md4還是md5，它們都需要獲得一個隨機長度的信息並產生一個128位的信息摘要。雖然這些演算法的結構或多或少有些相似，但md2的設計與md4和md5完全不同，那是因為md2是為8位機器做過設計優化的，而md4和md5卻是面向32位的電腦。這三個演算法的描述和c語言源代碼在internet rfcs 1321中有詳細的描述
RSA
RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。
RSA的演算法涉及三個參數，n、e1、e2。
其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進製表示時所佔用的位數，就是所謂的密鑰長度。
e1和e2是一對相關的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密鑰對。
RSA加解密的演算法完全相同,設A為明文，B為密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互換使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；
雙鑰加密
雙鑰技術就是公共密鑰加密PKE(Public Key Encryption)技術，它使用兩把密鑰，一把公共密鑰(Public Key)和一把專用密鑰(Private Key)，前者用於加密，後者用於解密。這種方法也稱為「非對稱式」加密方法，它解決了傳統加密方法的根本性問題，極大地簡化了密鑰分發的工作量。它與傳統加密方法相結合，還可以進一步增強傳統加密方法的可靠性。更為突出的是，利用公共密鑰加密技術可以實現數字簽名。
什麼是非對稱加密技術
1976年，美國學者Dime和Henman為解決信息公開傳送和密鑰管理問題，提出一種新的密鑰交換協議，允許在不安全的媒體上的通訊雙方交換信息，安全地達成一致的密鑰，這就是「公開密鑰系統」。相對於「對稱加密演算法」這種方法也叫做「非對稱加密演算法」。
『伍』 rsa演算法的d值怎麼計算
這個用到費馬小定理和歐拉公式，這個式子可以這樣寫：（3d-1）=20*n,其中n是整數，就是說3d-1的值是20的倍數，樓上說的不全面，d=7時，n=1，成立；當n=2時，d=27，這個式子還是成立的，根據RSA原理，求d的值，可以使用以下C語言代碼：
int d = 1; while((e*d)%t!=1) d++;
當然了，前提是已經求出了e的值和t的值！
因為新學的RSA演算法，也遇到了這個問題，而搜索網路，排前的搜索結果是這個沒有解決的，所以寫點心得，希望對像我這樣新學RSA演算法的朋友有些幫助！
『陸』 IDEA加密演算法的C語言實現
1、數據加密的基本過程就是對原來為明文的文件或數據按某種演算法進行處理，使其成為不可讀的一段代碼，通常稱為「密文」，使其只能在輸入相應的密鑰之後才能顯示出本來內容，通過這樣的途徑來達到保護數據不被非法人竊取、閱讀的目的。
2、常見加密演算法
DES（Data Encryption Standard）：數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合；
3DES（Triple DES）：是基於DES，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高；
RC2和 RC4：用變長密鑰對大量數據進行加密，比 DES 快；
IDEA（International Data Encryption Algorithm）國際數據加密演算法：使用 128 位密鑰提供非常強的安全性；
RSA：由 RSA 公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的；
DSA（Digital Signature Algorithm）：數字簽名演算法，是一種標準的 DSS（數字簽名標准）；
AES（Advanced Encryption Standard）：高級加密標准，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高，目前 AES 標準的一個實現是 Rijndael 演算法；
BLOWFISH，它使用變長的密鑰，長度可達448位，運行速度很快；
其它演算法，如ElGamal、Deffie-Hellman、新型橢圓曲線演算法ECC等。
比如說，MD5，你在一些比較正式而嚴格的網站下的東西一般都會有MD5值給出，如安全焦點的軟體工具，每個都有MD5。
3、常式：
#include<stdio.h>
#include<process.h>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
#definemaxim65537
#definefuyi65536
#defineone65536
#defineround8
unsignedintinv(unsignedintxin);
unsignedintmul(unsignedinta,unsignedintb);
voidcip(unsignedintIN[4],unsignedintOUT[4],unsignedintZ[7][10]);
voidkey(unsignedintuskey[9],unsignedintZ[7][10]);
voidde_key(unsignedintZ[7][10],unsignedintDK[7][10]);
voidmain()
{
inti,j,k,x;
unsignedintZ[7][10],DK[7][10],XX[5],TT[5],YY[5];
unsignedintuskey[9];
FILE*fpout,*fpin;
printf(" InputKey");
for(i=1;i<=8;i++)
scanf("%6u",&uskey[i]);
for(i=0;i<9;i++)
uskey[i]=100+i*3;
key(uskey,Z);/*產生加密子密鑰*/
de_key(Z,DK);/*計算解密子密鑰*/
if((fpin=fopen("ekey.txt","w"))==NULL)
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
for(i=0;i<7;i++)
{
for(j=0;j<10;j++)
fprintf(fpin,"%6u",Z[i][j]);
fprintf(fpin," ");
}
fclose(fpin);
/*XX[1..5]中為明文*/
for(i=0;i<4;i++)XX[i]=2*i+101;
clrscr();
printf("Mingwen%6u%6u%6u%6u ",XX[0],XX[1],XX[2],XX[3]);
if((fpin=(fopen("ideaming.txt","w")))==NULL)
{printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpin,"%6u,%6u,%6u,%6u ",XX[0],XX[1],XX[2],XX[3]);
fclose(fpin);
for(i=1;i<=30000;i++)
cip(XX,YY,Z);/*用密鑰Z加密XX中的明文並存在YY中*/
printf(" Mingwen%6u%6u%6u%6u ",YY[0],YY[1],YY[2],YY[3]);
if((fpin=fopen("ideamiwn.txt","w"))==NULL)
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpout,"%6u%6u%6u%6u ",YY[0],YY[1],YY[2],YY[3]);
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpout,"%6u%6u%6u%6u ",YY[0],YY[1],YY[2],YY[3]);
fclose(fpout);
for(i=1;i<=30000;i++)
cip(YY,TT,DK);/*encipherYYtoTTwithKeyDK*/
printf(" JieMi%6u%6u%6u%6u ",TT[0],TT[1],TT[2],TT[3]);
if((fpout=fopen("dideaout.txt","w"))==NULL)
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpout,"%6u%6u%6u%6u ",TT[0],TT[1],TT[2],TT[3]);
fclose(fpout);
}
/*此函數執行IDEA演算法中的加密過程*/
voidcip(unsignedintIN[4],unsignedintOUT[4],unsignedintZ[7][10])
{
unsignedintr,x1,x2,x3,x4,kk,t1,t2,a;
x1=IN[0];x2=IN[1];x3=IN[2];x4=IN[3];
for(r=1;r<=8;r++)
{
/*對64位的塊進行分組運算*/
x1=mul(x1,Z[1][r]);x4=mul(x4,Z[4][r]);
x2=x2+Z[2][r]&one;x3=(x3+Z[3][r])&one;
/*MA結構的函數*/
kk=mul(Z[5][r],(x1^x3));
t1=mul(Z[6][r],(kk+(x2^x4))&one;
/*隨機變換PI*/
x1=x1^t1;x4=x4^t2;a=x2^t2;x2=x3^t1;x3=a;
}
/*輸出轉換*/
OUT[0]=mul(x1,Z[1][round+1]);
OUT[3]=mul(x4,Z[1][round+1]);
OUT[1]=(x3+Z[2][round+1])&one;
OUT[2]=(x2+Z[3][round+1])&one;
}
/*用高低演算法上實現乘法運算*/
unsignedintmul(unsignedinta,unsignedintb)
{
longintp;
longunsignedq;
if(a==0)p=maxim-b;
elseif(b==0)p=maxim-a;
else
{
q=(unsignedlong)a*(unsignedlong)b;
p=(q&one)-(q>>16);
if(p<=0)p=p+maxim;
{
return(unsigned)(p&one);
}
/*通過Euclideangcd演算法計算xin的倒數*/
unsignedintinv(unsignedintxin)
{
longn1,n2,q,r,b1,b2,t;
if(xin==0)
b2=0;
else
{n1=maxim;n2=xin;b2=1;b1=0;
do{
r=(n1%n2);q=(n1-r)/n2;
if(r==0)
if(b2<0)b2=maxim+b2;
else
{n1=n2;n2=r;
t=b2;
b2=b1-q*b2;b1=t;
}
}while(r!=0);
}
return(unsignedlongint)b2;
}
/*產生加密子密鑰Z*/
voidkey(unsignedintuskey[9],unsignedintZ[7][10])
{
unsignedintS[54];
inti,j,r;
for(i=1;i<9;i++)
S[i-1]=uskey[i];
/*shifts*/
for(i=8;i<54;i++)
{
if(i+2)%8==0)/*對於S[14],S[22],...進行計算*/
S[i]=((S[i-7]<<0)^(S[i-14]>>7)&one;
elseif((i+1)%8==0)/*對於S[15],S[23],...進行計算*/
S[i]=((S[i-15]<<9)^(S[i-14]>>7)&one;
else
S[i]=((S[i-7]<<9)^(S[i-6]>>7)&one;
}
/*取得子密鑰*/
for(r=1;r<=round+1;r++)
for(j=1;j<7;j++)
Z[j][r]=S[6*(r-1)+j-1];
}
/*計算解子密鑰DK*/
voidde_key(unsignedintZ[7][10],unsignedintDK[7][10])
{
intj;
for(j=1;j<=round+1;j++)
{DK[1][round-j+2]=inv(Z[1][j]);
DK[4][round-j+2]=inv(Z[4][j]);
if(i==1|j==round+1)
{
DK[2][round-j+2]=(fuyi-Z[2][j])&one;
DK[3][round-j+2]=(fuyi-Z[3][j])&one;
}
else
{
DK[2][round-j+2]=inv(Z[3][j]);
DK[3][round-j+2]=inv(Z[2][j]);
}
}
for(j=1;j<=round+1;j++)
{
DK[5][round-j+2]=inv(Z[5][j]);
DK[6][round-j+2]=inv(Z[6][j]);
}
}