n阶魔方复原算法

‘壹’ 求还原魔方的方法

你可以到魔方小站去学习，那里有
视频有图解，学会了以后很快就能
还原魔方了。
第一面你可以自己探索，第二层我
教你个口诀，远切回回接孩子放学。
复原顶面我给你个公式，F R U R' U'.
还有一个小鱼的。

小鱼：
左下90，上顺90，左上90，上顺90，左下90，
上顺180，左上90，注意鱼头在自己左上角，鱼二鱼头在
右上角，公式和鱼一一样。

还有一个反面l字的公式
反面L字：顶层那一面对着自己右上180度，
下逆180度，右下90度，上逆90度，右上90
度，下逆180度，右下90度，上顺90度右下90
度。

复原魔方就是那么简单容易，希望
你早日学会。

‘贰’ 魔方的计算公式是什么

魔方的计算公式是还原公式方法如下：

1、底棱归位，又称之为 Cross，英文的意思是十字还原，选择白色面做底面，在魔方的底层架十字。还原棱就是在每一个面上都拼出个十字,拼十字时不是按面来的,而是按层来的。先还第一层的,也就是在第一面上拼出个十字。

‘叁’ 魔方的算法是怎么计算出来的

早期完全是人脑思考，现在是有电脑解法了。
人脑解法就是先划分局部目标，利用抵消和循环动作不破坏已经拼好的部分，然后逐步完成全部。在尝试中积累到更多经验的时候，就可以逐渐减少局部目标的数量，同时难度也提高了，不过总步数却减少了。减少步数就是最终方向了，它说明了思考更具全局性。
我无法预测人脑最后能不能进化成完全立足全局进行思考，但我知道那很遥远，因为人们太不注重优生了，总是随便凑一对解决性饥渴就行了，然后就一辈子捆上了。
我不知道别人是在什么样的状态下解出魔方，我是在快乐的忘我状态下解魔方的，也许是“入定”也许不是，培养起持续思考的能力的人应该各有各的状态吧。我是沿袭了解残棋时养成的习惯，思考时有脑内按摩的快感。不过现在快感的阈值总在提高，残棋早已没有快感了。
我尝试了用自己所能想出的所有顺序去拼魔方，也就是进行各种不同的局部目标划分，因此可能积累的经验要比多数人稍多一点，不过这一定只是解法中微小到无限的部分。我不确定解法无限，但确定再高的智商也一生研究不完。因此，棋和魔方我都不会花一生时间沉醉其中，适当用来娱乐就行了。
提一下中心块吧，6块相对位置是不变的，但有原地转的自由。因此6色魔方和拼图魔方是有些不同，6面带图案的是真复原，6色的通常由人脑来处理就不是真复原。3阶魔方解法也就这两类，各种还原顺序都不能算类，包括一些蒙眼小丑的表演都不能算类。
不多说了，最后纠正一下你的认识。一般人就可以解魔方，只要培养起思考方法。

‘肆’ 魔方的算法是怎么计算出来的

有些公式是由资深魔方玩家研究出来的,另外有些高阶魔方(如4阶,5阶)的翻正一个棱块组,及翻各种花样那样长的公式是结合电脑计算出来的,一般人恐怕很难做到.公式不断在是进化的,方法也是不断在更新的,目前主流还原魔方方法是层先法,它的公式少,步骤多,一般人都能够按照该法复原.

‘伍’ 求一个n阶魔方阵的算法！希望能用标准c++的风格来做！

#define sizem ((size / 2 - 1) / 2)
#define sizeh (size / 2)
#define sizesq (sizeh * sizeh)

void main()
{
int size = 0; //幻方大小
int x = 0, y = 0; //下一个数字所放的位置
int i, j; //循环变量
int st_i, st_x = 0, st_y = 0;
int currnum; //构造双偶数阶幻方填数的变量
int temp;

//-----输入幻方大小-------------------------------
while ((size < 1) || (size > 31) || (size == 2))
{
printf("size of magic square:");
scanf("%d", &size);
}

//-----建立二维动态数组---------------------------
int **a = new int *[size];
for (i=0; i<size; i++)
{
a[i] = new int [size];
}

if (size % 2 == 1)
{
//-----构造奇数阶（2n+1）幻方（连续摆数法）---
x = (size + 1) / 2 - 1; //第一个数字在第一行
y = 0; //的正中间位置

//-----开始填数-------------------------------
for (i=1; i<=size*size; i++)
{
a[y][x] = i;

//-----分析下一个数字的位置---------------
//-----当下一个数是size的倍数时，放在正下方
if (i % size == 0)
{
y++;
}
//-----当超出上面的边界时-----------------
else if (y == 0)
{
x++;
y = size - 1;
}
//-----当超出右面的边界时-----------------
else if (x == size - 1)
{
x = 0;
y--;
}
//-----正常情况下-------------------------
else
{
x++;
y--;
}
}
}
else if (size % 4 == 0)
{
//-----构造双偶数阶（4n）型幻方（对称法）-----
//-----第一步：分区并给分区做标记-------------
for (x=0; x<size/2; x++)
{
for (y=0; y<size/2; y++)
{
if ((x + y) % 2 == 0)
{
a[x][y] = -1;
a[x][size-y-1] = -1;
a[size-x-1][y] = -1;
a[size-x-1][size-y-1] = -1;
}
}
}
//-----第二步：填数-------------------------
for (x=0; x<size; x++)
{
for (y=0; y<size; y++)
{
currnum = x * size + y;
if (a[x][y] == -1)
{
a[x][y] = size * size - currnum;
}
else
{
a[x][y] = currnum + 1;
}
}
}
}
else
{
//-----构造单偶数阶（2(2m+1)）幻方（斯特雷奇法）
//-----第一步：构造size/2阶幻方（连续摆数法）-
for (st_i=0; st_i<4; st_i++)
{
switch (st_i)
{
case 0:
st_x = 0;
st_y = 0;
break;
case 1:
st_x = sizeh;
st_y = sizeh;
break;
case 2:
st_x = sizeh;
st_y = 0;
break;
case 3:
st_x = 0;
st_y = sizeh;
break;
default:
break;
}
x = (sizeh + 1) / 2 - 1; //第一个数字在第一行
y = 0; //的正中间位置

//-----开始填数---------------------------
for (i=1; i<=sizesq; i++)
{
a[y+st_y][x+st_x] = i + sizesq * st_i;

//-----分析下一个数字的位置---------------
//-----当下一个数是size的倍数时，放在正下方
if (i % (size / 2) == 0)
{
y++;
}
//-----当超出上面的边界时-----------------
else if (y == 0)
{
x++;
y = size / 2 - 1;
}
//-----当超出右面的边界时-----------------
else if (x == size / 2 - 1)
{
x = 0;
y--;
}
//-----正常情况下-------------------------
else
{
x++;
y--;
}
}//-----end of for(i)---------------------
}//-----end of for(st_i)

//-----第二步：交换A和D的第二行起m个数字------
for (j=1; j<sizem+1; j++)
{
temp = a[(sizeh+1)/2-1][j];
a[(sizeh+1)/2-1][j] = a[(sizeh+1)/2+sizeh-1][j];
a[(sizeh+1)/2+sizeh-1][j] = temp;
}

//-----第三步：交换A和D其它行的数字-----------
for (i=0; i<sizeh; i++)
{
if (i == (sizeh + 1) / 2 - 1)
{
continue;
}
for (j=0; j<sizem; j++)
{
temp = a[i][j];
a[i][j] = a[sizeh+i][j];
a[sizeh+i][j] = temp;
}
}

//-----第四步：交换C和B最后m-1行的数字
for (i=0; i<sizeh; i++)
{
for (j=size-1; j>size-sizem; j--)
{
temp = a[i][j];
a[i][j] = a[sizeh+i][j];
a[sizeh+i][j] = temp;
}
}
}//-----end of if(size % 2 == 0)

//-----输出幻方-----------------------------------
cout<<endl;
for (i=0; i<size; i++)
{
for (j=0; j<size; j++)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl<<endl;
}
cout<<endl;

//-----清除数组-------------------------------
for (i=0; i<size; i++)
{
delete [] a[i];
}
delete [] a;

}

‘陆’ n阶魔方复原有什么规律

高级魔方复原都是有规律的，比如三阶以上
高价魔方双数的就是用四阶魔方复原，而但
数的是用五阶魔方复原而且步骤几乎是相同的。

‘柒’ 求一个n阶魔方阵的算法用标准c语言的风格来做的

对平面魔方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)
⑴ N 为奇数时，最简单
(1) 将1放在第一行中间一列;
(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按 45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1
(3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。
⑵ N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换，即a(i,j)与a(n+1-i,n+1-j)交换，所有其它位置上的数不变。
(或者将对角线不变，其它位置对称交换也可)
⑶ N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。
按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v，其中v＝n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j<t或j>n-t+2),
a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。

snjsj 我的程序算法：
这个魔方阵的算法可以对除2以外的任意阶数的方阵进行输出，结果保存在运行程序的目录下面的Magic.txt文件中，用ie或者写字板打开以保持格式的一致（主要是回车符在记事本中为黑方框，认不出来）。当然具体的程序中，有内存空间以及变量范围的约束，我试过了，100以内的是可以的。
偶数阶的算法都是建立在奇数阶的基础之上，设方阵的阶数为n，则魔方阵常数（即每列每行以及对角线元素之和）为n*(n*n+1)/2。

请对照程序代码看，否则可能看不懂，可以一边看一边用笔对小阶的进行演算。

先说奇数阶的算法，这是最容易的算法：
n=2*m+1,m为自然数
1)将数字1填在(0,(n+1)/2) ；要注意c中是从下标0开始
2)从左上往右下依次填。
3)由2),列的下标出界(超过n-1)时，行加1，以n为摸的余数为应填的列数；
4)由2),行的下标出界(超过n-1)时，列加1，以n为摸的余数为应填的行数；
5)由2),行列都未出界，但已添上其他数，应在当前位置左横移一个位置进行填数。

然后是偶数阶：
分两种情况，一种是n%4==2,一种是n%4==0
前一种：n=2*(2*m+1),m为自然数
1)将n阶方阵分为四个小魔方阵ABCD如下排列：

B C
D A

因为n*n=4*(2*m+1)*(2*m+1),
记u=n/2=2*m+1,分为1~u*u,u*u+1~2*u*u,2*u*u+1~3*u*u,3*u*u+1~4*u*u
即在调用子函数的时候分别如下面传递参数:
A(0),B(u*u),C(2*u*u),D(3*u*u)
分别在ABCD中按照前面的填法把奇数阶填好(注意加上所传参数作为基数，每一个元素都要加上这个值)，最后做如下交换：
(1)B中第0~(m-1)-1行中元素与C中相对应元素交换
(2)D中第(n-1)-m+1~(n-1)共m行的每行中的元素与A中相对应元素交换
(3)交换D:(u+m,m)与A中对应元素(矩阵中心值)
(4)交换D:(n-1,m)与A中对应元素(实际为矩阵最大值n*n)

所谓对应位置，指相对于小魔方阵的左顶角的相对的行列位置
上面的这些你可以用数学进行证明，利用魔方阵常数(注意n阶的和u阶的关系)

后一种：n=4*m,m为自然数
因为行列都是4的倍数，因而可以将整个矩阵分为每4*4的小矩阵。
先判断一个数是否在划为4*4小矩阵的对角线上，
如果在，则填该位置的数为n*n-i+1(i为该元素的相对位置，从1开始，比如n阶的第s行第t个元素则其i=s*n+t)
如果不在，则填上i。