新算法体系问题

❶ 如何做算法研究

一、DSP与TI

为什么提到电机控制很多人首先会联想到DSP？而谈到DSP控制总绕不过TI，首先DSP芯片是一种具有特殊结构的微处理器。该芯片的内部采用程序和数据分开的哈佛结构，具有专门的硬件乘法器，提供特殊的指令，可以用来快速地实现各种数字信号处理算法。基于DSP芯片构成的控制系统事实上是一个单片系统，因此整个控制所需的各种功能都可由DSP芯片来实现。因此，可以减小目标系统的体积，减少外部元件的个数，增加系统的可靠性。优点是稳定性好、精度高、处理速度快，目前在变频器、伺服行业有大量使用。主流的DSP厂家有美国德州仪器（Texas Instruments，TI）、ADI、motorola、杰尔等其他厂商，其中TI的TMS320系列以数字控制和运动控制为主，以价格低廉、简单易用、功能强大很是受欢迎。

二、常见的电机控制算法及研究方法

1、电机控制按工作电源种类划分：可分为直流电机和交流电机。按结构和工作原理可划分：可分为直流电动机、异步电动机、同步电动机。不同的电机所采用的驱动方式也是不相同的，这次主要介绍伺服电机，伺服主要靠脉冲来定位，伺服电机接收到1个脉冲，就会旋转1个脉冲对应的角度，从而实现位移，因此，伺服电机本身具备发出脉冲的功能，所以伺服电机每旋转一个角度，都会发出对应数量的脉冲，同时又与伺服电机接受的脉冲形成了呼应，或者叫闭环，进而很精确的控制电机的转动，从而实现精确的定位，可以达到0.001mm。伺服电机相比较普通电机优势在于控制精度、低频扭矩，过载能力，响应速度等方面，所以被广泛使用于机器人，数控机床，注塑，纺织等行业
三、PWM控制及测试结果

脉冲宽度调制是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中，脉冲宽度调制是一种模拟控制方式，其根据相应载荷的变化来调制晶体管基极或MOS管栅极的偏置，来实现晶体管或MOS管导通时间的改变，从而实现开关稳压电源输出的改变

❷ 高中数学新课标算法初步和程序框图难吗该怎么去掌握啊

作为一名数学老师，我个人认为：算法初步和程序框图需要的是你的仔细，考点基本就是数列和函数。刚开始做此类题目，最好的办法是一步步将所有的步骤详细的写下，然后寻找规律。等做熟悉之后，很快就知道规律。

❸ 数学建模有哪些前沿算法或者说新颖算法

蚁群算法之类的，等等，不过这些不能说是前沿，只能说是比较少用而已，你网络数学中国，点击第一个，里面有各种数学建模的资料，算法也不在少数。保证去了不会后悔的！

❹ 现在哪些智能优化算法比较新

智能优化算法是一种启发式优化算法，包括遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法等。·智能优化算法一般是针对具体问题设计相关的算法，理论要求弱，技术性强。一般，我们会把智能算法与最优化算法进行比较，
最新的智能优化算法有哪些呢，论文想研究些新算法，但是不知道哪些算法...
答：蚁群其实还是算比较新的。 更新的也只是这些算法的最后改进吧。演化算法就有很多。随便搜一篇以这些为标题，看06年以来的新文章就可以了。 各个领域都有的。否则就是到极限，也就没有什么研究前景了。

❺ 人工智能算法解决新挑战，智能算法是什么是如何运行的

由于人工智能缺乏可解释性，人们越来越关注人工智能主体的接受和信任问题。多年来，对可解释性的重视在计算机视觉、自然语言处理和序列建模等领域取得了巨大的进展。随着时间的推移，这些类型的编码指令变得比任何人想象的都更加全面和复杂。人工智能算法已经进入了这一领域。人工智能算法是机器学习的一个子领域，它引导计算机学习如何独立工作。因此，为了优化程序并更快地完成工作，小工具将继续学习。

人工智能算法也每天都在使用。尽管关于美国联邦政府如何保护个人数据信息的问题尚不清楚，但对特定方面和通信的计算机软件监控已经在防止国内外的重大恐怖行为。这只是人类使用人工智能不断发展和扩大的一种经验。人类对人工智能的使用拓宽了我们的视野，使事情变得更简单、更安全，并使子孙后代更幸福。

❻ 创新算法（ARIZ）为什么难以理解，更难以使用

创新算法（ARIZ）为什么难以理解，更难以使用？
盲点一：过分关注于矛盾，就忽略了原理的跃迁
我们都知道产品的设计分“功能、原理和结构”三个维度，矛盾往往存在于结构这个范畴，在原理层面并不清晰。而现代化的产品设计往往又是集成了光、机、电、热等各项技术的复杂产品，在原理层面的跃迁往往是不可或缺的途径。而原理的彻底变化，往往带来的是技术革命，新的技术彻底淘汰旧的技术。基于此，如果我们能以更加宏观的视角观察技术问题，ARIZ在应用层面确实存在一些局限性。
盲点二：TRIZ解题工具的应用在ARIZ中只是流程化，并未出现质的飞跃
ARIZ是老先生晚年一次重要的组合创新。ARIZ是TRIZ中解决矛盾一种主要方法；是一种合乎逻辑的、遵守纪律的解题流程（请注意，是流程）；ARIZ是一种对问题不断进行重新解释的过程；ARIZ的在解决问题的方法上，并未脱离经典TRIZ传统方法。TRIZ的基础工具是基石。
在ARIZ应用过程中涉及很多技术环节，对这些技术环节还没有掌握好的人就使用ARIZ，难免有邯郸学步的感觉。而真正掌握了这些工具的人，又没必要按照固定流程，往往形成了自己的解题套路。这就形成了两个错配，即：水平高的不用ARIZ来解决问题，水平不足的用不了ARIZ解决问题；另外一个问题是，层级低的问题（如结构和工艺）适合ARIZ应用，但因为课题简单，又没必要走如此复杂的流程，而复杂的课题，往往缺少矛盾，ARIZ又无能为力。
同时，从ARIZ可以引申出这样一个现象：实际工作的问题往往与书本中学到的大相径庭。有些培训机构希望引导TRIZ爱好者“埋头”学好TRIZ。似乎学好了就能解决问题了。其实，不是这样！很多时候问题不能有效解决，并不是你学艺不精，而是根本就走错了方向。ARIZ仅仅是一个“流程”，切不可把她看做某种境界去追寻。

❼ 最新的智能优化算法有哪些

蚁群其实还是算比较新的。
更新的也只是这些算法的最后改进吧。演化算法就有很多。随便搜一篇以这些为标题，看06年以来的新文章就可以了。
各个领域都有的。否则就是到极限，也就没有什么研究前景了。

❽ 知识+数据+算力：算法进化升级的路径是什么|德外独家

算法融入信息传播，带来了传播的深刻变革。推荐算法基于大数据和人工智能技术，通过算法模型，进行信息与用户的匹配，成为智能传播中的主导力量。

然而，经过算法过滤选择后，匹配给用户的信息对个人认知、判断以及 社会 性的负面影响，引起了广泛的关注和担忧。

作者从智能传播中算法的缺陷入手，围绕算法优化和升级，与人工智能行业专家、国家广播电视总局广播电视科学研究信息与安全技术研究所王磊博士，展开探讨，以期为算法进化找到可行路径。

以下为两人对谈的详细内容。

推荐算法只能依从用户

个人的偏好、需求吗？

于烜： 算法融入信息传播，改变了信息采集、生产、分发和反馈等过程，带来了传播的深刻变革。在移动互联网时代，算法主导信息分发，算法的个性化推荐（简称推荐算法），有效应对了信息超载带来的分发危机，解决了海量信息与用户间的供需匹配问题，优化了生产和消费的资源配置效率，无疑是一种先进的技术和生产力。

但是， 推荐算法存在一个明显的缺陷。 我们知道在现代 社会 中，传播的一个重要功能是实现 社会 整合，以传统媒体为代表的大众传播发挥了 社会 整合的作用，传媒能够把不同阶层、人群、族群凝聚起来，形成 社会 共识，这就是媒体公共性的体现。

然而，个性化算法推荐，依据的是网络中用户本人或相似人群的个人兴趣、爱好、习惯、需求，只体现了个性，缺少公共性， 公共性缺席是算法主导信息传播的一个明显的缺陷。推荐算法只能依从用户个人的偏好、需求吗？

王磊：从技术上说，算法是一种中介， 通过算法模型，将信息与用户进行匹配，本质是要解决信息和用户的精准匹配问题。无论是传统的机器学习算法，还是近年来兴起的深度学习算法，通过用户个人属性和网络应用使用过程中的数据记录，挖掘用户个人兴趣、需求， 最终达成个人信息需求的精准匹配，这就是算法的使命。

当算法融入传播，算法主导的短视频平台、资讯平台成为了媒体，作为媒体，需要传播主流价值观，需要承担媒体公共性责任， 除了个性化的推荐，在算法中应该体现出公共性，这是从媒体角度、传播角度，对算法的要求。

于烜： 目前的智能传播中，算法并没有回应这样的要求。也就是说，从传播角度看，目前普遍应用的个性化推荐算法技术自身是有缺憾的，换句话说， 仅仅依靠推荐算法技术进行的传播，是有缺陷的，需要进化。

王磊： 对，可以这样理解。

于烜： 近年来，智能传播中，经过算法过滤选择后匹配给用户的信息，对个人认知、判断以及 社会 性的负面影响，引起了传播学研究的关注，比如信息茧房、算法囚徒、圈层化，这些研究都提示了算法带来的风险。所以无论是从算法技术自身的缺憾，还是算法在现实传播中带来的问题两个层面看，算法需要升级。

王磊： 确实如此， 推荐类算法需要从算法技术路线和网络架构上进一步升级， 以尝试解决上述问题。

算法是否能够发现用户更全面多样的内容？

于烜： 大众传播时代的信息也是要过经过媒体过滤选择的，但是在新闻专业主义的准则下，信息选择有明确的标准，要求客观、平衡，以尽可能反映 社会 现实。

但是，算法的根本逻辑是流量，以流量为目的进行信息匹配。研究表明，流量偏向情绪性、故事性、戏剧性内容，客观、平衡这一新闻传播大厦的基石已经被流量冲垮了。

100年后的今天，被算法选择的信息失衡、失真，拟态环境和现实世界不是越来越接近，相反却是越来越偏离了。

算法模型中，是否可以将客观、平衡等专业价值观要素导入进去？也就是说不仅仅找到迎合用户表面的喜好，也能发现他潜在的需要，或者是他愿意了解、也应该了解的更全面的这样一些内容？在实现过程中面临的困难和挑战又是什么？

王磊： 我想可以尝试突破信息传播失衡、失真的现状，但是实现起来难度很大。 一种办法是算法+规则，即以现有深度学习算法模型为基础，将专业价值观理念设定为相应规则，两者结合形成新的计算模型，进行相应信息匹配。 但是，现实中难度很大。

还有一个办法，需要通过技术演进来实现。从人工智能发展历程看， 现在正处于弱人工智能时代， 即“数据+算法”的时代，这一时期通过大量投喂数据，算法精度较过去提高了很多，但是 存在一个难以破解的核心问题——无法解决海量数据之间的深层次语义层面的关联关系，算法的泛化能力比较差， 简单说就是在一个数据集中的模型，运用在另一个相似数据集中，其效果会变差。

只有当技术演进到 “知识图谱+算法” 阶段，能够在数据间找到并建立起相应的关联关系，破解数据语义层面的联系，才有可能挖掘出用户潜在的、多层次的需要，改变目前简单迎合的状况。

清华大学张钹院士提出的第三代人工智能，即 知识+数据+算法+算力， 或许未来可以从这个方面突破，一定程度上弥补当前信息传播中推荐类算法的缺陷。

第二代人工智能阶段，

如何推动综合评价体系建立？

于烜： 算法驱动的内容平台通过组织生产和算法分发，已然成为了智能传播时代的主体，因此说需要通过规则导入，促使算法进化。

目前个性化推荐算法，强调的是迎合用户个人个性化的精度，是不是可以从内容端的广度进行考量， 比如说，内容的多样性，让观点多样、信源多样、品类多样的内容达到用户？也就说是否可以通过内容的广度，来体现新闻传播客观、平衡。

王磊： 是的， 除了精度，算法的广度应该成为一个评价指标，如对内容的非歧视性关联推荐等。现阶段综合评价指标的合理设计将引导算法不断地优化升级。 当然，这些评价标准的制定也需要传播学的专家加入，共同探讨。

于烜： 如果要对今天的对话做一简短小结，我想说，面对算法技术的缺憾及引发的问题，算法无疑需要进化。而算法进化有赖于算法技术自身的演进，有赖于算法掌控者的伦理培养，有赖于监管部门的标准规范。同时，这需要学界、业界、政府共同努力。

编者按：

作者：于烜，北京广播电视台高级编辑、新闻传播学博士，德外5号特约作者。

❾ 启发式算法的新算法

如何找到一个分叉率较少又通用的合理启发式算法，已被人工智能社群深入探究过。 他们使用几种常见技术：
部分问题的解答的代价通常可以评估解决整个问题的代价，通常很合理。例如一个10-puzzle拼盘，解题的代价应该与将1到5的方块移回正确位置的代价差不多。通常解题者会先建立一个储存部份问题所需代价的模式数据库(pattern database)以评估问题。 解决较易的近似问题通常可以拿来合理评估原先问题。例如曼哈顿距离是一个简单版本的n-puzzle问题，因为我们假设可以独立移动一个方块到我们想要的位置，而暂不考虑会移到其他方块的问题。 给我们一群合理的启发式函式h1(n),h2(n),...,hi(n)，而函式h(n) = max{h1(n),h2(n),...,hi(n)}则是个可预测这些函式的启发式函式。 一个在1993年由A.E. Prieditis写出的程式ABSOLVER就运用了这些技术，这程式可以自动为问题产生启发式算法。ABSOLVER为8-puzzle产生的启发式算法优于任何先前存在的！而且它也发现了第一个有用的解魔术方块的启发式程式。

❿ 如何解决算法多样化带来的问题

提倡算法多样化是新课标倡导的重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索解题的不同方法。我在教学中也进行了算法多样化的尝试。
在教学时，我创设了一个情景：出示铅笔，“这是一盒铅笔，里面装了10支铅笔，这里还有5支铅笔，老师这里一共有多少支铅笔？”学生很快算出来是15支，我又问：“我有15支铅笔，要送给小朋友9支，还剩多少支？”并写出算式：15-9= 我让学生通过从15支铅笔中拿走9支铅笔的办法来解这个算式，问学生“谁愿意来拿走9支？并说说你是怎么拿的？”
生1：我是先拿走5支，再从10里拿4支。15-5=10 10-4=6
生2：我是从10里拿走9支。10-9=1 1+5=6
生3：我是先从10里拿走4支，再拿走外面的5支。10-4=6
生4：我还有不同的方法。我从外面拿走4支，再从10里面拿走5支。
5-4=1 10-5=5 1+5=6
生5：我从外面拿走1支，再从10里拿走8支。5-1=4 10-8=2 4+2=6
生6：我从10里面拿走7支，从5里拿走2支。10-7=3 5-2=3 3+3=6
生7：因为9+6=15 所以15-9=6
学生热闹的发言给出了多种不同的方法，确实可以说是做到算法多样化了，可是面对这许多种算法，我心里有点着急。一急：这每一种方法都要给学生一一介绍吗？光是第一种方法，如果要学生掌握，大概需要半节课。每一种方法都介绍，课怎么上得完呢？二急：要不要从这众多的算法中选出优算法？如何选？三急：如果要选优算法，应重点选择哪种方法？四急：还有一部分学生连一种方法都不清楚，我要不要讲解？五急：如果不把每一种算法都讲清楚，学生怎么会知道这种方法是否适合他？也许没讲到的那种方法刚好就是最适合他的呢？六急：对一部分学生，如果不把一些思维方式强加于他，他可能一直会用数手指头的方法，难道就让他一直这样吗？……
但是，课堂教学的紧迫容不得我的茫然，我选择了介绍了生1和生2的方法，并着重让学生通过摆小棒的办法领悟第2种方法。
这个处理过程可以说是我把我个人的看法和思想强加给了学生，这不是我希望看到的情形。学习是为了什么？要不要学到一定的知识？答案是肯定的。可是当不是所有的学生都能主动建构知识的时候，教师该如何做呢？
算法多样化的教学思考及其策略把握
“鼓励算法的多样化”是新课程标准的一个重要理念。当前，根据新课程标准编制的各种版本的教材，都将这个重要理念摆在突出的位置。算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践，但在算化多样化的理解和把握上则各不相同：有的教师要求学生对各种方法都要理解掌握，有的教师认为应该从中选取一种最好的方法，还有的教师认为应尊重学生的“原创算法”，让学生“你想怎么算就怎么算”。可见，在算法多样化的教学中确实存在着急需解决的实践问题。
以“20以内退位减法”为例，叙述了自己在教学中进行算法多样化的尝试，并提出了自己的教学困惑（即文中的“六急”）。回顾我镇实施新课程的起步阶段，我镇基层教师在进行算法多样化教学时也曾经历过，因此她的困惑具有一定的普遍意义。下面就结合我镇在算法多样化上的研究和实践，谈谈我们对算法多样化的教学认识以及策略把握。
一、为什么要提倡算法多样化
1.这是计算教学的价值所在
随着计算机（器）的普及，计算教学的要求正在逐步降低，计算教学的目的正在发生转变，不仅是原先要求学生熟练、正确的计算技能（实际上新课程标准已降低了计算要求）；更重要的是，计算教学的价值是突出算法思维，在倡导算法多样化的过程中，培养学生的创新精神、探索意识和解决问题的能力。我国着名数学家吴文俊院士在数学机械化领域的开创性工作，引发了国际数学界对中国古代数学的传统（即算法化思想）的重新审视。当前我们的中小学数学教学应当继承和挖掘我国古代数学传统之精华。因而有学者提出，身处信息社会的学生必须掌握两种重要的思维方法，即批判性思维和算法思维。长期以来，我国的小学数学教学把培养学生的计算能力作为小学数学基础的核心，但面对计算机信息技术的迅猛发展以及国际数学教育的改革潮流，小学数学的基础不能仅仅停留在“熟练的计算能力上”。对于计算教学，应当从传统的“方法统一和过分强调计算技能”转变为“尊重学生的个性特点、关注学生思维能力的培养”。所以，计算教学不仅仅是培养学生的计算技能，还要培养学生推理计算的能力，强调算法思维的多样性。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。对于“15 -9”的算法探索，体现了“知识再发现”的要求，这对培养学生的创新精神和探索意识是极其有利的。
2.这是尊重学生不同认知方式的体现
以往的数学教学中，过分地强调解题方法的唯一性或计算方法的最优化，而忽视了学生解决问题过程中不同的思维方式和不同解决策略的探索。实际上，在计算教学中，由于学生认知方式的不同，在探索过程中必然会引发计算方法的多样性。认知方式是个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。认知方式没有优劣之分，只是表现为学生对信息加工方式的某种偏爱。教学中，特别是在新知识的探索阶段，理应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。面对新知识，学生用自己过去的经验与本领来加以解决，教师给予适当的鼓励和评价，这是尊重学生不同认知方式的体现。
二、如何把握算法多样化
1.注意算法的简约化和优化
一方面，学生认知水平各有高低，这决定了其解决问题的方法必然存在优劣之分。有时学生的方法会显得过于繁琐，如生4、生5和生6的方法；有时学生的方法缺乏思维的共性，无法作为基本方法而供学生选用等。另一方面，推动数学发展的内在动力之一，就是数学家探索方法的简单化和最优化。因此，教师在教学中倡导算法多样化的同时，还要引导学生对多样化的方法进行一定的简化与优化(不是指最优化)，把简化与优化的过程作为学生反思以及进一步探索的过程。如果在教学中对学生良莠并存的各种思维方式以及算法视而不见，对影响学生后继学习的核心基础知识和基本方法放任不管，那么就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流和提升的机会。
2.明确每个教学阶段的目的
（1）探索阶段，重在倡导算法的多样化。教学中，让学生通过自主探索、独立思考，提出自己解决问题的方法。如果有的学生有困难，允许学生之间进行一定的讨论与交流；对于认知水平较高的学生，还要鼓励他们提出不同的解决方法。这一阶段，教师教学的重要策略就是启发、引导、鼓励学生，让学生“你想怎么算就怎么算”。学生主要通过自主探索，提出解决问题的方法，培养学生的探索意识和解决问题的能力。需指出的是：其一，算法多样化不等同于“一题多解”。在教学中，有的老师往往把算法多样化等同于“一题多解”，要求所有学生尽可能地探索出几种方法，结果使一部分认知水平较低的学生产生畏惧情绪，也增加了学生不必要的负担。对此，北京师范大学周玉仁教授指出两者是有区别的。她认为，“一题多解”是面向学生个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向学生群体的，学生可以用自己喜欢或能理解的算法，对学生个体来说，不要求每人都想出或掌握两种或更多种算法；同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸收或改变自己原有的算法。这对我们广大教师来说，具有很强的实践指导意义。其二，算法多样化应防止陷入形式化的误区。我们强调自主探究，倡导算法多样化是以关注学生的独立思考，尊重学生的个性为重要目标的。教学中，教师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，片面追求算法多样化的探究，那只能是造成学生低层次思维的重复，或者“依他人之样画瓢”而已。生4、生5和生6的计算方法，反映出教师在算法多样化的处理上有这样的影子，教师还没有准确把握操作和思维的关系。
（2）总结阶段，重在对算法进行归纳与优化。在学生自主探索的基础上，把自己解决问题的方法进行交流与汇总。这里要强调的是，教师一定要引导学生在交流与汇总的基础上对学生提出的各种解题方法给予分析、归纳与优化。不然，算法的多样化有时往往会让一些中、差生感到眼花缭乱，无所适从，以致方法越多越糊涂，达不到算法多样化的教学目的。事件中学生通过自己的探索，全班交流得出的计算方法有7种之多，但很可惜，教师没有引导学生对各种方法进行一定的分析与归纳、简化与优化。
其实在这一阶段，教师要引导学生对各种方法进行一定的考察，分析各种方法的特点，并对各种方法进行一定的归类。事件中生1的计算方法是“平十法”（又称“连减法”）；生2的计算方法是“破十法”；生3、生4、生5和生6的计算方法都是通过把15和9进行分拆，再利用原有的不退位减法和加法知识加以解决的，属于同一类；生7的计算方法是利用加减法之间的关系，即“做减法，想加法”而加以解决的。在此基础上，对于各类方法可以作进一步分析，让学生感悟、理解探索和解决问题的数学思想方法，即把要解决的新知转化为学过的旧知而加以顺利解决。对于生3、生4、生5和生6的计算方法，引导学生去分析这些方法的缺点和弱点而加以舍弃，以突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。通过上述的教学处理，即在倡导算法多样化的基础上，引导学生对多样化的算法进行分析与归纳、简化与优化。
（3）应用阶段，则应当鼓励算法的个性化。即尊重学生的不同认知风格，允许学生“你喜欢用什么方法就用什么方法计算”。我们倡导算法的多样化，决不是简单地让学生“你想怎么算就怎么算”，而是在对多样化算法的分析与总结的基础上，倡导科学、合理的方法，舍弃不科学、不合理的方法，再让学生“你想怎么算就怎么算”，真正体现出算法多样化的本质要求。在应用阶段，教师鼓励学生算法个性化，自主选择经过大家归纳、优化后自己所理解、认可和喜欢的一种方法；但同时不排斥一部分认知水平较高的学生，用自己喜欢的多种计算方法计算；同样，也允许个别学习困难的学生暂时保留经过优化已遭淘汰的方法。当然，这里允许个别特殊学生保留已遭淘汰的方法，并不是说教师可以迁就学生的现有发展水平，放弃教师的主导作用，而是必须因势利导，不失时机地启发学生超越自我，真正体现教学是为了促进学生发展的宗旨。
视角2
对算法多样化的几点思考与建议
思考一：
到底什么是算法多样化？为什么要鼓励算法多样化？算法多样化不是对学生个体的要求，而是面向学生群体的。学习是学生在已有知识经验基础上的自主建构活动，而学生之间的差异是客观存在的，对于同一道计算题，解题思路往往不尽相同。面对全班学生，教师只讲解一种算法的教学，容易忽视学生的个别差异，遏制学生的创造性。鼓励算法多样化，是让每个学生用自己最能理解的方法进行计算，通过交流评价从中得到启发，在各自的基础上得到发展。
思考二：
算法多样化，是不是算法越多越好？在学生回答完一种方法后，教师常会不停地追问“还有吗？”，于是，学生有时会为算法的多样而挖空心思。案例中的学生，有从10里拿走9支的，也从10里拿走8支、拿走7支、拿走4支的。我想，在老师的“还有吗”下，可能有学生会从10里拿走6支、拿走5支的。上述每一种拿法应该是有区别的，但不是我们所要鼓励的算法多样化。其实，教师在这里应该适时引导：”小朋友们这几种拿法是不同的，但是，我们的想法其实是一样的，都是——“，引导学生归类，让他们体会到这些想法属于同一类，并进一步比较发现，从10里拿走9的方法，计算最简单方便。注意，算法多样化，关注的不是形式的多样，而是想法的多样。对于学生形式的多样，教师要作引导。算法多样化，绝不是算法越多越好。
思考三：
多样的算法要不要优化？在学生出现了多种算法后，教师常会说“你们可以用自己喜欢的方法进行计算”，看似非常尊重学生的选择，其实是一种简单化的处理。如若学生喜欢扳手指计算，教师也任其喜欢？数学是讲“优化”的，教师应该引导学生对多种算法进行比较，让学生体会到哪种算法是最简捷、最容易的方法。当然，有些算法很难说出孰优孰劣，就让学生凭经验自己做选择。
建议：
对本节课的教学，有三点建议：（1）“谁愿意来拿走9支？并说说你是怎么拿的？”这一提问会妨碍学生自己的思考，学生在拿的过程中不太会有“用加算减”的想法，然而，这也是应该让学生学会的一种算法；（2）问题出示后，教师要给出一定的时间让学生独立思考、尝试计算，最好能让学生在小组内交流自己的想法，而不是要求学生迅速做出反应，因为那样往往是少部分学优生积极参与，其余学生被动旁听，很难真正做到算法多样化；（3）教师要适时介入（特别是当学生中出现从10中拿几的想法一致、拿法不同的时侯），及时地引导，让学生在交流、比较中获得新的认识，思维得到发展。