编译原理推导长度

① 编译原理：词法分析中，token 为什么要长度统一

每一个token都是从源文本中读取的符合词法规则的单词。比如，有文本:
I love you，词法为：I | love | you，则经分析将分别获得tokens：I，love，you。token需要长度统一吗？我认为不需要，从来都不需要，不知你从哪获得的知识，也许是个误会吧。

② 编译原理的最左推导和最右推导问题

最左推导：
S=> (L) =>(L,S)=>(S,S)=>(a,S)=>(a,(L))=>(a,(L,S))=>(a,(S,S))=>(a,((L),S))=>(a,((L,S),S))
=>(a,((S,S),S))=>(a,((a,S),S))=>(a,((a,a),S))=>(a,((a,a),(L)))=>(a,((a,a),(L,S)))
=>(a,((a,a),(S,S)))=>(a,((a,a),(a,S)))=>(a,((a,a),(a,a))) 共17步
最右推导
S=> (L) =>(L,S)=>(L,(L))=>(L,(L,S))=>(L,(L,(L)))=>(L,(L,(L,S)))=>(L,(L,(L,a)))=>(L,(L,(S,a)))
=>(L,(L,(a,a)))=>(L,(S,(a,a)))=>(L,((L),(a,a)))=>(L,((L,S),(a,a)))=>(L,((L,a),(a,a)))
=>(L,((S,a),(a,a)))=>(L,((a,a),(a,a)))=>(S,((a,a),(a,a)))=>(a,((a,a),(a,a)))

③ 编译原理的最左推导和最右推导。。。

(2)给出句子0127,34和568的最左推导和最右推导我是刚学编译原理,不知道该怎么去思考,从那入手呢? (1)带先导0的十进制无符号整数 (2)最左推导：

④ 关于编译原理中的最右推导问题。题目如下：

大写A应该是最右边的非终结符号，S怎么是最右非终结符号？最右推导是将最右边的非终结符号替换

⑤ 编译原理最左最右推导规则

因为推导过程并不要求所有的产生式都用上。再给你举个例子，比如：
baa，那推导也是S=>AB=>bBB=>baB=>baa，也没有用到那个式子啊。
当然，有可能这个式子永远用不到，也就是这个式子的功能可以用另外的式子替换，这时候，这个文法就是有冗余的。

⑥ 编译原理试题·

Lex和Yacc应用方法(一).初识Lex
草木瓜 20070301
Lex(Lexical Analyzar 词法分析生成器)，Yacc(Yet Another Compiler Compiler
编译器代码生成器)是Unix下十分重要的词法分析，语法分析的工具。经常用于语言分
析，公式编译等广泛领域。遗憾的是网上中文资料介绍不是过于简单，就是跳跃太大，
入门参考意义并不大。本文通过循序渐进的例子，从0开始了解掌握Lex和Yacc的用法。

一.Lex(Lexical Analyzar) 初步示例
先看简单的例子(注：本文所有实例皆在RetHat linux下完成):
一个简单的Lex文件 exfirst.l 内容：
%{
#include "stdio.h"
%}
%%
[\n] ;
[0-9]+ printf("Int : %s\n",yytext);
[0-9]*\.[0-9]+ printf("Float : %s\n",yytext);
[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* printf("Var : %s\n",yytext);
[\+\-\*\/\%] printf("Op : %s\n",yytext);
. printf("Unknown : %c\n",yytext[0]);
%%
在命令行下执行命令flex解析，会自动生成lex.yy.c文件：
[root@localhost liweitest]flex exfirst.l
进行编译生成parser可执行程序：
[root@localhost liweitest]cc -o parser lex.yy.c -ll
[注意：如果不加-ll链结选项，cc编译时会出现以下错误，后面会进一步说明。]
/usr/lib/gcc-lib/i386-redhat-linux/3.2.2/../../../crt1.o(.text+0x18): In function `_start':
../sysdeps/i386/elf/start.S:77: undefined reference to `main'
/tmp/cciACkbX.o(.text+0x37b): In function `yylex':
: undefined reference to `yywrap'
/tmp/cciACkbX.o(.text+0xabd): In function `input':
: undefined reference to `yywrap'
collect2: ld returned 1 exit status

创建待解析的文件 file.txt：
title
i=1+3.9;
a3=909/6
bcd=4%9-333
通过已生成的可执行程序，进行文件解析。
[root@localhost liweitest]# ./parser < file.txt
Var : title
Var : i
Unknown : =
Int : 1
Op : +
Float : 3.9
Unknown : ;
Var : a3
Unknown : =
Int : 909
Op : /
Int : 6
Var : bcd
Unknown : =
Int : 4
Op : %
Int : 9
Op : -
Int : 333
到此Lex用法会有个直观的了解：
1.定义Lex描述文件
2.通过lex，flex工具解析成lex.yy.c文件
3.使用cc编译lex.yy.c生成可执行程序

再来看一个比较完整的Lex描述文件 exsec.l ：

%{
#include "stdio.h"
int linenum;
%}
%%
title showtitle();
[\n] linenum++;
[0-9]+ printf("Int : %s\n",yytext);
[0-9]*\.[0-9]+ printf("Float : %s\n",yytext);
[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* printf("Var : %s\n",yytext);
[\+\-\*\/\%] printf("Op : %s\n",yytext);
. printf("Unknown : %c\n",yytext[0]);
%%
showtitle()
{
printf("----- Lex Example -----\n");
}
int main()
{
linenum=0;
yylex(); /* 进行分析 */
printf("\nLine Count: %d\n",linenum);
return 0;
}
int yywrap()
{
return 1;
}
进行解析编译：
[root@localhost liweitest]flex exsec.l
[root@localhost liweitest]cc -o parser lex.yy.c
[root@localhost liweitest]./parser < file.txt
----- Lex Example -----
Var : i
Unknown : =
Int : 1
Op : +
Float : 3.9
Unknown : ;
Var : a3
Unknown : =
Int : 909
Op : /
Int : 6
Var : bcd
Unknown : =
Int : 4
Op : %
Int : 9
Op : -
Int : 333
Line Count: 4
这里就没有加-ll选项，但是可以编译通过。下面开始着重整理下Lex描述文件.l。

二.Lex(Lexical Analyzar) 描述文件的结构介绍
Lex工具是一种词法分析程序生成器，它可以根据词法规则说明书的要求来生成单词识
别程序，由该程序识别出输入文本中的各个单词。一般可以分为<定义部分><规则部
分><用户子程序部分>。其中规则部分是必须的，定义和用户子程序部分是任选的。

(1)定义部分
定义部分起始于 %{ 符号，终止于 %} 符号，其间可以是包括include语句、声明语句
在内的C语句。这部分跟普通C程序开头没什么区别。
%{
#include "stdio.h"
int linenum;
%}
(2) 规则部分
规则部分起始于"%%"符号，终止于"%%"符号，其间则是词法规则。词法规则由模式和
动作两部分组成。模式部分可以由任意的正则表达式组成，动作部分是由C语言语句组
成，这些语句用来对所匹配的模式进行相应处理。需要注意的是，lex将识别出来的单
词存放在yytext[]字符数据中，因此该数组的内容就代表了所识别出来的单词的内容。
类似yytext这些预定义的变量函数会随着后面内容展开一一介绍。动作部分如果有多
行执行语句，也可以用{}括起来。
%%
title showtitle();
[\n] linenum++;
[0-9]+ printf("Int : %s\n",yytext);
[0-9]*\.[0-9]+ printf("Float : %s\n",yytext);
[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* printf("Var : %s\n",yytext);
[\+\-\*\/\%] printf("Op : %s\n",yytext);
. printf("Unknown : %c\n",yytext[0]);
%%
A.规则部分的正则表达式
规则部分是Lex描述文件中最为复杂的一部分，下面列出一些模式部分的正则表达式字
符含义：
A-Z, 0-9, a-z 构成模式部分的字符和数字。
- 指定范围。例如：a-z 指从 a 到 z 之间的所有字符。
\ 转义元字符。用来覆盖字符在此表达式中定义的特殊意义，
只取字符的本身。

[] 表示一个字符集合。匹配括号内的任意字符。如果第一个字
符是^那么它表示否定模式。例如: [abC] 匹配 a, b, 和C
的任何一个。

^ 表示否定。
* 匹配0个或者多个上述模式。
+ 匹配1个或者多个上述模式。
? 匹配0个或1个上述模式。
$ 作为模式的最后一个字符时匹配一行的结尾。
{ } 表示一个模式可能出现的次数。 例如: A{1,3} 表示 A 可
能出现1次或3次。[a-z]{5} 表示长度为5的，由a-z组成的
字符。此外，还可以表示预定义的变量。

. 匹配任意字符，除了 \n。
( ) 将一系列常规表达式分组。如：{Letter}({Letter}|{Digit})*
| 表达式间的逻辑或。
"一些符号" 字符的字面含义。元字符具有。如："*" 相当于 [\*]。
/ 向前匹配。如果在匹配的模式中的"/"后跟有后续表达式，
只匹配模版中"/"前面的部分。如：模式为 ABC/D 输入 ABCD，
时ABC会匹配ABC/D，而D会匹配相应的模式。输入ABCE的话，
ABCE就不会去匹配ABC/D。

B.规则部分的优先级

规则部分具有优先级的概念，先举个简单的例子：

%{
#include "stdio.h"
%}
%%
[\n] ;
A {printf("ONE\n");};
AA {printf("TWO\n");};
AAAA {printf("THREE\n");};
%%
此时，如果输入内容：
[root@localhost liweitest]# cat file1.txt
AAAAAAA
[root@localhost liweitest]# ./parser < file1.txt
THREE
TWO
ONE
Lex分析词法时，是逐个字符进行读取，自上而下进行规则匹配的，读取到第一个A字符
时，遍历后发现三个规则皆匹配成功，Lex会继续分析下去，读至第五个字符时，发现
"AAAA"只有一个规则可用，即按行为进行处理，以此类推。可见Lex会选择最长的字符
匹配规则。
如果将规则
AAAA {printf("THREE\n");};
改为
AAAAA {printf("THREE\n");};
./parser < file1.txt 输出结果为：
THREE
TWO

再来一个特殊的例子：
%%
title showtitle();
[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* printf("Var : %s\n",yytext);
%%
并输入title，Lex解析完后发现，仍然存在两个规则，这时Lex只会选择第一个规则，下面
的则被忽略的。这里就体现了Lex的顺序优先级。把这个例子稍微改一下：
%%
[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]* printf("Var : %s\n",yytext);
title showtitle();
%%
Lex编译时会提示：warning, rule cannot be matched.这时处理title字符时，匹配
到第一个规则后，第二个规则就无效了。
再把刚才第一个例子修改下，加深下印象！
%{
#include "stdio.h"
%}
%%
[\n] ;
A {printf("ONE\n");};
AA {printf("TWO\n");};
AAAA {printf("THREE\n");};
AAAA {printf("Cannot be executed!");};
./parser < file1.txt 显示效果是一样的，最后一项规则肯定是会忽略掉的。

C.规则部分的使用变量
且看下面示例：
%{
#include "stdio.h"
int linenum;
%}
int [0-9]+
float [0-9]*\.[0-9]+
%%
{int} printf("Int : %s\n",yytext);
{float} printf("Float : %s\n",yytext);
. printf("Unknown : %c\n",yytext[0]);
%%
在%}和%%之间，加入了一些类似变量的东西，注意是没有;的，这表示int，float分
别代指特定的含义，在两个%%之间，可以通过{int}{float}进行直接引用，简化模
式定义。

(3) 用户子程序部分
最后一个%%后面的内容是用户子程序部分，可以包含用C语言编写的子程序，而这些子
程序可以用在前面的动作中，这样就可以达到简化编程的目的。这里需要注意的是，
当编译时不带-ll选项时，是必须加入main函数和yywrap(yywrap将下后面说明)。如：
...
%%
showtitle()
{
printf("----- Lex Example -----\n");
}
int main()
{
linenum=0;
yylex(); /* 进行Lex分析 */
printf("\nLine Count: %d\n",linenum);
return 0;
}
int yywrap()
{
return 1;
}

三.Lex(Lexical Analyzar) 一些的内部变量和函数
内部预定义变量：
yytext char * 当前匹配的字符串
yyleng int 当前匹配的字符串长度
yyin FILE * lex当前的解析文件，默认为标准输出
yyout FILE * lex解析后的输出文件，默认为标准输入
yylineno int 当前的行数信息
内部预定义宏：
ECHO #define ECHO fwrite(yytext, yyleng, 1, yyout) 也是未匹配字符的
默认动作

内部预定义的函数：
int yylex(void) 调用Lex进行词法分析
int yywrap(void) 在文件(或输入)的末尾调用。如果函数的返回值是1，就停止解
析。 因此它可以用来解析多个文件。代码可以写在第三段，这
样可以解析多个文件。 方法是使用 yyin 文件指针指向不同的
文件，直到所有的文件都被解析。最后，yywrap() 可以返回1
来表示解析的结束。

lex和flex都是解析Lex文件的工具，用法相近，flex意为fast lexical analyzer generator。
可以看成lex的升级版本。

相关更多内容就需要参考flex的man手册了，十分详尽。

四.关于Lex的一些综述
Lex其实就是词法分析器，通过配置文件*.l，依据正则表达式逐字符去顺序解析文件，
并动态更新内存的数据解析状态。不过Lex只有状态和状态转换能力。因为它没有堆栈，
它不适合用于剖析外壳结构。而yacc增加了一个堆栈，并且能够轻易处理像括号这样的
结构。Lex善长于模式匹配，如果有更多的运算要求就需要yacc了。

⑦ 处理器的发展具体什么情况怎么一看就知道处理器的情况啊

心问题--从数学谈起：
记得当年大一入学，每周六课时高等数学，天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。
其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不一定，其中原因何在，发人深思。
我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所谓“高等数学”，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓“工程数学”已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。
我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》也是很好的教材。
中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。
正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。
概率论与数理统计这门课很重要，可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？据说清华计算机系开有“随机数学”，早就是必修课。另外，离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在，美国已经有些学校开设了单纯的“离散概率论”课程，干脆把连续概率删去，把离散概率讲深些。我们不一定要这么做，但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。
计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限，以为没什么用。不就是照套公式嘛！其实，做图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。而且，在很多科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的“数值分析”，完全讲数学原理和算法；另一个是现在日趋流行的“科学与工程计算”，干脆教学生用软件包编程。我个人认为，计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧。
每个学校本系里都会开一门离散数学，涉及集合论，图论，和抽象代数，数理逻辑。不过，这么多内容挤在离散数学一门课里，是否时间太紧了点？另外，计算机系学生不懂组合和数论，也是巨大的缺陷。要做理论，不懂组合或者数论吃亏可就太大了。从理想的状态来看，最好分开六门课：集合，逻辑,图论，组合，代数，数论。这个当然不现实，因为没那么多课时。也许将来可以开三门课：集合与逻辑，图论与组合，代数与数论。（这方面我们学校已经着手开始做了）不管课怎么开，学生总一样要学。下面分别谈谈上面的三组内容。
古典集合论，北师大出过一本《基础集合论》不错。
数理逻辑，中科院软件所陆钟万教授的《面向计算机科学的数理逻辑》就不错。现在可以找到陆钟万教授的讲课录像，自己去看看吧。总的来说，学集合/逻辑起手不难，普通高中生都能看懂。但越往后越感觉深不可测。
学完以上各书之后，如果你还有精力兴趣进一步深究，那么可以试一下GTM系列中的《Introction to Axiomatic Set Theory》和《A Course of Mathematical Logic》。这两本都有世界图书出版社的引进版。你如果能搞定这两本，可以说在逻辑方面真正入了门，也就不用再浪费时间听我瞎侃了。
据说全中国最多只有三十个人懂图论。此言不虚。图论这东东，技巧性太强，几乎每个问题都有一个独特的方法，让人头痛。不过这也正是它魅力所在：只要你有创造性，它就能给你成就感。我的导师说，图论里面随便揪一块东西就可以写篇论文。大家可以体会里面内容之深广了吧！国内的图论书中，王树禾老师的“图论及其算法”非常成功。一方面，其内容在国内教材里算非常全面的。另一方面，其对算法的强调非常适合计算机系(本来就是科大计算机系教材)。有了这本书为主，再参考几本翻译的，如Bondy & Murty的《图论及其应用》，人民邮电出版社翻译的《图论和电路网络》等等，就马马虎虎，对本科生足够了。再进一步，世界图书引进有GTM系列的"Modern Graph Theory"。此书确实经典！国内好象还有一家出版了个翻译版。不过，学到这个层次，还是读原版好。搞定这本书，也标志着图论入了门。 外版的书好就好在这里，最新的科技成果里面都有论述，别的先不说，至少是“紧跟时代的理论知识”。
组合感觉没有太适合的国产书。还是读Graham和Knuth等人合着的经典“具体数学”吧，西安电子科技大学出版社有翻译版。
抽象代数，国内经典为莫宗坚先生的“代数学”。此书是北大数学系教材，深得好评。然而对本科生来说，此书未免太深。可以先学习一些其它的教材，然后再回头来看“代数学”。国际上的经典可就多了，GTM系列里就有一大堆。推荐一本谈不上经典，但却最简单的，最容易学的：这本“Introction to Linear and Abstract Algebra"非常通俗易懂，而且把抽象代数和线性代数结合起来，对初学者来说非常理想，我校比较牛的同学都有收藏。
数论方面，国内有经典而且以困难着称的”初等数论“(潘氏兄弟着，北大版)。再追溯一点，还有更加经典(可以算世界级)并且更加困难的”数论导引“(华罗庚先生的名着，科学版，九章书店重印，繁体的看起来可能比较困难)。把基础的几章搞定一个大概，对本科生来讲足够了。但这只是初等数论。本科毕业后要学计算数论，你必须看英文的书，如Bach的"Introction to Algorithmic Number Theory"。
计算机科学理论的根本，在于算法。现在很多系里给本科生开设算法设计与分析，确实非常正确。环顾西方世界，大约没有一个三流以上计算机系不把算法作为必修的。算法教材目前公认以Corman等着的"Introction to Algorithms"为最优。对入门而言，这一本已经足够，不需要再参考其它书。
再说说形式语言与自动机。我看过北邮的教材，应该说写的还清楚。但是，有一点要强调：形式语言和自动机的作用主要在作为计算模型，而不是用来做编译。事实上，编译前端已经是死领域，没有任何open problems，北科大的班晓娟博士也曾经说过，编译的技术已相当成熟。如果为了这个，我们完全没必要去学形式语言--用用yacc什么的就完了。北邮的那本在国内还算比较好，但是在深度上，在跟可计算性的联系上都有较大的局限，现代感也不足。所以建议有兴趣的同学去读英文书，不过国内似乎没引进这方面的教材。可以去互动出版网上看一看。入门以后，把形式语言与自动机中定义的模型，和数理逻辑中用递归函数定义的模型比较一番，可以说非常有趣。现在才知道，什么叫“宫室之美，百官之富”！
计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。但不管怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础)，也就是理论计算机科学。原来在东方大学城图书馆中曾经看过一本七十年代的译本（书皮都没了，可我就爱关注这种书），大概就叫《计算机数学》。那本书若是放在当时来讲决是一本好书，但现在看来，涵盖的范围还算广，深度则差了许多，不过推荐大一的学生倒可以看一看，至少可以使你的计算数学入入门。
最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么？答：离散数学。这两者的关系是如此密切，以至于它们在不少场合下成为同义词。（这一点在前面的那本书中也有体现）传统上，数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析，然后是复变函数，实变函数，泛函数等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。
随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的问题解决方案是连续的，因而微分，积分成为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮，最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。
离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。一般认为，离散数学包含以下学科 ：
1) 集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。
2) 图论，算法图论；组合数学，组合算法。计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是
算法，而大量的算法建立在图和组合的基础上。
3) 抽象代数。代数是无所不在的，本来在数学中就非常重要。在计算机科学中，人们惊讶地发现代数竟然有如此之多的应用。
但是，理论计算机科学仅仅就是在数学的上面加上“离散”的帽子这么简单吗？一直到大约十几年前，终于有一位大师告诉我们：不是。D.E.Knuth(他有多伟大，我想不用我废话了)在Stanford开设了一门全新的课程Concrete Mathematics。 Concrete这个词在这里有两层含义：
首先：对abstract而言。Knuth认为，传统数学研究的对象过于抽象，导致对具体的问题关心不够。他抱怨说，在研究中他需要的数学往往并不存在，所以他只能自己去创造一些数学。为了直接面向应用的需要，他要提倡“具体”的数学。在这里我做一点简单的解释。例如在集合论中，数学家关心的都是最根本的问题--公理系统的各种性质之类。而一些具体集合的性质，各种常见集合，关系，映射都是什么样的，数学家觉得并不重要。然而，在计算机科学中应用的，恰恰就是这些具体的东西。Knuth能够首先看到这一点，不愧为当世计算机第一人。其次，Concrete是Continuous(连续)加上discrete(离散)。不管连续数学还是离散数学，都是有用的数学！
理论与实际的结合--计算机科学研究的范畴
前面主要是从数学角度来看的。从计算机角度来看，理论计算机科学目前主要的研究领域包括：可计算性理论，算法设计与复杂性分析，密码学与信息安全，分布式计算理论，并行计算理论，网络理论，生物信息计算，计算几何学，程序语言理论等等。这些领域互相交叉，而且新的课题在不断提出，所以很难理出一个头绪来。想搞搞这方面的工作，推荐看中国计算机学会的一系列书籍，至少代表了我国的权威。下面随便举一些例子。
由于应用需求的推动，密码学现在成为研究的热点。密码学建立在数论(尤其是计算数论)，代数，信息论，概率论和随机过程的基础上，有时也用到图论和组合学等。很多人以为密码学就是加密解密，而加密就是用一个函数把数据打乱。这样的理解太浅显了。

现代密码学至少包含以下层次的内容：

第一，密码学的基础。例如，分解一个大数真的很困难吗？能否有一般的工具证明协议正确？

第二，密码学的基本课题。例如，比以前更好的单向函数，签名协议等。

第三，密码学的高级问题。例如，零知识证明的长度，秘密分享的方法。

第四，密码学的新应用。例如，数字现金，叛徒追踪等。

在分布式系统中，也有很多重要的理论问题。例如，进程之间的同步，互斥协议。一个经典的结果是：在通信信道不可靠时，没有确定型算法能实现进程间协同。所以，改进TCP三次握手几乎没有意义。例如时序问题。常用的一种序是因果序，但因果序直到不久前才有一个理论上的结果....例如，死锁没有实用的方法能完美地对付。例如,......操作系统研究过就自己去举吧！

如果计算机只有理论，那么它不过是数学的一个分支，而不成为一门独立的科学。事实上，在理论之外，计算机科学还有更广阔的天空。

我一直认为，4年根本不够学习计算机的基础知识，因为面太宽了，8年，应该差不多了......

这方面我想先说说我们系在各校普遍开设的《计算机基础》。在高等学校开设《计算机基础课程》是我国高教司明文规定的各专业必修课程要求。主要内容是使学生初步掌握计算机的发展历史，学会简单的使用操作系统，文字处理，表格处理功能和初步的网络应用功能。但是在计算机科学系教授此门课程的目标决不能与此一致。在计算机系课程中目标应是：让学生较为全面的了解计算机学科的发展，清晰的把握计算机学科研究的方向，发展的前沿即每一个课程在整个学科体系中所处的地位。搞清各学科的学习目的，学习内容，应用领域。使学生在学科学习初期就对整个学科有一个整体的认识，以做到在今后的学习中清楚要学什么，怎么学。计算机基本应用技能的位置应当放在第二位或更靠后，因为这一点对于本系的学生应当有这个摸索能力。这一点很重要。推荐给大家一本书：机械工业出版社的《计算机文化》（New Perspective of Computer Science），看了这本书我才深刻的体会到自己还是个计算机科学初学者，才比较透彻的了解了什么是计算机科学。

一个一流计算机系的优秀学生决不该仅仅是一个编程高手，但他一定首先是一个编程高手。我上大学的时候，第一门专业课是C语言程序设计，念计算机的人从某种角度讲相当一部分人是靠写程序吃饭的。关于第一程序设计语言该用哪一种。我个人认为，用哪种语言属于末节，关键在养成良好的编程习惯。当年老师对我们说，打好基础后学一门新语言只要一个星期。现在我觉得根本不用一个星期，前提是先把基础打好。不要再犹豫了，学了再说，等你抉择好了，别人已经会了几门语言了。

汇编语言和微机原理是两门特烦人的课。你的数学/理论基础再好，也占不到什么便宜。这两门课之间的次序也好比先有鸡还是先有蛋，无论你先学哪门，都会牵扯另一门课里的东西。所以，只能静下来慢慢琢磨。这就是典型的工程课，不需要太多的聪明和顿悟，却需要水滴石穿的渐悟。有关这两门课的书，计算机书店里不难找到。弄几本最新的，对照着看吧。组成原理推荐《计算机组成与结构》清华大学王爱英教授写的。汇编语言大家拿8086/8088入个门，之后一定要学80x86汇编语言。实用价值大，不落后，结构又好，写写高效病毒，高级语言里嵌一点汇编，进行底层开发，总也离不开他，推荐清华大学沈美明的《IBM-PC汇编语言程序设计》。有些人说不想了解计算机体系结构，也不想制造计算机，所以诸如计算机原理，汇编语言，接口之类的课觉得没必要学，这样合理吗？显然不合理，这些东西迟早得掌握，肯定得接触，而且，这是计算机专业与其他专业学生相比的少有的几项优势。做项目的时候，了解这些是非常重要的，不可能说，仅仅为了技术而技术，只懂技术的人最多做一个编码工人，而永远不可能全面地了解整个系统的设计，而编码工人是越老越不值钱。关于组成原理还有个讲授的问题，在我学这门课程时老师讲授时把CPU工作原理誉微程序设计这一块略掉了，理由是我们国家搞CPU技术不如别的国家，搞了这么长时间好不容易出了个龙芯比Intel的还差个十万八千里，所以建议我们不要学了。我看这在各校也未见得不是个问题吧！若真是如他所说，那中国的计算机科学哪个方向都可以停了，软硬件，应用，有几项搞得过美国，搞不过别人就不搞了，那我们坐在这里干什么？教学的观念需要转变的。

模拟电路这东东，如今不仅计算机系学生搞不定，电子系学生也多半害怕。如果你真想软硬件通吃，那么建议你先看看邱关源的“电路原理”，也许此后再看模拟电路底气会足些。教材：康华光的“电子技术基础”（高等教育出版社）还是不错的（我校电子系在用）。有兴趣也可以参考童诗白的书。

数字电路比模拟电路要好懂得多。清华大学阎石的书算一本好教材，遗憾的一点是集成电路讲少了些。真有兴趣，看一看大规模数字系统设计吧（北航那本用的还比较多）。

计算机系统结构该怎么教，国际上还在争论。国内能找到的较好教材为Stallings的"Computer Organization and Architecture:Designing for Performance"(清华影印
本)。国际上最流行的则是“Computer architecture: aquantitative approach", by Patterson & Hennessy。

操作系统可以随便选用《操作系统的内核设计与实现》和《现代操作系统》两书之一。这两部都可以算经典，唯一缺点就是理论上不够严格。不过这领域属于Hardcore System,所以在理论上马虎一点也情有可原。想看理论方面的就推荐清华大学出版社《操作系统》吧，高教司司长张尧学写的，我们教材用的是那本。 另外推荐一本《Windows操作系统原理》机械工业出版社的，这本书是我国操作系统专家在微软零距离考察半年，写作历时一年多写成的，教操作系统的专家除了清华大学的张尧学（现高教司司长）几乎所有人都参加了。Bill Gates亲自写序。里面不但结合windows2000,xp详述操作系统的内核，而且后面讲了一些windows编程基础，有外版书的味道，而且上面一些内容可以说在国内外只有那本书才有对windows内核细致入微的介绍，

如果先把形式语言学好了，则编译原理中的前端我看只要学四个算法：最容易实现的递归下降；最好的自顶向下算法LL(k)；最好的自底向上算法LR(k)；LR(1)的简化SLR(也许还有另一简化LALR)。后端完全属于工程性质，自然又是another story。

推荐教材：Kenneth C.Louden写的“Compiler Construction Principles and Practice”即是《编译原理及实践》（机械工业出版社的译本）

学数据库要提醒大家的是，会用VFP，VB, Power builder不等于懂数据库。(这世界上自以为懂数据库的人太多了！)数据库设计既是科学又是艺术，数据库实现则是典型的工程。所以从某种意义上讲，数据库是最典型的一门计算机课程--理工结合，互相渗透。另外推荐大家学完软件工程学后再翻过来看看数据库技术，又会是一番新感觉。推荐教材：Abraham Silberschatz等着的 "Database System Concepts".作为知识的完整性，还推荐大家看一看机械工业出版社的《数据仓库》译本。

计算机网络的标准教材还是来自Tanenbaum的《Computer Networks》（清华大学有译本）。还有就是推荐谢希仁的《计算机网络教程》（人民邮电出版社）问题讲得比较清楚，参考文献也比较权威。不过，网络也属于Hardcore System，所以光看书是不够的。建议多读RFC，里可以按编号下载RFC文档。从IP的读起。等到能掌握10种左右常用协议，就没有几个人敢小看你了。再做的工作我看放在网络设计上就比较好了。

数据结构的重要性就不言而喻了，学完数据结构你会对你的编程思想进行一番革命性的洗礼，会对如何建立一个合理高效的算法有一个清楚的认识。对于算法的建立我想大家应当注意以下几点：

当遇到一个算法问题时,首先要知道自己以前有没有处理过这种问题.如果见过,那么你一般会顺利地做出来;如果没见过,那么考虑以下问题:

1. 问题是否是建立在某种已知的熟悉的数据结构(例如,二叉树)上?如果不是,则要自己设计数据结构。

2. 问题所要求编写的算法属于以下哪种类型?(建立数据结构,修改数据结构,遍历,查找,排序...)

3. 分析问题所要求编写的算法的数学性质.是否具备递归特征?(对于递归程序设计,只要设计出合理的参数表以及递归结束的条件,则基本上大功告成.)

4. 继续分析问题的数学本质.根据你以前的编程经验,设想一种可能是可行的解决办法,并证明这种解决办法的正确性.如果题目对算法有时空方面的要求,证明你的设想满足其要求.一般的,时间效率和空间效率难以兼得.有时必须通过建立辅助存储的方法来节省时间.

5. 通过一段时间的分析,你对解决这个问题已经有了自己的一些思路.或者说,你已经可以用自然语言把你的算法简单描述出来.继续验证其正确性,努力发现其中的错误并找出解决办法.在必要的时候(发现了无法解决的矛盾),推翻自己的思路,从头开始构思.

6. 确认你的思路可行以后,开始编写程序.在编写代码的过程中,尽可能把各种问题考虑得详细,周密.程序应该具有良好的结构,并且在关键的地方配有注释.

7. 举一个例子,然后在纸上用笔执行你的程序,进一步验证其正确性.当遇到与你的设想不符的情况时,分析问题产生的原因是编程方面的问题还是算法思想本身有问题.

8. 如果程序通过了上述正确性验证,那么在将其进一步优化或简化。

9. 撰写思路分析,注释.

对于具体的算法思路,只能靠你自己通过自己的知识和经验来加以获得,没有什么特定的规律(否则程序员全部可以下岗了,用机器自动生成代码就可以了).要有丰富的想象力,就是说当一条路走不通时,不要钻牛角尖,要敢于推翻自己的想法.我也只不过是初学者,说出上面的一些经验,仅供大家参考和讨论。

关于人工智能，我觉得的也是非常值得大家仔细研究的，虽然不能算是刚刚兴起的学科了，但是绝对是非常有发展前途的一门学科。我国人工智能创始人之一，北京科技大学涂序彦教授（这老先生是我的导师李小坚博士的导师）对人工智能这样定义：人工智能是模?

⑧ 编译原理 题目

习题一、单项选择题
1、将编译程序分成若干个“遍”是为了 。
a．提高程序的执行效率
b．使程序的结构更加清晰
c．利用有限的机器内存并提高机器的执行效率
d．利用有限的机器内存但降低了机器的执行效率
2、构造编译程序应掌握 。
a．源程序 b．目标语言
c．编译方法 d．以上三项都是
3、变量应当 。
a．持有左值 b．持有右值
c．既持有左值又持有右值 d．既不持有左值也不持有右值
4、编译程序绝大多数时间花在 上。
a．出错处理 b．词法分析
c．目标代码生成 d．管理表格
5、 不可能是目标代码。
a．汇编指令代码 b．可重定位指令代码
c．绝对指令代码 d．中间代码
6、使用 可以定义一个程序的意义。
a．语义规则 b．词法规则
c．产生规则 d．词法规则
7、词法分析器的输入是 。
a．单词符号串 b．源程序
c．语法单位 d．目标程序
8、中间代码生成时所遵循的是- 。
a．语法规则 b．词法规则
c．语义规则 d．等价变换规则
9、编译程序是对 。
a．汇编程序的翻译 b．高级语言程序的解释执行
c．机器语言的执行 d．高级语言的翻译
10、语法分析应遵循 。
a．语义规则 b．语法规则
c．构词规则 d．等价变换规则
解答
1、将编译程序分成若干个“遍”是为了使编译程序的结构更加清晰，故选b。
2、构造编译程序应掌握源程序、目标语言及编译方法等三方面的知识，故选d。
3、对编译而言，变量既持有左值又持有右值，故选c。
4、编译程序打交道最多的就是各种表格，因此选d。
5、目标代码包括汇编指令代码、可重定位指令代码和绝对指令代码3种，因此不是目标代码的只能选d。
6、词法分析遵循的是构词规则，语法分析遵循的是语法规则，中间代码生成遵循的是语义规则，并且语义规则可以定义一个程序的意义。因此选a。
7、b 8、c 9、d 10、c
二、多项选择题
1、编译程序各阶段的工作都涉及到 。
a．语法分析 b．表格管理 c．出错处理
d．语义分析 e．词法分析
2、编译程序工作时，通常有 阶段。
a．词法分析 b．语法分析 c．中间代码生成
d．语义检查 e．目标代码生成
解答
1．b、c 2. a、b、c、e
三、填空题
1、解释程序和编译程序的区别在于 。
2、编译过程通常可分为5个阶段，分别是 、语法分析 、代码优化和目标代码生成。 3、编译程序工作过程中，第一段输入是 ，最后阶段的输出为 程序。
4、编译程序是指将 程序翻译成 程序的程序。 解答
是否生成目标程序 2、词法分析 中间代码生成 3、源程序 目标代码生成 4、源程序 目标语言
一、单项选择题
1、文法G：S→xSx|y所识别的语言是 。
a. xyx b. (xyx)* c. xnyxn(n≥0) d. x*yx*
2、文法G描述的语言L(G)是指 。
a. L(G)={α|S+ ⇒α , α∈VT*} b. L(G)={α|S*⇒α, α∈VT*}
c. L(G)={α|S*⇒α,α∈(VT∪VN*)} d. L(G)={α|S+ ⇒α, α∈(VT∪VN*)}
3、有限状态自动机能识别 。
a. 上下文无关文法 b. 上下文有关文法
c.正规文法 d. 短语文法
4、设G为算符优先文法，G的任意终结符对a、b有以下关系成立 。
a. 若f(a)>g(b)，则a>b b.若f(a)<g(b)，则a<b
c. a~b都不一定成立 d. a~b一定成立
5、如果文法G是无二义的，则它的任何句子α 。
a. 最左推导和最右推导对应的语法树必定相同
b. 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同
c. 最左推导和最右推导必定相同
d. 可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同
6、由文法的开始符经0步或多步推导产生的文法符号序列是 。
a. 短语 b.句柄 c. 句型 d. 句子
7、文法G：E→E+T|T
T→T*P|P
P→(E)|I
则句型P+T+i的句柄和最左素短语为 。
a.P+T和i b. P和P+T c. i和P+T+i d.P和T
8、设文法为：S→SA|A
A→a|b
则对句子aba，下面 是规范推导。
a. SÞSAÞSAAÞAAAÞaAAÞabAÞaba
b. SÞSAÞSAAÞAAAÞAAaÞAbaÞaba
c. SÞSAÞSAAÞSAaÞSbaÞAbaÞaba
d. SÞSAÞSaÞSAaÞSbaÞAbaÞaba
9、文法G：S→b|∧(T)
T→T,S|S
则FIRSTVT(T) 。
a. {b,∧,(} b. {b,∧,)} c.{b,∧,(,，} d.{b,∧,),，}
10、产生正规语言的文法为 。
a. 0型 b. 1型 c. 2型 d. 3型
11、采用自上而下分析，必须 。
a. 消除左递归 b. 消除右递归 c. 消除回溯 d. 提取公共左因子
12、在规范归约中，用 来刻画可归约串。
a. 直接短语 b. 句柄 c. 最左素短语 d. 素短语
13、有文法G：E→E*T|T
T→T+i|i
句子1+2*8+6按该文法G归约，其值为 。
a. 23 B. 42 c. 30 d. 17
14、规范归约指 。
a. 最左推导的逆过程 b. 最右推导的逆过程
c. 规范推导 d. 最左归约的逆过程
[解答]
1、选c。
2、选a。
3、选c。
4、虽然a与b没有优先关系，但构造优先函数后，a与b就一定存在优先关系了。所以，由f(a)>g)(b)或f(a)<g(b)并不能判定原来的a与b之间是否存在优先关系：故选c。
5、如果文法G无二义性，则最左推导是先生长右边的枝叶：对于d，如果有两个不同的是了左推导，则必然有二义性。故选a。
6、选c。
7、由图2-8-1的语法树和优先关系可以看出应选b。

8、规范推导是最左推导，故选d。
9、由T→T,…和T→(… 得FIRSTVT(T))={(,，)}；
由T→S得FIRSTVT(S)⊂FIRSTVT(T)，而FIRSTVT(S)={b,∧,(}；即
FIRSTVT(T)={b,∧,(,，}； 因此选c。
10、d 11、c 12、b 13、b 14、b
二、多项选择题
1、下面哪些说法是错误的 。
a. 有向图是一个状态转换图 b. 状态转换图是一个有向图
c.有向图是一个DFA d.DFA可以用状态转换图表示
2、对无二义性文法来说，一棵语法树往往代表了 。
a. 多种推导过程 b. 多种最左推导过程 c.一种最左推导过程
d.仅一种推导过程 e.一种最左推导过程
3、如果文法G存在一个句子，满足下列条件 之一时，则称该文法是二义文法。
a. 该句子的最左推导与最右推导相同
b. 该句子有两个不同的最左推导
c. 该句子有两棵不同的最右推导
d. 该句子有两棵不同的语法树
e.该句子的语法树只有一个
4、有一文法G：S→AB
A→aAb|ε
B→cBd|ε
它不产生下面 集合。
a. {anbmcndm|n,m≥0} b. {anbncmdm|n,m>0}
c. {anbmcmdn|n,m≥0} d. {anbncmdm|n,m≥0}
e. {anbncndn|n≥0}
5、自下而上的语法分析中，应从 开始分析。
a. 句型 b. 句子 c. 以单词为单位的程序
d. 文法的开始符 e. 句柄
6、对正规文法描述的语言，以下 有能力描述它。
a.0型文法 b.1型文法 c.上下文无关文法 d.右线性文法 e.左线性文法
解答 1、e、a、c 2、a、c、e 3、b、c、d 4、a、c 5、b、c 6、a、b、c、d、e
三、填空题
1、文法中的终结符和非终结符的交集是 。词法分析器交给语法分析器的文法符号一定是 ，它一定只出现在产生式的 部。
2、最左推导是指每次都对句型中的 非终结符进行扩展。
3、在语法分析中，最常见的两种方法一定是 分析法，另一是 分析法。
4、采用 语法分析时，必须消除文法的左递归。
5、 树代表推导过程， 树代表归约过程。
6、自下而上分析法采用 、归约、错误处理、 等四种操作。
7、Chomsky把文法分为 种类型，编译器构造中采用 和 文法，它们分别产生 和 语言，并分别用 和 自动机识别所产生的语言。
解答 1、空集 终结符 右
2、最左
3、自上而上 自下而上
4、自上而上
5、语法 分析
6、移进 接受
7、4 2 型 3型 上下文无关语言 正规语言 下推自动机 有限
四、判断题
1、文法 S→aS|bR|ε描述的语言是(a|bc)* ( )
R→cS
2、在自下而上的语法分析中，语法树与分析树一定相同。 （ ）
3、二义文法不是上下文无关文法。 （ ）
4、语法分析时必须先消除文法中的左递归。 （ ）
5、规范归约和规范推导是互逆的两个过程。 （ ）
6、一个文法所有句型的集合形成该文法所能接受的语言。 （ ）
解答 1、对 2、错 3、错 4、错 5、错 6、错
五、简答题
1、句柄 2、素短语 3、语法树 4、归约 5、推导
[解答]
1、句柄：一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。
2、素短语：至少含有一个终结符的素短语，并且除它自身之外不再含任何更小的素短语。
3、语法树：满足下面4个条件的树称之为文法G[S]的一棵语法树。
①每一终结均有一标记，此标记为VN∪VT中的一个符号；
②树的根结点以文法G[S]的开始符S标记；
③若一结点至少有一个直接后继，则此结点上的标记为VN中的一个符号；
④若一个以A为标记的结点有K个直接后继，且按从左至右的顺序，这些结点的标记分别为X1,X2,…,XK，则A→X1,X2,…,XK，必然是G的一个产生式。
4、归约：我们称αγβ直接归约出αAβ，仅当A→γ 是一个产生式，且α、β∈(VN∪VT)*。归约过程就是从输入串开始，反复用产生式右部的符号替换成产生式左部符号，直至文法开始符。
5、推导：我们称αAβ直接推出αγβ，即αAβÞαγβ，仅当A→ γ 是一个产生式，且α、β∈(VN∪VT)*。如果α1Þα2Þ…Þαn，则我们称这个序列是从α1至α2的一个推导。若存在一个从α1αn的推导，则称α1可推导出αn。推导是归约的逆过程。
六、问答题
1、给出上下文无关文法的定义。
[解答]
一个上下文无关文法G是一个四元式（VT,VN,S, P），其中：
●VT是一个非空有限集，它的每个元素称为终结符号；
●VN是一个非空有限集，它的每个元素称为非终结符号，VT∩VN=Φ；
●S是一个非终结符号，称为开始符号；
●P是一个产生式集合（有限），每个产生式的形式是P→α，其中，P∈VN，
α∈(VT∪VN)*。开始符号S至少必须在某个产生式的左部出现一次。
2、文法G[S]：
S→aSPQ|abQ
QP→PQ
bP→bb
bQ→bc
cQ→cc
（1）它是Chomsky哪一型文法？
（2）它生成的语言是什么？
[解答]
（1）由于产生式左部存在终结符号，且所有产生式左部符号的长度均小于等于产生式右部的符号长度，所以文法G[S]是Chomsky1型文法，即上下文有关文法。
（2）按产生式出现的顺序规定优先级由高到低（否则无法推出句子），我们可以得到：
SÞabQÞabc
SÞaSPQÞaabQPQÞaabPQQÞaabbQQÞaabbcQÞaabbcc
SÞaSPQÞaaSPQPQÞaaabQPQPQÞaaabPQQPQÞaaabPQPQQÞaaaPPQQQÞ
aaabbPqqqÞaaabbQQQÞaaabbbcQQÞaaabbbccQÞaaabbbccc
……
于是得到文法G[S]生成的语言L={anbncn|n≥1}
3、按指定类型，给出语言的文法。
L={aibj|j＞i≥1}的上下文无关文法。
【解答】
（1）由L={aibj|j＞i≥1}知，所求该语言对应的上下文无关文法首先应有S→aSb型产生式，以保证b的个数不少于a的个数；其次，还需有S→Sb或S→bS型的产生式，用以保证b的个数多于a的个数；也即所求上下文无关文法G[S]为：
G[S]：S→aSb|Sb|b
4、有文法G：S→aAcB|Bd
A→AaB|c
B→bScA|b
（1）试求句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc的句柄；
（2）写出句子acabcbbdcc的最左推导过程。
【解答】（1）分别画出对应两句型的语法树，如图2-8-2所示
句柄:AaB Bd

图2-8-2 语法树
（2）句子acabcbbdcc的最左推导如下：
SÞaAcBÞaAaBcBÞacaBcBÞacabcBÞacabcbScAÞacabcbBdcA
ÞacabcbbdcAÞacabcbbdcc
5、对于文法G[S]：
S→（L）|aS|a L→L, S|S
（1）画出句型（S,（a））的语法树。（2）写出上述句型的所有短语、直接短语、句柄和素短语。
【解答】
（1）句型（S,（a））的语法树如图2-8-3所示

（2）由图2-8-3可知：
①短语：S、a、(a)、S,(a)、(S,(a))；
②直接短语：a、S；
③句柄：S；
④素短语：素短语可由图2-8-3中相邻终结符之间的优先关系求得，即；

因此素短语为a。
6、考虑文法G[T]：
T→T*F|F
F→F↑P|P
P→（T）|i
证明T*P↑（T*F）是该文法的一个句型，并指出直接短语和句柄。
【解答】
首先构造T*P↑（T*F）的语法树如图2-8-4所示。

由图2-8-4可知，T*P↑（T*F）是文法G[T]的一个句型。
直接短语有两个，即P和T*F；句柄为P。

一、单项选择题
1、词法分析所依据的是 。
a. 语义规则 b. 构词规则 c. 语法规则 d. 等价变换规则
2、词法分析器的输出结果是 。
a. 单词的种别编码 b. 单词在符号表中的位置
c. 单词的种别编码和自身值 d. 单词自身值
3、正规式M1和M2等价是指 。
a. M1和M2的状态数相等 b. M1和M2的有向弧条数相等
c. M1和M2所识别的语言集相等 d. M1和M2状态数和有向弧条数相等
4、状态转换图（见图3-6-1）接受的字集为 。

a. 以 0开头的二进制数组成的集合 b. 以0结尾的二进制数组成的集合
c. 含奇数个0的二进制数组成的集合 d. 含偶数个0的二进制数组成的集合
5、词法分析器作为独立的阶段使整个编译程序结构更加简洁、明确，因此， 。
a. 词法分析器应作为独立的一遍 b. 词法分析器作为子程序较好
c. 词法分析器分解为多个过程，由语法分析器选择使用 d. 词法分析器并不作为一个独立的阶段
解答 1、b 2、c 3、c 4、d 5、b
二、多项选择题
1、在词法分析中，能识别出 。
a. 基本字 b. 四元式 c. 运算符
d. 逆波兰式 e. 常数
2、令∑={a,b}，则∑上所有以b开头，后跟若干个ab的字的全体对应的正规式为 。
a. b(ab)* b. b(ab)+ c.(ba)*b
d. (ba)+b e. b(a|b)
解答 1、a、c、e 2、a、b、d
三、填空题
1、确定有限自动机DFA是 的一个特例。
2、若二个正规式所表示的 相同，则认为二者是等价的。
3、一个字集是正规的，当且仅当它可由 所 。
解答 1、NFA 2、正规集 3、DFA（NFA）所识别
四、判断题
1、一个有限状态自动机中，有且仅有一个唯一终态。 （ ）
2、设r和s分别是正规式，则有L（r|s）=L(r)|L(s)。 （ ）
3、自动机M和M′的状态数不同，则二者必不等价。 （ ）
4、确定的自动机以及不确定的自动机都能正确地识别正规集。 （ ）
5、对任意一个右线性文法G，都存在一个NFA M，满足L(G)=L(M)。 （ ）
6、对任意一个右线性文法G，都存在一个DFA M，满足L(G)=L(M)。 （ ）
7、对任何正规表达式e，都存在一个NFA M，满足L(G)=L(e)。 （ ）
8、对任何正规表达式e，都存在一个DFA M，满足L(G)=L(e)。 （ ）
解答 1 、2、3、错 4、5、6、7、8、正确
五、基本题
1、设M＝（{x,y}, {a,b}, f,x,{y}）为一非确定的有限自动机，其中f定义如下：
f（x,a）＝{x,y} f（x,b）＝{y}
f（y,a）＝φ f（y,b）＝{x,y}
试构造相应的确定有限自动机M′。
解答：对照自动机的定义M=(S,Σ,f,S0,Z)，由f的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，所以是一非确定有限自动机，先画出NFA M相应的状态图，如图3-6-2所示。

用子集法构造状态转换矩阵表3-6-3所示。
I Ia Ib
{x} {x,y} {y}
{y} — {x,y}
{x,y} {x,y} {x,y}
将转换矩阵中的所有子集重新命名而形成表3-6-4所示的状态转换矩阵。
表3-6-4 状态转换矩阵
a b
0 2 1
1 — 2
2 2 2
即得到M′=（{0,1,2}, {a,b}, f,0, {1,2}），其状态转换图如图3-6-5所示。

将图3-6-5的DFA M′最小化。首先，将M′的状态分成终态组{1，2}与非终态组{0}；其次，考察{1,2}。由于{1,2}a={1,2}b={2}⊂{1,2}，所以不再将其划分了，也即整个划分只有两组{0}，{1,2}：令状态1代表{1,2}，即把原来到达2的弧都导向1，并删除状态2。最后，得到如图3-6-6所示化简DFA M′。

2、对给定正规式b*（d|ad）（b|ab）+，构造其NFA M；
解答：首先用A+=AA*改造正规式得：b*(d|ad)(b|ab)(b|ab)*；其次，构造该正规式的NFA M，如图3-6-7所示。
求采纳为满意回答。
希望能解决您的问题。

⑨ 编译原理中=>*表示0步或多步推导，什么叫0步推导难道不经过产生式吗。。

0步推导，是指符号串本身已经就是所需要推导的结果，不推导就已经是了。
不推导，当然也就不需要应用任何一个产生式。
举个例子：
G[S]:
S-->aSb
|
ab
待推导的句子是
w=aabb
现在有3个句型u,v,z，都可以推导出w。
它们分别是：
u=S
v=aSb
z=aabb
那么：
从句型u推导：
u=S==>aSb==>aabb，需要2步推导
从句型v推导：
v=aSb==>aabb，需要1步推导
从句型z推导：
z=aabb，需要0步推导

⑩ 编译原理

编译原理)：利用编译程序从源语言编写的源程序产生目标程序的过程； 用编译程序产生目标程序的动作。 编译就是把高级语言变成计算机可以识别的2进制语言，计算机只认识1和0，编译程序把人们熟悉的语言换成2进制的。

编译程序把一个源程序翻译成目标程序的工作过程分为五个阶段：词法分析；语法分析；语义检查和中间代码生成

(10)编译原理推导长度扩展阅读：

编译程序的语法分析器以单词符号作为输入，分析单词符号串是否形成符合语法规则的语法单位，如表达式、赋值、循环等，最后看是否构成一个符合要求的程序，按该语言使用的语法规则分析检查每条语句是否有正确的逻辑结构，程序是最终的一个语法单位。

编译程序的语法规则可用上下文无关文法来刻画。语法分析的方法分为两种：自上而下分析法和自下而上分析法。自上而下就是从文法的开始符号出发，向下推导，推出句子。

而自下而上分析法采用的是移进归约法，基本思想是：用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个一个地移进栈里，当栈顶形成某个产生式的一个候选式时，即把栈顶的这一部分归约成该产生式的左邻符号。