演算法時間復雜度可表示為

❶ 利用Dijkstra演算法求下圖中從頂點1到其它各頂點間的最短路徑，按下面表格形式

v1到v2：10為最短路徑；

v1到v3：7為最短路徑；

v1到v4：8為最短路徑；

v1到v5：v1-> v2 -> v5 =10+6= 16；v1v3v5=7+9=16;v1v4v6v5=8+5+2=15; 15為最短路徑；

v1到v6：v1v2v3v6=10+2+9=21；v1v3v6=7+9=16；v1v4v6=8+5=13；13為最短路徑；

v1到v7：v1v2v5v7=10+6+20=36；v1v3v5v7=7+9+20=36；v1v3v6v7=7+9+30=46；

v1v4v6v7=8+5+30=42；v1v4v6v5v7=35；35為最短路徑

Dijkstra：

求單源、無負權的最短路。時效性較好，時間復雜度為O（V*V+E）。源點可達的話，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。當是稀疏圖的情況時，此時E=V*V/lgV，所以演算法的時間復雜度可為O（V^2）。若是斐波那契堆作優先隊列的話，演算法時間復雜度，則為O（V*lgV + E）。

以上內容參考：網路-最短路徑演算法

❷ 一個演算法的基本操作執行次數為(3n2+2nlog2n+4n-7)/(5n)，則其時間復雜度表示為

演算法的時間復雜度是看基本操作的次數，但是基本操作在具體的程序分析時可能不一樣，有的在意元素之間比較的次數，有的在意元素插入或移位的次數，答案為O（n^1/2）可能是因為指定了某種特定的操作作為基本操作。
但是如果給定的基本操作次數為(3n2+2nlog2n+4n-7)/(5n)，則時間復雜度應該為O（n）
個人理解，如有不對，請批評指正

❸ 演算法時間復雜度的表示法O(n²)、O(n)、O(1)、O(nlogn)等是什麼意思

演算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述,隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高.

例：演算法：

for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[i][j]=0;//該步驟屬於基本操作執行次數：n的平方次
for(k=1;k<=n;++k)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//該步驟屬於基本操作執行次數：n的三次方次
}
}

則有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級

則有 f(n) = n的三次方，然後根據 T(n)/f(n) 求極限可得到常數c

則該演算法的時間復雜度：T(n) = O(n^3)

❹ 演算法時間復雜度

O(N!)、O(2 ^N)、O(N 2)、O(NlogN)、O(N)、O(logN)、O(1)...
代表： 最壞情況的用時

一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

N 的 N 次方，^ 是上標的意思

如果 aˣ = N（a>0，且a≠1），那麼數 x 叫做以 a 為底 N 的對數，記作 x=logaN，讀作以 a 為底 N 的對數，其中 a 叫做對數的底數，N 叫做真數。
其中 x 是自變數，函數的定義域是（0，+∞），即 x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為 x= aʸ 。因此指數函數里對於 a 的規定，同樣適用於對數函數。

描述演算法復雜度時,常用o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)表示對應演算法的時間復雜度，是演算法的時空復雜度的表示。不僅僅用於表示時間復雜度，也用於表示空間復雜度。
O後面的括弧中有一個函數，指明某個演算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關系。其中的n代表輸入數據的量。

時間復雜度為O(n)，就代表數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍，線性增長，比如常見的：

時間復雜度O(n^2)，就代表數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間復雜度。比如：

O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個復雜度高於線性低於平方。比如：

當數據增大n倍時，耗時增大logn倍（這里的log是以2為底的，比如，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間復雜度）。比如：

O(1)就是最低的時空復雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關，無論輸入數據增大多少倍，耗時/耗空間都不變。 比如：

代入 N 以後的數值，和耗時的關系， 10 ^ 8 => 秒級 ，最大的 N 分別是：