两个圆位置的关系算法

① 两个圆之间有什么位置关系

同心，两个圆是一个圆心
又分重合或有大小
相离，就是两个圆没有交点
相切，分为内切和外切
相交，两个圆有两个交点
内含，没有交点，就是一个大圆里面有一个小圆

② 如何判断圆与圆的位置关系

判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下四种关系：

（1）d>R+r 两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

（2）d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

（3）d=R-r 两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

（4）d<R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

（5）d<R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

(2)两个圆位置的关系算法扩展阅读：

有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

③ 两圆的位置关系及条件

①两圆外离 d＞R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

④ 两圆位置关系公式

定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则

⑴d>R+rÛ两圆外离；

⑵d=R+r Û两圆外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；

⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；

⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含．

⑤ 圆与圆的位置关系

圆和圆位置关系

①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；

内切P=R-r；相交R-r<P<R+r。

(5)两个圆位置的关系算法扩展阅读：

点和圆位置关系

①P在圆O外，则 PO>r。

②P在圆O上，则 PO=r。

③P在圆O内，则 PO<r。

反之亦然。

平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是：

①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，则P在圆内。

②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。

直线和圆位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d<r。

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）

参考资料:网络--圆

⑥ 两圆的位置关系 求计算

答：求两圆的位置关系其实就是求两圆心之间的距离L与两圆半径之和R比较大小的问题；
如果L=R，则两圆相切；
如果L>R，则两圆相离；
如果L<R，则两圆相交。
上题：圆心位置分别为（-5，3）、（1，-2），故两圆心距离L=根号[(-5-1)^2+(3+2)^2]=根号61，而两圆半径之和R=5+3=8，所以L<R，故两圆相交。

⑦ 两圆的位置关系

两圆的位置关系有：无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成又无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。