近似演算法設計與分析

❶ 計算機演算法設計與分析的內容簡介

《計算機演算法設計與分析(第3版)》為普通高等教育「十一五」國家級規劃教材，是計算機專業核心課程「演算法設計與分析」教材。全書以演算法設計策略為知識單元，系統介紹計算機演算法的設計方法與分析技巧。主要內容包括：演算法概述、遞歸與分治策略、動態規劃、貪心演算法、回溯法、分支限界法、隨機化演算法、線性規劃與網路流、NP完全性理論與近似演算法等。書中既涉及經典與實用演算法及實例分析，又包括演算法熱點領域追蹤。
為突出教材的可讀性和可用性，章首增加了學習要點提示；章末配有難易適度的習題，分為演算法分析題和演算法實現題兩部分；配套出版了《演算法設計與實驗題解》；並免費提供電子課件和教學網站服務。

❷ 程序設計演算法討論：階乘近似公式斯特林公式如何簡化了運算

從計算理論上應該沒有優勢，n!與a^n同階。
不過數值上，a^n可以在logn次折半平方後求出來，斯特林公式要優很多。

❸ 演算法設計與分析習題解答（第2版）的目錄

第1章演算法引論
習題1-1 實參交換
習題1-2 方法頭簽名
習題1-3 數組排序判定
習題1-4 函數的漸近表達式
習題1-5 O（1）和O（2）的區別
習題1-7 按漸近階排列表達式
習題1-8 演算法效率
習題1-9 硬體效率
習題1-10 函數漸近階
習題1-11 n！的階
習題1-12 平均情況下的計算時間復雜性
演算法實現題1-1 統計數字問題
演算法實現題1-2 字典序問題
演算法實現題1-3 最多約數問題
演算法實現題1-4 金幣陣列問題
演算法實現題1-5 最大間隙問題
第2章 遞歸與分治策略
習題2-1 Hanoi塔問題的非遞歸演算法
習題2-2 7個二分搜索演算法
習題2-3 改寫二分搜索演算法
習題2-4 大整數乘法的O（n1Og（3/2））演算法
習題2-5 5次7//3位整數的乘法
習題2-6 矩陣乘法
習題2-7 多項式乘積
習題2-8 不動點問題的O（1O9n）時間演算法．
習題2-9 主元素問題的線性時間演算法
習題2-10 無序集主元素問題的線性時間演算法
習題2-11 O（1）空間子數組換位演算法
習題2-12 O（1）空間合並演算法
習題2-13 n段合並排序演算法
習題2-14 自然合並排序演算法
習題2-15 最大值和最小值問題的最優演算法
習題2-16 最大值和次大值問題的最優演算法
習題2-17 整數集合排序
習題2-18 第k小元素問題的計算時間下界」
習題2-19 非增序快速排序演算法
習題2-20 隨機化演算法
習題2-21 隨機化快速排序演算法
習題2-22 隨機排列演算法」
習題2-23 演算法qSort中的尾遞歸
習題2-24 用棧模擬遞歸
習題2-25 演算法se1ect中的元素劃分
習題2-26 O（nlogn）時間快速排序演算法
習題2-27 最接近中位數的k個數
習題2-28 X和y的中位數
習題2-29 網路開關設計
習題2-32 帶權中位數問題
習題2-34 構造Gray碼的分治演算法
習題2-35 網球循環賽日程表
演算法實現題2-1 輸油管道問題（習題2-3O）
演算法實現題2-2 眾數問題（習題2-31）
演算法實現題2-3 郵局選址問題（習題2-32）
演算法實現題2-4 馬的Hami1tOn周遊路線問題（習題2-33）
演算法實現題2-5 半數集問題
演算法實現題2-6 半數單集問題
演算法實現題2-7 士兵站隊問題
演算法實現題2-8 有重復元素的排列問題
演算法實現題2-9 排列的字典序問題
……
第3章 動態規劃
第4章 貪心演算法
第5章 回溯法
第6章 分支限界法
第7章 概率演算法
第8章 NP完全性理論
第9章 近似演算法
第10章演算法優化策略
第11章 在線演算法設計

❹ 求《計算機圖形學》（項志剛）和《演算法設計與分析》（第2版）的總結

計算機圖形學我沒學過，但學過演算法設計與分析。挺難的，最好你還是從一開始就好好學吧，不然上完了發現什麼都不知道，不過那個課考試好辦。因為內容是一些編程思想，很難考核。
就《演算法設計與分析》這門，在進入正式內容之前，會講一些基礎概念和介紹演算法復雜度的分析，如時間復雜度、空間復雜度，如何評價一個演算法的優劣。這個內容雖然數據結構里講過，但在這門學科里講得要系統深入一些。
然後就是會講到一些經典的演算法思想，比如遞歸和分治策略、貪心演算法、回溯法、分支限界法、隨機化演算法等等，每個種演算法是教給你一種策略、一種思想，其實只要這里的兩三種思想深化到你的頭腦中了，對你的編程是很有幫助的。
這門課以講演算法思想為主，另外也會介紹一些相關內容，比如動態規劃、線性規劃、網路流什麼的，還有NP完全理論與近似演算法。

❺ 求計算方法、演算法分析資料

流體網路演算法綜述
一 引 言
網路理論是拓撲數學分支之一—圖論的重要內容。它是一門既古老而又年輕的科學，在圖論基礎上研究網路一般規律和網路流問題各種優化理論和方法的學科，是運籌網路理論學的一個分支。網路是用節點和邊聯結構成的圖，表示研究諸對象及其相互關系，如鐵路網、電力網和通信網等。網路中的節點代表任何一種流動的起點、運轉點和終點（如車站、港口、城鎮、計算機終端和工程項目的事件等）。在網路中每條邊上賦予某個正數，稱為該邊的權，它可以表示路程、流量、時間和費用等。建立網路的目的都在於把某種規定的物質、能量或信息從某個供應點最優地輸送到另一個需求點去。例如，在管道網路中要以最短的距離、最大的流量和最小的費用把水、石油或天然氣從供應點送到用戶那裡。流體網路理論也在集中空調網路、供水、供氣、供熱網路礦井通風網路等等中有重要的理論應用，流體網路的演算法研究也就有著不可缺少的重要作用。
二 演算法綜述
1 網路分流
1.1網路分流預處理
已知有向流體網路 ，設一虛擬的節點 ，我們把它定義為基點，連接基點和網路源匯點的虛擬分支為：

此時網路變成： ， 。分支 對應的流量、流阻和阻力分別用 、 和 表示，並有：
式中， 、 、 分別為包括虛擬節點和虛擬分支在內的網路分支對應的流量、流阻和阻力集合。
有關虛擬分支的主要參數規定如下：
1）流量等於與之相連的網路入邊或出邊的流量；
2）阻力等於基點 的壓能與分支的另一節點 的壓能之差，基點的位置及其壓能值均可任意設置；
3）流阻值的大小按照分支阻力定律計算，但是當虛擬分支阻力是0，而且流阻又位於分母時，流阻取無窮大。
2 流體網路的基本定律
2.1 質量守恆定律
（1）狹義的質量守恆定律（亦稱節點質量守恆定律）
在單位時間內，任一節點流入和流出的流體質量的代數和為零。如果令流出為正、流入為負，則節點質量守恆定律可以寫成：

式中， 和 分別為分支 和 的流體密度；
和 分別為分支 和 的流量；
和 分別是節點 的出邊 和入邊 。
當密度變化可以忽略不計時，上式可寫為：

即流量平衡定律。該定律表明：對網路中的任一節點，流進的流量等於流出的流量。

（2）廣義質量守恆定律
單位時間內，任一有向割集對應的分支流量的代數和等於0。割集流量平衡方程的矩陣表示是：

式中， 為有向割集矩陣及其元素值； 為割集數。

2.2 能量守恆定律
在任一閉合迴路 上所發生的能量轉換的代數和為零。即

式中， 為分支 的阻力，當分支與迴路方向一致時， 取正號， 、當分支與迴路方向相反時， 取負號，仍是 ；
為迴路 上的流體機械動力，如風機、泵等等，當迴路上的動力在迴路內克服阻力做功時， 、反之，如果所屬的動力在迴路內起阻力作用，則有， ；
為迴路 上的自然風壓、火風壓等等，同樣，如果自然風壓、火風壓在迴路中克服阻力做功， 、反之， 。我們把 和 統稱為附加阻力，並記為 。
當迴路上既無流體機械動力又無自然風壓或火風壓時，上式可寫為： ，即阻力平衡定律。該定律表明：在任一迴路上，不同方向的流體，它們的阻力必定相等。

2.3 阻力定律
流體在管路中流動時，其阻力（習慣上也叫壓力損失、能量損失、壓降等等）表達式為

式中， 為分支的阻力值；
為分支的流阻值；
為分支的流量值；
為流態因子，取決於流體的流動狀態，層流時取1，完全紊流取2，過渡狀態取1～2的中間值。
3 網路分流演算法
3.1 網路分流演算法綜述
當流體網路中所有的流阻為已知，並已知網路的總流量、或已知迴路的附加阻力，求所有分支流量的過程叫做網路分流，也稱網路解算。
網路解算可分為：解析法、圖解法、物理相似模擬法、數值方法。數值法屬於近似法，是目前研究分流的主要手段。從計算數學的角度看，數值方法可分為三類：斜量法、迭代法和直接代入法。
3.2 Barczyk法
網路解算的基本方程組如下：

式中， 為分支流量；
為迴路阻力平衡方程，簡記成 ； 為基本關聯矩陣元素；
為基本迴路矩陣元素。
誤差判別式是：

式中， 是流量誤差限； 是阻力誤差限。
如果誤差滿足要求，則解算結束；否則還要繼續進行迭代。
歸納上述分析，Barczyk法的程序流程是：
① 已知： 、 、 、 ， ；
② 擬定樹支和余支，並把余支作為基準分支： 、 ；
③ 求迴路矩陣： ；
④ 計算Jacobi矩陣及其逆陣： 、 ；
⑤ 計算阻力矩陣： ；
⑥ 求余支流量修正值矩陣： ；
⑦ 修正余支流量： ；
⑧ 修正樹支流量： ；
⑨ 誤差驗算： ，滿足精度程序結束；否則， ，轉到（4）繼續迭代；

3.2 Cross法
Cross演算法亦稱Scott-Hinsley法。在Barczyk法中，如果迴路選擇的合理，可以使Jacobi矩陣除主對角線外其餘元素為0，即：

上式表明， 個迴路阻力平衡方程中每一個迴路僅含有一個基準分支，顯然當迴路 時，上式會成立，並有：

將 代入上式，有：

如果令 ，則有迴路流量校正值公式為：
式中， 為第 個基本迴路、第 次迭代時的迴路流量修正值， ； 為迭代次數， ； 為基本迴路矩陣第 行，第 列元素值； 為迴路第 列對應的分支流阻； 為迴路第 列對應的分支在第 次迭代時的初始流量值； 為第 個基本迴路的附加阻力。
迴路分支流量校正式為：

上式的第二行是為了加快收斂速度所採取的演算法，也就是用用已經修正過的流量值計算後面迴路的流量修正值。
Cross法程序流程是：
（1） 已知： 、 、 、 ， ；
① 擬定樹及余樹： 、 ；
② 擬定基本迴路矩陣： ；
③ 計算迴路流量修正值： ；
④ 修正迴路流量： ；
⑤ 誤差驗算，滿足精度程序結束；否則， ，轉到（4）繼續迭代。

Cross法與Barczyk法的主要區別如表8-1所示。
表8-1 Barczyk法與Cros法的主要區別
方法與內容 Barczy法 Cross法
Jacobi矩陣非主對角線元素 不一定為0 一定為0
流量修正值 每一基準分支都有自己的流量修正值 同一迴路內的分支具有相同的流量修正值
流量修正 基準分支流量修正值只對基準分支進行修正，非基準分支流量根據節點流量守恆定律確定 用同一流量修正值對迴路內的所有分支進行修正

4分流演算法中的一些具體問題
4.1 基準分支的擬定與迭代處理
以 為權對分支進行排序，將帶有附加阻力的分支排在最後，然後找最小樹，將余支作為基準分支，從數學上已經證明這將加快迭代的收斂速度。如果迭代20次仍然不收斂，則以迭代後的分支流量值進行重新排序，再迭代，將加快收斂速度。

4.2 流體機械特性曲線的處理
一般用下面的二次曲線擬合流體機械特性曲線，而且認為流體機械的工況點在合理的工況區間內，如圖8-2的實線部分。

式中， 為流體機械所在分支的流量； 、 、 為方程常數。
上式中，如果流體機械作用的方向與流體流動方向相同， ，流體機械克服流體流動阻力做功；反之， ，流體機械成為流體流動的阻力。
如果分支流量的初始值與其真值之間的偏差較大，則有可能出現工況點落在特性曲線的另一側，最終導致假收斂。從軟體的可視化角度、從面向現場工程技術人員的角度出發，網路分流時的初始流量擬定不應由人工完成，而計算機自動進行初始流量擬定時，如果採用二次曲線擬合，發生假收斂的機率會更多。
為了避免假收斂，同時，更為重要的是為了能夠模擬流體機械在不穩定工作區（特性曲線的駝峰段）的工況、模擬流體機械作為流體流動的阻力時的狀況，作者採用5次方程擬合流體機械特性曲線〔11〕，如圖8-3所示，方程如下：

圖8-1 圖8-2
4.3 網路簡化
網路簡化是把一個子網簡化成1條分支，簡化分支流量修正過程就是子網分流過程。在C 面向對象程序設計上，簡化分支由普通分支和流體網路共同派生，並採用虛擬技術「virtual」，該過程將自動實現。
三 總 結
目前流體網路的理論和應用在不斷發展，出現了具有增益的流、多終端流、多商品流以及網路流的分解與合成等新課題。網路流的應用已遍及通訊、運輸、電力、工程規劃、任務分派、設備更新以及計算機輔助設計等眾多領域。
流體網路理論在生產生活中具有不可缺少的重要地位,。

❻ 計算機科學與技術相關書籍

就計算機科學與技術而言，我知道的《演算法導論》這本書挺合適的，這裡面涵蓋了計算機的幾乎所有的演算法，對於學習計算機編程的人而言十分重要。學懂了這本書，就可以應付很多的考試和比賽。
附:
目錄（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基礎（Foundations）
第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 開始（Getting Started）
第三章 函數的增長率（Growth of Functions）
第四章 遞歸（Recurrences）
第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）
第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）
第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）
第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）
第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）
第十八章 B-樹（B-Trees）
第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）
第二十七章 排序網路（Sorting Networks）
第二十八章 矩陣運算（Matrix Operations）
第二十九章 線性規劃（Linear Programming）
第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）
第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字元串匹配（String Matching）
第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）
第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）
附錄A 求和（Summations）
附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附錄C 計數與概率（Counting and Probability）
參考文獻（Bibliography）
索引（Index）

❼ 求C++和數據結構經典演算法。

給你個我整理的列表吧，這些書上面的題目都做出來，直接去谷歌、蘋果、Facebook找工作吧。

難度系數3顆星
《挑戰編程》http://book.douban.com/subject/3879470/
《演算法競賽入門經典》http://book.douban.com/subject/4138920/
《程序設計實踐》http://book.douban.com/subject/1173548/
《演算法之道》http://book.douban.com/subject/4249686/
難度系數4顆星
《計算機演算法的設計與分析》http://book.douban.com/subject/1683278/
《演算法導論》http://book.douban.com/subject/1885170/
《編程珠璣》http://book.douban.com/subject/1230206/
《編程珠璣2》http://book.douban.com/subject/3234692/
《編程之美》http://book.douban.com/subject/3004255/
《演算法設計手冊》The Algorithm Design Manual
《演算法設計與分析基礎》http://book.douban.com/subject/1173877/
《演算法引論》http://book.douban.com/subject/1436134/
《演算法.Sedgewick》 http://book.douban.com/subject/1143801/
難度系數5顆星
《演算法藝術與信息學競賽》http://book.douban.com/subject/1154204/
《具體數學》http://book.douban.com/subject/1390010/
《計算機程序設計藝術》http://book.douban.com/subject/1418402/
《計算機程序的構造和解釋》http://book.douban.com/subject/1148282/
《高級數據結構》http://book.douban.com/subject/3328585/

專題類的演算法
《隨機演算法》http://book.douban.com/subject/3269796/
《近似演算法》http://book.douban.com/subject/1823807/
《如何求解問題：現代啟發式方法》http://book.douban.com/subject/1232071/
《組合優化》http://book.douban.com/subject/1823805/
《網路流》http://book.douban.com/subject/1316052/
《計算幾何》http://book.douban.com/subject/1445320/
《概率與計算》http://book.douban.com/subject/2056370/
《柔性字元串匹配》http://book.douban.com/subject/2038862/
《應用密碼學》http://book.douban.com/subject/1088180/

數學類，太多，少推薦幾本
《怎樣解題》http://book.douban.com/subject/1013762/
《陶哲軒教你學數學》http://book.douban.com/subject/3921816/
《什麼是數學》http://book.douban.com/subject/1320282/
《圖論》http://book.douban.com/subject/1921943/
《組合數學》http://book.douban.com/subject/1231452/
《計數組合學》http://book.douban.com/subject/1193832/

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出版：人民郵電出版社 出版日期：2009年10月
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妙趣橫生的演算法(C語言實現)(配光碟)
作者：楊峰 編著
出版：清華大學出版社 出版日期：2010年04月
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演算法設計與分析:C++語言描述
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演算法：C語言（第1~4 部分）
作者：（美）塞奇威克 著
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數據結構與演算法C#語言描述
作者：（美）麥克米倫（McMillan,M） 著；呂秀鋒，崔睿 譯
出版：人民郵電 出版日期：2009年05月
本書是在.NET框架下用C#語言實現數據結構和演算法的第一本全面的參考書。本書介紹的方法非常實用，採用了時間測試而非大O表示法來分析演算法性能。內容涵蓋了數據結構和演算法的基本原理，涉及數組、廣義表、鏈表、散列表、樹、圖、排序搜索演算法以及更多概率演算法和動態規則等高級演算法。此外，書中還提供了.NET框架類庫中的C#語言實現的數據結構和演算法。 本書適合作為C#數據結構課程的教材，同時也適合C#專業人士閱讀。

❾ 演算法設計的本書特點

以各種演算法設計技術（如貪心法、分治策略、動態規劃、網路流、近似演算法、隨機演算法等）為主線來組織素材，突出了演算法設計的思想和分析的基本原則，為從事實際問題的演算法設計與分析工作提供了清晰的、整體的思路和方法。
本教材內容非常豐富，不但深入系統地闡述了演算法設計與分析的理論，而且給出了大量的典型範例和參考文獻。
本教材以演算法為主線來處理演算法與數據結構的關系。這種安排突出了演算法設計的中心思想，避免了與數據結構課程在內容上的重復，更加適合於國內的教學計劃。
本教材的敘述和選材非常適合教學。內容由淺入深，由具體到抽象，從演算法設計技術與分析方法自然過渡到計算復雜性理論，選配了大量難度適當的練習，並給出求解範例。