混合积运算法则

1. 混合积的运算法则是什么

混合积的运算法则：d=(a×b)，三重积又称混合积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。

数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。

一般说来，运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c和它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。

由这个运算可以得出两个运算，就是把a、b中的一个当作所求的，而把c当作已知的，这样得出的运算，叫做原来运算的逆运算。

2. 高数向量中，怎么证明混合积的性质，即怎么证明(a×b)·c=(a×c)·b=(b×c)·a望热心人解答，先谢了·:)

先正交分解,然后进行运算

比如以c方向为x轴建立O－xyz坐标系，x方向的单位向量记作i，y方向的单位向量记作j，z方向的单位向量记作k，则

见图片http://hiphotos..com/ggggwhw/pic/item/4ba1302c96b3f269359bf794.jpg

上面的图片中计算了两个，另一个你可以用同样的办法证明。

3. 怎么计算向量的混合积

混合积计算公式：

设

这是一个拉普拉斯－德拉姆算子的特殊情形。

应用

计算平行六面体的体积

当a、b、c向量组成右手系时，平行六面体的体积V=[a b c]

4. abc的混合积为什么等于ab的内积再乘外积

abc的混合乘积是无视于abc的顺序的，就是说先算哪两个的乘积都是可以的。

5. 关于向量混合积

---(a×b)·c中间也应该为小圆点,即(a·b)·c,结果是向量,你理解正确.

混合积的运算法则没有

6. 混合积怎么算

那个行列式是混合积的计算式。
第一行乘以 -2 加到第三行，第二行乘以 -1 加到第三行，
此时第三行全为 0 ，因此行列式为 0 。

7. 混合积的几何意义

1、混合积的几何意义：

几何上，由三个向量定义的平行六面体，其体积等于三个标量标量三重积的绝对值：

这是一个拉普拉斯－德拉姆算子的特殊情形。

8. 混合积算四面体体积

将四点组成三个向量AB,AC,AD,向量的混合积就是它们组成的平行六面体的体积,四面体体积是其体积的1/6,即V=|3,6,3;1,3,-2;2,2,2|/6=3

9. 请问，混合积的行列式如何运算

因为最后是两个向量的【点积】，所以最后只是【一个数】（而不是向量）！
按三阶行列式的对角线法展开即得：
行列式=(ax)(by)(cz)+(ay)(bz)(cx)+(az)(bx)(cy)-(az)(by)(cx)-(ay)(bx)(cz)-(ax)(bz)(cy)

10. 数量积，向量积，混合积这三个概念有什么不同点

数量积、向量积都是两个向量的运算，结果分别是数量、向量。混合积是三个向量的运算，结果是一个数量。