LDPC碼編解碼電路圖

❶ LDPC碼的非正規與正規LDPC碼

在LDPC碼的校驗矩陣中，如果行列重量固定為(P，Y)，即每個校驗節點有P個變數節點參與校驗，每個變數節點參與Y個校驗節點，我們稱之為正則LDPC碼。Gallager最初提出的Gallager碼就具有這種性質。從編碼二分圖的角度來看，這種LDPC碼的變數節點度數全部為Y，而校驗節點的度數都為P。我們還可以適當放寬上述正則LDPC碼的條件，行列重量的均值可以不是一個整數，但行列重量盡量服從均勻分布。另外為了保證LDPC碼的二分圖上不存在長度為4的圈。我們通常要求行與行以及列與列之間的交疊部分重量不超過1，所謂交疊部分即任意兩列或兩行的相同部分。我們可以將正則LDPC碼校驗矩陣H的特徵概括如下：
1. H的每行行重固定為P，每列列重固定為Y。
2. 任意兩行(列)之間同為1的列(行)數(稱為重疊數)不超過1，即H矩陣中不含四角為1 的小方陣，也即無4線循環。
3. 行重P和列重Y相對於H的行數M、列數N很小，H是個稀疏矩陣。
在正則LDPC碼的校驗矩陣中。行重和列重的均值保持不變，所以校驗矩陣中1的個數隨著碼長的增加而線性增長，整個校驗矩陣的元素個數則成平方增長。當碼長達到一定長度時，校驗矩陣H是非常稀疏的低密度矩陣。對於正則的LDPC碼，MacKay給出了以下兩個結論：
1. 對於任意給定列重大於3的LDPC碼，存在某個小於信道傳輸容量且大於零的速率r ，當碼長足夠長時，可以實現以小於r且不為零的速率無差錯的傳輸。也就是說任意給定一個不為零的傳輸速率r，存在一個小於相應香農限的雜訊門限，當信道雜訊低於該門限且碼長足夠長的時候，可以實現以r速率無差錯的傳輸。
2. 當LDPC碼的校驗矩陣H的列重Y不固定，而是根據信道特性和傳輸速率來確定時，則一定可以找到一個最佳碼，實現在任意小於信道傳輸容量的速率下無差錯的傳輸。
對於LDPC 碼的每個變數節點來說，當它參與的校驗式越多，即度數Y越大，則它可以從更多的校驗節點獲取信息，也就可以更加准確的判斷出它的正確值。對於H的每個校驗節點來說，當它涉及的變數節點越少，即度數P越小，則它可以更准確的估計相關變數節點的狀態。這種情況對於正則LDPc碼來說是一對不可克服的矛盾，於是Luby，Mitzemnacher等人就引入了非正則LDPC碼的概念。
在非正則LDPC碼的編碼二分圖中，兩個集合內部的節點度數不再保持相同，即每個變數節點參與的校驗式數目或每個校驗式中含有的變數節點數目不再保持均勻，而是有意設置部分突出的變數節點和校驗節點。在解碼過程中，那些參與較多校驗式的變數節點迅速得到它們的正確解碼信息，這樣它們就可以給相鄰的校驗節點更加有效的概率信息，而這些校驗節點又可以給與它們相鄰的次數少的變數節點更多的信息。整個解碼的過程呈現出一種波狀效應，次數越高的變數節點首先獲得正確信息，然後是次數較低的節點，然後依次往下，直到次數最低的變數節點。正是這種波狀效應，使得非正則LDPC碼獲得比正則LDPC更好的解碼性能。

❷ ldpc碼的編譯碼原理是什麼ldpc碼是如何構造出來的解碼演算法有哪些

BP是belief-propagation，指得是置信傳播法。 BF是Bit-Flipping，指得是比特翻轉法。 兩者的思想都是通過信息傳遞迭代判斷最可能錯誤的點。但BP在計算中使用了先驗概率和後驗概率作為判斷的依據。而BF則是根據傳遞的信息評估某位是1或0的可能性

❸ 我做的LDPC碼編解碼模擬，我現在構造了 H矩陣，但不會寫用H生成G矩陣的那部分代碼，求教各位！

Matlab2008 以後的版本自帶的就有，只需要自己設定生成矩陣即可。自己看一下幫助，

Example
H = dvbs2ldpc(3/5);
spy(H); % Visualize the location of nonzero elements in H.
henc = fec.ldpcenc(H);
hdec = fec.ldpcdec(H);

❹ LDPC碼的簡介

任何一個(n，k)分組碼，如果其信息元與監督元之間的關系是線性的，即能用一個線性方程來描述的，就稱為線性分組碼。
低密度奇偶校驗碼圖（LDPC碼）本質上是一種線形分組碼，它通過一個生成矩陣G將信息序列映射成發送序列，也就是碼字序列。對於生成矩陣G，完全等效地存在一個奇偶校驗矩陣H，所有的碼字序列C構成了H的零空間 (null space)，即。
LDPC模擬系統圖DLPC 碼的奇偶校驗矩陣H是一個稀疏矩陣，相對於行與列的長度，校驗矩陣每行、列中非零元素的數目(我們習慣稱作行重、列重)非常小，這也是LDPC碼之所以稱為低密度碼的原因。由於校驗矩陣H的稀疏性以及構造時所使用的不同規則，使得不同LDPC碼的編碼二分圖(Taner圖)具有不同的閉合環路分布。而二分圖中閉合環路是影響LDPC碼性能的重要因素，它使得LDPC碼在類似可信度傳播(Belief ProPagation)演算法的一類迭代解碼演算法下，表現出完全不同的解碼性能。
當H的行重和列重保持不變或盡可能的保持均勻時，我們稱這樣的LDPC碼為正則LDPC碼，反之如果列、行重變化差異較大時，稱為非正則的LDPc碼。研究結果表明正確設計的非正則LDPC碼的性能要優於正則LDPC。根據校驗矩陣H中的元素是屬於GF(2)還是GF(q)(q=2p)，我們還可以將LDPC碼分為二元域或多元域的LDPC碼。研究表明多元域LDPC碼的性能要比二元域的好。

❺ 如何用MATLAB模擬LDPC碼的編解碼

Check if this entry is a directory or a file.
const size_t filenameLength = strlen(fileName);
if (fileName[filenameLength-1] == '/')
{
{

❻ LDPC碼的碼的構造

對LDPC碼來說，不考慮碼長和次數分布的情況下，校驗矩陣的結構就成了影響其性能的重要因素，反映在二分圖上對編碼性能有重要影響的就是圖中環的長度分布，需要採用一定的方法對校驗矩陣進行構造，獲得好的編碼。
目前LDPC碼的構造方法主要可以分為兩大類：隨機或偽隨機構造方法和代數的構造方法。
隨機或偽隨機的構造方法主要考慮的是碼的性能，在碼長比較長(接近或超過10000) 時，性能非常接近香農限。代數的構造方法通常考慮的是降低編解碼的復雜度，在碼長比較短的時候更有優勢。
1. Gallager LDPC碼
用和乘積演算法(SPA:Sum-pordcuct algorithm)進行解碼取得最大後驗概率的解碼性能的條件是二分圖中沒有小的環，即girth為4的環，無4環的條件反映到二分圖中就是任意兩行中1的交迭數目不超過1個。無4環的二元高比特率LDPc碼可以通過隨機生成行構成，一般來說，這種方法不能生成固定行重量的矩陣。
Gallaegr提出了一種替代的方法：採用隨機置換的方法來構造規則LDPC碼。對於碼長為N的(j，k)正則碼，將M*N矩陣H通過j個大小為(M/j)*N的子矩陣構成，每個子矩陣本身也是LDPC矩陣，列重量為1，行重量為k，第一個子矩陣為階梯型，即第1行的k個1的列號是從(i-1)*k l到1*k，而其他子矩陣都是第一個子矩陣的隨機列置換，這樣每個子矩陣每行都有k個1，每列都有1個1。這種構造方法要求M必須是j的整數倍。
(20，3，4)LDPC碼的校驗矩陣
Gallager曾給出了一個碼長為20的規則(3，4）LDPC碼的校驗矩陣，如圖所示。圖中的第一個子矩陣就是一個階梯型矩陣，而第2個和第3個矩陣都是第一個子矩陣的列置換。
Gallager同時證明了隨機置換得到的GaHager LDPC碼的最小漢明距離能夠隨著碼長的增加而線性增加，而且在對稱無記憶信道中，採用最大似然解碼時，其誤碼率隨著碼長的增加而呈指數形式下降，這說明隨機置換得到的Gallager LDPC碼是一類相當好的碼。
但是，Gallager在構造LDPC碼時採用的是隨機置換，這就給實現帶來了麻煩，就需要大量的存儲單元來存儲校驗矩陣中這些1的位置。
2. 確定性結構的LDPC碼
確定性結構的DLPC碼也稱為准循環LDPC碼。相對於隨機結構的矩陣是很容易獲得的確定性結構的矩陣，這種矩陣可以通過更少的參數來定義LDPC碼。確定性結構的LDPC碼的構造方法基於「陣列碼」(Array Code)。陣列碼是用來檢測和糾正突發差錯的二維碼。
通過三個參數定義LDPC碼。一個基本參數p和兩個整數j和k。令H為jp*kp的矩陣，定義為：
LDPC碼
其中這里的I是p*p的單位陣，Bi.j是Ip*p的左循環移位Bm.n或右循環移位Bm.n的置換矩陣。顯然，H矩陣中1的分布就只與循環位數Bm.n有關。對LDPC碼的分析就可以轉換為對Bm.n的分析。
將各小矩陣的循環移動位數寫成一個矩陣為
LDPC碼
上面的校驗矩陣提供了一個可以用於SAP解碼的稀疏矩陣。而且，這個校驗矩陣結構上沒有四線循環。

❼ LDPC碼的因子圖(二分圖)表示

為了分析方便，我們一般用因子圖來表示一個LDPC碼。因子圖上所有的代碼點可以分成互不相關的兩類，我們稱之為信息點和校驗點。因子圖上的邊以一定的規律把它們連接起來，但是同一類中的代碼點不能用邊連接起來。事實上因子圖與用來定義碼字的奇偶校驗矩陣H是相對應的，即因子圖上的變數節點對應矩陣H的列向量，校驗節點對應因子圖上的行向量，而矩陣中非零元素就對應因子圖上的每一條邊。在定義新的碼字時，每一次構造的碼字在二進制矢量域中定義為x=(x1，x2，…，xn)。當且僅當方程Hx=0時為一碼字，也就是說，當且僅當每一個校驗點的相鄰變數節點的異或值為0時，對應的二進制矢量x=(x1，x2，…，xn)才是一個碼字。假設因子圖上每一個變數節點的度數是丫，每一個校驗點的度數是P，節點的次數為與該節點相聯邊的個數。如果Y，P相對於碼字總長n來說很小，則該因子圖對應的奇偶校驗矩陣是稀疏矩陣。
一個碼長n=6，碼率r=1/3，列重Y=2，行重P=3的校驗矩陣H和其對應的因子圖如下：
校驗矩陣 因子圖 校驗矩陣因子圖
校驗矩陣
因子圖