『壹』 學習圖論要具備哪些基礎知識
學習圖論需要具備以下基礎知識：
1.數學基礎：圖論是數學的一個分支，因此需要具備一定的數學基礎，包括集合論、代數、幾何、概率論等。這些知識將幫助你理解圖論中的基本概念和定理。
2.離散數學：離散數學是研究離散結構及其性質的數學分支，與圖論密切相關。學習離散數學有助於你掌握圖論中的基本概念，如集合、關系、函數、邏輯等。
3.線性代數：線性代數是研究向量空間和線性映射的數學分支，與圖論中的一些演算法和理論有關。學習線性代數可以幫助你更好地理解和應用圖論中的一些方法。
4.計算機科學基礎：圖論在計算機科學領域有廣泛的應用，如數據結構、演算法、網路設計等。因此，學習計算機科學基礎知識，如數據結構（如樹、鏈表、堆棧等）、演算法（如搜索、排序、動態規劃等）和編程語言（如C++、java、Python等），將有助於你更好地理解和應用圖論。
5.邏輯思維能力：圖論涉及到許多抽象的概念和推理，因此具備較強的邏輯思維能力是非常重要的。通過學習和練習，提高自己的邏輯思維能力，將有助於你更好地理解和掌握圖論。
6.問題解決能力：圖論是一門應用廣泛的學科，學習圖論需要具備一定的問題解決能力。通過解決實際問題，培養自己的問題解決能力，將有助於你更好地應用圖論知識。
『貳』 JVM如何判斷哪些對象可以被回收
jvm要做垃圾回收時，首先要判斷一個對象是否還有可能被使用。那麼如何判斷一個對象是否還有可能被用到？
如果我們的程序無法再引用到該對象，那麼這個對象就肯定可以被回收，這個狀態稱為不可達。當對象不可達，該對象就可以作為回收對象被垃圾回收器回收。
那麼這個可達還是不可達如何判斷呢？
答案就是GC roots ，也就是根對象，如果從一個對象沒有到達根對象的路徑，或者說從根對象開始無法引用到該對象，該對象就是不可達的。
以下三類對象在jvm中作為GC roots，來判斷一個對象是否可以被回收
(通常來說我們只要知道虛擬機棧和靜態引用就夠了)
虛擬機棧(JVM stack)中引用的對象(准確的說是虛擬機棧中的棧幀(frames))
我們知道，每個方法執行的時候，jvm都會創建一個相應的棧幀(棧幀中包括操作數棧、局部變數表、運行時常量池的引用)，棧幀中包含這在方法內部使用的所有對象的引用(當然還有其他的基本類型數據)，當方法執行完後，該棧幀會從虛擬機棧中彈出，這樣一來，臨時創建的對象的引用也就不存在了，或者說沒有任何gc roots指向這些臨時對象，這些對象在下一次GC時便會被回收掉
方法區中類靜態屬性引用的對象
靜態屬性是該類型(class)的屬性，不單獨屬於任何實例，因此該屬性自然會作為gc roots。只要這個class存在，該引用指向的對象也會一直存在。class 也是會被回收的，在面後說明
本地方法棧(Native Stack)引用的對象
一個class要被回收准確的說應該是卸載，必須同時滿足以下三個條件
堆中不存在該類的任何實例
載入該類的classloader已經被回收
該類的java.lang.Class對象沒有在任何地方被引用，也就是說無法通過反射再帶訪問該類的信息
這篇內容太少了，在說幾句java中的四種引用類型
其實這四類引用的區別就在於GC時是否回收該對象
強引用(Strong) 就是我們平時使用的方式 A a = new A();強引用的對象是不會被回收的
軟引用(Soft) 在jvm要內存溢出(OOM)時，會回收軟引用的對象，釋放更多內存
弱引用(Weak) 在下次GC時，弱引用的對象是一定會被回收的
虛引用(Phantom) 對對象的存在時間沒有任何影響，也無法引用對象實力，唯一的作用就是在該對象被回收時收到一個系統通知
『叄』 一文帶你認識30個重要的數據結構和演算法
數組是最簡單也是最常見的數據結構。它們的特點是可以通過索引（位置）輕松訪問元素。
它們是做什麼用的？
想像一下有一排劇院椅。每把椅子都分配了一個位置（從左到右），因此每個觀眾都會從他將要坐的椅子上分配一個號碼。這是一個數組。將問題擴展到整個劇院（椅子的行和列），您將擁有一個二維數組（矩陣）。
特性
鏈表是線性數據結構，就像數組一樣。鏈表和數組的主要區別在於鏈表的元素不存儲在連續的內存位置。它由節點組成——實體存儲當前元素的值和下一個元素的地址引用。這樣，元素通過指針鏈接。
它們是做什麼用的？
鏈表的一個相關應用是瀏覽器的上一頁和下一頁的實現。雙鏈表是存儲用戶搜索顯示的頁面的完美數據結構。
特性
堆棧是一種抽象數據類型，它形式化了受限訪問集合的概念。該限制遵循 LIFO（後進先出）規則。因此，添加到堆棧中的最後一個元素是您從中刪除的第一個元素。
堆棧可以使用數組或鏈表來實現。
它們是做什麼用的？
現實生活中最常見的例子是在食堂中將盤子疊放在一起。位於頂部的板首先被移除。放置在最底部的盤子是在堆棧中保留時間最長的盤子。
堆棧最有用的一種情況是您需要獲取給定元素的相反順序。只需將它們全部推入堆棧，然後彈出它們。
另一個有趣的應用是有效括弧問題。給定一串括弧，您可以使用堆棧檢查它們是否匹配。
特性
隊列是受限訪問集合中的另一種數據類型，就像前面討論的堆棧一樣。主要區別在於隊列是按照FIFO（先進先出）模型組織的：隊列中第一個插入的元素是第一個被移除的元素。隊列可以使用固定長度的數組、循環數組或鏈表來實現。
它們是做什麼用的？
這種抽象數據類型 (ADT) 的最佳用途當然是模擬現實生活中的隊列。例如，在呼叫中心應用程序中，隊列用於保存等待從顧問那裡獲得幫助的客戶——這些客戶應該按照他們呼叫的順序獲得幫助。
一種特殊且非常重要的隊列類型是優先順序隊列。元素根據與它們關聯的「優先順序」被引入隊列：具有最高優先順序的元素首先被引入隊列。這個 ADT 在許多圖演算法（Dijkstra 演算法、BFS、Prim 演算法、霍夫曼編碼 ）中是必不可少的。它是使用堆實現的。
另一種特殊類型的隊列是deque 隊列（雙關語它的發音是「deck」）。可以從隊列的兩端插入/刪除元素。
特性
Maps （dictionaries）是包含鍵集合和值集合的抽象數據類型。每個鍵都有一個與之關聯的值。
哈希表是一種特殊類型的映射。它使用散列函數生成一個散列碼，放入一個桶或槽數組：鍵被散列，結果散列指示值的存儲位置。
最常見的散列函數（在眾多散列函數中）是模常數函數。例如，如果常量是 6，則鍵 x 的值是x%6。
理想情況下，散列函數會將每個鍵分配給一個唯一的桶，但他們的大多數設計都採用了不完善的函數，這可能會導致具有相同生成值的鍵之間發生沖突。這種碰撞總是以某種方式適應的。
它們是做什麼用的？
Maps 最著名的應用是語言詞典。語言中的每個詞都為其指定了定義。它是使用有序映射實現的（其鍵按字母順序排列）。
通訊錄也是一張Map。每個名字都有一個分配給它的電話號碼。
另一個有用的應用是值的標准化。假設我們要為一天中的每一分鍾（24 小時 = 1440 分鍾）分配一個從 0 到 1439 的索引。哈希函數將為h(x) = x.小時*60+x.分鍾。
特性
術語：
因為maps 是使用自平衡紅黑樹實現的（文章後面會解釋），所以所有操作都在 O(log n) 內完成；所有哈希表操作都是常量。
圖是表示一對兩個集合的非線性數據結構：G={V, E}，其中 V 是頂點（節點）的集合，而 E 是邊（箭頭）的集合。節點是由邊互連的值 - 描述兩個節點之間的依賴關系（有時與成本/距離相關聯）的線。
圖有兩種主要類型：有向圖和無向圖。在無向圖中，邊(x, y)在兩個方向上都可用：(x, y)和(y, x)。在有向圖中，邊(x, y)稱為箭頭，方向由其名稱中頂點的順序給出：箭頭(x, y)與箭頭(y, x) 不同。
它們是做什麼用的？
特性
圖論是一個廣闊的領域，但我們將重點介紹一些最知名的概念：
一棵樹是一個無向圖，在連通性方面最小（如果我們消除一條邊，圖將不再連接）和在無環方面最大（如果我們添加一條邊，圖將不再是無環的）。所以任何無環連通無向圖都是一棵樹，但為了簡單起見，我們將有根樹稱為樹。
根是一個固定節點，它確定樹中邊的方向，所以這就是一切「開始」的地方。葉子是樹的終端節點——這就是一切「結束」的地方。
一個頂點的孩子是它下面的事件頂點。一個頂點可以有多個子節點。一個頂點的父節點是它上面的事件頂點——它是唯一的。
它們是做什麼用的？
我們在任何需要描繪層次結構的時候都使用樹。我們自己的家譜樹就是一個完美的例子。你最古老的祖先是樹的根。最年輕的一代代表葉子的集合。
樹也可以代表你工作的公司中的上下級關系。這樣您就可以找出誰是您的上級以及您應該管理誰。
特性
二叉樹是一種特殊類型的樹：每個頂點最多可以有兩個子節點。在嚴格二叉樹中，除了葉子之外，每個節點都有兩個孩子。具有 n 層的完整二叉樹具有所有2ⁿ-1 個可能的節點。
二叉搜索樹是一棵二叉樹，其中節點的值屬於一個完全有序的集合——任何任意選擇的節點的值都大於左子樹中的所有值，而小於右子樹中的所有值。
它們是做什麼用的？
BT 的一項重要應用是邏輯表達式的表示和評估。每個表達式都可以分解為變數/常量和運算符。這種表達式書寫方法稱為逆波蘭表示法 (RPN)。這樣，它們就可以形成一個二叉樹，其中內部節點是運算符，葉子是變數/常量——它被稱為抽象語法樹（AST）。
BST 經常使用，因為它們可以快速搜索鍵屬性。AVL 樹、紅黑樹、有序集和映射是使用 BST 實現的。
特性
BST 有三種類型的 DFS 遍歷：
所有這些類型的樹都是自平衡二叉搜索樹。不同之處在於它們以對數時間平衡高度的方式。
AVL 樹在每次插入/刪除後都是自平衡的，因為節點的左子樹和右子樹的高度之間的模塊差異最大為 1。 AVL 以其發明者的名字命名：Adelson-Velsky 和 Landis。
在紅黑樹中，每個節點存儲一個額外的代表顏色的位，用於確保每次插入/刪除操作後的平衡。
在 Splay 樹中，最近訪問的節點可以快速再次訪問，因此任何操作的攤銷時間復雜度仍然是 O(log n)。
它們是做什麼用的？
AVL 似乎是資料庫理論中最好的數據結構。
RBT（紅黑樹） 用於組織可比較的數據片段，例如文本片段或數字。在 Java 8 版本中，HashMap 是使用 RBT 實現的。計算幾何和函數式編程中的數據結構也是用 RBT 構建的。
在 Windows NT 中（在虛擬內存、網路和文件系統代碼中），Splay 樹用於緩存、內存分配器、垃圾收集器、數據壓縮、繩索（替換用於長文本字元串的字元串）。
特性
最小堆是一棵二叉樹，其中每個節點的值都大於或等於其父節點的值：val[par[x]]