复数除法计算法

❶ 在线等，请问复数除法的计算公式

计算复数除法，若是代数式，就将分母实数化，再化简

（a+bi)/(c+di)=（a+bi)（c-di)/(c+di)(c-di)

=（ac+bd+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)

一般化成三角式比较简单

r1(cosθ1+isinθ1)/[r2(cosθ2+isinθ2)]

=(r1/r2)[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]

拓展资料:

基本内容

将分母实数化，也就是把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。

所谓共轭可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

先在分子分母上同时乘以(c-di)，这是(c+di)的共轭。这样分母变为常数，做起来就易如反掌了。

(a+bi)/(c+di)

=(a+bi)*(c-di)/(c+di)*(c-di)

=(ac-adi+bci+bd)/(c*c+d*d)

=(ac+bd)/(c^2+d^2)+〔(bc-ad)/(c^2+d^2)〕i

复数除法的几何意义是在复平面内，商的模等于被除数和除数的模的商，商的辐角等于被除数和除数的辐角的差。或者(a+jb)/(c+jd)

=(a+jb)(c-jd)/(c+jd)(c-jd)

=(ac+bd)/(c*2+d*2)+j(bc-ad)/(c*2+d*2)

❷ 复数的除法运算

分子分母同时层分母的共轭复数，加号左边单项式化为【（1+i）ˇ12】/64，加号右变化为【（√3+√2i）（√2+√3i）】/5
化简得：-1+i

❸ 复数的乘除运算公式是什么

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

相关内容说明：

复数的加法就是自变量对应的平面整体平移，复数的乘法就是平面整体旋转和伸缩，旋转量和放大缩小量恰好是这个复数对应向量的夹角和长度。

二维平移和缩放是一维左右平移伸缩的扩展，旋转是一个至少要二维才能明显的特征，限制在一维上，只剩下旋转0度或者旋转180度，对应于一维导数正负值（小线段是否反向）。

❹ 复数除法是怎么样的

复数除法，将分母实数化，也就是把除法换算成乘法做。

在分子分母同时乘上分母的共轭所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

乘法法则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd)+(bc+ad)i。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为（r,θ）。对于复数a+bi,r=√（a²+b²)，θ＝arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

除法法则：

复数除法定义：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

❺ 复数的除法怎么计算

对于代数形式的复数，可以利用分子实数化的方法，即分子分母同乘以分子的共轭复数进行计算：
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]=[(ac+bd)+i(bc-ad)]/(c²+d²)
其中abcd均为实数
对于指数形式的复数，直接利用幅值相除、辐角相减的法则计算：
(r1∠θ1)/(r2∠θ2)=(r1/r2)∠(θ1-θ2)
其中r1和r2为被除数和除数的幅值，θ1和θ2为二者的辐角。

❻ 复数的乘除公式怎么推导

复数的乘法和实数原则是一样的：

（a+bi）（c+di）＝ac+adi+bci+bdi²

i²=-1所以原式＝(ac-bd)+(ad+bc)i

除法是先把分母化为实数，

(a+bi)/(c+di)= (a+bi)(c-di)/

分母：(c+di)(c-di)=c²-(di)²=c²+d²

分子仍按乘法化简

我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

❼ 复数的计算是怎么样的

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。

加法：实部与实部相加为实部，虚部与虚部相加为虚部。

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

减法：实部与实部相减为实部，虚部与虚部相减为虚i。

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

乘法：按多项式的乘法运算来做

(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2(i^2=-1)

=(ac-bd)+(ad+bc)i

除法：把除法写成分数的形式，再将分母实数化（就是乘其共轭复数）

(a+bi)/(c+di)=(a+bi)*(c-di)/[(c+di)(c-di)]

=[ac+bd-(ad-bc)i]/(c^2+d^2)

在实数域上定义二元有序对z=(a,b)

并规定有序对之间有运算“+”、“×”（记z1=(a, b)，z2=(c, d)）：

z1+ z2=(a+c, b+d)

z1× z2=(ac-bd, bc+ad)

容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，有

z=(a, b)=(a, 0) + (0, 1) × (b, 0)

令f是从实数域到复数域的映射，f(a)=(a, 0)，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。

以上内容参考：网络-复数

❽ 复数除法运算法则

复数除法运算法则：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，其实部是原来两个复数实部的和，其虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。
复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推导而得。
把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

❾ 复数如何运算

负数的运算包括加法法则，乘法法则，除法法则，开方法则，运算律，i的乘方法则等。具体运算方法如下：

1.加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即