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三位数除7余数最大算法

发布时间:2025-03-28 01:58:56

A. 一个三位数除以7,商的末尾有个0,当余数和商同时取最大值时,这个三位数是几

商的末尾有一个0,这表明商的个位数必须是0,而这样的商只有在十位数能够被7整除的情况下才能实现。因此,商的个位为0时,最终的余数将是被除数个位上的数字。要使商和余数同时取得最大值,且这两个数值都应小于除数7,那么这两个值的最大可能数是6。

为了使商取得最大值,被除数的百位数应为9。由于9除以7的商是1余2,所以以2为首的十位数除以7能够刚好除尽,同时要取最大值,这个十位数应该是28。因此,商的十位数是4,这样商的总值就应该是140。

计算被除数,即三位数,等于除数乘以商加上余数。具体计算为7乘以140加上6,等于986。因此,这个三位数应该是986。

B. 一个三位数除以7,商的末尾有个0,当余数和商同时取最大值时,这个三位数是几

  1. 商的末尾有个0,只有十位上的商刚好除尽没有余数才可以使商的末尾(个位)为0;

  2. 根据1的推理,商的个位为0,则最终余数是这个三位数(被除数)个位上的数字,商和余数同时取最大,要比除数7小的最大值应该就是6了,则余数为6。

  3. 商要取最大值,则这个三位数(被除数)的百位一定是9,商的百位可以取1,9除以7,余数是2,以2为首的十位数除以7刚好除尽(推理1)而且要取最大值,那就是28了,则商的十位为4,那么这个商的值为140

  4. 被除数(三位数)=除数*商+余数=7*140+6=986

    这个三位数应该是986.

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