小学3次方算法

① 三次方根的手动开算法

10a+b)^3 = 1000a^3+300a^2*b+30a*b^2+b^3 = 1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)]

如果每次计算后都能减掉1000a^3的话，那么剩下的任务就是找到最大的整数b'，使b'[300a^2+b'(30a+b')]<=b[300a^2+b(30a+b)]。

于是，我就设计了一个版式。下面就开始使用这个版式来检验开立方笔算法。

例如：147^3=3176523

一开始，如下图所示，将3176523从个位开始3位3位分开。（3'176'523）

第一步，我们知道，1^3 < 3 < 2^3，所以，第一位应该填1。

1^3 = 1，3 - 1 = 2，余2，再拖三位，一共是2176。

接下来这一步就比较复杂了。因为我水平有限，我现在还不能把它改造得比较好。

依照“b[300a^2+b(30a+b)]”，所以：

1^2*300=300，1*30=30，如图上所写。

第二位就填4，所以上图3个空位都填4。

然后(34*4+300)*4=1744，2176-1744=432，再拖三位得432523。

然后就照上面一样，

14^2*300=58800，14*30=420，如上图所写。

第三位就填7，所以上图下边3个空位都填7。

然后(427*7+58800)*7=432523,432523-432523=0，到此开立方结束。

在我以后的一些实践中，发现越往后开，300*a^2与b(30a+b)的差距就越大，寻找b的工作就越容易，因为结果中有一项是300*a^2*b。

② 几次方怎么算的

用几个相同的这个数相乘。

例如：

如求：3的4次方。

3的4次方就是：3×3×3×3，通过整数的乘法计算可得：3^4=81。

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1

(2)小学3次方算法扩展阅读

负整数次方：

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

③ 次方是什么意思比如十的三次方它是怎么计算的。

次方就是有几个该数相乘，例如：3的二次方（一般称平方）就是2个3相乘，即：3*3=9； 10的三次方就是3个10相乘，即：10*10*10=100*10=1000。

④ 3次方怎么计算，有什么技巧快速算出

快速计算方法？
1.十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238注：和满十要进一。
快速计算方法？
数学快速计算方法
第一讲加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二如二七十十六十九第五讲指示珠，是发布命令的珠，在空珠速算里，加几个空珠或减几个

⑤ 次方的快速算法

次方有两种快速算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

(5)小学3次方算法扩展阅读：

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

一个数的0次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

⑥ 小数的三次方怎么算

几个相同的因数相乘。
小数次方的算法和整数相同，都是几个相同的因数相乘。
小数乘小数的计算方法：1、先把小数扩大成整数。2、按整数乘法的法则算出积。3、再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。

⑦ 自然数的3次方根怎么算

可以用尝试法来计算
设A = X^3,求X.称为开立方。
开立方有一个标准的公式： X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 (n，n+1是下角标）

例如，A=5，,即求 5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1，2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。
例如我们取X0 = 1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,，即1.7。
第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。
第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
即5=1.7099^3;
这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值 偏小，输出值自动转大。

⑧ 求三次方计算公式

三次方公式有：

1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³

3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)

4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)

5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

性质：

（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

立方根用“”表示，根指数 3 不能略去，更不能写成“”。

（3）存在的条件不同

a 有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；

a 有立方根的条件：a 为全体实数，即正数、负数、零均可。

（4）结果不同

平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；

立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

两者联系：二者都是与乘方运算互为逆运算。

⑨ 1.1的3次方，怎么算法

1.1×1.1×1.1=1.21×1.1=1.21×（1+0.1）=1.21+0.121=1.331

⑩ 次方怎么算

次方的算法：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

次方存在特殊情况，如：立方。

1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。

2、量词，用于体积，一般指立方米。

3、立方等于它本身的数只有1,0，-1.

4、正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。

(10)小学3次方算法扩展阅读

任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。