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❷ 四库全书是哪几本书
简介
丛书名。清干隆时编纂。1772年开始，经十年编成。中国古代最大的一部官修书，也是中国古代最大的一部丛书，分经、史、子、集四部，故名四库。据文津阁藏本，该书共收录古籍三千五百零三（3503）种、七万九千三百三十七（79337）卷、装订成三万六千余册。保存了丰富的文献资料。“四库”之名，源于初唐，初唐官方藏书分为经史子集四个书库，号称“四部库书”，或“四库之书”。经史子集四分法是古代图书分类的主要方法，它基本上囊括了古代所有图书，故称“全书”。清代干隆初年，学者周水年提出“儒藏说”，主张把儒家着作集中在一起，供人借阅。此说得到社会的广泛响应，这是编纂《四库全书》的社会基础。《〈四库全书〉总目提要》又是一部重要的目录学着作。
四库全书的编纂历史
干隆三十七年（1772年）十一月，安徽学政朱筠提出《永乐大典》的辑佚问题，得到干隆皇帝的认可，接着便诏令将所辑佚书与“各省所采及武英殿所有官刻诸书”，汇编在一起，名曰《四库全书》。这样，由《永乐大典》的辑佚便引出了编纂《四库全书》的浩大工程，成为编纂《四库全书》的直接原因。《四库全书》的编纂过程共分四步：第一步是征集图书。征书工作从干隆三十七年（1772年）开始，至干隆四十三年（1778年）结束，历时七年之久。为了表彰进书者，清廷还制定了奖书、题咏、记名等奖励办法：“奖书”即凡进书500种以上者，赐《古今图书集成》一部；进书100种以上者，赐《佩文韵府》一部。“题咏”，即凡进书百种以上者，择一精醇之本，由干隆皇帝题咏简端，以示恩宠。“记名”即在提要中注明采进者或藏书家姓名。在地方政府的大力协助和藏书家的积极响应下，征书工作进展顺利，共征集图书12237种，其中江苏进书4808种，居各省之首；浙江进书4600种，排名第二。私人藏书家马裕、鲍士恭、范懋柱、汪启淑等也进书不少。
第二步是整理图书。干隆皇帝为了存放《四库全书》效仿着名的藏书楼“天一阁”的建筑建造了南北七阁。干隆四十六年（1781年）十二月，第一部《四库全书》终于抄写完毕并装潢进呈。接着又用了将近三年的时间，抄完第二、三、四部，分贮文渊阁、文溯阁、文源阁、文津阁珍藏，这就是所谓“北四阁”。从干隆四十七年（1782年）七月到干隆五十二年（1787年）又抄了三部，分贮江南文宗阁，文汇阁和文澜阁珍藏，这就是所谓“南三阁”。每部《四库全书》装订为36300册，6752函。七阁之书都钤有玺印，如文渊阁藏本册首钤“文渊阁宝”朱文方印，卷尾钤“干隆御览之宝”朱文方印。
《四库全书》的底本的四个来源
1.内府藏书；
2.清廷官修书；
3.从各地征集的图书；
4.从《永乐大典》中辑出的佚书。
四库馆臣对以上各书提出应抄、应刻、应存的具体意见。应抄之书是认为合格的着作，可以抄入《四库全书》。应刻之书是认为最好的着作，这些着作不仅抄入《四库全书》，而且还应另行刻印，以广流传。应存之书是认为不合格的着作，不能抄入《四库全书》，而在《四库全书总目》中仅存其名，列入存目，这类着作共有6793种、93551卷，比收入《四库全书》的着作多出将近一倍。对于应抄、应刻的着作，要比较同书异本的差异，选择较好的本子作为底本。一种图书一旦定为四库底本，还要进行一系列加工，飞签、眉批就是加工的产物。飞签也叫夹签，是分校官改正错字、书写初审意见的纸条。这种纸条往往贴于卷内，送呈纂修官复审。纂修官认可者，可用朱笔径改原文，否则不作改动。然后送呈总纂官三审，总纂官经过分析之后，可以不同意纂修官的复审意见，而采用分校官的初审意见。三审之后，送呈御览。第三步是抄写底本。抄写人员初由保举而来，后来，发现这种方法有行贿、受贿等弊病，又改为考查的办法，具体做法是：在需要增加抄写人员时，先出告示，应征者报名后，令当场写字数行，品其字迹端正与否，择优录取。考查法虽比保举法优越，但也有不便之处，因此最后又改为从乡试落第生徒中挑选，择其试卷字迹匀净者予以录用。这样，先后选拔了3826人担任抄写工作，保证了抄写《四库全书》的需要。为了保证进度，还规定了抄写定额：每人每天抄写1000字，每年抄写33万字，5年限抄180万字。五年期满，抄写200万字者，列为一等；抄写165万字者，列为二等。按照等级，分别授予州同、州判、县丞、主簿等四项官职。发现字体不工整者，记过一次，罚多写10000字。由于措施得力，赏罚分明，所以《四库全书》的抄写工作进展顺利，每天都有600人从事抄写工作，至少可抄60余万字。第四步是校订。这是最后一道关键性工序。为了保证校订工作的顺利进行，四库全书馆制定了《功过处分条例》，其中规定：所错之字如系原本讹误者，免其记过；如原本无讹，确系誊录致误者，每错一字记过一次；如能查出原本错误，签请改正者，每一处记功一次。各册之后，一律开列校订人员衔名，以明其责。一书经分校，复校两关之后，再经总裁抽阅，最后装潢进呈。分校、复校、总裁等各司其职，对于保证《四库全书》的质量确实起了重要作用。
四库全书的内容
《四库全书》的内容是十分丰富的。按照内容分类，包括4部44类66属。分经、史、子、集四部，故名四库。经部包括易类、书类、诗类、礼类、春秋类、孝经类、五经总义类、四书类、乐类、小学类等10个大类，其中礼类又分周礼、仪礼、礼记、三礼总义、通礼、杂礼书6属，小学类又分训诂、字书、韵书3属；史部包括正史类、编年类、纪事本末类、杂史类、别史类、诏令奏议类、传记类、史钞类、载记类、时令类、地理类、职官类、政书类、目录类、史评类等15个大类，其中诏令奏议类又分诏令、奏议2属，传记类又分圣贤、名人、总录、杂录、别录5属，地理类又分宫殿疏、总志、都会郡县、河渠、边防、山川、古迹、杂记、游记、外记10属，职官类又分官制、官箴2属，政书类又分通制、典礼、邦计、军政、法令、考工6属，目录类又分经籍、金石2属；子部包括儒家类、兵家类、法家类、农家类、医家类、天文算法类、术数类、艺术类、谱录类、杂家类、类书类、小说家类、释家类、道家类等14大类，其中天文算法类又分推步、算书2属，术数类又分数学、占侯、相宅相墓、占卜、命书相书、阴阳五行、杂技术7属，艺术类又分书画、琴谱、篆刻、杂技4属，谱录类又分器物、食谱、草木鸟兽虫鱼3属，杂家类又分杂学、杂考、杂说、杂品、杂纂、杂编6属，小说家类又分杂事、异闻、琐语3属；集部包括楚辞、别集、总集、诗文评、词曲等5个大类，其中词曲类又分词集、词选、词话、词谱词韵、南北曲5属。除了章回小说、戏剧着作之外，以上门类基本上包括了社会上流布的各种图书。就着者而言，包括妇女，僧人、道家、宦官、军人、帝王、外国人等在内的各类人物的着作。
四库全书的不足之处
第一，重视儒家着作，把儒家着作放在突出的位置。把儒家经典放在四部之首，把一般儒家着作放在子部之首。
第二，轻视科技着作。认为西方现代科学技术，是“异端之尤”，可以“节取其技能，禁传其学术”。除了农家、医家和天文算法类收录少数科技着作之外，一般科技着作是不收录的。
第三，不收戏剧着作和章回小说。
第四，图书正文或有删节或篡改。
编纂过程
1.过程
编纂《四库全书》的过程，也就是寓禁于征的过程，也就是大兴文字狱的过程。据统计，在长达10余年的修书过程中，禁毁图书3100多种、15万部以上。在收入《四库全书》的图书中，也有不少删节或挖改。 在编纂《四库全书》的过程中，还编了《四库全书荟要》、《四库全书总目》、《四库全书简明目录》、《四库全书考证》、《武英殿聚珍版丛书》等。这几种书可以看作编纂《四库全书》的副产品。《四库全书荟要》是《四库全书》的精华，收书473种、19931卷。开本大小和装帧形式与《四库全书》相同。干隆四十三年（1778年）共抄两部：一部放在宫中御花园的摛藻堂，一部放在圆明园东墙外长春园内的味腴书屋。《四库全书总目》二百卷是《四库全书》收录书和存目书的总目录。该目录前有“凡例”，经史子集四部之首冠以总序，大类之前又有小序，每书之下都有着者介绍、内容提要、版本源流等考证文字。由于这些考证文字出于纪昀、戴震、姚鼎、邵晋涵等着名学者之手，因而具有重要的学术价值。《四库全书简明目录》二十卷是《四库全书总目》的简编本，它不列存目书，只列《四库全书》收录的图书，每种书的提要也写得比较简单。《四库全书考证》一百卷是四库馆臣对应抄，应刻各书校勘字句的记录汇编，该书对于校订古籍有较高的参考价值。《武英殿聚珍版丛书》是用木活字印成的。它包括《四库全书》中138种“应刻”之书。该丛书在刻印4种之后，主持人金简通过比较，认为木活字花钱少，实用价值高，改为木活字印刷出版。金简把木活字印刷过程写成《钦定武英殿聚珍版程式》一书，并收入《四库全书》，它是古代印刷史上的重要文献，已被译成德文、英文等流传世界。
2.《四库全书》编纂成功的原因
第一，安定的社会环境。修书期间，正当康乾盛世，天下无事，没有战争的干扰。四库馆臣坐在书案之前，一坐就是10年，没有后顾之忧。第二，最高统治者的重视。《四库全书》从酝酿到修成，干隆弘历始终参预其事，并由他精心策划。从征书、选择底本，到抄书、校书，干隆都一一过问，亲自安排。第三，雄厚的资金来源。《四库全书》卷帙浩繁，所需经费难以数计，清廷一概包揽下来。第四，严密的组织系统。四库全书馆的最高职务是总裁和副总裁，多由郡王，大学士以及六部尚书、侍郎兼任，负责总理馆内一切事务，下设纂修处，缮书处和监造处。纂修处负责校理勘定全部书籍，并兼任缮书处缮写书籍的分校工作；缮书处负责全书的缮写及校勘事宜；监造处负责武英殿刊刻、印刷、装订、整理书籍事宜。四库馆臣总计360人，因故革职、身死除名、调用它任者，不在此数。第五，破格录用人材。四库全书馆堪称人才之宝库，集中了大量优秀人才，其中不少人是破格录用的，如邵晋涵、余集、周永年、戴震、杨昌霖等人，入馆前不仅不是翰林，而且戴震、杨昌霖等连进士都不是，仅是举人。人才云集，为编纂《四库全书》创造了更加有利的条件。
干隆三十八年（1773年）二月，《四库全书》正式开始编修，以纪昀、陆锡熊、孙士毅为总纂官，陆费墀为总校官，下设纂修官、分校官及监造官等400余人。名人学士，如戴震（汉学大师），邵晋涵（史学大师）及姚鼐、朱筠等亦参与进来。同时，征募了抄写人员近4000人，鸿才硕学荟萃一堂，艺林翰海，盛况空前，历时10载。至1782年，编纂初成；1793年始全部完成。耗资巨大，是"康乾盛世"在文化史上的具体体现。 干隆三十八年（1773后）三月，《四库全书》馆设立不久，总裁们考虑到这部书囊括古今，数量必将繁多，便提出分色装潢经、史、子、集书衣的建议。书成后它们各依春、夏、秋、冬四季，分四色装潢，即经部绿色，史部红色，子部月白色，集部灰黑色，以便检阅。 因《四库全书总目》卷帙繁多，翻阅不易，干隆帝谕令编一部只记载书名、卷数、年代、作者姓名，便于学者"由书目而寻提要，由提要而得全书"的目录性图书。干隆三十九年（1774年），总纂官纪昀、陆锡熊等人遵照干隆帝的谕令，将抄入《四库全书》的书籍，依照经史子集四部分类，逐一登载。有需要特别加以说明的问题，则略记数语。此书于干隆四十六年告竣，共20卷。它实际上是《四库全书总目》的简编本。 中国古典文化典籍的分类，始于西汉刘向的《七略》。到了西晋荀勖，创立了四部分类法，即经、史、子、集四大部门。隋唐以后的皇家图书馆及秘书省、翰林院等重要典藏图书之所，都是按照经、史、子、集分四库贮藏图书的，名为"四库书"。清干隆开"四库全书馆"，使成编时，名为《四库全书》。因为有了《四库全书》的编纂，清干隆以前的很多重要典籍才得以较完整地存世。 《四库全书》誊缮七部，分藏于紫禁城内的文渊阁、盛京（今沈阳）宫内的文溯阁、北京圆明园的文源河北承德避暑山庄的文津阁，此为北四阁，又称为内廷四阁，仅供皇室阅览。另三部藏于扬州的文汇阁、镇江的文宗阁、杭州的文澜阁，即浙江三阁，又称南三阁，南三阁允许文人入阁阅览。 中国近代，由于战乱不断，七部《四库全书》中完整保存下来的仅存三部。文汇阁、文宗阁藏本毁于第一次鸦片战争时期；文源阁藏本被英法联军焚毁；文澜阁所藏亦多散失，后经补抄基本得全，然已非原书。 1948年，国民党政府撤离大陆，前往台湾，将故宫博物院的一些珍贵藏品运往台湾时，将《四库全书》中最为珍贵的藏本文渊阁《四库全书》带到台湾，文渊阁《四库全书》现存藏于台北故宫博物院内。 由于《四库全书》由干隆敕编，为了维护清王朝统治的需要，名为"稽古右文"，实则"寓禁于征"，大量搜罗、查禁、删改、销毁书籍。根据流传至今的几种禁毁书目和有关档案记载，全毁于2400多种，抽毁书400多种，铲毁、烧毁书版七、八万块。同时大兴"文字狱"，《四库全书》开馆后10年内竟发生了48起"文字狱"。 善本：是指那些具有历史文物性、学术资料性和艺术代表性，或在其中某一方面有特殊价值的书本。一般来说，刊刻年代较早或经过精心校勘而错误较少的版本可称为善本。 孤本：某书的某一刻本或手稿。拓本在世间只有一份流传的为孤本。 秘本：私人收藏者秘藏于家室，置之高阁，不准许外人见阅的版本为秘本。 禁毁本：前代或当世之因遭禁被毁，侥幸私存下来的版本为禁毁本。在古代，保存这种禁毁本十分危险，一旦被当局发现，必遭大祸，因而其流传极其艰难。弥足珍贵。 绣像本：书中间有插图的版本为绣像本。这类绣像本书因其生动的表现形式而倍受欢迎，但因绘刻工艺复杂，价格昂贵而成品较少，因而现存的十分珍贵。 石印本：精选坚硬宽大而表面平滑的石头经打磨、雕刻制成石版，再用药墨将文字写在特制药纸上，将药纸上的字迹移置到石版上，然后滚刷油墨印成的书为石印本。 手抄本：根据底本抄写而成的书本。其中有一种影抄本，是把透明纸覆在底本上面，按其原有字体、行款照样摹写的书本。 残本：在流传过程中因种种原因（如运输、转卖、转抄、争执等）而残缺不全的书本为残本。 补本：对前代前人的着作有所增补，加以已意而写成的书。 续书：对前代前人的着作内容做继续的描写，以延续原着的意思为主旨。 保留本：因为某种私人目的而专门保留起来的书，一般是传家世代收藏保留，视为至宝。 经部：易类、书类、诗类、礼类、春秋类、孝经类、五经总义类、四书类、乐类、小学类。 史部：正史类、编年类、记事本末类、别史类、杂史类、诏令奏议类、传记类、史钞类、载记类、时令类、地理类、职官类、政书类、目录类、史评类。 子部：儒家类、兵家类、法家类、农家类、医家类、天文算法类、术数类、艺术类、谱录类、杂家类、类书类、小说家类、释家类、道家类。 集部：楚辞类、别集类、总集类、诗文评类、词曲类。 纪昀（1724-1804），字晓岚，河北献县人，着名学者。他朝夕筹划，校勘鉴别，进退百家，钩沉摘隐，与陆锡熊一起完成了《四库全书》总目的总纂，成为我国学术考证、典籍评论及版本考核、文献钩稽的集大成之作。纪昀亦是着名藏书家，藏书之处称"阅微草常"，其藏书呈献四库全书馆后，收入者达105种，1868卷，入存目41种。着有《阅微草堂笔记》等。 戴震（1724-1777），字东原，安徽休宁人。学问渊博，识断精审，思想邃密，是干隆朝最着名的思想家，汉学代表人物。因博闻广识而破例允许他以举人身份供职于四库馆，担任《永乐大典》的辑校工作。《四库全书》的主要纂修官。 陆锡熊（1734-1792），字健男，耳山，上海人。《四库全书》总纂官，卓有成效，受恩赏尤多。干隆52年，清廷发现《四库全书》中有诋毁朝廷字句的书籍，干隆帝大怒，令陆锡熊和纪昀负责重新修正，并由他两人分摊费用。时值隆冬，陆锡熊患病，终因心力交瘁，死于重校文溯阁《四库全书》的任上。可见朝野对《四库全书》之重视与严谨。 永?(1743-1790)，干隆帝第六子，号九思主人。干隆末年被封为质亲王。喜作诗文书画，着有《九思斋诗钞》。《四库全书》馆正式成立后，干隆帝为了表示对该项文化工程的重视，同时也为了加强对编纂工作的监控，命永?与永璇、永?，大学士兼军机大臣刘统勋、于敏中为最高执行官即总裁，负责总理馆内一切事宜。 本套《四库全书精编》为豪华精装版，16开，50册，5箱，黄胶纸精印，仿红木箱装。 本书目录 经 部 《易经》 《尚书》 《诗经》 《周礼》 《仪礼》 《礼记》《大学》 《中庸》 《孟子》 《论语》 《孝经》 《尔雅》《春秋左传》 《春秋公羊传》 《春秋谷梁传》 史 部 《国语》 《史记》 《汉书》 《晋书》 《宋书》 《梁书》《陈书》 《魏书》 《周书》 《隋书》 《南史》 《北史》《宋史》 《辽史》 《金史》 《元史》 《明史》 《史通》《战国策》 《后汉书》 《三国志》 《南齐书》 《北齐书》《旧唐书》 《新唐书》 《列女传》 《越绝书》 《水经注》 《岛夷志略》《旧五代史》 《新五代史》 《吴越春秋》 《风俗通义》 《华阳国志》《建康实录》 《贞观政要》 《资治通鉴》 《天工开物》 《东周列国志》 子 部 儒家《荀子》 《说苑》 《帝范》 《政训》 《潜书》 《新序》 《盐铁论》 《潜夫论》 《近思录》 《郁离子》 《传习录》 《呻吟语》《孔子家语》 《温公家范》 《袁氏世范》 兵家《孙子兵法》 《吴子》 《司马法》 《尉缭子》 《孙膑兵法》 《六韬》《三略》 《握奇经》 《素书》 《将苑》 《李卫公问对》 《虎钤经》《守城录》 《练兵实纪》 《纪效新书》 《何博士备论》法家《管子》 《商君书》 《韩非子》农家《齐民要术》 《农桑辑要》医家《黄帝内经》 《神农本草经》 《黄帝八十一难经》 《洗冤集录》数理天文类 《周髀算经》 ………… 集 部《楚辞》 《诗品》 《曲品》 《南戏》 《花间集》 《柳永词》《晏殊词》 《东坡词》 《秦观词》 《放翁词》 《姜夔词》
❸ 北宋的古币元丰通宝值多少钱
元丰通宝行书小平光背 0.3元 神宗元丰元年（1078）铸，有铜、铁、两种，钱文分篆、隶、行三体，小平径2.5厘米，重5克。折二径2.8厘米，折三径3-3.2厘米，版别可达百种，为宋钱中最多一种，隶书体、背穿上仰、俯月为贵。集隶书体元丰钱时须注意丰字头，另有一种日本曲字头元丰，最易鱼目混珠。
元丰通宝篆书小平光背 0.3元
元丰通宝行书小平背月 200元
元丰通宝篆书小平背月 200元
元丰通宝行书小平背星 10元
元丰通宝隶书小平小字光背 100元
元丰通宝隶书小平大字 1000元
元丰通宝篆书小平大字 400元
元丰通宝行书折二背星 5元
元丰通宝行书折二背月 4元
元丰通宝篆书折二长字 10元
元丰通宝行书折二长字 10元
元丰通宝行书折五铁范铜 1500元
元丰通宝篆书折五铁母 2800元
元丰通宝篆书折五铁范铜 1500元
元丰通宝行书折五铁母 2800元
元丰重宝篆书折十光背 40000元
元丰通宝半文钱篆书 50元 元佑元年（1086）宋哲宗继位后，励精图治，经济渐有好转，平钱已不足计数（无法找零）而铸的半文钱。形制与平钱相同，只是钱径缩小，径2.1-2.2厘米，重1.4-2.4克，大部分为2克。尚有绍圣元篆，行对钱，圣宋元宝篆行对钱，元佑通宝篆书钱，元丰通宝行书体等。
❹ 有没有关于60年来的数学发展史的资料
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
一、中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。
墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
二、中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学着作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名着。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显着的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
秦汉时期强调数学的应用性。成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
三、中国古代数学的发展
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。
刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学着作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。
刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。
东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖暅原理；提出二次与三次方程的解法等。
据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；
祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是着名的祖暅公理。祖暅应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。
隋炀帝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。
唐初统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典着作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。
算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。
唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。
四、中国古代数学的繁荣
960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。
从11～14世纪约300年期间，出现了一批着名的数学家和数学着作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。
用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术着作是李冶的《测圆海镜》。
从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。
朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。
勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。
已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。
中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。
宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。
中西方数学的融合
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。
从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。
随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的着作在国内外流传很广，影响很大。
1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。
在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译着作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。满清侵入中原之后，科学再度被打入了“冷宫”。不但书的后半部分迟迟不能翻译，就连徐光启已经译出的上半部分也不再发行。西方传教士带来的科技着作，成为康熙、雍正或干隆皇帝独享的业余爱好。
其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的着作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。
1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所着《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。
清初学者研究中西数学有心得而着书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学着作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的着作。
清康熙重视西方科学，但只是作为自己的爱好。1712年康熙命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文着作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学网络全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。
清代数学家对西方数学做了大量的会通工作，并取得许多独创性的成果。这些成果，如和传统数学比较，是有进步的，但和同时代的西方比较则明显落后了。
雍正即位以后，对外闭关自守，导致西方科学停止输入中国，对内实行高压政策，致使一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派。
随着《算经十书》与宋元数学着作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作，和宋元时代的代数学比较是有进步的；和西方代数学比较，在时间上晚了一些，但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的。
与传统数学研究出现高潮的同时，阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记—《畴人传》，收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的天文学家和数学家270余人(其中有数学着作传世的不足50人)，和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这部着作全由“掇拾史书，荃萃群籍，甄而录之”而成，收集的完全是第一手的原始资料，在学术界颇有影响。
1840年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学着作。
其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等。
《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本；《代数学》是英国数学家德·摩根所着的符号代数学译本；《决疑数学》是第一部概率论译本。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用，但所用数学符号一般已被淘汰了。戊戌变法以后，各地兴办新法学校，上述一些着作便成为主要教科书。
在翻译西方数学着作的同时，中国学者也进行一些研究，写出一些着作，较重要的有李善兰的《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等，都是会通中西学术思想的研究成果。
由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，加上清末统治者十分腐败，在太平天国运动的冲击下，在列强的掠夺下，焦头烂额，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。