随机算法用途

❶ 随机梯度下降算法的相关应用

这个主要是计算最优时用的，设计一个模型，选定一种优化目标，一般无法直接求解，需要用这些方法求的一个近似解

❷ 大数据代码分享

3月13日下午，南京邮电大学计算机学院、软件学院院长、教授李涛在CIO时代APP微讲座栏目作了题为《大数据时代的数据挖掘》的主题分享，深度诠释了大数据及大数据时代下的数据挖掘。

众所周知，大数据时代的大数据挖掘已成为各行各业的一大热点。
一、数据挖掘
在大数据时代，数据的产生和收集是基础，数据挖掘是关键，数据挖掘可以说是大数据最关键也是最基本的工作。通常而言，数据挖掘也称为DataMining，或知识发现Knowledge Discovery from Data，泛指从大量数据中挖掘出隐含的、先前未知但潜在的有用信息和模式的一个工程化和系统化的过程。
不同的学者对数据挖掘有着不同的理解，但个人认为，数据挖掘的特性主要有以下四个方面：
1.应用性（A Combination of Theory and Application）：数据挖掘是理论算法和应用实践的完美结合。数据挖掘源于实际生产生活中应用的需求，挖掘的数据来自于具体应用，同时通过数据挖掘发现的知识又要运用到实践中去，辅助实际决策。所以，数据挖掘来自于应用实践，同时也服务于应用实践，数据是根本，数据挖掘应以数据为导向，其中涉及到算法的设计与开发都需考虑到实际应用的需求，对问题进行抽象和泛化，将好的算法应用于实际中，并在实际中得到检验。
2.工程性（An Engineering Process）：数据挖掘是一个由多个步骤组成的工程化过程。数据挖掘的应用特性决定了数据挖掘不仅仅是算法分析和应用，而是一个包含数据准备和管理、数据预处理和转换、挖掘算法开发和应用、结果展示和验证以及知识积累和使用的完整过程。而且在实际应用中，典型的数据挖掘过程还是一个交互和循环的过程。
3.集合性（A Collection of Functionalities）：数据挖掘是多种功能的集合。常用的数据挖掘功能包括数据探索分析、关联规则挖掘、时间序列模式挖掘、分类预测、聚类分析、异常检测、数据可视化和链接分析等。一个具体的应用案例往往涉及多个不同的功能。不同的功能通常有不同的理论和技术基础，而且每一个功能都有不同的算法支撑。
4.交叉性（An Interdisciplinary Field）：数据挖掘是一门交叉学科，它利用了来自统计分析、模式识别、机器学习、人工智能、信息检索、数据库等诸多不同领域的研究成果和学术思想。同时一些其他领域如随机算法、信息论、可视化、分布式计算和最优化也对数据挖掘的发展起到重要的作用。数据挖掘与这些相关领域的区别可以由前面提到的数据挖掘的3个特性来总结，最重要的是它更侧重于应用。
综上所述，应用性是数据挖掘的一个重要特性，是其区别于其他学科的关键，同时，其应用特性与其他特性相辅相成，这些特性在一定程度上决定了数据挖掘的研究与发展，同时，也为如何学习和掌握数据挖掘提出了指导性意见。如从研究发展来看，实际应用的需求是数据挖掘领域很多方法提出和发展的根源。从最开始的顾客交易数据分析（market basket analysis）、多媒体数据挖掘（multimedia data mining）、隐私保护数据挖掘（privacy-preserving data mining）到文本数据挖掘（text mining）和Web挖掘（Web mining），再到社交媒体挖掘（social media mining）都是由应用推动的。工程性和集合性决定了数据挖掘研究内容和方向的广泛性。其中，工程性使得整个研究过程里的不同步骤都属于数据挖掘的研究范畴。而集合性使得数据挖掘有多种不同的功能，而如何将多种功能联系和结合起来，从一定程度上影响了数据挖掘研究方法的发展。比如，20世纪90年代中期，数据挖掘的研究主要集中在关联规则和时间序列模式的挖掘。到20世纪90年代末，研究人员开始研究基于关联规则和时间序列模式的分类算法（如classification based on association），将两种不同的数据挖掘功能有机地结合起来。21世纪初，一个研究的热点是半监督学习（semi-supervised learning）和半监督聚类（semi-supervised clustering），也是将分类和聚类这两种功能有机结合起来。近年来的一些其他研究方向如子空间聚类（subspace clustering）（特征抽取和聚类的结合）和图分类（graph classification）（图挖掘和分类的结合）也是将多种功能联系和结合在一起。最后，交叉性导致了研究思路和方法设计的多样化。
前面提到的是数据挖掘的特性对研究发展及研究方法的影响，另外，数据挖掘的这些特性对如何学习和掌握数据挖掘提出了指导性的意见，对培养研究生、本科生均有一些指导意见，如应用性在指导数据挖掘时，应熟悉应用的业务和需求，需求才是数据挖掘的目的，业务和算法、技术的紧密结合非常重要，了解业务、把握需求才能有针对性地对数据进行分析，挖掘其价值。因此，在实际应用中需要的是一种既懂业务，又懂数据挖掘算法的人才。工程性决定了要掌握数据挖掘需有一定的工程能力，一个好的数据额挖掘人员首先是一名工程师，有很强大的处理大规模数据和开发原型系统的能力，这相当于在培养数据挖掘工程师时，对数据的处理能力和编程能力很重要。集合性使得在具体应用数据挖掘时，要做好底层不同功能和多种算法积累。交叉性决定了在学习数据挖掘时要主动了解和学习相关领域的思想和技术。
因此，这些特性均是数据挖掘的特点，通过这四个特性可总结和学习数据挖掘。
二、大数据的特征
大数据（bigdata）一词经常被用以描述和指代信息爆炸时代产生的海量信息。研究大数据的意义在于发现和理解信息内容及信息与信息之间的联系。研究大数据首先要理清和了解大数据的特点及基本概念，进而理解和认识大数据。
研究大数据首先要理解大数据的特征和基本概念。业界普遍认为，大数据具有标准的“4V”特征：
1.Volume（大量）：数据体量巨大，从TB级别跃升到PB级别。
2.Variety（多样）：数据类型繁多，如网络日志、视频、图片、地理位置信息等。
3.Velocity（高速）：处理速度快，实时分析，这也是和传统的数据挖掘技术有着本质的不同。
4.Value（价值）：价值密度低，蕴含有效价值高，合理利用低密度价值的数据并对其进行正确、准确的分析，将会带来巨大的商业和社会价值。
上述“4V”特点描述了大数据与以往部分抽样的“小数据”的主要区别。然而，实践是大数据的最终价值体现的唯一途径。从实际应用和大数据处理的复杂性看，大数据还具有如下新的“4V”特点：
5.Variability（变化）：在不同的场景、不同的研究目标下数据的结构和意义可能会发生变化，因此，在实际研究中要考虑具体的上下文场景（Context）。
6.Veracity（真实性）：获取真实、可靠的数据是保证分析结果准确、有效的前提。只有真实而准确的数据才能获取真正有意义的结果。
7.Volatility（波动性）/Variance（差异）：由于数据本身含有噪音及分析流程的不规范性，导致采用不同的算法或不同分析过程与手段会得到不稳定的分析结果。
8.Visualization（可视化）：在大数据环境下，通过数据可视化可以更加直观地阐释数据的意义，帮助理解数据，解释结果。
综上所述，以上“8V”特征在大数据分析与数据挖掘中具有很强的指导意义。
三、大数据时代下的数据挖掘
在大数据时代，数据挖掘需考虑以下四个问题：
大数据挖掘的核心和本质是应用、算法、数据和平台4个要素的有机结合。
因为数据挖掘是应用驱动的，来源于实践，海量数据产生于应用之中。需用具体的应用数据作为驱动，以算法、工具和平台作为支撑，最终将发现的知识和信息应用到实践中去，从而提供量化的、合理的、可行的、且能产生巨大价值的信息。
挖掘大数据中隐含的有用信息需设计和开发相应的数据挖掘和学习算法。算法的设计和开发需以具体的应用数据作为驱动，同时在实际问题中得到应用和验证，而算法的实现和应用需要高效的处理平台，这个处理平台可以解决波动性问题。高效的处理平台需要有效分析海量数据，及时对多元数据进行集成，同时有力支持数据化对算法及数据可视化的执行，并对数据分析的流程进行规范。
总之，应用、算法、数据、平台这四个方面相结合的思想，是对大数据时代的数据挖掘理解与认识的综合提炼，体现了大数据时代数据挖掘的本质与核心。这四个方面也是对相应研究方面的集成和架构，这四个架构具体从以下四个层面展开：
应用层（Application）：关心的是数据的收集与算法验证，关键问题是理解与应用相关的语义和领域知识。
数据层（Data）：数据的管理、存储、访问与安全，关心的是如何进行高效的数据使用。
算法层（Algorithm）：主要是数据挖掘、机器学习、近似算法等算法的设计与实现。
平台层（Infrastructure）：数据的访问和计算，计算平台处理分布式大规模的数据。
综上所述，数据挖掘的算法分为多个层次，在不同的层面有不同的研究内容，可以看到目前在做数据挖掘时的主要研究方向，如利用数据融合技术预处理稀疏、异构、不确定、不完整以及多来源数据；挖掘复杂动态变化的数据；测试通过局部学习和模型融合所得到的全局知识，并反馈相关信息给预处理阶段；对数据并行分布化，达到有效使用的目的。
四、大数据挖掘系统的开发
1.背景目标
大数据时代的来临使得数据的规模和复杂性都出现爆炸式的增长，促使不同应用领域的数据分析人员利用数据挖掘技术对数据进行分析。在应用领域中，如医疗保健、高端制造、金融等，一个典型的数据挖掘任务往往需要复杂的子任务配置，整合多种不同类型的挖掘算法以及在分布式计算环境中高效运行。因此，在大数据时代进行数据挖掘应用的一个当务之急是要开发和建立计算平台和工具，支持应用领域的数据分析人员能够有效地执行数据分析任务。
之前提到一个数据挖掘有多种任务、多种功能及不同的挖掘算法，同时，需要一个高效的平台。因此，大数据时代的数据挖掘和应用的当务之急，便是开发和建立计算平台和工具，支持应用领域的数据分析人员能够有效地执行数据分析任务。
2.相关产品
现有的数据挖掘工具
有Weka、SPSS和SQLServer，它们提供了友好的界面，方便用户进行分析，然而这些工具并不适合进行大规模的数据分析，同时，在使用这些工具时用户很难添加新的算法程序。
流行的数据挖掘算法库
如Mahout、MLC++和MILK，这些算法库提供了大量的数据挖掘算法。但这些算法库需要有高级编程技能才能进行任务配置和算法集成。
最近出现的一些集成的数据挖掘产品
如Radoop和BC-PDM，它们提供友好的用户界面来快速配置数据挖掘任务。但这些产品是基于Hadoop框架的，对非Hadoop算法程序的支持非常有限。没有明确地解决在多用户和多任务情况下的资源分配。
3.FIU-Miner
为解决现有工具和产品在大数据挖掘中的局限性，我们团队开发了一个新的平台——FIU-Miner，它代表了A Fast,Integrated,and User-Friendly System for Data Miningin Distributed Environment。它是一个用户友好并支持在分布式环境中进行高效率计算和快速集成的数据挖掘系统。与现有数据挖掘平台相比，FIU-Miner提供了一组新的功能，能够帮助数据分析人员方便并有效地开展各项复杂的数据挖掘任务。
与传统的数据挖掘平台相比，它提供了一些新的功能，主要有以下几个方面：
A.用户友好、人性化、快速的数据挖掘任务配置。基于“软件即服务”这一模式，FIU-Miner隐藏了与数据分析任务无关的低端细节。通过FIU-Miner提供的人性化用户界面，用户可以通过将现有算法直接组装成工作流，轻松完成一个复杂数据挖掘问题的任务配置，而不需要编写任何代码。
B.灵活的多语言程序集成。允许用户将目前最先进的数据挖掘算法直接导入系统算法库中，以此对分析工具集合进行扩充和管理。同时，由于FIU-Miner能够正确地将任务分配到有合适运行环境的计算节点上，所以对这些导入的算法没有实现语言的限制。
C.异构环境中有效的资源管理。FIU-Miner支持在异构的计算环境中（包括图形工作站、单个计算机、和服务器等）运行数据挖掘任务。FIU-Miner综合考虑各种因素（包括算法实现、服务器负载平衡和数据位置）来优化计算资源的利用率。
D.有效的程序调度和执行。
应用架构上包括用户界面层、任务和系统管理层、逻辑资源层、异构的物理资源层。这种分层架构充分考虑了海量数据的分布式存储、不同数据挖掘算法的集成、多重任务的配置及系统用户的交付功能。一个典型的数据挖掘任务在应用之中需要复杂的主任务配置，整合多种不同类型的挖掘算法。因此，开发和建立这样的计算平台和工具，支持应用领域的数据分析人员进行有效的分析是大数据挖掘中的一个重要任务。
FIU-Miner系统用在了不同方面：如高端制造业、仓库智能管理、空间数据处理等，TerraFly GeoCloud是建立在TerraFly系统之上的、支持多种在线空间数据分析的一个平台。提供了一种类SQL语句的空间数据查询与挖掘语言MapQL。它不但支持类SQL语句，更重要的是可根据用户的不同要求，进行空间数据挖掘，渲染和画图查询得到空间数据。通过构建空间数据分析的工作流来优化分析流程，提高分析效率。
制造业是指大规模地把原材料加工成成品的工业生产过程。高端制造业是指制造业中新出现的具有高技术含量、高附加值、强竞争力的产业。典型的高端制造业包括电子半导体生产、精密仪器制造、生物制药等。这些制造领域往往涉及严密的工程设计、复杂的装配生产线、大量的控制加工设备与工艺参数、精确的过程控制和材料的严格规范。产量和品质极大地依赖流程管控和优化决策。因此，制造企业不遗余力地采用各种措施优化生产流程、调优控制参数、提高产品品质和产量，从而提高企业的竞争力。
在空间数据处理方面，TerraFly GeoCloud对多种在线空间数据分析。对传统数据分析而言，其难点在于MapQL语句比较难写，任务之间的关系比较复杂，顺序执行之间空间数据分许效率较低。而FIU-Miner可有效解决以上三个难点。
总结而言，大数据的复杂特征对数据挖掘在理论和算法研究方面提出了新的要求和挑战。大数据是现象，核心是挖掘数据中蕴含的潜在信息，并使它们发挥价值。数据挖掘是理论技术和实际应用的完美结合。数据挖掘是理论和实践相结合的一个例子。

❸ 基本粒子群优化算法（PSO） 速度更新公式中的两个随机数r1、r2的含义和作用是什么

r1、r2主要是增加粒子飞行的随机性，作用的话 你可以通过自己实验研究下
算法中r1、r2是0-1之间的随机数，你可以把它设置为0-1之间的固定数，比如都等0.1 ，0.2， 0.3……然后看算法的效果。

❹ 遗传算法的核心是什么！

遗传操作的交叉算子。

在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组(加上变异)。同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。

交叉算子根据交叉率将种群中的两个个体随机地交换某些基因，能够产生新的基因组合，期望将有益基因组合在一起。

(4)随机算法用途扩展阅读

评估编码策略常采用以下3个规范：

a)完备性(completeness):问题空间中的所有点(候选解)都能作为GA空间中的点(染色体)表现。

b)健全性(soundness): GA空间中的染色体能对应所有问题空间中的候选解。

c)非冗余性(nonrendancy):染色体和候选解一一对应。

目前的几种常用的编码技术有二进制编码，浮点数编码，字符编码，变成编码等。

而二进制编码是目前遗传算法中最常用的编码方法。即是由二进制字符集{0,1}产生通常的0,1字符串来表示问题空间的候选解。

❺ 高速缓冲存储器的作用是什么

高速缓冲存储器的容量一般只有主存储器的几百分之一，但它的存取速度能与中央处理器相匹配。

根据程序局部性原理，正在使用的主存储器某一单元邻近的那些单元将被用到的可能性很大。因而，当中央处理器存取主存储器某一单元时，计算机硬件就自动地将包括该单元在内的那一组单元内容调入高速缓冲存储器，中央处理器即将存取的主存储器单元很可能就在刚刚调入到高速缓冲存储器的那一组单元内。

所以中央处理器就可以直接对高速缓冲存储器进行存取。在整个处理过程中，如果中央处理器绝大多数存取主存储器的操作能为存取高速缓冲存储器所代替，计算机系统处理速度就能显着提高。

(5)随机算法用途扩展阅读：

提高高速缓冲存储器读取命中率的算法：

1、随机法：随机替换算法就是用随机数发生器产生一个要替换的块号，将该块替换出去，此算法简单、易于实现，而且它不考虑Cache块过去、现在及将来的使用情况，但是没有利用上层存储器使用的“历史信息”、没有根据访存的局部性原理。

2、先进先出法：先进先出算法就是将最先进入Cache的信息块替换出去。FIFO算法按调入Cache的先后决定淘汰的顺序，选择最早调入Cache的字块进行替换，它不需要记录各字块的使用情况，比较容易实现，系统开销小。

3、近期最少使用法：近期最少使用（Least Recently Used，LRU）算法。这种方法是将近期最少使用的Cache中的信息块替换出去。该算法较先进先出算法要好一些。但此法也不能保证过去不常用将来也不常用。

❻ 算法导论的内容简介

《算法导论》自第一版出版以来，已经成为世界范围内广泛使用的大学教材和专业人员的标准参考手册。本书全面论述了算法的内容，从一定深度上涵盖了算法的诸多方面，同时其讲授和分析方法又兼顾了各个层次读者的接受能力。各章内容自成体系，可作为独立单元学习。所有算法都用英文和伪码描述，使具备初步编程经验的人也可读懂。全书讲解通俗易懂，且不失深度和数学上的严谨性。第二版增加了新的章节，如算法作用、概率分析与随机算法、线性编程等，几乎对第一版的各个部分都作了大量修订。
本书深入浅出，全面地介绍了计算机算法。对每一个算法的分析既易于理解又十分有趣，并保持了数学严谨性。本书的设计目标全面，适用于多种用途。涵盖的内容有：算法在计算中的作用，概率分析和随机算法的介绍。本书专门讨论了线性规划，介绍了动态规划的两个应用，随机化和线性规划技术的近似算法等，还有有关递归求解、快速排序中用到的划分方法与期望线性时间顺序统计算法，以及对贪心算法元素的讨论。本书还介绍了对强连通子图算法正确性的证明，对哈密顿回路和子集求和问题的NP完全性的证明等内容。全书提供了900多个练习题和思考题以及叙述较为详细的实例研究。
本书内容丰富，对本科生的数据结构课程和研究生的算法课程都是很实用的教材。本书在读者的职业生涯中，也是一本案头的数学参考书或工程实践手册。

❼ 随机化算法有哪些应用领域

随机化算法
在我们的生活中，人们经常会去掷色子来看结果，投硬币来决定行动，这就牵涉到一个问题：随机。
计算机为我们提供好了随机方法（部分计算器也提供了），那么对于有些具有瑕疵的算法，如果配上随机化算法的话，又是可以得到一样不到的结果。
定义：随机化算法是这样一种算法，在算法中使用了随机函数，且随机函数的返回值直接或者间接的影响了算法的执行流程或执行结果。随机化算法基于随机方法，依赖于概率大小。
这种算法看上去是凭着运气做事，其实，随机化算法是有一定的理论基础的，我们可以想象，在[1,10000]这个闭区间里，随机1000次，随机到2这个数的几率是多大，何况1000次的随机在计算机程序中仅仅是一眨眼的功夫。可以看出，随机化算法有着广阔的前景。只是由于随机化算法比较难于掌控，所以并不是很多人都接触过他，但肯定有很多人都听说过。
下面，我们就随机化问题，举一个例子：
一个长度在4..10的字符串中，需要判定是否可以在字符串中删去若干字符，使得改变后字符串符合以下条件之一：
（1）AAAA；（2）AABB；（3）ABAB；（4）ABBA。
例如：长度为6字符串“POPKDK”，若删除其中的“O”，“D”两个字母，则原串变为：“PPKK”，符合条件（2）AABB。
分析：
这道题很容易想到一种算法：运用排列组合：枚举每4个字母，然后逐一判断。算法是可行的，但是如果需要题目中加上一句话：需要判断n个字符串，且n<=100000，那么这样的耗时是不能让人忍受①的，因为在枚举的过程中，是非常浪费时间的。
(①：这里是指信息学中要求算法的普遍运算时间为：1000ms）
所以这道题有可能可以借助于随机化算法，下面我们来算一下在10个组符中取4个字符一共有多少种取法：C(4,10)=210。那么很容易得知，随机化算法如果随机100次，能都到的结果基本上就正确了，而随机时的时间消耗是O(1)，只需要判断没有随机重复即可，判重的时间复杂度也为O(1)，并且最多随机100次，这样就可以有效地得到答案，最大运算次数为：O(100n)，这是在计算机的承受范围内（1000ms）的。
从这里就能看出，随机化算法是一个很好的概率算法，但是它并不能保证正确，而且它单独使用的情况很少，大部分是与其他的算法：例如贪心、搜索等配合起来运用。
再举一个例子：
排序问题。快速排序是排序方法中较为便捷的方法之一，但是由于它极不稳定，最好的时候时间复杂度为O(n㏒n)，这里的㏒是指以2为底的对数运算。最坏的时候能达到与普通排序方法一样的O(n^2)。
而制约快速排序的有两个：一是数据，越无序的数据，快排的速度越快；二是中间点的枚举。
因为两个制约条件都与随机有着不可分开的关系。
所以，在快速排序中加入随机化算法无疑是十分重要的。
运用在：
（1）数据读入时，随机排放数据位置。
（2）中间点的枚举进行多次随机化后决定。
这样就基本上将快速排序的时间复杂度维持在最好状态

❽ 《算法导论》有什么好的学习心得

本人没有读过这本书，文化水平不够，就算读了估计也是不知所云，这个应该是比较专业的人看的吧，那我只能从网上摘录些供大家分享。

推荐每学一个算法，就去各个OJ（Online Judge）找一些相关题目做做，有时理论让人很无语，分析代码也是一个不错的选择。

❾ 比特币挖矿是什么意义在哪

比特币其实并不是一种真实的货币，它是一种网络虚拟货币，所以要获得比特币的话，就必须去解复杂的算法，而这一过程也就被称为“挖矿”。

比特币挖矿就是获得比特币的一种方法，而因为比特币的本质其实就是一堆复杂算法所生成的特解，特解则是方程组所能得到无限个解中的一组，只不过比特币是有限的。所以挖矿的过程就是通过庞大的计算量去不断地寻求这个方程组的特解。

对比特币网络而言，比特币挖矿不仅是发币还是维持比特币系统运行的基础保障；每一次比特币挖矿行为背后，都是在打造一台新型"印钞机"。

挖矿原理：

比特币矿工通过解决具有一定工作量的工作量证明机制问题，来管理比特币网络—确认交易并且防止双重支付。

由于散列运算是不可逆的，查找到匹配要求的随机调整数非常困难，需要一个可以预计总次数的不断试错过程。这时，工作量证明机制就发挥作用了。

当一个节点找到了匹配要求的解，那么它就可以向全网广播自己的结果。其他节点就可以接收这个新解出来的数据块，并检验其是否匹配规则。

❿ 数学建模应用的数学建模十大算法

1、蒙特卡罗算法,该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性。
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
4、图论算法，这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法，网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8、一些连续离散化方法，很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要。
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。