數學難題速演算法

❶ 小學數學計算技巧

1、十幾乘十幾：口訣，頭乘頭，尾加尾，尾乘尾；個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣，一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

3、11乘任意數：口訣，首尾不動下落，中間之和下拉。

4、兩位數的乘法，特別是90以上的互乘就更難了。其實有這樣的簡單技巧，比如97x96=9312來說，只要拿100減乘數與被乘數，把答案分別相乘與相加，把乘出來的答案擺在後面，用100減加出來的總和後擺在前面。

(1)數學難題速演算法擴展閱讀：

從小學生數學學習心理來看，學生的學習過程不是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經驗為基礎的重新建構的過程。

因此，做中學，玩中學，將抽象的數學關系轉化為學生生活中熟悉的事例，將使兒童學得更主動。從我們的教育目標來看，家長和教師在傳授知識的同時，更應注重培養學生的觀察、分析和應用等綜合能力。

❷ 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

❸ 數學題數學速演算法45×45 55×55等

個位數相加=10且十位數相同的兩位數簡便演算法：
個位*個位+十位數*（十位數+1）*100
例如：84*86=8*（8+1）*100+4*6=7224
45*45=4*5*100+5*5=2025
55*55=5*6*100+5*5=3025
37*33=3*4*100+3*7=1221
……

❹ 數學問題,求個方法

15的平方=225，25的平方=625，35的平方=1225，……，95的平方=9025，

總結規律：
n5的平方=n(n+1)25
如105的平方=11025 110=10*11

因此1225=35*（3+1）5=35*45

二位數乘法速算總匯
1、兩位數的十位相同的，而個位的兩數則是相補的（相加等於10）
如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44
（1）分別取兩個數的第一位，而後一個的要加上一以後，相乘。
（2）兩個數的尾數相乘，（不滿十，十位添作0）
78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021
（7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20
8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21
口決：頭加1，頭乘頭，尾乘尾

2、兩個數的個位相同，十位的兩數則是相補的
如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
（1）將兩個數的首位相乘再加上未位數
（2）兩個數的尾數相乘（不滿十，十位添作0）
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
口決：頭乘頭加尾，尾乘尾

3、兩位數的十位差1，個位的兩數則是相補的。
如：48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65
即用較大的因數的十位數的平方，減去它的個位數的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536
2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536
口決：大數頭平方—尾平方

4、一個乘數十位加個位是9，另一個乘數十位和個位是順數
如：36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =
1、解： 3+1=4 4×4=16 5的補數是5
4×5=20 所以 36 × 45 = 1620
2、解： 7+1=8 8×6=48 7的補數是23
8×3=24 所以 72 × 67 = 4824
3、解： 4+1=5 5×7=35 8的補數是2
5×2=10 所以 45 × 78 = 3510

5、10-20的兩位數乘法
如：12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=
(1)尾數相乘，寫在個位上（滿十進位）
(2)被乘數加上乘數的尾數
12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288
2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48
12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24
口決：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）

6、任何二位數數乘於11
如：15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=
（1）兩數中間拉
（2）十位加個位（滿十進位）
15×11= 165 88×11=968
1、5 兩頭拉 8、8 兩頭拉
1+5=6 十位加個位，寫中間 8+8=16 寫中間（滿十進位）
尾乘尾，十位數加個位數，首乘首

7、99乘任意兩位數
如：99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=
（1）差多少減多少
（2）差多少就寫多少（寫在個位上）
99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366
100-23=77 100-57=43 100-34=66
99-77=22 99-43=56 99-66=33

8、任意兩位數平方
如：23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=
(1)尾數的平方，寫在個位上，（滿十進位）
(2)首尾數相乘再擴大兩倍，寫在十位上，（滿十進位）
(3)首數的平方
23×23= 529 36×36= 1296
3×3=9 寫在個位上 6×6=36 寫在個位上，滿十進位
2×3=6×2=12 寫在十位上，滿十進位 3×6=18×2=36 寫在十位上，滿十進位
2×2=4 寫在百位上，加上十位進的進位1為5 3×3=9 寫在百位上，加上十位進的進位
口決：尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方

9、大數的平方速算 （90--99）
94× 9 4=8836
(1)94與100相差為6
(2)差數6的平方36寫在個位和十位上
(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上
(4)把計算結果相連即為所求結果

10、十位和個位相反的數
如：32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=
（1）取一個數的頭尾相乖，寫在個位上（滿十進位）
（2）頭尾數的平方相加（滿十進位）
（3）頭乘尾
32×23=736 56×65= 3640
3×2=6 寫在個位上 5×6=30 寫在個位上 （滿十進位）
3×3+2×2=13 寫在十位上 5×5+6×6=61 寫在十位 （滿十進位）
3×2=6 寫在百位上 5×6=30 寫在百上
口決：頭乘尾，頭尾平方相加，頭乘尾

11、任意兩位數乘法
3 7
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）
(2)對角相乘3X2=6；7X6=42，兩積相加6+42=48（滿十進位）8+1=9
(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22
(4)把計算結果相連即為所求結果
方法：尾數相乘，對角相乘再相加，首數相乘

❺ 數學速演算法64種口訣有哪些

1、20以內進位加法 2、20以內退位減法 3、加法意義,豎式計算 4、減法的意義豎式計算 5、兩位數乘法 6、兩位數除法。

數學計算方法的一種——它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算心算的速算能力。

全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。

全腦速算的運算原理：

通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。

（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。

（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。

❻ 速算口訣多位數乘多位數的

史豐收，成功地打破了傳統四則運演算法則，創造了從高位算起,不用計算工具，便一口氣報出答案的快速計演算法。

史豐收家住陝西省大荔縣，從小就愛獨立思考,敢想敢幹.有一次，老師講一位數乘多位數乘法,他突然舉手提問：「老師,能不能從高位算起,由前面向後面算？」老師驚異了：「你如果有興趣，也可以發明創造哇！」10歲的史豐收張開了想像的翅膀，決心走出傳統演算法的框框。他撲向數學的海洋，一有空就算呀寫呀，演算本用了一本又一本，算式做了千萬題，可答案總是不對。一天他突然從打算盤中得到啟示。打二乘五時，把五去掉，前位上進一，他心裡一亮，日思夜想的進位難關一下子就攻破了。接著，乘三，乘四直至乘九的進位規律一一解決了。

有一天，一個當過會計的人說：「你創造的一位數速演算法雖然好，但算帳是多位數乘多位數哇！」史豐收聽了，心裡暗下決心，經過了無數個日日夜夜的刻苦鑽研，他終於用「外移法「解決了多位數相乘的難題，並一鼓作氣，攻克了除法和減法的速算堡壘。史豐收被請到各地表演，人們無不驚嘆他的神速計算。後來，史豐收被破錄取進了大學，在有關教授的幫助下，又解決了乘方，開方的速算方法，系統揭示了從高位算起的」進位「和「相加」的規律，總結出一套速算口訣。13位以內的加減乘除和平方，開方，他能一口氣報出答案，比計算器運算得還要快。史豐收說，速演算法是世界各國人民的共同財富，應當資源共享。他願為數學基礎領域的發展不懈努力，作出更大貢獻。

由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。

這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。

史豐收速演算法的主要特點如下：

⊙從高位算起，由左至右

⊙不用計算工具

⊙不列計算程序

⊙看見算式直接報出正確答案

⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上

演練實例一

速 算 法 演 練 實 例

Example of Rapid Calculation in Practice

○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。

□本文針對乘法舉例說明

○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。

○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--

□本位積=（本個十後進）之和的個位數

○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。

（例題） 被乘數首位前補0，列出算式：

0847536×2=1695072

乘數為2的進位規律是「2滿5進1」

0×2本個0，後位8，後進1，得1

8×2本個6，後位4，不進，得6

4×2本個8，後位7，滿5進1，

8十1得9

7×2本個4，後位5，滿5進1，

4十1得5

5×2本個0，後位3不進，得0

3×2本個6，後位6，滿5進1，

6十1得7

6×2本個2，無後位，得2

在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。

「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。

>>演練實例二

□掌握訣竅 人腦勝電腦

史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。

對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

❼ 速算的主要技巧能講的系統些嗎

速算技巧A、乘法速算 一、十位數是1的兩位數相乘

乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

例：15×17

15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255

即15×17 = 255

解釋：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。

例：17 × 19

17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
連在一起就是255，即260 + 63 = 323

二、個位是1的兩位數相乘

方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。

例：51 × 31

50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。

例：81 × 91

80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同個位不同的兩位數相乘

被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。

例：43 × 46

（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87

（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743

四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘

十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
「--」代表十位和個位，因為兩位數的首位相乘得數的後面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。

五、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘

兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

例：56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得數的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。

六、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘。

乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

例： 66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442

例： 99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881

七、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘

與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得數作為後積，沒有十位補0。
例：46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554

例:82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706

八、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數相乘。

兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數的平方），得數作為後積，沒有十位補0。

例：78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964

例：23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909

B、平方速算

一、求11～19 的平方

底數的個位與底數相加，得數為前積，底數的個位乘以個位相乘，得數為後積，滿十前一。

例：17 × 17

17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289

參閱乘法速算中的「十位是1 的兩位相乘」

二、個位是1 的兩位數的平方
底數的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數的十位加十位（即十位乘以2），得數為後積，在個位加1。

例：71 × 71

7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
-----------------
5041

參閱乘法速算中的「個位數是1的兩位數相乘」

三、個位是5 的兩位數的平方

十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。

例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225

四、21～50 的兩位數的平方

在這個范圍內有四個數字是個關鍵，在求25～50之間的兩數的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：

21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576

求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。

例：37 × 37

37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369

注意：底數減去25後，要記住在得數的後面留兩個位置給十位和個位。

例：26 × 26

26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676

C、加減法

一、補數的概念與應用

補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。
例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。
補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。

D、除法速算

一、某數除以5、25、125時

1、 被除數 ÷ 5
= 被除數 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除數 ÷ 10 × 2
= 被除數 × 2 ÷ 10

2、 被除數 ÷ 25
= 被除數 × 4 ÷100
= 被除數 × 2 × 2 ÷100

3、 被除數 ÷ 125
= 被除數 × 8 ÷100
= 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷100

在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的演算法不一定是最好的心演算法。

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一、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）

關於9的口訣:

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

上面的口訣小朋友們已經會了嗎?

小學一年級可能只學了加法，二年級第一學期數學就要學乘法口訣了。

其實很多家長可能在小朋友沒上學時就教會了上面的口訣了。

但是小朋友有沒有再細看一下上面的口訣有什麼特點呢？

從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數

的和還是等於9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；

4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9

或許小朋友們會問，發現這個秘密有什麼用呢？

我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善於觀察、總結、找出事物規律的基礎。

下面我們再做一些復雜一點的乘法：

18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？

54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？

關於兩位數的乘法，可能要等到3年級才能學到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。

這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？

我們先把上面這些數變一變。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；

45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；

72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

我們再把上面的數變一變好嗎？

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9

當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9

這里主要是為了讓小朋友學會把一個數拆來拆去的方法。

同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。

27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9

54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9

81 = 9 × 9

為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）

45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）

72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）

現在我們來算上面的問題：

18 × 12 = 2×（10-1）× 12

= 2 ×（12 ×10 - 12）

= 2 ×（120- 12）

括弧里的加法小朋友們應該會了吧，那是一年級就會了的。

120 - 12 = 108；

這樣就有了

18 × 12 = 2 × 108 = 216

是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？

而且可以通過口算就得出結果？小朋友們可以自己試一試嗎？

我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，後邊的題目就自己會算了。

上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。

看下一個題目：

27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）

= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）

= 4 × 108 = 432

小朋友發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108

45 × 12 = 5 × 108 = 540

54 × 12 = 6 × 108 = 648

63 × 12 = 7 × 108 = 756

72 × 12 = 8 × 108 = 864

81 × 12 = 9 × 108 = 972

我們再看看上面的計算結果，小朋友發現什麼了嗎？

我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。

而後面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。

能不能找到一種更簡便的計算方法呢？

為了找到一種更簡便的演算法。我在這里給小朋友引入一個新的名詞——補數。

什麼是補數呢？因為這個名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會明白的。

1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；

6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；

從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。

也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個就行了。

現在我們再看看上面的計算結果：

拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧

結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1？ 6 + 1 = 7

結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？ 7 × 8 = 56

呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。

這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。

試一試其他的題：

18 × 12 =

第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數

拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16

結果就是 216。看一看上面對嗎？

27 × 12 =

結果最前面的數——2 + 1 =3

結果最後面的數——3 ×8 = 24

結果 324

36 × 12 =

結果最前面的數——3 + 1 =4

結果最後面的數——4 ×8 = 32

結果 432

45 × 12 =

結果最前面的數——4 + 1 =5

結果最後面的數——5 ×8 = 40

結果 540

54 × 12 =

結果最前面的數——5 + 1 =6

結果最後面的數——6 ×8 = 48

結果 648

63 × 12 =

結果最前面的數——6 + 1 =7

結果最後面的數——7 ×8 = 56

結果 756

72 × 12 =

結果最前面的數——7 + 1 =8

結果最後面的數——8 ×8 = 64

結果 864

81 × 12 =

結果最前面的數——8 + 1 =9

結果最後面的數——9 ×8 = 72

結果 972

計算結果是不是和上面的方法一樣？

小朋友從結果中還能看出什麼？

是不是計算結果的三位數的和還是等於9或者是9的倍數？

自己算一下看是不是？

看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。

54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？

72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？

通過這個題目，我主要是為了讓小朋友能從一個題目中舉一反三，舉一反十

從中發現規律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數學的加、減、乘、除運算。

上面的題目如果再擴展一下，把後面的連續數擴大到多位數。

如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等

看一看有沒有什麼運算規律，或許你們都能找出快速的計算方法。

如果能的話，象

63 × 2345678 =

這樣的題目你們用口算就能快速計算出結果來。

❽ 數學題速算方法尋求計算方法.

1.第六次沒有銅幣了說明第五次拿完一半後只剩3枚，也就是說第四次後剩了6枚。x次時的銅幣數=[（x+1）次時的銅幣數+3]2
四次=（6+3）2=18
三次=（18+3）2=42
二次=（42+3）2=90
一次=（90+3）2=186

2.設第一次喝了x瓶
x+（x+3）+[（x+3）+3]+{[（x+3）+3]+3}+.......=x+（x+3）+（x+3×2）+...+（x+3×10）=11x+（3+3×2+3×3+....+3×10）=11x+3（1+2+3...+10)=11x+3×55=11x+165=220
解得x=5
第十天x+3×9=32

❾ 關於數學快速計算的問題

例如：11乘23=？ 方法：把2、3分開，2+3=5，把5寫在中間就是253
11乘15=？ 把1、5分開，1+5=6，把6寫在中間就是165
11乘94=？ 把9、4分開，9+4=13，因為13是兩位數，所以要進1，9+1=10，所以等於 1034

61乘69=？ 兩個十位上的數一樣的兩位數相乘可用巧方法， 叫頭同尾補：頭乘（頭+1）在前，尾乘尾在後。
6乘（6+1）=42 1乘9=9 所以等於4209
59乘53=？ 5乘（5+1）=30 3乘9=27 所以等於3027

32乘72=？ 兩個個位上的數一樣的兩位數相乘可用巧方法，叫頭補尾同：頭乘頭加尾在前，尾乘尾在後。
3乘7+2=23 2乘2=4 所以等於2304
79乘19=？ 7乘1+9=16 9乘9=81 所以等於1681

就這些，報告完畢！！！