程序路径规划算法

⑴ 利用A*算法进行路径规划

利用A*算法进行路径规划的过程如下：

1. 定义搜索区域与节点：

   • 将搜索区域划分为一系列节点，这些节点代表可能的路径点或状态。

2. 构建搜索树：

   • 使用图搜索算法，从初始节点开始，构建搜索树。在搜索过程中，每个状态仅保留一个副本，以避免重复搜索。

3. 选择启发函数：

   • A*算法的核心在于启发函数h的选择，该函数用于估计从当前节点n到目标节点的最小代价路径。
   • 常见的启发函数包括曼哈顿距离、欧几里得距离等，根据具体问题选择合适的启发函数。

4. 计算评价函数：

   • 使用评价函数f = g + h，其中g表示从初始节点到当前节点n的实际代价，h为启发函数。
   • f值越小，表示节点越可能位于最优解路径上。

5. 节点扩展与考察：

   • 从OPEN表中选择f值最小的节点进行扩展，考察其邻居节点。
   • 对于每个邻居节点，计算其f值，并将其加入OPEN表中。

6. 更新路径：

   • 如果在扩展过程中找到目标节点，则构建从初始节点到目标节点的路径，该路径即为所求的最短路径。

7. 重复步骤：

   • 重复上述步骤，直至OPEN表为空或找到目标节点为止。

关键点总结：

• 启发函数的选择：直接影响算法的有效性和效率，需根据具体问题合理选择。
• 评价函数的计算：f = g + h是A*算法的核心，用于指导搜索方向。
• 节点扩展与路径构建：通过不断扩展节点并构建路径，最终找到从初始节点到目标节点的最短路径。

A*算法在路径规划领域具有高效性和广泛应用性，通过合理选择启发函数和计算评价函数，可以显着提高搜索效率并找到最优解。

⑵ 路径规划常用得几种算法

路径规划涉及全局与局部两种方式。全局路径规划为静态规划，依赖完整环境信息进行路径规划；局部路径规划为动态规划，根据实时传感器数据，确定当前位置及局部障碍分布，找出最优路径。

接下来介绍五种基础路径规划算法：Dijkstra算法、A*算法、D*算法、LPA*算法、D* Lite算法。

Dijkstra算法采用贪心策略，逐次选择当前节点最近的子节点，确保每次迭代行程最短。通过更新起始节点到所有已访问节点的最短路径，最终确定最优路径。

A*算法是一种启发式搜索方法，依据启发式规则评估实时位置与目标位置的距离，优先搜索靠近目标的位置，以提高搜索效率。其公式为f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)是起点到当前节点的路径距离，h(x)是当前节点到终点的估计距离。

D*算法在动态环境中表现出色，从目标点反向搜索，增量式更新节点距离度量信息H(x)，若遇到障碍，基于已有信息重新规划路径，无需重新规划整个路径。

LPA*算法在动态环境中也表现出优越性。从起点正向搜索，依据节点的Key值顺序，Key值包含启发式函数h项指导搜索方向。在动态环境中，通过利用先前计算的g值，快速重新规划路径，适应环境变化。

D* Lite算法在地图集内先逆向搜索最优路径，接近目标时，通过局部搜索应对障碍点，利用增量搜索结果直接在当前位置规划最优路径，持续前进。

这些算法各有优劣，在不同环境与需求下适用，共同推动了路径规划技术的发展。

⑶ 常见路径规划算法实现-Matlab

算法原理：动态窗口算法的核心在于“动态窗口”，即根据机器人当前状态及其运动模型，预测机器人未来一小段时间内可以达到的一系列路径，再借助评价函数找到最优的位置并使机器人执行，如此循环往复就可到达终点。

• 机器人的当前状态：包括当前速度、航向角。
• 机器人运动模型：包括机器人能达到的最大速度、最大加速度（线速度，角速度）。
• 预测的一系列路径：通过计算得到机器人在时间dt内可以达到的速度、加速度而积分得到的一系列位移点连接而成。
• 评价函数：判断计算得到的路径是否会碰到障碍物，以及该预测路径与目标点的偏差情况等。

Matlab程序梳理：DWA算法主要在“dwa.m”文件中，算法的实现流程在DynamicWindowApproach函数中，具体功能实现则需主要关注Evaluation、GenerateTrajectory、CalcDynamicWindow等函数。

程序的流程如下：

1. 设置初始化参数：起点、终点、障碍物、小车的速度加速度限制等。
2. 根据小车当前状态及参数，计算出小车接下来一小段时间可达到的状态（主要为速度、加速度范围）。
3. 根据上述计算而得的速度、加速度，模拟出小车接下来一小段时间可达到的路径。
4. 借助评价函数，对上述路径进行评估，并选取出最优解，然后使小车执行（执行对应的速度、角速度）。
5. 再以小车新的位置及状态为基础，重复上述“2-5”，直到判断出小车到达终点。

演示图片：

以上即为常见路径规划算法在Matlab中的实现概述，包括DWA、人工势场法、RRT和A算法的基本原理、程序流程及演示图片。这些算法各有优缺点，适用于不同的应用场景，具体选择需根据实际需求进行权衡。