Sn的和的运算法则

1. 等差数列的Sn公式

假若有一等差数列 的前n项和Sn=A1+A2+a3+……+An则Sn=n(A1+An)/2 或者 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 [A1为首项；An为末项；d为公差]
用文字描述:等差数列的前n项和=项数*（首项+末项）/2 等差数列的前n项和=项数*首项+项数*（项数-1）*公差 /2

2. 请解释一下级数里Sn（部分和）和S(和）的关系，还有这道题具体怎么做

当s收敛时，sn的极限是s。
否则，s不存，sn存在
这题用比值审敛法判断收敛。截断误差Rn = s - sn

3. sn的公式是什么

Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。

末项＝首项＋（项数－1）×公差。

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。

相关信息：

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。

4. sn的前n项和公式是什么

sn的前n项和公式是：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列｛an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

利用二次函数的图象确定Sn的最值时，最高点的纵坐标不一定是最大值，最低点的纵坐标不一定是最小值。

等差数列的有关公式：

1、通项公式：an＝a1＋（n－1)d。

2、前n项和公式：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝（a1+an)n/2。

3、用定义证明：an－an－1＝d(d为常数，n≥2)⇔｛an}为等差数列。

4、用等差中项证明：2an＋1＝an＋an＋2⇔｛an}为等差数列。

5、通项法：an为n的一次函数⇔｛an}为等差数列。

6、前n项和法：Sn＝An2＋Bn或Sn＝（a1+an)n/2。

用定义证明等差数列时，常采用的两个式子an＋1－an＝d和an－an－1＝d，但它们的意义不同，后者必须加上“n≥2”，否则n＝1时，a0无定义。

5. 等差数列中怎么求Sn的表达式

等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,sn表示前n项之和)
求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)
求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)
求项数:n=[(an-a1)/d]+1
求公差:d=(an-a1)/(d-1)
求和:sn=(a1+an)*n/2

6. 前n项和公式是什么

因为Sn = a1 + a2 + ... + an，反过来Sn = an + a(n-1) + ... + a1。

两式相加，有：2Sn = （a1 + an） + [a2 + a(n-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。

由等差数列知道对于任意的K，有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。

（说明：可以把an = a1+（n-1）d)代入上式证明）

所以2Sn = n(a1 + an），故Sn = n(a1 + an)/2。

这是等差数列求和公式的推导过程。

(6)Sn的和的运算法则扩展阅读

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。

7. sn的错位求和神秘公式

sn的错位求和神秘公式：

求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值，其中a是一个数字，为2。 例如，n=5时=2+22+222+2222+22222，n由键盘输入。

以下是程序代码，不能添加任何其他的标点：

#include<stdio.h>

int main()

{undefined

int i,t=0,n,sn=0;

scanf("%d",&n);

for(i=0;i<n;i++)

{undefined

t=t*10;

t=t+2;

sn=sn+t;

}

printf("%d ",sn);

}

对应的等差数列求和公式：

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫作等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上整数。

8. 数列Sn的计算

是2的n次方，跟你做数列项的统计是一样的，用最后一项的下标减去第一项的下标加一就是这个数列的项数。变成指数后也是一样的，所以这里就是n+1-2+1＝n

9. 求和：前n项之和Sn

倒序相加法。就是把最后一项写成第一项，倒数第二项写成第二项，以此类推，应该会了吧。

10. 求数列通项公式an和前n项和Sn的方法

1，等差数列

an=a1+(n-1)d;an=Sn-S(n-1)

Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d

2，等比数列

an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1)

Sn=(a1(1-q^n))/1-q

为关于n的函数）的式子， 进而使用叠加方法可求出 an。

参考资料来源数列通项公式-网络