指数运算法则幂函数图象

A. 指数函数、幂函数，的图像规律

指数函数Y=a^X
0<a<1,为增函数,
a>1,为减函数,

对数函数
0＜底数＜1，真数大的函数值小，底数＞1，真数大的函数大

幂函数
当0<底数<1时，幂函数在R上单调递减，所以此时指数越大的函数值越小
当底数>1时，幂函数在R上单调递增，所以此时指数越大函数值越大

B. 幂函数运算法则是什么

同底数幂的乘法：底数不变,指数相加。
同底数幂的除法：底数不变,指数相减。
幂的乘方：底数不变,指数相乘。
积的乘方：等于各因数分别乘方的积。
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变。

幂函数的单调区间（当a为分数时）

③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

当α为分数时（且分子为1），α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：

①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增。

②当α>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增。

③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减。

④当α<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

（3）当α>1时，幂函数图形下凹（竖抛）。

当0<α<1时，幂函数图形上凸（横抛）。

（4）在（0,1）上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。

（5）当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。

（6）显然幂函数无界限。

C. 幂函数图像规律

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
幂函数的图象：
①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数
③当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)
④当0
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D. 指数幂运算法则 是什么

1.同底数幂的乘法：

拓展资料：

法则口诀

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

E. 正整数指数幂函数图像及性质

你要问什么函数，指数函数还是幂函数？两种函数是不同的，不能合在一起。
下面介绍两种函数
指数函数
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3） 函数图形都是下凸的。
（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
（8） 显然指数函数无界。
（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。
幂函数

1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1）
（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数
而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。
（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。
（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
（5）显然幂函数无界限。
（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。

F. 幂函数的函数图像是什么

很多像正比例二次函数反比例常数函数等等

幂函数y=x的a方

看a的值 确定函数图象

G. 对数函数和指数函数和幂函数的图像性质

图象的特征 函数的性质
（1）图象都在轴的右边 （1）定义域是（0，+∞）
（2）函数图象都经过（1，0）点 （2）1的对数是0
（3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降 . （3）当＞1时，是增函数，当
0＜＜1时，是减函数.
（4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 . （4）当＞1时
＞1，则＞0
0＜＜1，＜0
当0＜＜1时
＞1，则＜0
0＜＜1，＜0

H. 幂函数的定义是什么,它的图像是什么

形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.
幂函数的图象：
①当a＞0时,函数是增函数
②当a=0时,函数图像平行于x轴且y=1
③当a＜0时,函数是减函数
详见参考资料.

I. 幂函数的图像和性质图表！！＿|￣|○

幂函数的图像：

幂函数的性质：

一、正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

二、负值性质

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

三、零值性质

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

(9)指数运算法则幂函数图象扩展阅读一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

(9)指数运算法则幂函数图象扩展阅读

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

取正值

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）(0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

取负值

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

取零

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没意义）