nsga算法的提出者

A. 多目标优化问题

形式化定义：

特点：

①包含多个可能有冲突的目标函数。

②希望找到能够很好平衡全部优化目标的解集；

帕累托最优是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种分配状态，在没有使得任何人的境况变坏的前提下，使得至少有一个人变得更好，这就是帕累托改善的状态；换言之，不可能在不是任何其他人受损的情况下再改善某些人的境况。

支配（Dominace） ：当x1和x2满足如下条件时称x1支配x2：①对于所有目标函数x1不比x2差；②至少在一个目标函数上，x1严格比x2要好。

对于点1和点2：对于目标函数f1是越大越好，在取相同f2时，点1比点2好；对于目标函数f2是越小越好，在取相同f1时，点1比点2好。所以点1支配点2。

对于点1和点4：目标函数f1上，取相同f2时，点4比点1好；目标函数f2上，取相同f1时，点1比点4好。所以点1和点4互不支配。

不可支配解集（Non-dominated solution set） ：当一个解集中任何一个解都不能被该集合中其他解支配，那么就称该解集为不可支配解集。

帕累托最优解集（Pareto-optimal set ）：所有可行中的不可支配解集被称为帕累托最优解集。

帕累托最优前沿面（Pareto-optimal front） ：帕累托最优解集的边界（boundary）被称为帕累托最优前沿面。

多目标优化问题的目标 ：①寻找尽可能接近最优的解集；②尽可能增大找到解的多样性。

优点：简单

缺点：①很难设定一个权重向量能够获得帕累托最优解；②在一些非凸情况下不能够保证获得帕累托最优解。

优点：能够应用到凸函数和非凸函数场景下。

缺点：函数需要精心选择，需要在独立函数的最小值或最大值之内。

优点：weighted Techebycheff metirc能够保证获得所有帕累托最优解。

缺点：①需要有每个函数最大值和最小值的先验知识；②需要每个目标函数的z*能够独立被找到；③对于较小的p值，不一定保证所有能够获得所有的帕累托最优解；④随着p增加，问题会变得不可求导。

①随机产生初始种群；

②计算各点的目标函数值和约束函数值；

③根据目标函数值对种群分级；

④根据约束函数值和分级结果计算各点的约束罚项、劣解罚项及总罚项；

⑤根据各点的总罚项计算适应度；

⑥根据各点的适应度，进行选择、交叉和变异操作，生成新种群；

⑦将总罚项为0的点放入非劣解集候选表，对候选表进行检查，保留第1级非劣点，删除其他点；

⑧检查是否收敛，如没有，转到步骤②；

⑨删除候选表中与其他店距离太近的点；

⑩输出候选表中的帕累托最优解集及对应的目标函数值；

最后，决策人根据个人偏好从帕累托最优解集中挑选出最适合该问题的解。

遗传算法相比传统的算法的优点是能够得到一个最优解集，而不是单单一个最优解，这样会提供更多的选择，但是计算的复杂度可能稍高，而且里面涉及的一些函数需要精心设计。

1.权重系数转换法

对每个目标函数fi(x)赋予权重wi，wi为目标函数的重要程度。μ=Σwi·fi(x)，这里就将多目标转化为单目标函数，将μ作为评价函数。

2.并列选择法

主要步骤：(1)将种群按照目标函数个数等分为子种群，为每个子种群分配一个目标函数。(2)将子种群中的个体按照各自的目标函数选择出适应度高的个体，然后将其组成一个子种群。(3)再将子种群进行交配、变异、生成下一代父亲种群。然后再重复第一步。

并列选择法的缺点在于易于生成单个目标函数的极端最优解，而较难生成一种多个目标在某种程度上都比较满意的折中解。

3.排序选择法

基本思想就是基于“帕累托最优个体”的概念对群体中的个体进行排序，然后根据这个次序进行种群选择。这样的话，就能够让帕累托最优个体有更多的机会遗传到下一代。这种方法的缺点是仅仅度量了各个个体之间的优越次序，而并未度量各个个体的分散程度，所以容易生成相似的解，而不是分布较广的多个最优解。

4.共享函数法

针对排序选择方法的缺点，即所求的几个最优解通常都是集中于最优解集合的某一个小区域内，而不是分散在整个帕累托最优解集合。由此，引出了基于共享函数的 小生境技术 （小生境技术就是将每一代个体划分为若干类，每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表组成一个群，再在种群中，以及不同种群中之间，杂交，变异产生新一代个体群。同时采用预选择机制和排挤机制或分享机制完成任务。）。该算法对相同个体或类似个体的数目加以限制，以便能够产生出种类较多的不同的最优解。这就引出一个问题，怎么衡量两个个体之间的相似度？这就是小生境数。顾名思义，小生境就是在一个小环境中相似的个体种群。最常见的公式为：

s(d)为共享函数，是表示群体中两个个体之间密切关系程度的一个函数。d(X,Y)为个体X,Y之间的hanmin距离，也是用于衡量个体间相似度的一个函数。在计算出小生境数后，可以是小生境数较小的个体能够有更多的机会被选中，遗传到下一代群体中，即相似程度较小的个体能够有更多的机会被遗传到下一代群体中。

缺点：每次选择操作时都需要进行大量的个体之间的优越关系的评价和比较运算，使得算法搜索效率较低。

5.Horn和Nafploitis印的基于小生境帕累托多目标遗传算法(NPGA)

类似于第2个的并列选择法，将每一代个体划分为若干类，每个类别选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表组成一个种群，然后交配变异产生新一代种群。基于这种小生境的遗传算法（Niched Genetic Algorithms，NGA），可以更好地保持解的多样性，同时具有很高的全局寻优能力和收敛速度，特别适合于复杂多峰函数的优化问题。

6.Srinvivas和Deb的非支配排序遗传算法NSGA

1980年提出来的，在遗传算法的基础上对选择再生方法进行改进：将每个个体按照他们的支配和非支配关系进行再分层，再做选择操作，从而达到目的。

其分层的含义就是取出种群中的非支配个体组成一个小种群（第一个非支配最优层），并赋予其中所有个体一个共享的虚拟适应度值。然后再取出个体后的种群中继续取出非支配个体，再将它们组成一个小种群（第二个非支配最优层），并且赋予所有个体一个共享的虚拟适应度值。重复上述步骤，直到原始种群分配完毕，这就是分层，也叫非支配型排序。

非支配型排序遗传算法的缺点：①计算复杂度较高；②没有精英策略；③需要制定共享半径。

针对以上问题，k·Deb 于2002年提出了 7 的方法。

7.带精英策略的非支配排序遗传散发——NSGAII

1).采用快速非支配型排序，降低了算法复杂度。其复杂度降为了O(MN**2)。

2).提出了拥挤度和拥挤度比较算子，代替需要指定共享半径的适应度共享策略。并在快速排序后的同级比较中作为胜出标准。使准pareto解中的个体能扩展到整个pareto域中，并均匀分布，保持了种群的多样性。

3).引入精英策略，扩大采样空间。将父代种群和子代种群合并，保证优良个体能够留存下来。

其算法步骤如下：1.首先随机产生数量为n的初始种群，然后对其进行非支配型排序。接下来，就是常规的选择，交叉，变异操作产生第一代子代种群。2.然后，从第二代开始，将父代和子代合并。然后对其进行快速非支配型排序，同时计算每个非支配层的个体进行拥挤度的计算。然后根据非支配关系和拥挤度来选择合适的个体组成新的父代种群。最后通过再通过选择，交叉，变异产生子代。3.接下来，重复第二步。

具体做法参考：https://blog.csdn.net/quinn1994/article/details/80679528/

B. 关键节点组成的线路为什么不一定是关键线路

在双代号，单代号网络图中，有关键线路，位于关键线路上的工作为关键工作。关键工作两端的节点为关键节点。但是关键节点之间的工作不一定就是关键工作。这是因为：

1、两个关键节点间可以有多项工作。

2、开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

关键节(Critical Seciton)与mutex的功能类似，但它只能由同一进程中的线程使用。关键节可以防止共享资源被同时访问。关键节实际上是一个CRITICAL_SECTION型的变量，它一次只能被一个线程拥有。在线程使用关键节之前，必须调用InitializeCriticalSection函数将其初始化。

关键线路又称关键路径，为线路上总的工作持续时间最长的路线，即工期最长的路线。一个项目的关键线路可能不止一条，关键线路在网络图中可用双箭线、粗实线来表示。关键线路主要用于各类项目的计划制定和其进度的监控。

(2)nsga算法的提出者扩展阅读：

关键节算法

关键节优化

针对传感器网络多跳通信和多对一的流量特征，提出负载均衡的约束条件，将关键节点集选取问题转化为多目标优化问题，提出一种基于非支配遗传算法的关键节点集轮换算法。通过节点密度控制机制，从投放的节点池中选取关键节点集，以满足监测区域覆盖连通。

在每轮网络工作的开始，激活不同的关键节点集，保证在每个时刻，有且仅有一个节点集完成对网络的充分覆盖。仿真结果表明该算法能够快速收敛于最优解，极大化网络关键节点集数目，有效延长网络的生存时间。

无线传感器网络由大量集成了传感器、处理器、无线通信等模块的低功耗节点以 Ad hoc 方式构成，节点协作完成监测区域环境信息的采集、处理和转发，可以为环境监测、工业控制和灾难现场紧急救援等诸多应用提供支持。

关键节排序

基于 NSGA-II 的多目标优化关键节点集轮换精 锐 非 支 配 遗 传 算 法 NSGA-dominatedSorting Genetic Algorithm从非劣性排序、以拥挤距代替适值共享及基于精锐策略保留优异解等三个方面对原始 NSGA算法进行改进，具有快速求解 Pareto 最优解的能力。

基于 NSGA-II 进行无线传感器网络关键节点集选取首先需要将问题空间转化到编码空间。为了避免重组操作中丢失优秀解，采用了一种循环重组的方法。同时，为了避免高适值个体快速繁殖而导致早熟，本文在非支配排序的过程中引入了删除算子，用来删除种群中的相同个体。

C. 公钥算法原理

这是一种不对称加密算法。公钥算法包括快速公钥算法与传统公钥算法。快速公钥算法与传统公钥算法相比具有更广泛地应用前景,对快速公钥系统的研究是当前公钥系统研究的一个热点。

定义
不对称加密算法使用两把完全不同但又是完全匹配的一对钥匙—公钥和私钥。在使用不对称加密算法加密文件时，只有使用匹配的一对公钥和私钥，才能完成对明文的加密和解密过程。加密明文时采用公钥加密，解密密文时使用私钥才能完成，而且发信方（加密者）知道收信方的公钥，只有收信方（解密者）才是唯一知道自己私钥的人。不对称加密算法的基本原理是，如果发信方想发送只有收信方才能解读的加密信息，发信者使用收信者的公钥加密信件，收信者使用自己的私钥钥解密信件。显然，采用不对称加密算法，收发信双方在通信之前，收信方必须将自己早已随机生成的公钥送给发信方，而自己保留私钥。由于不对称算法拥有两个密钥，因而特别适用于分布式系统中的数据加密。广泛应用的不对称加密算法有RSA算法和美国国家标准局提出的DSA。以不对称加密算法为基础的加密技术应用非常广泛。

工作原理
1976 年，Whitfield Diffe 和 Martin Hellman 创建了公钥加密。公钥加密是重大的创新，因为它从根本上改变了加密和解密的过程。

Diffe 和 Hellman 提议使用两个密钥，而不是使用一个共享的密钥。一个密钥（称为“私钥”）是保密的。它只能由一方保存，而不能各方共享。第二个密钥（称为“公钥”）不是保密的，可以广泛共享。这两个密钥（称为“密钥对”）在加密和解密操作中配合使用。密钥对具有特殊的互补关系，从而使每个密钥都只能与密钥对中的另一个密钥配合使用。这一关系将密钥对中的密钥彼此唯一地联系在一起：公钥与其对应的私钥组成一对，并且与其他任何密钥都不关联。

由于公钥和私钥的算法之间存在特殊的数学关系，从而使得这种配对成为可能。密钥对在数学上彼此相关，例如，配合使用密钥对可以实现两次使用对称密钥的效果。密钥必须配合使用：不能使用每个单独的密钥来撤消它自己的操作。这意味着每个单独密钥的操作都是单向操作：不能使用一个密钥来撤消它的操作。此外，设计两个密钥使用的算法时，特意设计无法使用一个密钥确定密钥对中的另一个密钥。因此，不能根据公钥确定出私钥。但是，使得密钥对成为可能的数学原理也使得密钥对具有对称密钥所不具有的一个缺点。这就是，所使用的算法必须足够强大，才能使人们无法通过强行尝试，使用已知的公钥来解密通过它加密的信息。公钥利用数学复杂性以及它的单向特性来弥补它是众所周知的这样一个事实，以防止人们成功地破解使用它编码的信息。

如果将此概念应用于前面的示例，则发件人将使用公钥将纯文本加密成密码。然后，收件人将使用私钥将密码重新解密成纯文本。

由于密钥对中的私钥和公钥之间所存在的特殊关系，因此一个人可以在与许多人交往时使用相同的密钥对，而不必与每个人分别使用不同的密钥。只要私钥是保密的，就可以随意分发公钥，并让人们放心地使用它。使许多人使用同一个密钥对代表着密码学上的一个重大突破，因为它显着降低了密钥管理的需求，大大提高了密码学的可用性。用户可以与任意数目的人员共享一个密钥对，而不必为每个人单独设立一个密钥。

公钥加密是邮件安全中的一个基本要素。如果没有公钥加密，那么是否存在实用的邮件安全解决方案是值得怀疑的，因为在公钥加密出现之前，密钥管理是一件很麻烦的事情。在了解了公钥加密的基本概念之后，接下来便是了解如何借助这些概念来实现邮件安全性。

D. Raft 算法（详细版）

在分布式系统中，一致性算法至关重要。在所有一致性算法中，Paxos 最负盛名，它由莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）于 1990 年提出，是一种基于消息传递的一致性算法，被认为是类似算法中最有效的。

Paxos 算法虽然很有效，但复杂的原理使它实现起来非常困难，截止目前，实现 Paxos 算法的开源软件很少，比较出名的有 Chubby、LibPaxos。此外，Zookeeper 采用的 ZAB（Zookeeper Atomic Broadcast）协议也是基于 Paxos 算法实现的，不过 ZAB 对 Paxos 进行了很多改进与优化，两者的设计目标也存在差异——ZAB 协议主要用于构建一个高可用的分布式数据主备系统，而 Paxos 算法则是用于构建一个分布式的一致性状态机系统。

由于 Paxos 算法过于复杂、实现困难，极大地制约了其应用，而分布式系统领域又亟需一种高效而易于实现的分布式一致性算法，在此背景下，Raft 算法应运而生。

Raft 算法在斯坦福 Diego Ongaro 和 John Ousterhout 于 2013 年发表的《In Search of an Understandable Consensus Algorithm》中提出。相较于 Paxos，Raft 通过逻辑分离使其更容易理解和实现，目前，已经有十多种语言的 Raft 算法实现框架，较为出名的有 etcd、Consul 。

根据官方文档解释，一个 Raft 集群包含若干节点，Raft 把这些节点分为三种状态：Leader、 Follower、Candidate，每种状态负责的任务也是不一样的。正常情况下，集群中的节点只存在 Leader 与 Follower 两种状态。

• Leader（领导者） ：负责日志的同步管理，处理来自客户端的请求，与Follower保持heartBeat的联系；

• Follower（追随者） ：响应 Leader 的日志同步请求，响应Candidate的邀票请求，以及把客户端请求到Follower的事务转发（重定向）给Leader；

• Candidate（候选者） ：负责选举投票，集群刚启动或者Leader宕机时，状态为Follower的节点将转为Candidate并发起选举，选举胜出（获得超过半数节点的投票）后，从Candidate转为Leader状态。

通常，Raft 集群中只有一个 Leader，其它节点都是 Follower。Follower 都是被动的，不会发送任何请求，只是简单地响应来自 Leader 或者 Candidate 的请求。Leader 负责处理所有的客户端请求（如果一个客户端和 Follower 联系，那么 Follower 会把请求重定向给 Leader）。

为简化逻辑和实现，Raft 将一致性问题分解成了三个相对独立的子问题。

• 选举（Leader Election） ：当 Leader 宕机或者集群初创时，一个新的 Leader 需要被选举出来；

• 日志复制（Log Replication） ：Leader 接收来自客户端的请求并将其以日志条目的形式复制到集群中的其它节点，并且强制要求其它节点的日志和自己保持一致；

• 安全性（Safety） ：如果有任何的服务器节点已经应用了一个确定的日志条目到它的状态机中，那么其它服务器节点不能在同一个日志索引位置应用一个不同的指令。

根据 Raft 协议，一个应用 Raft 协议的集群在刚启动时，所有节点的状态都是 Follower。由于没有 Leader，Followers 无法与 Leader 保持心跳（Heart Beat），因此，Followers 会认为 Leader 已经下线，进而转为 Candidate 状态。然后，Candidate 将向集群中其它节点请求投票，同意自己升级为 Leader。如果 Candidate 收到超过半数节点的投票（N/2 + 1），它将获胜成为 Leader。

第一阶段：所有节点都是 Follower。

上面提到，一个应用 Raft 协议的集群在刚启动（或 Leader 宕机）时，所有节点的状态都是 Follower，初始 Term（任期）为 0。同时启动选举定时器，每个节点的选举定时器超时时间都在 100~500 毫秒之间且并不一致（避免同时发起选举）。

第二阶段：Follower 转为 Candidate 并发起投票。

没有 Leader，Followers 无法与 Leader 保持心跳（Heart Beat），节点启动后在一个选举定时器周期内未收到心跳和投票请求，则状态转为候选者 Candidate 状态，且 Term 自增，并向集群中所有节点发送投票请求并且重置选举定时器。

注意，由于每个节点的选举定时器超时时间都在 100-500 毫秒之间，且彼此不一样，以避免所有 Follower 同时转为 Candidate 并同时发起投票请求。换言之，最先转为 Candidate 并发起投票请求的节点将具有成为 Leader 的“先发优势”。

第三阶段：投票策略。

节点收到投票请求后会根据以下情况决定是否接受投票请求（每个 follower 刚成为 Candidate 的时候会将票投给自己）：

请求节点的 Term 大于自己的 Term，且自己尚未投票给其它节点，则接受请求，把票投给它；

请求节点的 Term 小于自己的 Term，且自己尚未投票，则拒绝请求，将票投给自己。

第四阶段：Candidate 转为 Leader。

一轮选举过后，正常情况下，会有一个 Candidate 收到超过半数节点（N/2 + 1）的投票，它将胜出并升级为 Leader。然后定时发送心跳给其它的节点，其它节点会转为 Follower 并与 Leader 保持同步，到此，本轮选举结束。

注意：有可能一轮选举中，没有 Candidate 收到超过半数节点投票，那么将进行下一轮选举。

在一个 Raft 集群中，只有 Leader 节点能够处理客户端的请求（如果客户端的请求发到了 Follower，Follower 将会把请求重定向到 Leader） ，客户端的每一个请求都包含一条被复制状态机执行的指令。Leader 把这条指令作为一条新的日志条目（Entry）附加到日志中去，然后并行得将附加条目发送给 Followers，让它们复制这条日志条目。

当这条日志条目被 Followers 安全复制，Leader 会将这条日志条目应用到它的状态机中，然后把执行的结果返回给客户端。如果 Follower 崩溃或者运行缓慢，再或者网络丢包，Leader 会不断得重复尝试附加日志条目（尽管已经回复了客户端）直到所有的 Follower 都最终存储了所有的日志条目，确保强一致性。

第一阶段：客户端请求提交到 Leader。

如下图所示，Leader 收到客户端的请求，比如存储数据 5。Leader 在收到请求后，会将它作为日志条目（Entry）写入本地日志中。需要注意的是，此时该 Entry 的状态是未提交（Uncommitted），Leader 并不会更新本地数据，因此它是不可读的。

第二阶段：Leader 将 Entry 发送到其它 Follower

Leader 与 Followers 之间保持着心跳联系，随心跳 Leader 将追加的 Entry（AppendEntries）并行地发送给其它的 Follower，并让它们复制这条日志条目，这一过程称为复制（Replicate）。

有几点需要注意：

1. 为什么 Leader 向 Follower 发送的 Entry 是 AppendEntries 呢？

因为 Leader 与 Follower 的心跳是周期性的，而一个周期间 Leader 可能接收到多条客户端的请求，因此，随心跳向 Followers 发送的大概率是多个 Entry，即 AppendEntries。当然，在本例中，我们假设只有一条请求，自然也就是一个Entry了。

2. Leader 向 Followers 发送的不仅仅是追加的 Entry（AppendEntries）。

在发送追加日志条目的时候，Leader 会把新的日志条目紧接着之前条目的索引位置（prevLogIndex）， Leader 任期号（Term）也包含在其中。如果 Follower 在它的日志中找不到包含相同索引位置和任期号的条目，那么它就会拒绝接收新的日志条目，因为出现这种情况说明 Follower 和 Leader 不一致。

3. 如何解决 Leader 与 Follower 不一致的问题？

在正常情况下，Leader 和 Follower 的日志保持一致，所以追加日志的一致性检查从来不会失败。然而，Leader 和 Follower 一系列崩溃的情况会使它们的日志处于不一致状态。Follower可能会丢失一些在新的 Leader 中有的日志条目，它也可能拥有一些 Leader 没有的日志条目，或者两者都发生。丢失或者多出日志条目可能会持续多个任期。

要使 Follower 的日志与 Leader 恢复一致，Leader 必须找到最后两者达成一致的地方（说白了就是回溯，找到两者最近的一致点），然后删除从那个点之后的所有日志条目，发送自己的日志给 Follower。所有的这些操作都在进行附加日志的一致性检查时完成。

Leader 为每一个 Follower 维护一个 nextIndex，它表示下一个需要发送给 Follower 的日志条目的索引地址。当一个 Leader 刚获得权力的时候，它初始化所有的 nextIndex 值，为自己的最后一条日志的 index 加 1。如果一个 Follower 的日志和 Leader 不一致，那么在下一次附加日志时一致性检查就会失败。在被 Follower 拒绝之后，Leader 就会减小该 Follower 对应的 nextIndex 值并进行重试。最终 nextIndex 会在某个位置使得 Leader 和 Follower 的日志达成一致。当这种情况发生，附加日志就会成功，这时就会把 Follower 冲突的日志条目全部删除并且加上 Leader 的日志。一旦附加日志成功，那么 Follower 的日志就会和 Leader 保持一致，并且在接下来的任期继续保持一致。

第三阶段：Leader 等待 Followers 回应。

Followers 接收到 Leader 发来的复制请求后，有两种可能的回应：

写入本地日志中，返回 Success；

一致性检查失败，拒绝写入，返回 False，原因和解决办法上面已做了详细说明。

需要注意的是，此时该 Entry 的状态也是未提交（Uncommitted）。完成上述步骤后，Followers 会向 Leader 发出 Success 的回应，当 Leader 收到大多数 Followers 的回应后，会将第一阶段写入的 Entry 标记为提交状态（Committed），并把这条日志条目应用到它的状态机中。

第四阶段：Leader 回应客户端。

完成前三个阶段后，Leader会向客户端回应 OK，表示写操作成功。

第五阶段，Leader 通知 Followers Entry 已提交

Leader 回应客户端后，将随着下一个心跳通知 Followers，Followers 收到通知后也会将 Entry 标记为提交状态。至此，Raft 集群超过半数节点已经达到一致状态，可以确保强一致性。

需要注意的是，由于网络、性能、故障等各种原因导致“反应慢”、“不一致”等问题的节点，最终也会与 Leader 达成一致。

前面描述了 Raft 算法是如何选举 Leader 和复制日志的。然而，到目前为止描述的机制并不能充分地保证每一个状态机会按照相同的顺序执行相同的指令。例如，一个 Follower 可能处于不可用状态，同时 Leader 已经提交了若干的日志条目；然后这个 Follower 恢复（尚未与 Leader 达成一致）而 Leader 故障；如果该 Follower 被选举为 Leader 并且覆盖这些日志条目，就会出现问题，即不同的状态机执行不同的指令序列。

鉴于此，在 Leader 选举的时候需增加一些限制来完善 Raft 算法。这些限制可保证任何的 Leader 对于给定的任期号（Term），都拥有之前任期的所有被提交的日志条目（所谓 Leader 的完整特性）。关于这一选举时的限制，下文将详细说明。

在所有基于 Leader 机制的一致性算法中，Leader 都必须存储所有已经提交的日志条目。为了保障这一点，Raft 使用了一种简单而有效的方法，以保证所有之前的任期号中已经提交的日志条目在选举的时候都会出现在新的 Leader 中。换言之，日志条目的传送是单向的，只从 Leader 传给 Follower，并且 Leader 从不会覆盖自身本地日志中已经存在的条目。

Raft 使用投票的方式来阻止一个 Candidate 赢得选举，除非这个 Candidate 包含了所有已经提交的日志条目。Candidate 为了赢得选举必须联系集群中的大部分节点。这意味着每一个已经提交的日志条目肯定存在于至少一个服务器节点上。如果 Candidate 的日志至少和大多数的服务器节点一样新（这个新的定义会在下面讨论），那么它一定持有了所有已经提交的日志条目（多数派的思想）。投票请求的限制中请求中包含了 Candidate 的日志信息，然后投票人会拒绝那些日志没有自己新的投票请求。

Raft 通过比较两份日志中最后一条日志条目的索引值和任期号，确定谁的日志比较新。如果两份日志最后条目的任期号不同，那么任期号大的日志更加新。如果两份日志最后的条目任期号相同，那么日志比较长的那个就更加新。

如同 4.1 节介绍的那样，Leader 知道一条当前任期内的日志记录是可以被提交的，只要它被复制到了大多数的 Follower 上（多数派的思想）。如果一个 Leader 在提交日志条目之前崩溃了，继任的 Leader 会继续尝试复制这条日志记录。然而，一个 Leader 并不能断定被保存到大多数 Follower 上的一个之前任期里的日志条目 就一定已经提交了。这很明显，从日志复制的过程可以看出。

鉴于上述情况，Raft 算法不会通过计算副本数目的方式去提交一个之前任期内的日志条目。只有 Leader 当前任期里的日志条目通过计算副本数目可以被提交；一旦当前任期的日志条目以这种方式被提交，那么由于日志匹配特性，之前的日志条目也都会被间接的提交。在某些情况下，Leader 可以安全地知道一个老的日志条目是否已经被提交（只需判断该条目是否存储到所有节点上），但是 Raft 为了简化问题使用了一种更加保守的方法。

当 Leader 复制之前任期里的日志时，Raft 会为所有日志保留原始的任期号，这在提交规则上产生了额外的复杂性。但是，这种策略更加容易辨别出日志，即使随着时间和日志的变化，日志仍维护着同一个任期编号。此外，该策略使得新 Leader 只需要发送较少日志条目。

raft 的读写都在 leader 节点中进行，它保证了读的都是最新的值，它是符合强一致性的（线性一致性），raft 除了这个还在【客户端交互】那块也做了一些保证，详情可以参考论文。但是 zookeeper 不同，zookeeper 写在 leader，读可以在 follower 进行，可能会读到了旧值，它不符合强一致性（只考虑写一致性，不考虑读一致性），但是 zookeeper 去 follower 读可以有效提升读取的效率。

对比于 zab、raft，我们发现他们选举、setData 都是需要过半机制才行，所以他们针对网络分区的处理方法都是一样的。

一个集群的节点经过网络分区后，如一共有 A、B、C、D、E 5个节点，如果 A 是 leader，网络分区为 A、B、C 和 D、E，在A、B、C分区还是能正常提供服务的，而在 D、E 分区因为不能得到大多数成员确认（虽然分区了，但是因为配置的原因他们还是能知道所有的成员数量，比如 zk 集群启动前需要配置所有成员地址，raft 也一样），是不能进行选举的，所以保证只会有一个 leader。

如果分区为 A、B 和 C、D、E ，A、B 分区虽然 A 还是 leader，但是却不能提供事务服务（setData），C、D、E 分区能重新选出 leader，还是能正常向外提供服务。

1）我们所说的日志（log）与状态机（state machine）不是一回事，日志指还没有提交到状态机中的数据。
2）新 leader 永远不会通过计算副本数量提交旧日志，他只能复制旧日志都其他 follower 上，对于旧日志的提交，只能是新 leader 接收新的写请求写新日志，顺带着把旧日志提交了。

E. 关键节点组成的线路为什么不一定是关键线路

关键节点之间的工作不一定就是关键工作。这是因为：

1、两个关键节点间可以有多项工作

2、开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作

F. NSGA-Ⅱ的介绍

NSGA-Ⅱ是目前最流行的多目标进化算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。

G. 谁能通俗的讲解一下NSGA-II多目标遗传算法

NSGA-II特别的地方就在它的选择过程上，其他的和其他算法也没什么区别。

选择过程分两个部分：
1. 把种群分成一组Pareto非支配集。一个非支配集里的个体不被当前或之后非支配集里的任何个体支配。方法就是每次选出所有不被任何其他个体支配的非支配个体，从种群里删除当一个非支配集，然后剩下的再不停重复这个过程，直到取完。
2. 按crowd distance排序。就是在各个维度左右相邻个体的距离之和。

选择的时候，先从前往后一个个取非支配集。取到手里的个体数量大于等于需要的数量了，最后一个非支配集里再怎么选？选crowd distance大的。

H. pso的多目标优化

在多目标优化问题中，每个目标函数可以分别独立进行优化，然后为每个目标找到最优值。但是，很少能找到对所有目标都是最优的完美解，因为目标之间经常是互相冲突的，只能找到Pareto最优解。
PSO算法中的信息共享机制与其他基于种群的优化工具有很大的不同。在遗传算法（GA）中，染色体通过交叉互相交换信息，是一种双向信息共享机制。但是在PSO算法中，只有gBest（或nBest）给其他微粒提供信息，是一种单向信息共享机制。由于点吸引特性，传统的PSO算法不能同时定位构成Pareto前锋的多个最优点。虽然通过对所有目标函数赋予不同的权重将其组合起来并进行多次运行，可以获得多个最优解，但是还是希望有方法能够一次同时找到一组Pareto最优解。
在PSO算法中，一个微粒是一个独立的智能体，基于其自身和同伴的经验来搜索问题空间。前者为微粒更新公式中的认知部分，后者为社会部分，这二者在引导微粒的搜索方面都有关键的作用。因此，选择适当的社会和认知引导者（gBest和pBest）就是MO-PSO算法的关键点。认知引导者的选择和传统PSO算法应遵循相同的规则，唯一的区别在于引导者应按照Pareto支配性来确定。社会引导者的选择包括两个步骤。第一步是建立一个从中选取引导者的候选池。在传统PSO算法中，引导者从邻居的pBest之中选取。而在MO-PSO算法中更常用的方法是使用一个外部池来存储更多的Pareto最优解。第二步就是选择引导者。gBest的选择应满足如下两个标准：首先，它应该能为微粒提供有效的引导来获得更好的收敛速度；第二，它还需要沿Pareo前锋来提供平衡的搜索，以维持种群的多样性。文献中通常使用两种典型的方法：（1）轮盘选择模式，该方式按照某种标准进行随机选择，其目的是维持种群的多样性；（2）数量标准：按照某种不涉及随机选择的过程来确定社会引导者。
Moore最早研究了PSO算法在多目标优化中的应用，强调了个体和群体搜索二者的重要性，但是没有采用任何维持多样性的方法。Coello在非劣最优概念的基础上应用了一个外部“容器”来记录已找到的非支配向量，并用这些解来指导其它微粒的飞行。Fieldsend采用一种称为支配树的数据结构来对最优微粒进行排序。Parsopoulos应用了权重聚合的方法。Hu应用了动态邻域，并在此基础上利用扩展记忆，按词典顺序依次优化各个目标。Ray使用聚集机制来维持多样性，并用一个多水平筛来处理约束。Lu使用了动态种群策略。Bartz-Beielstein采用归档技术来提高算法性能。Li在PSO算法中采用NSGA-II算法中的主要机制，在局部最优微粒及其后代微粒之间确定局部最优微粒；并此基础上又提出一种新的算法，在适应值函数中使用最大最小策略来确定Pareto支配性。张利彪使用多个目标函数下各最优位置的均值来指导微粒飞行。Pulido使用多个子种群并采用聚类技术来求解多目标规划问题。Mahfouf采用加权聚合方法来计算微粒的适应值，并据此确定引导微粒的搜索。Salazar-Lechuga使用适应值共享技术来引导微粒的搜索。Gong提出微粒角度的概念，并使用最小微粒角度和微粒密度来确定局部最优和全局最优微粒。基于AER模型，Zhang提出一种新的智能PSO模型，来将种群驱向Pareto最优解集。Ho提出一种新的适应值分配机制，并使用寿命（Age）变量来保存和选择最优历史记录。Huang将CLPSO算法应用到多目标规划中。Ho提出另一种基于Pareto的与尺度无关的适应值函数，并使用一种基于正交试验设计的智能运动机制（IMM）来确定微粒的下一步运动。Branke系统研究了多种个体最优微粒的选择方法对MOPSO算法性能的影响。张勇考虑储备集更新策略在多目标PSO算法中的关键作用，提出一种两阶段储备集更新策略。
原萍提出一种分布式PSO算法—分割域多目标PSO算法（DRMPSO），并将其应用到基站优化问题。向量评价PSO算法（VEPSO）是一种受向量评价遗传算法（VEGA）的启发提出的一种算法，在VEPSO算法中，每个种群仅使用多个目标函数之一来进行评价，同时各种群之间互相交互经验。将每个种群分配到一台网络PC上，即可直接使VEPSO算法并行化，以加速收敛。Vlachogiannis应用并行VEPSO算法来确定发电机对输电系统的贡献。熊盛武利用PSO算法的信息传递机制，在PSO算法中引入多目标演化算法常用的归档技术，并采用环境选择和配对选择策略，使得整个群体在保持适当的选择压力的情况下收敛于Pareto最优解集。
由于适应值的计算非常消耗计算资源，为了减少计算量，需要减少适应值评价的次数。Reyes-Sierra采用适应值继承和估计技术来实现该目标，并比较了十五种适应值继承技术和四种估计技术应用于多目标PSO算法时的效果。
保持MOPSO中的多样性的方法主要有两种：sigma方法和ε-支配方法。Villalobos-Arias在目标函数空间中引入条块划分来形成聚类，从而保持多样性。