混合積運演算法則

1. 混合積的運演算法則是什麼

混合積的運演算法則：d=(a×b)，三重積又稱混合積，是三個向量相乘的結果。向量空間中，有兩種方法將三個向量相乘，得到三重積，分別稱作標量三重積和向量三重積。

數學上，運算是一種行為，通過已知量的可能的組合，獲得新的量。運算的本質是集合之間的映射。

一般說來，運算都指代數運算，它是集合中的一種對應。對於集合A中的一對按次序取出的元素a、b，有集合A中唯一確定的第三個元素c和它們對應，叫做集合A中定義了一種運算。

由這個運算可以得出兩個運算，就是把a、b中的一個當作所求的，而把c當作已知的，這樣得出的運算，叫做原來運算的逆運算。

2. 高數向量中，怎麼證明混合積的性質，即怎麼證明(a×b)·c=(a×c)·b=(b×c)·a望熱心人解答，先謝了·:)

先正交分解,然後進行運算

比如以c方向為x軸建立O－xyz坐標系，x方向的單位向量記作i，y方向的單位向量記作j，z方向的單位向量記作k，則

見圖片http://hiphotos..com/ggggwhw/pic/item/4ba1302c96b3f269359bf794.jpg

上面的圖片中計算了兩個，另一個你可以用同樣的辦法證明。

3. 怎麼計算向量的混合積

混合積計算公式：

設

這是一個拉普拉斯－德拉姆運算元的特殊情形。

應用

計算平行六面體的體積

當a、b、c向量組成右手系時，平行六面體的體積V=[a b c]

4. abc的混合積為什麼等於ab的內積再乘外積

abc的混合乘積是無視於abc的順序的，就是說先算哪兩個的乘積都是可以的。

5. 關於向量混合積

---(a×b)·c中間也應該為小圓點,即(a·b)·c,結果是向量,你理解正確.

混合積的運演算法則沒有

6. 混合積怎麼算

那個行列式是混合積的計算式。
第一行乘以 -2 加到第三行，第二行乘以 -1 加到第三行，
此時第三行全為 0 ，因此行列式為 0 。

7. 混合積的幾何意義

1、混合積的幾何意義：

幾何上，由三個向量定義的平行六面體，其體積等於三個標量標量三重積的絕對值：

這是一個拉普拉斯－德拉姆運算元的特殊情形。

8. 混合積算四面體體積

將四點組成三個向量AB,AC,AD,向量的混合積就是它們組成的平行六面體的體積,四面體體積是其體積的1/6,即V=|3,6,3;1,3,-2;2,2,2|/6=3

9. 請問，混合積的行列式如何運算

因為最後是兩個向量的【點積】，所以最後只是【一個數】（而不是向量）！
按三階行列式的對角線法展開即得：
行列式=(ax)(by)(cz)+(ay)(bz)(cx)+(az)(bx)(cy)-(az)(by)(cx)-(ay)(bx)(cz)-(ax)(bz)(cy)

10. 數量積，向量積，混合積這三個概念有什麼不同點

數量積、向量積都是兩個向量的運算，結果分別是數量、向量。混合積是三個向量的運算，結果是一個數量。