㈠ 求两个数字的最大公倍数和最小公约数的算法是怎么
两个数同时除以相同的质数，直至两个数没有公共的质数为止。
所有的除数乘积就是最大公约数。所有的除数和最后的商的乘积就是最小公倍数。
例如24与36。
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3
相同的除数为2*2*3，所以最大公约数为2*2*3=12
最后的24的商为2，36的商为3。因此最小公倍数为2*2*3*2*3=72
㈡ 求两个数字的最大公倍数和最小公约数的算法是怎么样的
如果是你敲错了字（不是脑筋急转弯）的话，
求两个数字的最大公约数和最小公倍数的方法：
可以先用辗转相除法求出这两个数的最大公约数，
再用这两个数的乘积除以它们的最大公约数，就得到它们的最小公倍数。
用计算机C语言实现的程序如下：
设两个整数为u和v，用辗转相除法求最大公约数的算法。最小公倍数=uv/最大公约数。
程序如下：
#include <stdio.h>
int hcf(int u,int v)
{ int t,r;
if(v>u)
{ t=u;u=v;v=t;}
while((r=u%v)!=0)
{ u=v;
v=r;
}
return(v);
}
int lcd(int u,int v,int h)
{
return(u*v/h);
}
main( )
{ int u,v,h,l;
scanf("%d,%d",&u,&v);
h=hcf(u,v);
printf("H.C.F=%d\n",h);
l=lcd(u,v,h);
printf("L.C.D=%d\n",l);
}
运行结果如下：
24,16↙
H.C.F=8
L.C.D=48
㈢ 请问最小公倍数和最大公约数怎么求呢
【最大公约数】
举例说明：4、6和12
说白了就是指就是指这三个数中的最大公因子。
1、这三个数中最小的为4，我们可以试着分别除下，结果分别为：1、1.5、3
2、其中6/4=1.5，1.5不是整数，所以说4不是这三个数的最大公约数，且可知最大公约数一定小于4。
3、假设试除以3？明显不可。（4的分解因子：1、2、4无3）
4、重新试除以2，结果：2、3、6（结果都是整数，符合）
5、结果：4、6和12的最大公约数为2.
【最小公倍数】
举例说明：48和42
1、求两数的最大公约数（同时能整除的最大数），是8。
2、最小公倍数=两数字相乘后除以最大公约数，即：48*42/8=336
http://ke..com/view/341375.htm?ss=
㈣ 最大公约数和最小公倍数具体怎么求
1.公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12； 18的约数有：1，2，3，6，9，18。 12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。 2.公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍数有：18，36，54，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。
希望采纳
㈤ 最小公倍数和最大公约数怎么求
求最大公约数：先将两个数分解因式，再将两个数共有的因子相乘就行了。例如12和20，12=2×2×3，20=2×2×5，两个数共有的因子为两个2，所以12和20的最大公约数为2×2=4。
求最小公倍数：先求两个数的最大公约数，用两个数的乘积除以它们的最大公约数就是这两个数的最小公倍数。例如12和20，它们的最大公约数为4，所以它们的最小公倍数为12×20/4=60。
㈥ 求两个数的最大公约数和最小公倍数的算法
分别把两个数做质因数分解,
把相同质因数跳出来,取两者较小的次幂乘起来,就是最大公约数
两个数的积除以最大公约数,就是最小公倍数
比如说12和40
12=2^2*3
40=2^3*5
最大公约数=2^2=4
最小公倍数=12*40/4=120
㈦ 求最大公因数和最小公倍数的几种方法
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
求最大公约数主要有分解质因数法、公式法。
一、最大公因数求法
1、质因数分解法
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
2、短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
3、辗转相除法
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。
4、更相减损法
刘徽《九章算术》
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
《九章算术》是中国古代的数学专着，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
二、最小公倍数算法
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
三、最大公因数、最小公倍数简介
1、最大公因数
也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
2、最小公倍数
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
㈧ 求最大公约数和最小公倍数有几种方法
一、
求最大公约数的方法.
⒈用分解质因数法求最大公约数.
⒉用辗转相除法求最大公约数.
二、最小公倍数的求法
.
⒈用分解质因数求最小公倍数
.
⒉利用最大公约数求最小公倍数.
现在我们回头来再看看上述求最大公约数与最小公倍数的的方法，会发现不管是用分解质因数的方法还是用辗转相除法求，它们都是紧扣了其各自的定义，因此我认为不管解决任何数学问题，只要我们紧扣其定义的本质就一定可以找到某种方法解决其问题
㈨ 怎么求最大公约数和最小公倍数
是不是这个意思
求两个数的最大公约数就是用这两个数的公有因数去除这两个数，直除到这两个数的商互质为止，最后把所有的公约数相乘起来就得到这两个数的最大公约数。
至于求两个数的最小公倍数，则只要把这两个数的最大公约数与剩下的那两个商都乘起来就是它们的最小公倍数了。
求三个数的最大公约数，则要用这三个数的公有约数去除这三个数，除到这三个数没有公有约数为止，之后把所有的约数相乘就得到这三个数的最大公约数了。
至于求三个数的最小公倍数，则先要用这三个数的公有约数去除这三个数，除到这三个数没有公有约数时，再用其中两个数的公有约数去除这两个数，直除到这三个数为两两互质为止，最后把这三个数的所有公约数与剩下的那三个商都乘起来就是它们的最小公倍数了。
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540