RLS演算法代替演算法

1. 求教，最小二乘估計（LSE）和普通最小二乘法（O

1。LS用於接收到的數據塊長度一定，並且數據、雜訊（干擾）的統計特性未知或者非平穩的情況，
其優化目標是使得基於該數據塊的估計與目標數據塊間加權的歐幾里德距離最小，
當有多個數據塊可用時，可用其遞歸演算法RLS減小計算量；
2。MMSE的優化目標是為了使基於接收數據的估計值和目標數據的均方誤差最小化，
LMMSE算是MMSE的特例，在這種情況下，基於接收數據的估計值是接收數據的
線性變換，
在數據統計特性已知的情況下，某些時候可以直接求解，比如維納解；
在數據統計特性未知但是平穩的時候，可以通過遞歸迭代的演算法求解，諸如：LMS演算法。
3。ML和MAP顧名思義，前者是為了使似然概率最大後者是為了使得後驗概率最大，
具體說來就是，假設接收數據為rx，目標數據為tx，在已知rx的情況下，
ML就是求使得p(rx|tx)最大的tx，MAP就是求使得p(tx|rx)最大的tx。
4。AR（自回歸），這是假設目標數據滿足自回歸模型，
這時我們需要求解的就是相應的模型的系數了。

2. 什麼是QR-RLS演算法

基於QR 分解的最小二乘演算法（QR-RLS）。

實數矩陣 A 的 QR 分解是把 A 分解為A=QR，這里的 Q 是正交矩陣（意味著 QTQ = I）而 R 是上三角矩陣。

3. kalman濾波器為什麼優於rls演算法

readerThread = new Thread() {
public void run() {
parsePackets(this);
}
};
由於解析過程的代碼量過於多，我寫到什麼地方就分解什麼地方，大家有時間最好自己看源碼。

4. 自適應演算法的簡介

自適應過程是一個不斷逼近目標的過程。它所遵循的途徑以數學模型表示，稱為自適應演算法。通常採用基於梯度的演算法，其中最小均方誤差演算法（即LMS演算法）尤為常用。自適應演算法可以用硬體(處理電路)或軟體（程序控制）兩種辦法實現。前者依據演算法的數學模型設計電路，後者則將演算法的數學模型編製成程序並用計算機實現。演算法有很多種，它的選擇很重要，它決定處理系統的性能質量和可行性。
自適應均衡器的原理就是按照某種准則和演算法對其系數進行調整最終使自適應均衡器的代價(目標)函數最小化，達到最佳均衡的目的。而各種調整系數的演算法就稱為自適應演算法，自適應演算法是根據某個最優准則來設計的。最常用的自適應演算法有迫零演算法，最陡下降演算法，LMS演算法，RLS演算法以及各種盲均衡演算法等。在理論上證明了對於任何統計特性的雜訊干擾,VLMS演算法優於LMS演算法。
自適應演算法所採用的最優准則有最小均方誤差(LMS)准則，最小二乘(LS)准則、最大信噪比准則和統計檢測准則等，其中最小均方誤差(LMS)准則和最小二乘(LS)准則是目前最為流行的自適應演算法准則。由此可見LMS演算法和RLS演算法由於採用的最優准則不同，因此這兩種演算法在性能，復雜度等方面均有許多差別。

5. RLS演算法中的遺忘因子是什麼

遺忘因子是誤差測度函數中的加權因子，引入它的目的是為了賦予原來數據與新數據以不同的權值，以使該演算法具有對輸入過程特性變化的快速反應能力。
「遞歸最小二次方演算法」——RLS演算法，其又稱最小二乘法。

在我們研究兩個變數(x, y)之間的相互關系時，通常可以得到一系列成對的數據
(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；
將這些數據描繪在x -y直角坐標系中
若發現這些點在一條直線附近，
可以令這條直線方程如(式1-1)。
Y計= a0 + a1 X (式1-1)

其中：a0、a1 是任意實數

為建立這直線方程就要確定a0和a1，應用《最小二乘法原理》，
將實測值Yi與利用(式1-1)計算值(Y計=a0+a1X)的離差
(Yi-Y計)的平方和〔∑(Yi - Y計)2〕最小為「優化判據」。

令: φ = ∑(Yi - Y計)2 (式1-2)

把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)

當∑(Yi-Y計)平方最小時，可用函數

φ 對a0、a1求偏導數，令這兩個偏導數等於零。

亦即：
m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi

(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi)

得到的兩個關於a0、a1為未知數的兩個方程組，解這兩個方程組得出：

a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m

a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)]

這時把a0、a1代入(式1-1)中, 此時的(式1-1)
就是我們回歸的元線性方程即：數學模型。

6. 基於LMS和RLS演算法的自適應濾波器的模擬，如何去分析模擬出來的圖形求詳細指導與分析

LMS演算法和RLS演算法都是自適應演算法，LMS是根據統計的思想，在維納濾波的意義下，基於均方誤差最小的原則，一步步迭代，得到最優權向量的估計值。觀察LMS的曲線圖。可以看到隨著迭代次數N的增加。演算法逐漸收斂，趨於穩定。LMS演算法比較簡單，因此通常收斂速度比較慢。RLS是基於最小二乘的確定性思想得出最優權向量估計，演算法一般比較復雜，但收斂速度明顯快於LMS，模擬圖形中可以看到一般RLS到N為幾十左右就收斂了，而LMS一般都要到幾百才能收斂。。

7. RLS演算法的自適應預測

你對濾波器的理解完全是錯誤的，進入RLS濾波器的時候，如果你的濾波器寫的是N=128階的，那信號進入時128個數做一次運算，然後往後遞推一位再做一次，而你寫的是 v=s(n-N:n-1)*p;這個是整段信號與p相乘，所以不對，再往上看%u=s(n-1:-1:n-N);這個公式本來寫的是對的，但是你下面沒有用到u，你仔細看u就是一個128位的向量，應該用u來與p相乘。

8. RLS演算法的原理

「遞歸最小二次方演算法」——RLS演算法，其又稱最小二乘法。
在我們研究兩個變數(x,
y)之間的相互關系時，通常可以得到一系列成對的數據
(x1,
y1、x2,
y2...
xm
,
ym)；
將這些數據描繪在x
-y直角坐標系中
若發現這些點在一條直線附近，
可以令這條直線方程如(式1-1)。
Y計=
a0
+
a1
X
(式1-1)
其中：a0、a1
是任意實數
為建立這直線方程就要確定a0和a1，應用《最小二乘法原理》，
將實測值Yi與利用(式1-1)計算值(Y計=a0+a1X)的離差
(Yi-Y計)的平方和〔∑(Yi
-
Y計)2〕最小為「優化判據」。
令:
φ
=
∑(Yi
-
Y計)2
(式1-2)
把(式1-1)代入(式1-2)中得:
φ
=
∑(Yi
-
a0
-
a1
Xi)2
(式1-3)
當∑(Yi-Y計)平方最小時，可用函數
φ
對a0、a1求偏導數，令這兩個偏導數等於零。
亦即：
m
a0
+
(∑Xi
)
a1
=
∑Yi
(∑Xi
)
a0
+
(∑Xi2
)
a1
=
∑(Xi,
Yi)
得到的兩個關於a0、a1為未知數的兩個方程組，解這兩個方程組得出：
a0
=
(∑Yi)
/
m
-
a1(∑Xi)
/
m
a1
=
[∑Xi
Yi
-
(∑Xi
∑Yi)/
m]
/
[∑Xi2
-
(∑Xi)2
/
m)]
這時把a0、a1代入(式1-1)中,
此時的(式1-1)
就是我們回歸的元線性方程即：數學模型。