稳健自适应波束形成算法

⑴ 圆信号 非圆信号是什么啊

一个信号的任意旋转具有相同的一阶矩和二阶矩，则可称为圆信号。如QPSK和QAM。一般可以通俗的认为E(s) = 0 E(s^2) = 0.

⑵ MATLAB 程序详解（关于波束形成）

你这里有两个程序，第二个程序与第一个实质上是一样的，区别就是信号与导向矢量的写法有点不同，这里我就不注释了。还有，我下面附了一段我自己的写的程序，里面有SIM算法。G-S正交化算法等。是基于圆阵形式的，你的算法是基于线阵的，他们程序上的区别在于导向矢量的不同。我的算法是某项目中的，保证好使。建议学习波束形成技术，注意把程序分块，例如分成，求导向矢量；最优权值；形成波束等等。
程序如下：
4单元均匀线阵自适应波束形成图
clear
clc
format long;
v=1;
M=4;
N=1000;%%%%%%%快拍数
f0=21*10^3;%%%%%%%%%%%信号与干扰的频率
f1=11*10^3;
f2=15*10^3;
omiga0=2*pi*f0;%%%%%%%信号与干扰的角频率
omiga1=2*pi*f1;
omiga2=2*pi*f2;
sita0=0.8; %信号方向
sita1=0.4; %干扰方向1
sita2=2.1; %干扰方向2
for t=1:N %%%%%%%%%%%%信号
adt(t)=sin(omiga0*t/(N*f0));
a1t(t)=sin(omiga1*t/(N*f1));
a2t(t)=sin(omiga2*t/(N*f2));
end
for i=1:M %%%%%%%%%%%%信号的导向矢量：线阵的形式
ad(i,1)=exp(j*(i-1)*pi*sin(sita0));
a1(i,1)=exp(j*(i-1)*pi*sin(sita1));
a2(i,1)=exp(j*(i-1)*pi*sin(sita2));
end
R=zeros(M,M);
for t=1:N
x=adt(t)*ad+a1t(t)*a1+a2t(t)*a2; %阵列对信号的完整响应
R=R+x*x';%信号的协方差矩阵
end
R=R/N;%%%%%%%%%协方差矩阵，所有快拍数的平均
miu=1/(ad'*inv(R)*ad);%%%%%%这个貌似是LMS算法的公式，具体我记不太清，这里是求最优权值，根据这个公式求出，然后加权
w=miu*inv(R)*ad;
%%%%%%形成波束%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for sita=0:pi/100:pi
for i=1:M
x_(i,1)=exp(j*(i-1)*pi*sin(sita));
end
y(1,v)=w'*x_;%%%%%%%对信号进行加权，消除干扰
v=v+1;
end
y_max=max(y(:));%%%%%%%%%%%%%%%归一化
y_1=y/y_max;
y_db=20*log(y_1);

sita=0:pi/100:pi;
plot(sita,y)
Xlabel（‘sitaa’）
Ylabel（‘天线增益db’）

4单元均匀线阵自适应波束形成
目标
clear
clc
format long;
v=1;
M=4;阵元数
N=100;
f0=21*10^3;
omiga0=2*pi*f0;
sita0=0.6;%信号方向
for t=1:N
adt(t)=sin(omiga0*t/(N*f0));
end
for i=1:M
ad(i,1)=exp(j*(i-1)*pi*sin(sita0));
end
R=zeros(4,4);
r=zeros(4,1);
for t=1:N
x=adt(t)*ad;
R=R+x*x.';
end
R=R/N;
miu=1/(ad.'*inv(R)*ad);
w=miu*inv(R)*ad;
for sita=0:pi/100:pi/2
for i=1:M
a(i,1)=exp(j*(i-1)*pi*sin(sita));
end
y(1,v)=w.'*a;
v=v+1;
end
sita=0:pi/100:pi/2;
plot(sita,y)
xlabel('sita')
ylabel('天线增益’)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%我的程序%%%%%%%%%%%%%%%
function jieshousignal
%期望信号数：1个
%干扰信号数：4个
%信噪比已知
%干燥比已知
%方位角已知
clc;
clear all;
close all;
%//参数设置===========================================
www1=0;
www2=0;
www3=0;
% for rrr=1:16000
signal_num=1; %signal number
noise_num=5; %interference number
R0=0.6; %圆的半径
SP=2000; %Sample number
N=8; %阵元数
snr=-10; %Signal-to-Noise
sir1=10; %Signal-to-Interference one
sir2=10; %Signal-to-Interference two
sir3=10; %Signal-to-Interf
sir4=10;
sir5=10;
%//================noise Power-to-signal Power====================
factor_noise_1=10.^(-sir1/10);
factor_noise_2=10.^(-sir2/10);
factor_noise_3=10.^(-sir3/10);
factor_noise_4=10.^(-sir4/10);
factor_noise_5=10.^(-sir5/10);
factor_noise_targe=10.^(-snr/10);

% //======================== ===============

d1=85*pi/180;%%干扰1的方位角
d2=100*pi/180;%干扰2的方位角
d3=147*pi/180;%干扰3的方位角
d4=200*pi/180;%干扰4的方位角
d5=250*pi/180;%干扰5的方位角
d6=150*pi/180;%目标的方位角

e1=15*pi/180;%%干扰1的俯仰角
e2=25*pi/180;%干扰2的俯仰角
e3=85*pi/180;%干扰3的俯仰角
e4=50*pi/180;%干扰4的俯仰角
e5=70*pi/180;%干扰5的俯仰角
e6=85*pi/180;%目标的俯仰角
% //====================目标信号==========================
t=1:1:SP;
fc=2e7;
Ts=1/(3e10);
S0=5*cos(2*pi*fc*t*Ts);%目标信号
for kk=1:N
phi_n(kk)=2*pi*(kk-1)/N;
end

%//====================操纵矢量==========================================
A=[conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d6-phi_n)*sin(e6)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d1-phi_n)*sin(e1)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d2-phi_n)*sin(e2)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d3-phi_n)*sin(e3)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d4-phi_n)*sin(e4)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d5-phi_n)*sin(e5)))]';
A1=[conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d1-phi_n)*sin(e1)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d2-phi_n)*sin(e2)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d3-phi_n)*sin(e3)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d4-phi_n)*sin(e4)));conj(exp(j*2*pi*R0*cos(d5-phi_n)*sin(e5)))]';

% //==========================================================Power of the interference
% // depending on the signal power and SIR
Ps1=0;
Ps2=0;
Ps3=0;
Ps4=0;
Ps5=0;
S1=zeros(1,SP);
S2=zeros(1,SP);
S3=zeros(1,SP);
S4=zeros(1,SP);
S5=zeros(1,SP);

Ps0=S0*S0'/SP; % signal power
Ps1=Ps0*factor_noise_1;
Ps2=Ps0*factor_noise_2;
Ps3=Ps0*factor_noise_3;
Ps4=Ps0*factor_noise_4;
Ps5=Ps0*factor_noise_5;
% //==========================干扰信号的随机包络=========================
S1=normrnd(0,sqrt(Ps1/2),1,SP)+j*normrnd(0,sqrt(Ps1/2),1,SP);
S2=normrnd(0,sqrt(Ps2/2),1,SP)+j*normrnd(0,sqrt(Ps2/2),1,SP);
S3=normrnd(0,sqrt(Ps3/2),1,SP)+j*normrnd(0,sqrt(Ps3/2),1,SP);
S4=normrnd(0,sqrt(Ps4/2),1,SP)+j*normrnd(0,sqrt(Ps4/2),1,SP);
S5=normrnd(0,sqrt(Ps5/2),1,SP)+j*normrnd(0,sqrt(Ps5/2),1,SP);
%//
S=[S0;S1;S2;S3;S4;S5];
SS1=[S1;S2;S3;S4;S5];

X=A*S;%信号加干扰
XX2=A1*SS1; %接收到的干扰
Pw_noise=sqrt(Ps0*factor_noise_targe/2);
a1=randn(N,SP);
a2=randn(N,SP);
a1=a1/norm(a1);
a2=a2/norm(a2);
W=Pw_noise*(a1+sqrt(-1)*a2);
X=X+W;

% //--------------------------SMI算法----------------------------------------
Rd=X*S0'/SP;
R=X*X'/(SP*1);
Wc_SMI=pinv(R)*Rd./(Rd'*pinv(R)*Rd);%权向量
Wc_SMI=Wc_SMI/norm(Wc_SMI);
Y_SMI=Wc_SMI'*X; %SMI算法恢复出来的信号

%//-------------------------------------GS算法------------------
m=1;
for i=1:400:2000
X2(:,m)=XX2(:,i);
m=m+1;
end
a=zeros(1,8);
phi_n=zeros(1,8);
phi=0:pi/180:2*pi;
theta=0:pi/180:pi/2;
for kk=1:8
a(kk)=1;
phi_n(kk)=2*pi*(kk-1)/8;
end

x1=zeros(1,8);
x2=zeros(1,8);
x3=zeros(1,8);
x4=zeros(1,8);
x5=zeros(1,8);
x1=X2(:,1)';
x2=X2(:,2)';
x3=X2(:,3)';
x4=X2(:,4)';
x5=X2(:,5)';

Z1=x1;
Z1_inner_proct=Z1.*conj(Z1);
Z1_mode=sqrt(sum(Z1_inner_proct));
Y1=Z1./Z1_mode;

Inner_proct=sum(x2.*conj(Y1));
Z2=x2-Inner_proct*Y1;

Z2_inner_proct=sum(Z2.*conj(Z2));
Z2_mode=sqrt(Z2_inner_proct);
Y2=Z2./Z2_mode;

Inner_proct1=sum(x3.*conj(Y1));
Inner_proct2=sum(x3.*conj(Y2));
Z3=x3-Inner_proct1*Y1-Inner_proct2*Y2;

Z3_inner_proct=sum(Z3.*conj(Z3));
Z3_mode=sqrt(Z3_inner_proct);
Y3=Z3./Z3_mode;

Inner_proct1_0=sum(x4.*conj(Y1));
Inner_proct2_0=sum(x4.*conj(Y2));
Inner_proct3_0=sum(x4.*conj(Y3));
Z4=x4-Inner_proct1_0*Y1-Inner_proct2_0*Y2-Inner_proct3_0*Y3;

Z4_inner_proct=sum(Z4.*conj(Z4));
Z4_mode=sqrt(Z4_inner_proct);
Y4=Z4./Z4_mode;

Inner_proct1_1=sum(x5.*conj(Y1));
Inner_proct2_1=sum(x5.*conj(Y2));
Inner_proct3_1=sum(x5.*conj(Y3));
Inner_proct4_1=sum(x5.*conj(Y4));
Z5=x5-Inner_proct1_1*Y1-Inner_proct2_1*Y2-Inner_proct3_1*Y3-Inner_proct4_1*Y4;

Z5_inner_proct=sum(Z5.*conj(Z5));
Z5_mode=sqrt(Z5_inner_proct);
Y5=Z5./Z5_mode;
%Y1
%Y2
%Y3
%Y4
%Y5
w0=zeros(1,8);
w=zeros(1,8);
for mm=1:8;
w0(mm)=exp(-j*2*pi*R0*cos(d6-phi_n(mm))*sin(e6));
end
dd1=sum(w0.*conj(Y1))*Y1;
dd2=sum(w0.*conj(Y2))*Y2;
dd3=sum(w0.*conj(Y3))*Y3;
dd4=sum(w0.*conj(Y4))*Y4;
dd5=sum(w0.*conj(Y5))*Y5;
w=w0-dd1-dd2-dd3-dd4-dd5;
Wc_GS=w;
Wc_GS=Wc_GS/(norm(Wc_GS));
Y_GS=Wc_GS*X; %GS算法恢复出来的图像

%//----------------------------------MMSE算法-----------------------
Rd=X*S0'/SP;
R=X*X'/(SP*1);
Wc_MMSE=pinv(R)*Rd;
Wc_MMSE=Wc_MMSE/norm(Wc_MMSE);
Y_MMSE=Wc_MMSE'*X; %MMSE算法恢复出来的信号
S0=S0/norm(S0);
Y_GS=Y_GS/norm(Y_GS);
Y_SMI=Y_SMI/norm(Y_SMI);
Y_MMSE=Y_MMSE/norm(Y_MMSE);

% figure(1)
% plot(real(S0));
% title('原始信号');
% xlabel('采样快拍数');
% ylabel('信号幅度');
% figure(2)
% plot(real(Y_SMI));
% title('运用SMI算法处理出的信号');
% xlabel('采样快拍数');
% ylabel('信号幅度');
% figure(3)
% plot(real(Y_GS));
% title('运用G-S算法处理出的信号');
% xlabel('采样快拍数');
% ylabel('信号幅度');
% figure(4)
% plot(real(Y_MMSE));
% for i=1:SP
% ss(i)=abs(S0(i)-Y_SMI(i))^2;
% end
% q_1=mean(ss);
% for i=1:SP
% ss1(i)=abs(S0(i)-Y_GS(i))^2;
% end
% q_2=mean(ss1);
% for i=1:SP
% ss2(i)=abs(S0(i)-Y_MMSE(i))^2;
% end
% q_3=mean(ss2);
%
% www1=www1+q_1;
% www2=www2+q_2;
% www3=www3+q_3;
% end
% www1/16000
% www2/16000
% www3/16000

phi=0:pi/180:2*pi;
theta=0:pi/180:pi/2;

%
% % //------------------------ 形成波束-----------------------------------------
F_mmse=zeros(91,361);
F_smi=zeros(91,361);
F_gs=zeros(91,361);
for mm=1:91
for nn=1:361
p1=sin(theta(mm));
p2=cos(phi(nn));
p3=sin(phi(nn));

q1=sin(e6);
q2=cos(d6);
q3=sin(d6);
for hh=1:8
w1=cos(phi_n(hh));
w2=sin(phi_n(hh));
zz1=q2*w1+q3*w2;
zz2=p2*w1+p3*w2;
zz=zz2*p1-zz1*q1;
F_mmse(mm,nn)= F_mmse(mm,nn)+conj(Wc_MMSE(hh))*(exp(j*2*pi*R0*(zz2*p1)));
F_smi(mm,nn)=F_smi(mm,nn)+conj(Wc_SMI(hh))*(exp(j*2*pi*R0*(zz2*p1)));
F_gs(mm,nn)=F_gs(mm,nn)+conj((Wc_GS(hh))')*(exp(j*2*pi*R0*(zz2*p1)));

end
end
end

F_MMSE=abs(F_mmse);
F_SMI=abs(F_smi);
F_GS=abs(F_gs);
figure(5)
mesh(20*log10(F_MMSE))
figure(6)
mesh(20*log10(F_SMI))
title('SMI算法波束形成图');
xlabel('方位角');
ylabel('俯仰角');
zlabel('幅度/dB');
figure(7)
mesh(20*log10(F_GS))
title('G-S算法波束形成图');
xlabel('方位角');
ylabel('俯仰角');
zlabel('幅度/dB');

⑶ 声学成像仪是一款什么功能性的仪器

GLFore声学成像仪是一款便捷式的实时声学成像仪，可以将声音以彩色等高线图的方式将声源可视化，形成类似于热成像仪对物体温度的探测效果。本设计采用了优化螺旋形阵列，针对高瞬态噪声源的检测进行了优化，同时对于稳态噪声源亦可以获得极佳的检测效果。

ACAM100具备快速的图象捕捉的能力，同时高灵敏度的麦克风可以实时检测到微小但却恼人的低频噪声，例如嗡嗡声、摩擦声、吱吱声等采用传统声学测量仪器通常难以定位的噪声。

主要功能

• 硬件

  坚固耐用一体化设计

  高灵敏度数字MEMS麦克风

  高达5M相素分辨率光学摄像头

  高速实时同步数据传输分析

  质量轻，高便携性，整体重量<3kg

  无需外置控制/采集设备

• 软件

  全球独创的自适应OptiNav BF波束形成算法

  高达98FPS的图象更新率(与信号源接入方式关联)

  可导出图片、视频以及BIN格式文件进行回放

  实时Real-Time的声音成像

  可对脉冲形噪声进行检测

  可对高瞬态噪声进行优化

  全自动图象匹配优化功能

  可实时对分析频率范围进行调整

  可实时对测量距离进行调整

  线性/指数图象平均

  高效的后处理（频谱，图谱，值列表）

• 符合人体工程学硬件设计

  工业产品所发出的噪声，通常是由于设计缺陷、磨损戒其他问题导致的。单靠裸眼和耳朵想要准确地定位异音、异响是非常困难的，这时GLFore 声学成像仪就有了用武之地。然而目前市场上的类似产品都过于笨重，只能配合三脚架进行使用。整个安装、架设过程过于复杂，受限于其几何尺寸，常常难以靠近待测的表面进入狭窄的测量空间内进行实验。

• GLFore ACAM100声学成像仪配备自适应波束成型技术，得益于最先进的波束成型技术，GLFore ACAM100声学成像仪可以将信号调理，数据采集和波束成型过程全部集成在一块芯片中。保证可以实时同步以高速度处理高精度的噪声图像。同时配备低功耗芯片供电，这使得设备的整体重量可以降到3kg，便于使用和携带。体积微小的MEMS麦克风也就成就了GLFore声学成像仪的便携设计及高速、准确的测量。

⑷ 3G的核心技术是什么

1 Rake接收技术
在窄带蜂窝系统中，存在严重的多径衰落。但是在宽带CDMA 系统中，不同的路径可以独立接收，从而可以对分辨出的多径信号分别进行加权调整，使其合成后的信号得以增强，从而可以降低多径衰落所造成的负面影响。这种技术称为Rake接收技术。为实现相干形式的Rake接收，需发送未经调制的导频符号，以使得接收端能够在确知已发信号的条件下估计出多径信号的相位，并在此基础上实现相干方式的最大信噪比合并。WCDMA采用用户专用的导频信号，而CDMA2000下行采用公用导频信号。用户专用的导频信号仅作为备选方案用于使用智能天线的系统，上行信道则采用用户专用的导频信道。
Rake分集接收技术的另外1种体现形式是宏分集和越区软切换技术。当移动终端处于越区切换时，参与越区切换的基站向该移动终端发送相同的信息，移动台则把来自不同基站的多径信号进行分集合并，从而改善移动终端处于越区切换时的接收信号质量，并保证越区切换时的数据不丢失。这种技术称为宏分集和越区软切换。WCDMA系统和CDMA2000系统都支持宏分集和越区软切换。
2 信道编译码技术
第三代移动通信系统的另外1项核心技术是信道编译码技术。在第三代移动通信系统的主要提案中，除了采用IS-95CDMA系统相类似的卷积编码技术及交织外，还采用了Turbo编码技术及RS卷积级联码技术。卷积码具有记忆能力，可以采用维特比译码，具有很高的编码增益。而交织技术可将信道传输中的突发性错误变成随机性错误，这有利于对付信道传输中因突发性干扰而引起的长连串错误。交织不会引入冗余码，所以不会降低频谱利用率。Turbo编码器采用2个并行相连的系统递归卷积编码器，并加上1个交织器。2个卷积编码器的输出经过串并变换及打孔操作后输出。相应的解码器由首尾相连、中间由交织器和解交织器隔离的2个以迭代方式工作的软判输出卷积解码器组成。这种Turbo编码方式一般用于第三代系统中的高速数据业务传输。RS编码是1种多进制编码技术，适用于存在突发错误的通信系统。
3 功率控制技术
在移动通信中，移动终端到基站的链路上容易出现“远近效应”问题，也就是说，离基站近的移动终端的路径损耗比远方移动终端的路径损耗低。如果所有的移动终端都使用相同的发射功率，附近的移动终端必然要干扰远方的移动终端，因此需要采用功率控制来解决这个问题。
常用的CDMA功率控制技术可分为开环、闭环和外环功率控制3种类型。在WCDMA 和CD-MA2000系统中，上行信道采用了开环、闭环和外环功率控制技术，下行信道则采用了闭环和外环功率控制技术。当然，功率控制技术也存在一些缺点，首先是不能从根本上消除多址干扰，其极限是各个用户的接收功率都相同时的接收性能；其次是占用信道传递功率控制信息，存在算法收敛速度、性能与用户移动速度有关和系统复杂等。
4 多用户检测技术

多用户检测是CDMA系统中抗干扰的关键技术。在实际的CDMA系统中，各信号间存在一定相关性，这是多址干扰(MAI)存在的根源，由个别用户产生的MAI虽然很小，但随着用户数的增长或信号功率的增大，MAI就成为WCDMA通信系统的1个主要干扰。传统检测技术完全按照经典直接序列扩频理论对每个用户的信号分别进行扩频码匹配处理，因而抗MAI能力较弱。多用户检测技术是在传统检测技术的基础上，充分利用造成MAI的所有用户信号信息对单个用户进行检测，从而具有优良的抗干扰能力，解决了远近效应问题，降低了系统对功率控制精度的要求，因此可更有效地利用上行链路的频谱资源，显着提高系统容量。

通信系统中的传统检测器都是单用户检测器，它将所需用户的信号当作有用信号，而将其它用户的信号都作为干扰信号对待。但从信息论的角度看，CDMA系统是一种多输入、多输出的信道。因此单用户检测器不能充分利用信道容量。多用户检测的基本思想就是把所有用户的信号都当作有用信号，而不是干扰信号来处理，这样就可以充分利用各用户信号的用户码、幅度、定时和延迟等信息，从而大幅度地降低多径多址干扰。目前，主要有两种基本的方法来实现多用户检测：一是线性检测法，它的基本想法是通过线性变换来消除不同用户间的相关性，使得送入每个用户的检测器的信号只与自己的信号相关；二是相减式干扰对消器，它在送入匹配滤波器输入端的信号中减去本地估计出的来自其它用户的多址干扰，从而消除多址干扰。
5 智能天线
智能天线是1种自适应阵列天线。它由天线阵、波束形成网络、波束形成算法三部分组成，通过各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，具有测向和调零功能，能够把主波束对准入射信号并自适应实时跟踪信号，同时将零点对准干扰信号，从而抑制干扰信号，提高信号的信噪比，改善整个通信系统的性能及能够识别不同的入射方向的直射波和反射波。智能天线实现了所谓的空分多址(SDMA)方式，其突出优点是能够减少或滤除同道干扰和多址干扰，能显着提高通信系统的容量。我国提出的TD-SCDMA系统中，就采用了先进的智能天线技术。
基站智能天线包括2个重要组成部分：一是用来对来自移动终端发射的多径电波方向进行到达角估计，并进行空间滤波，抑制其他终端的干扰；二是对基站发送的信号进行波束成形，使基站发送信号能够沿着终端电波的到达方向发送回终端，从而降低发射功率，减小对其他终端的干扰。智能天线技术能够在较大程度上抑制多用户干扰，从而提高系统容量。
6 软件无线电
目前第三代移动通信系统各种不同的标准极大地限制了移动用户的全球漫游和未来个人通信，而软件无线电最有希望解决这些问题。在1个可编程的通用硬件平台上，装载相应的软件就可以适应不同标准的移动终端和基站，从而保证各种移动设备之间的无缝互联。我国提出的TD-SCDMA标准就采用了软件无线电技术。软件无线电是随着计算机技术的发展、大规模集成电路技术的进步和芯片处理速度的不断提高特别是数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)等可编程数字器件的快速发展而产生的1种新的无线通信技术。传统的基于专用集成电路(ASIC)的无线通信系统的全部功能由硬件实现，只能工作于单一频段、单一调制方式，不同体系结构的通信系统难以相互沟通。软件无线电是在1个通用、开放的硬件平台上采用软件技术通过可编程的DSP、FPGA实现无线通信系统的各种功能。在移动通信系统采用软件无线电技术，有益于实现与不同频带、带宽和调制方式的通信系统的互联、互通；系统的升级和嵌入新技术更方便；便于开发新的增值业务；能更充分地利用有限的频谱资源。因此，软件无线电必将成为未来移动通信中的主流技术，在第三代移动通信中有广阔的应用前景。

⑸ 多波束关键技术——波束形成原理

余平 刘方兰 肖波

第一作者简介：余平，男，高级工程师，1993年毕业于长春地质学院仪器系电子仪器及测量技术专业，现主要从事多波束技术应用与海洋地质调查技术管理工作。

（广州海洋地质调查局 广州 510760）

摘要 换能器阵元的不同排列组合决定其指向性，波束形成是多波束测量的关键技术。文中通过数学计算总结了不同换能器阵进行波束形成的工作原理，并介绍了利用二维DFT进行频域波束形成的一般方法。最后结合现役多波束测深系统，简单解释说明不同系统所采用的波束形成技术。

关键词 多波束 阵元 指向性 波束形成 测深

1 前言

我国自20世纪90年代初以来，为满足近海航道、大洋调查和国家经济专署区及大陆架勘测的需要，陆续从欧美等国家引进了大量的多波束测深系统（见表1），这些多波束测深系统涵盖了深水、中深水和浅水等不同海域，我国多波束技术应用迎来了第一个高峰期。

进入21世纪后，随着旧多波束测深系统的老化以及多波束新技术的推出，多波束测深系统的更新换代已经展开，高精度、高覆盖、高波束数的多波束系统在一些专项中开始应用。在多波束测深系统的实际使用中，从事多波束测量的技术人员针对不同多波束测深系统所存在的问题进行了大量的研究工作，并出版了多波束技术专着，撰写了大量的论文。在这些应用型的研究成果中，关于多波束测深系统工作原理的关键技术——波束形成技术，要么是一个简单的比喻，要么是笼统大概的说明。本文试图在总结不同形式的波束形成原理的基础上，结合实际应用，阐述不同系统波束形成的模式，从而进一步理解多波束测深系统的工作原理。

2 波束形成原理

所谓波束形成是指将一定几何形状（直线、圆柱、弧形等）排列的多元基阵各阵元输出经过处理（例如加权、时延、求和等）形成空间指向性的方法（田坦等，2000）。波束形成也是将一个多元阵经适当处理使其对某些空间方向的声波具有所需响应的方法。波束形成的方法有很多，特别是在实际应用中，随着微电子技术、计算技术的快速发展，数字信号处理技术使时域、频域下的波束形成方法相互贯穿。

表1 我国目前已安装并使用的多波束测深系统（2004年前）Table1 Multibeam sound system has been installed and used in China（Before 2004）

2.1 波束形成一般原理

波束形成技术来自于基阵具有方向性的原理（蒋楠祥，2000）。设一个由N个无方向性阵元组成的接收换能器阵（如图1）。各阵元位于空间点（x_n，y_n，z_n）处，将所有阵元的信号相加得到输出，就形成了基阵的自然指向性。此时，若有一远场平面波入射到这一基阵上，它的输出幅度将随平面入射角的变化而变化。

当信号源在不同方向时，由于各阵接收信号与基准信号的相位差不同，因而形成的和输出的幅度不同，即阵的响应不同。

如果上述阵是一N元线阵，阵元间距为d，各阵元接收灵敏度相同，平面波入射方向为θ（如图2）。各阵元输出信号为：

F₀（t）=Acos（ωt）（1）

南海地质研究.2005

……

图2 线阵几何形状

Fig.2 Geometry shape of line array transcer

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其中A为信号幅度；ω为信号角频率；φ为相邻阵元接收信号间的相位差，Re为取实部，有：

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所以，阵的输出为：

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因为：

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则：

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所以：

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上式两边同时除以NA进行归一化处理，得：

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R（θ）表明，一个多元阵输出幅度大小随信号入射角而变化。一般而言，对于一个任意的阵形，无论声波从哪一个方向入射，均不可能形成同相相加或得到最大输出，只有直线阵或空间平面阵才会在阵的法线方向形成同相相加，得到最大输出。然而，任意阵形的阵经过适当的处理，可在预定方向形成同相相加，得到最大输出，这就是波束形成的一般原理。

2.2 直线阵相移波束形成

在前面讨论的基础上，直线阵相移波束形成的根本目的是：在相邻阵元之间插入相移β，则直线阵的求和输出为：

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归一化阵输出幅度变为：

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所以主波束方向满足：

φ-β=0

即：

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所以：

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或：

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上式表明：在阵元间插入不同的相移β，可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元之间插入相移使主波束方向控制于不同方位的方法称为相移波束形成。在窄带（主动声呐）应用中，一般常用相移波束形成方法。

2.3 直线阵时延波束形成

在直线阵相移波束形成的讨论中，有：

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因为：

β=2πfτ

所以：

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上式表明：在阵元间插入不同的时延τ，可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元之间插入时延使主波束方向控制于不同方位的方法称为时延波束形成。在宽带（被动声呐）应用中，一般常用时延波束形成方法。

2.4 圆阵波束形成

圆形阵的阵元一般均匀分布在圆周上。由于圆阵是几何上关于原点对称的，因而没有方向性。无自然的指向性波束，必须对阵元信号进行延迟或相移才能形成方向性，即使其补偿成一个等效的线阵。简单的实现方法是电子开关波束形成方法，这种方法利用电子开关进行控制，将一组延迟线接入不同阵元，以形成不同方位的波束。

以16元圆阵为例说明。假定只用圆弧上的七个阵元形成波束（如图3），如果目标信号从正前方来，为了形成同相相加，必须将各阵元信号延迟补偿到图中所示的直线（蓝色）上。设两相邻阵元所在圆弧的圆心角为α₀，则各阵元所需的相应延迟为：

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τ₁=τ₇=0（15）

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2.5 弧形阵波束形成

弧形阵的波束形成是圆阵波束形成的一种特殊情况，分布在弧形阵上阵元最终必须投影到一个等效的线阵中。如以时延来完成指向性的控制，各阵元的时延算法与“圆阵波束形成”的例子相同。

2.6 频域波束形成

从前面讨论中可知，一个波束形成器可对空间某方位的信号有响应，而抑制其它方位的信号，因此，波束形成实际上是一种空间滤波过程。根据线性系统理论，波束形成也是一种卷积运算，因而可用频域的乘积实现。所以波束也可以在频域内形成，这就是频域波束形成。频域波束形成常采用离散傅里叶变换（DFT），可以用数字信号处理中的快速傅里叶变换（FFT）加以实现，因此频域波束形成比时间域波束形成运算量要小（曹洪泽等，2002）。

设均匀间隔直线阵有N个阵元，间距为d。对阵元i的输出信号x_i（t）进行采样，取L点作DFT运算，即：

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其中i为阵元号，k为谱线号，l为时间序号。因此X_i（k）表示第i号阵元接收的时间序列的谱。

其次，对同一序号k的谱线作空间傅里叶变换，将X_i（k）重排为X_k（i），进行下列运算：

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其中m为波束号；w_i为阵元的幅度权值；Y_k（m）代表k号频率分量的第m号波束输出。这就是利用二维DFT实现频域波束形成的方法。

3 结论

综上所述，换能器的指向性是波束形成原理的基础。目前我国现役的多波束测深系统主要包括SeaBea m系列、Elac Botto mChart系列、EM系列、SeaBat系列和Atlas DS系列等^［4］，由于各系统生产厂家和工作水深范围不同，多波束系统采用的换能器、发射频率不同，因此，不同系统采用的波束形成方法也不尽相同。

Sea Bea m 2112深水多波束测深系统发射频率12 KHz，发射器和水听器独立安装，其中发射器14个模块，水听器8个模块共80个通道。水听器是4个模块一组共两组呈“V”型安装，换能器是典型的“米勒十字交叉”（Mill s Cr oss）安装模式。即便如此，波束形成原理符合直线阵相移波束形成原理。1998年8月，厂家根据合同对系统进行升级，在仅更换DSP 板的情况下，使系统的波束数从121个升级为151个，应该是运用了高级数字信号处理器完成的直线阵相移波束形成下的数字内插波束形成技术（移位边带波束形成）。EM120深水多波束测深系统的发射接收器也是独立安装，属于线性的“米勒十字交叉”结构阵，其基本的波束形成原理也是符合直线相移波束形成原理，由于其波束数已大大提高，应该还综合有频域波束形成技术。

EM950（或EM1002）中深水多波束测深系统发射频率95kHz，发射器和水听器二合一安装，波束数120个。换能器是一个半径为45cm的半圆弧形阵，作为一个高发射频率的主动声呐系统，采用的是弧形阵时延和相移波束形成技术的综合。EM3000浅水多波束测深系统发射频率300kHz，波束数120个，换能器是一个圆形阵（李家彪等，周兴华等，1999），采用技术与EM950类似。

SeaBat系列多波束系统在国内主要以浅水多波束测深系统为主，浅水多波束系统的换能器一般都是采用发射器和水听器二合一安装方式。SeaBat8101多波束测深系统的发生频率240kHz，波束数101个。换能器是一个直径为32cm的圆形阵，采用的波束形成方式与EM系列的类似。

Atlas Fansweep系列是利用侧扫声呐技术计算多个水深数据的多波束测深系统，与真正多波束测深系统比较起来技术指标相对落后。由于厂家产品开发战略转变的原因，深水多波束系统在近两年才推出。Atlas DS系列多波束系统在国内还没有用户，据称其新一代多波束系统采用了Chirp技术，接收波束数将超过300个，因此其波束形成技术应该主要以频域波束形成技术为主。

参考文献

曹洪泽，李蕾等.2002.一种基于FFT 波束形成的BDI 算法分析研究.海洋技术，21（2），55～59

蒋楠祥.2000.换能器与基阵.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，50～75

李家彪等.1999.多波束勘测原理技术与方法.北京：海洋出版社，6～9

田坦，刘国枝，孙大军.2000.声呐技术.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，63～120

周兴华，刘忠臣，傅命左等.1999.多波束海底地形勘测技术规程.8～14

Multibeam Pivotal Technology——Beam Forming

Yu Ping Liu Fanglan Xiao Bo

（Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou，510760）

for different type of transcer，and introces a universal way of frequency domain beam forming by using 2⁃dimension DFT.Finally，the author simply explains the different beam forming technology which the multibeam have in use.Abstract：Different arranged transcer deter mines the directional property of a transcer array.Multibeampivotal technology——the basis of Beamformingis howto control the directional property of transcer.This article summarizes the theory of beamfor ming with mathematics operation

Key words：Multibeam Transcer Directional Property Beam Forming Sound

⑹ 苹果笔记本macbook内置话筒问题！

1. MacBook 现在的内置话筒，在机器左方，有两个小圆点即为内置麦克风的收音位置。

   

2. 配备 Retina 显示屏的 MacBook Pro 是对细节不懈追求的结果。Apple 的设计师和工程师同心协力，精心打造了 MacBook Pro 的每个组成部分：风扇、通风口、扬声器、降噪麦克风、螺丝钉，甚至是凹槽的制作工艺。每个细节都经过深思熟虑，没有任何疏漏。因为对一部如此先进的笔记本电脑来说，每个毫厘间的细节都很重要。

3. 自适应双麦克风，扬声器栅格下方设计了两个精准的麦克风，采用自适应式波束形成算法，以减少背景噪音和优化音质。
   

⑺ 求稳健的Capon波束形成算法MATLAB程序！

%%%LCMV在多个来波方向约束下波束形成%%%
clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);esp=0.01;
%%天线参数设定%%
N=16; %阵元数
d_lamda=0.5; %阵元间距与波长的比值
theta=-90:0.5:90; %搜索范围确定
theta1=-10; %来波方向1
theta2=0; %来波方向2
theta3=40; %来波方向3
theta_jam=70; %干扰方向
L=512; %采样点数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%信号形成%%
for k=1:L;
a1=10*randn(1);
a2=10*randn(1);
a3=10*randn(1);
ajam=10*randn(1);
an=1;
s(:,k)=a1*exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta1*pi/180)*[0:N-1]') ...
a2*exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta2*pi/180)*[0:N-1]') ...
a3*exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta3*pi/180)*[0:N-1]');
jam(:,k)=ajam*exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta_jam*pi/180)*[0:N-1]');
n(:,k)=an*(randn(N,1) ima*randn(N,1));
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%最优权矢量产生%
x=jam n;
Rx=1/L*x*x'; %求信号相关矩阵
R=pinv(Rx); %相关矩阵求逆
a1theta=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta1*pi/180)*[0:N-1]');
a2theta=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta2*pi/180)*[0:N-1]');
a3theta=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta3*pi/180)*[0:N-1]');
C=[a1theta a2theta a3theta];%方向矩阵
F=[1 1 1]';
Wopt=R*C*(inv(C'*R*C))*F;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%最优波束形成%%
for m=1:length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(m)*pi/180)*[0:N-1]');
y(m)=Wopt'*a;

end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Y=20*log10(abs(y)/max(abs(y)) esp);

%%作图%%
plot(theta,Y);hold on;grid on;
axis([-90 90 -50 0]);
plot(theta1,-30:0,'.');
plot(theta2,-30:0,'.');
plot(theta3,-30:0,'.');
plot(theta_jam,-30:0,'.');
xlabel('\theta/o');
ylabel('Amplitude in dB');
title('LCMV准则下多个方向波束形成');

⑻ 关于素阵的特征根有什么结论

针对传统平行阵二维测向自由度低问题,提出一种改进型平行互素阵,基于稀疏表示方法和最小二乘法来估计目标方位。该方法首先利用改进型互素阵构建双平行稀疏阵列,计算平行互素阵的互协方差矩阵。然后通过矢量化处理,利用重排,去冗余处理生成较大孔径的虚拟阵列,将二维波达方向(directionofarrival,DOA)估计问题降维为一维DOA估计问题。进一步将一维DOA估计问题转为复数信号稀疏重构问题,并利用二阶锥规划来进行求解,通过峰值搜索得到方位角信息。最后利用方位角来构建方向矩阵,通过最小二乘方法求解俯仰角。该方法可以在没有目标先验信息的条件下,能够准确估计目标方位,且能够实现自动配对。相比传统的平行均匀线阵以及平行互素阵,该方法扩展了阵列虚拟孔径,提高了估计精度,能够辨识更多的目标源。实验仿真验证了该方法的有效性。一种基于干扰协方差矩阵重构的互素阵稳健自适应波束形成方法，在虚拟均匀阵上重构采样协方差矩阵，利用投影去除其中的期望信号成分，根据半正定性的约束估计出每个干扰的准确功率和方向，重构干扰协方差矩阵，在噪声角度区域内估计出噪声功率，获得干扰加噪声协方差矩阵；再将重构出的期望信号协方差矩阵的主特征值作为期望信号导向矢量，据此可获得基于互素阵的稳健自适应波束形成器的权矢量，形成稳健自适应波束形成器的输出。

⑼ 波束形成的基本原理

波束赋形算法研究包括以下几个方面: 1. 常规的波束赋形算法研究。即研究如何加强感兴趣信号,提高信道处理增益,研究的是一

般的波束赋形问题。

2. 鲁棒性波束赋形算法研究。研究在智能天线阵列非理想情况下,即当阵元存在位置偏差、

角度估计误差、各阵元到达基带通路的不一致性、天线校准误差等情况下,如何保证智能

天线波束赋形算法的有效性问题。

3. 零陷算法研究。研究在恶劣的通信环境下,即当存在强干扰情况下,如何保证对感兴趣信

号增益不变,而在强干扰源方向形成零陷,从而消除干扰,达到有效地估计出感兴趣信号的

目的。

阵列天线基本概念(见《基站天线波束赋形及其应用研究_白晓平》)

阵列天线(又称天线阵)是由若干离散的具有不同的振幅和相位的辐射单元按一定规律排列并相互连接在一起构成的天线系统。利用电磁波的干扰与叠加，阵列天线可以加强在所需方向的辐射信号，并减少在非期望方向的电磁波干扰，因此它具有较强的辐射方向性。组成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。相邻天线元间的距离称为阵间距。按照天线元的排列方式，天线阵可分为直线阵，平面阵和立体阵。

阵列天线的方向性理论主要包括阵列方向性分析和阵列方向性综合。前者是指在已知阵元排列方式、阵元数目、阵间距、阵元电流的幅度、相位分布的情况下分析得出天线阵方向性的过程;后者是指定预期的阵列方向图，通过算法寻求对应于该方向图的阵元个数、阵间距、阵元电流分布规律等。对于无源阵，一般来说分析和综合是可逆的。

阵列天线分析方法

天线的远区场特性是通常所说的天线辐射特性。天线的近、远区场的划分比较复杂，一般而言，以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场;在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。因此，在分析天线辐射特性时观察点距离应远大于天线总尺寸及三倍的工作波长。 阵列天线的辐射特性取决于阵元因素和阵列因素。阵元因素包括阵元的激励电流幅度相位、电压驻波比、增益、方

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